摘" 要：

針對五電平有源鉗位型變換器現(xiàn)有的調(diào)制策略存在SPWM直流側(cè)電壓利用率低，中點電壓控制的計算復(fù)雜，SVPWM數(shù)字化實現(xiàn)難度大等問題，研究了一種操作簡單，滿足電壓利用率高、中點電位平衡、懸浮電容電壓穩(wěn)定、共模電壓較小等多目標(biāo)優(yōu)化的五電平新型SPWM調(diào)制算法。首先通過研究SVPWM與SPWM的本質(zhì)聯(lián)系，將SVPWM等效至PD-SPWM，其次分析不影響中點電位平衡的共模電壓抑制邊界，重構(gòu)五電平低幅值共模電壓矢量空間，并采用注入零序電壓自由選擇開關(guān)序列、實時切換等效PD-SPWM種類等方法實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化。最后搭建了實驗樣機(jī)，應(yīng)用仿真和實驗等手段對多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行了驗證，試驗結(jié)果表明在保證中點電壓平衡、懸浮電容電壓穩(wěn)定可控的同時，共模電壓幅值減小約32.8%，表明了優(yōu)化的有效性。

關(guān)鍵詞：五電平有源鉗位型變換器；新型調(diào)制策略；多目標(biāo)優(yōu)化控制；懸浮電容電壓平衡；中點電位平衡；共模電壓抑制

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.015

中圖分類號：TM315

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）06-0152-11

收稿日期： 2022-08-17

基金項目：

作者簡介：汪丁泉（1996—），女，碩士，研究方向為電力電子與電力傳動；

江可揚（1990—），男，博士，研究方向為電力電子與電力傳動；

邱長青（1982—），男，博士，高級工程師，研究方向為電力電子與電力傳動；

華" 斌（1977—），男，博士，研究員，研究方向為船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)；

邵俊波（1991—），男，碩士，工程師，研究方向為船舶電氣工程。

通信作者：江可揚

Research on multi-objective optimal modulation technology of five-level ANPC converter

WANG Dingquan，" JIANG Keyang，" QIU Changqing，" HUA Bin，" SHAO Junbo

（National Key Laboratory of Electromagnetic Energy，Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion，Wuhan 430064， China）

Abstract：

In view of the problems of low DC-side voltage utilization rate of SPWM modulation strategy， complex calculation of neutral point voltage control， and difficulty in digital implementation of SVPWM for the existing five-level active clamped converter， a new SPWM modulation algorithm with multiple optimization goals of high voltage utilization rate， neutral point voltage balance， stable floating capacitor voltage， and small common-mode voltage was studied. Firstly， by studying the intrinsic relationship between SVPWM and SPWM， SVPWM was equivalent to PD-SPWM. Then， the common-mode voltage suppression boundary that does not affect neutral point voltage balance was analyzed， and the low-amplitude common-mode voltage vector space of the five-level converter was reconstructed. The method of injecting zero-sequence voltage to freely select switching sequences and switching the equivalent PD-SPWM types in real time was used to achieve the multi-objective optimization. Finally， an experimental prototype was built， and simulation and experimental means were used to verify the multi-objective optimization algorithm. The experimental results show that the common-mode voltage amplitude is reduced by about 32.8% while ensuring neutral point voltage balance and stable floating capacitor voltage， which demonstrates effectiveness of the optimization.

Keywords：five-level active neutral point clamped （5L-ANPC） converter; multi-objective optimization; new modulation algorithm; floating capacitor voltage balance; neutral point potential balance; common mode voltage rejection

0" 引" 言

隨著變換器輸出電壓等級的不斷升高，兩電平或三電平拓?fù)渲袉蝹€功率器件需承受的電壓應(yīng)力過高，現(xiàn)有單管電力電子器件已經(jīng)無法承受［1］。可以通過使用更高電平的拓?fù)浣档蛦喂芷骷碾妷簯?yīng)力［2-4］。五電平有源鉗位型（five-level active neutral-point-clamped，5L-ANPC）變換器具有懸浮電容個數(shù)少，只有一個中點電位的特點，相較于其他五電平拓?fù)?，具有控制相對容易的?yōu)勢，在高壓大容量領(lǐng)域中倍受關(guān)注［5-8］。

常見的五電平調(diào)制技術(shù)有兩種：1）基于載波的脈寬調(diào)制技術(shù)（sinusoidal pulse width modulation，SPWM），易于實現(xiàn)，包括載波移相調(diào)制（phase shifting SPWM，PS-PWM）和載波層疊調(diào)制（phase disposition SPWM，PD-PWM）等，其中PS-PWM在理論上具有一個基波周期內(nèi)的電容自均壓能力［9］，而被廣泛應(yīng)用于5L-ANPC變換器。2）五電平空間矢量調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM），具有更寬的調(diào)制范圍，提升直流電壓利用率。但發(fā)展到五電平，矢量空間已經(jīng)非常復(fù)雜，共有125個空間電壓矢量，并且拓?fù)渥陨磉€存在冗余開關(guān)模態(tài)［12］。

在實際應(yīng)用中，五電平PS-PWM調(diào)制技術(shù)的電容電壓平衡控制算法復(fù)雜。文獻(xiàn)［10-11］通過對母線電壓和懸浮電壓偏移的原理分析，提出了一種基于零序電壓注入的控制方法。這種算法的關(guān)鍵在于零序電壓的求解，需要用到數(shù)值分析等復(fù)雜數(shù)學(xué)方法。而五電平SVPWM存在數(shù)字化實現(xiàn)困難的問題，文獻(xiàn)［13］和文獻(xiàn)［14］分別提出了基于gh坐標(biāo)系和基于線電壓坐標(biāo)系的空間矢量調(diào)制算法，都能避免復(fù)雜的三角函數(shù)計算，簡化矢量選擇和矢量作用時間的計算。但五電平ANPC逆變器的開關(guān)器件眾多，且在輸出某些電平時，有多種開關(guān)模態(tài)與之對應(yīng)，很難獲得各個開關(guān)管動作的占空比，導(dǎo)致五電平SVPWM十分難以數(shù)字化實現(xiàn)。

三電平SVPWM的數(shù)字化實現(xiàn)難以推廣至五電平運用。三電平SVPWM可以對小三角形扇區(qū)的類型和矢量所在區(qū)域進(jìn)行分類總結(jié)，預(yù)判出所有情況的比較寄存器配置方案，使用時直接按表輸出即可。但在五電平矢量空間中，三角形扇區(qū)類型多，且包含非常多的冗余矢量，其拓?fù)浔旧磉€具有冗余開關(guān)模態(tài)，預(yù)判比較寄存器配置方案十分復(fù)雜，實現(xiàn)困難。對于三電平SVPWM，文獻(xiàn)［15］提出了一種按輸出電平跳變情況，將三電平SVPWM分成兩個兩電平SVPWM，將每一相的開關(guān)管分為兩組，按照兩電平SVPWM的方法分別輸出它們各自的寄存器配置時間。這種方法也是建立在三電平矢量空間較為簡易的基礎(chǔ)之上的，無法推廣至五電平。而現(xiàn)有對五電平SVPWM調(diào)制的研究文獻(xiàn)中，大多只對如何簡化矢量選擇的過程和矢量作用時間的求解進(jìn)行了討論研究，卻沒有提出簡化數(shù)字化實現(xiàn)過程的方法。

目前五電平有源鉗位型變換器的控制策略一般都圍繞某一方面的性能優(yōu)化，對多目標(biāo)優(yōu)化控制策略較少。文獻(xiàn)［16］針對使用零序電壓注入的PS-PWM調(diào)制，提出了一種同時優(yōu)化中點電位和共模電壓的多目標(biāo)優(yōu)化策略。文獻(xiàn)［17］則針對SVPWM調(diào)制，選取了和文獻(xiàn)［16］相同的優(yōu)化目標(biāo)，但采用的模型預(yù)測算法使原本就復(fù)雜的SVPWM調(diào)制更加復(fù)雜。

本文針對五電平SVPWM數(shù)字化實現(xiàn)困難的缺點，結(jié)合SVPWM和SPWM的本質(zhì)聯(lián)系，將SVPWM等效至SPWM實現(xiàn)，并開展多目標(biāo)優(yōu)化控制策略研究，選取母線中點電壓、懸浮電容電壓以及共模電壓為控制目標(biāo)，提出一種實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化的新型SPWM調(diào)制算法。既保留SVPWM調(diào)制的高自由度，高直流側(cè)利用率的優(yōu)點，又應(yīng)用SPWM易于數(shù)字化實現(xiàn)的優(yōu)勢，同時，不僅能在動態(tài)過程中有效維持拓?fù)潆娙莸碾妷浩胶猓€能實現(xiàn)共模電壓輸出幅值的有效抑制，且十分易于數(shù)字化實現(xiàn)，具有一定的工程實踐價值。

1" 基于等效原理的新型調(diào)制策略

三相五電平有源鉗位型變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

三相橋臂共用一個直流母線，上下母線側(cè)各有一個母線電容，記為Cd1和Cd2，分別承擔(dān)一半直流母線電壓。x表示相位，每相橋臂各有一個懸浮電容，記為Cfx。其中直流母線側(cè)的串聯(lián)雙管必須保持同時開通和關(guān)斷。

用E表示單位電平，懸浮電容承擔(dān)電壓為E，兩個母線電容分別承擔(dān)2E電平，電流以流出橋臂的方向為正方向。用0和1分別表示開關(guān)管S的關(guān)斷和開通，具體的開關(guān)模態(tài)表如表1所示。

開關(guān)模態(tài)表中列舉了由五電平有源鉗位型拓?fù)浔旧韼淼娜哂嚅_關(guān)模態(tài)。而載波層疊調(diào)制中不需要全部使用所有的冗余開關(guān)模態(tài)。根據(jù)開關(guān)模態(tài)轉(zhuǎn)換過程，讓輸出電壓的變化充滿整個五電平調(diào)制區(qū)間，共有16種載波層疊調(diào)制方法，這意味著有多種冗余等效調(diào)制方法，其中中間級管和末級管動作次數(shù)相近的共有4種，如圖2所示。

使用線電壓坐標(biāo)系的五電平SVPWM的空間矢量圖如圖3所示，其3個坐標(biāo)軸有非常明確的物理意義，分別為3個相間線電壓。圖3中圓圈內(nèi)的數(shù)字組代表開關(guān)狀態(tài)組，每個數(shù)字分別表示三相輸出電平，0～5依次表示-2E～2E電平。

以圖3中Vref為例，選擇最近三矢量所在矢量三角形A，并采用“七段式”矢量合成法，共有7中冗余開關(guān)序列，如表2所示。除了冗余開關(guān)序列這一自由度，“七段式”矢量合成法還擁有復(fù)用矢量作用時間調(diào)節(jié)自由度。開關(guān)狀態(tài)組用G表示，每個開關(guān)序列由4個開關(guān)狀態(tài)組組成，引入調(diào)節(jié)因子k，用于調(diào)節(jié)G1和G4的作用時間。

SVPWM在本質(zhì)上可以等效為增加零序電壓的SPWM調(diào)制［18］。以表2中“L=3”的開關(guān)序列為例，可見半個采樣周期內(nèi)的輸出電平依次增加，與載波同同相層疊的輸出結(jié)果相匹配。故將五電平空間矢量調(diào)制與五電平同相載波層疊調(diào)制等效。一個采樣周期內(nèi)，SVPWM三相等效調(diào)制波（V*a，V*b，V*c）可以用三相正弦調(diào)制波加零序電壓（Va+VZ，Vb+VZ，Vc+VZ）表示，表2中“L=3”的開關(guān)序列輸出脈沖的等效示意圖如圖4所示。其中Ts表示載波周期，T0～T2表示對應(yīng)開關(guān)狀態(tài)組作用的時間。而等效的關(guān)鍵在于如何求取等效零序電壓VZ。

由表2可以發(fā)現(xiàn)開關(guān)序列兩個變化規(guī)律：1）同一個開關(guān)序列，G4每相輸出電平都正好比G1高一個電平，因此，調(diào)節(jié)因子k越大，等效零序電壓Vz越高；2）開關(guān)序列按電平升高的順序排序，序號每增加3，整個序列的輸出電平全部正好升高一個電平。

序號為0，且k=0的開關(guān)序列等效的零序電壓最小，其余情況的等效零序電壓都可根據(jù)與最小開關(guān)序列的關(guān)系求解。用（x，y，z）表示最小開關(guān)序列中G1輸出的電平，用T01和T02分別表示G2、G3的作用時間，T00=Ts

Symbolm@@T02，最小零序電壓可以寫為

VZ0=2T02+T01TSVdc+（x+y+z）Vdc3。（1）

根據(jù)開關(guān)序列的兩個變化規(guī)律，所有開關(guān)序列的等效零序電壓表達(dá)式如表3所示，其中Rem（L，3）表示L除以3的余數(shù)。

基于等效原理的新型調(diào)制策略將五電平SVPWM等效至PD-SPWM中實現(xiàn)，保留SVPWM高電壓利用率、控制高自由度的同時，有效利用了SPWM操作簡單、易于實現(xiàn)的優(yōu)點。

2" 懸浮電容電壓平衡控制

從表1所示的五電平ANPC開關(guān)模態(tài)中可以看出，只有V1、V2、V5、V6這4種開關(guān)模態(tài)會有電流從懸浮電容流通。當(dāng)4種開關(guān)模態(tài)不平衡使用時，就會導(dǎo)致懸浮電容充放電不均衡，從而導(dǎo)致懸浮電容電壓不平衡穩(wěn)定。

其中在同樣的電流流通情況下，輸出同一個電平的兩種冗余開關(guān)模態(tài)對懸浮電容電壓的影響正好相反。例如，當(dāng)電流從橋臂流出時，輸出E電平的V5會使懸浮電容電壓降低；而輸出E電平的V6則會使懸浮電容電壓升高。因此可以通過交替使用同一種輸出電平的冗余開關(guān)模態(tài)來實現(xiàn)懸浮電容電壓的平衡控制。

通過圖2所示的4種載波層疊方法，可以看出在一個基波周期內(nèi)，一種載波層疊方法在輸出-E和E電平時，只使用一種冗余開關(guān)模態(tài)，單一的載波層疊調(diào)制難以維持懸浮電容電壓的平衡。

基于等效原理的新型調(diào)制策略將冗余開關(guān)模態(tài)的自由度轉(zhuǎn)化成冗余等效PD-SPWM調(diào)制方法選擇的自由度。例如圖2（a）中的方法使用了V1、V5；而圖2（d）中的方法使用了V2、V6。當(dāng)電流從橋臂流出時，V1、V5都會導(dǎo)致懸浮電容電壓降低；而V2、V6都會導(dǎo)致懸浮電容電壓升高。同樣的，當(dāng)電流從橋臂流入時，V1、V5都會導(dǎo)致懸浮電容電壓升高；而V2、V6都會導(dǎo)致懸浮電容電壓降低。兩種冗余PD-SPWM調(diào)制方法對懸浮電容電壓的影響正好相反。因此，可以通過判斷懸浮電容電壓的偏移量和單相電流的方向，切換冗余等效PD-SPWM調(diào)制方法實現(xiàn)懸浮電容平衡控制。

以A相為例，當(dāng)iagt;0且ΔUfxgt;0或ialt;0且ΔUfxlt;0時，切換至圖2（a）所示的PD-SPWM控制各個開關(guān)的動作；當(dāng)ialt;0且ΔUfxgt;0或iagt;0且ΔUfxlt;0時，切換至圖2（d）所示的PD-SPWM控制各個開關(guān)的動作。圖5為懸浮電容平衡控制流程圖。

3" 母線中點電位平衡控制

由五電平ANPC開關(guān)模態(tài)表可知，不同冗余開關(guān)模態(tài)在相同電流方向?qū)χ悬c電位的影響相同：當(dāng)電流從橋臂流出時，與中點電位相關(guān)的冗余開關(guān)模態(tài)都會使中點電位下降；當(dāng)電流從橋臂流出時，與中點電位相關(guān)的冗余開關(guān)模態(tài)都會使中點電位上升。因此，無法再從單相層面上解決母線中點電位失衡問題。

基于等效原理的新型調(diào)制策略保留了SVPWM調(diào)制中冗余開關(guān)序列的自由度，可以從序列中的開關(guān)狀態(tài)組來判斷三相負(fù)載連接母線中點的情況，分析母線電容的充放電狀況，來判斷整個冗余開關(guān)序列對母線中點電位的影響情況。

開關(guān)狀態(tài)組表示的是三相輸出電平，單從開關(guān)序列來分析，不能判斷母線中點電位的升降，還需確定使用的冗余開關(guān)模態(tài)。例如，輸出E電平的開關(guān)模態(tài)V1不會影響中點電位，但其冗余開關(guān)模態(tài)V2則會根據(jù)電流的方向改變中點電位。因此，母線中點電位平衡控制算法需在懸浮電容電壓平衡控制算法之后，確定了冗余等效PD-SPWM調(diào)制方法后，即確定了E和-E電平使用的冗余開關(guān)模態(tài)。0電平的兩個冗余開關(guān)模態(tài)對中點電位的影響相同，可以忽略。

使用具體開關(guān)模態(tài)改寫開關(guān)序列后，可以很清晰的分析出每個開關(guān)狀態(tài)組與正母線、母線中點、負(fù)母線的連接情況，從而可以判斷使用它會產(chǎn)生的中點電位偏移。一共可以分為4種類型：

1）若三相電流都沒有從母線中點流通，顯然母線中點電壓不會產(chǎn)生偏移。

2）若三相電流都從母線中點流通，則不論是上母線電容還是下母線電容都不會產(chǎn)生充放電回路，母線中點電壓不會產(chǎn)生偏移。

3）若三相電流有兩相從母線中點流通，另一相電流從上母線流通時，如圖6（a）所示，上母線電容放電，母線總電壓不變，中點電壓升高；另一相電流從下母線流通時，如圖6（b）所示，下母線電容放電，母線總電壓不變，中點電壓降低。

4）若三相電流有一相從母線中點流通，另兩相電流都從上母線流通時，如圖7（a）所示，上母線電容放電，母線總電壓不變，中點電壓升高；另兩相電流都從下母線流通時，如圖7（b）所示，下母線電容放電，母線總電壓不變，中點電壓降低；另兩相電流分別從上下母線流通時，如圖7（c）所示，三相對稱負(fù)載的上下兩回路的平均電流相同，中點電壓小幅度波動。

通過以上分析，可以預(yù)測出各組開關(guān)狀態(tài)組對母線中點電位的影響。引入標(biāo)志位y，當(dāng)該開關(guān)狀態(tài)組使母線中點電位升高，則記為1；當(dāng)該開關(guān)狀態(tài)組使母線中點電位降低，則記為-1；當(dāng)該開關(guān)狀態(tài)組對母線中點電位影響不大，則記為0。一個開關(guān)序列包含4個開關(guān)狀態(tài)組，將4個標(biāo)志位y的和記為該開關(guān)序列的中點電位影響標(biāo)志位L_y，用于表示該冗余開關(guān)序列對中點電位的影響程度。

從圖4所示的脈沖示意圖可知，基于等效原理的新型調(diào)制策略的一個開關(guān)周期內(nèi)，4個開關(guān)狀態(tài)組的作用時間分別為（1-k）T0、T1、T2、kT0，按順序標(biāo)記4個開關(guān)狀態(tài)組的標(biāo)志位y（x），x=1，2，3，4，中點電位影響標(biāo)志位L_y可以表示為

L_y=y（1）（1－k）T0+y（2）T1+y（3）T2+y（4）kT0。（2）

將目標(biāo)矢量的所有冗余開關(guān)序列按L_y的大小重新排列，按中點電位偏移的程度選取合適的冗余開關(guān)序列：當(dāng)母線中點電位偏移量ΔU0gt;0時，選L_y≤0的開關(guān)序列，ΔU0越大，選L_y越小的開關(guān)序列；當(dāng)母線中點電位偏移量ΔU0lt;0時，選L_y≥0的開關(guān)序列，ΔU0越小，選L_y越大的開關(guān)序列。

基于等效原理的新型調(diào)制策略還保留了SVPWM調(diào)制中復(fù)用矢量調(diào)節(jié)因子k的自由度。但復(fù)用矢量作用的總時間短，k對母線中點電位影響的程度沒有不同冗余開關(guān)序列對母線中點電位影響的效果大。可以在選擇了合適的冗余開關(guān)序列后，再使用k進(jìn)行微調(diào)。其中k值可通過一個限幅為［0，1］的PI控制器調(diào)節(jié)，讓上母線電容電壓與下母線電容電壓的差值跟蹤0。

4" 共模電壓抑制

五電平ANPC變換器一般應(yīng)用于中壓大容量的場合，電壓等級較高，導(dǎo)致共模電壓的幅值也較大。過高的共模電壓會引起過高的軸電流和軸電壓，導(dǎo)致電動機(jī)軸承燒毀。同時還會產(chǎn)生電磁干擾問題，降低系統(tǒng)的可靠性［19］。共模電壓的危害是工程實際中無法忽略的問題，必須采取措施抑制共模電壓幅值。

在SPWM調(diào)制中，一般采用異相調(diào)制法降低5L-ANPC變換器的共模電壓幅值，但會降低輸出波形質(zhì)量；在SVPWM調(diào)制中，一般通過篩選使用產(chǎn)生0共模電壓的矢量［19］，實現(xiàn)共模電壓消除，但0共模電壓的僅有19個，這種方法大幅度縮減84.8%的備選電壓矢量，導(dǎo)致使用冗余電壓矢量這一自由度控制的電容平衡效果不理想，不能滿足高動態(tài)性能的調(diào)制需求，由于無法采用最近三矢量，在五電平ANPC拓?fù)湎逻€可能會導(dǎo)致跨電平跳變的現(xiàn)象，過高的dv/dt會對負(fù)載產(chǎn)生沖擊，危害系統(tǒng)穩(wěn)定性。還有研究針對五電平NPC_H橋型變頻器，提出了一種將五電平零共?？臻g矢量等效為兩個三電平零共模空間矢量的零共模調(diào)制方法［20］，然而這種方法是建立在H橋級聯(lián)型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以分解為兩個三電平NPC并聯(lián)的特殊結(jié)構(gòu)上的，不能應(yīng)用于五電平ANPC拓?fù)渖稀?/p>

多目標(biāo)優(yōu)化控制需要尋找電容平衡控制和共模電壓抑制控制的邊界，保證電容動態(tài)平衡的前提下實現(xiàn)共模電壓幅值下降。

其他低電平變頻器的情況類似，五電平ANPC變頻器可以定義為負(fù)載中性點到參考地之間的電壓。因此，共模電壓的表達(dá)式可以寫為

Ucom=Uao+Ubo+Uco3。（3）

其中Uao、Ubo、Uco分別為三相對參考地的輸出電壓。五電平共模電壓峰峰值與直流母線電壓相等。圖3所示的五電平空間矢量圖中，開關(guān)狀態(tài)組用0～5分別表示-2E～2E電平，每相開關(guān)狀態(tài)用S·x表示，x表示相位，因此共模電壓可以改寫為

Ucom=（S·a+S·b+S·c－6）E3。（4）

因此，可以按照開關(guān)狀態(tài)組將共模電壓幅值畫入五電平空間矢量圖中，如圖8所示。

產(chǎn)生共模電壓高的開關(guān)狀態(tài)組都圍繞在原點附近，遠(yuǎn)離原點的開關(guān)狀態(tài)組不產(chǎn)生高幅值共模電壓。在調(diào)制比較低時，易出現(xiàn)高幅值的共模電壓尖峰。

但越靠近原點，冗余開關(guān)狀態(tài)越多，產(chǎn)生高幅值共模電壓的矢量都存在著較多冗余開關(guān)狀態(tài)。

由第3節(jié)的分析可知，母線中點電位平衡控制有冗余開關(guān)序列和復(fù)用矢量調(diào)節(jié)因子k兩個自由度。而調(diào)制比約大，參考矢量離原點越遠(yuǎn)，冗余開關(guān)序列的數(shù)量越少，當(dāng)m=1時，甚至只有一個開關(guān)序列。高電壓利用率的應(yīng)用特點要求調(diào)制策略在調(diào)制比極限處也擁有良好的電容電壓控制特性。

為了保證至少存在復(fù)用矢量調(diào)節(jié)因子k這一個自由度用于中點電位平衡控制，矢量空間六邊形6個角上的12個矢量三角形必須保留4個開關(guān)狀態(tài)組，即必須保留到產(chǎn)生E電平共模電壓的開關(guān)狀態(tài)組。

只刪除高共模電壓的開關(guān)狀態(tài)組，重建五電平矢量空間如圖9所示。仍然保留了足夠的冗余開關(guān)狀態(tài)，并能使共模電壓幅值抑制到原來的一半，將共模電壓峰峰值降低到1/2直流母線電壓，實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化。

綜上所述，五電平ANPC變換器多目標(biāo)優(yōu)化新型調(diào)制算法流程圖如圖10所示。

5" 仿真研究與實驗驗證

5.1" 仿真研究

為驗證上述基于多目標(biāo)優(yōu)化的五電平ANPC變換器新型調(diào)制算法的正確性，首先搭建了三相五電平ANPC變頻器帶星型對稱阻感負(fù)載的仿真模型，在仿真中驗證多目標(biāo)優(yōu)化控制效果。具體的仿真參數(shù)如表4所示。

懸浮電容電壓通過冗余等效PD-SPWM調(diào)制方法自由度實現(xiàn)優(yōu)化平衡控制，與中點電位和共模電壓采用的自由度不一致，可獨立實現(xiàn)優(yōu)化平衡。母線電壓為200 V，則單個電平E為50 V，

設(shè)置懸浮電容電壓初始值為60 V，使用多目標(biāo)優(yōu)化新型調(diào)制算法的懸浮電容電壓平衡控制效果仿真如圖11所示。0.1 s前單一使用圖2（a）所示的PD-SPWM調(diào)制實現(xiàn)方法，0.1 s后切換至使用冗余等效PD-SPWM。

可見只使用一種PD-SPWM調(diào)制實現(xiàn)方法時，懸浮電容電壓無法穩(wěn)定，逐漸發(fā)生；使用冗余PD-SPWM調(diào)制實現(xiàn)方法后，可迅速使不平衡的懸浮電容電壓恢復(fù)平衡，并能持續(xù)維持平衡狀態(tài)。基于等效原理的新型調(diào)制策略能快速實現(xiàn)懸浮電容電壓平衡控制。

單一優(yōu)化母線中點電位時的仿真波形如圖12所示，調(diào)制比取0.6，令兩個母線電容電壓初始分別存在±5%的偏差。

中點電位優(yōu)化平衡控制使母線電容電壓在0.01 s以內(nèi)恢復(fù)至平衡，并一直穩(wěn)定在100 V左右，上下波動幅值不超過±1 V。但共模電壓隨著冗余開關(guān)序列的自由選取，出現(xiàn)不規(guī)則的電壓尖峰。

采用多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)制技術(shù)的仿真波形如圖13所示，調(diào)制比取0.6。同樣，令兩個母線電容電壓初始分別存在±5%的偏差。

與圖12所示的單目標(biāo)母線中點電位平衡控制的波形對比，多目標(biāo)優(yōu)化策略母線電容電壓恢復(fù)平衡需要的時間略長，但依然能在0.01 s內(nèi)達(dá)到平衡。穩(wěn)定后，母線電容電壓也能維持在100 V左右，且上下波動幅值不超過±1 V。但共模電壓幅值被控制在［-E，E］區(qū)間內(nèi)，電壓峰值減小了40%。

5.2" 實驗驗證

本文還搭建了一套五電平ANPC變頻器樣機(jī)，通過樣機(jī)實驗對多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)制技術(shù)進(jìn)行實驗驗證。實驗參數(shù)與仿真參數(shù)保持一致，功率開關(guān)器件采用FZ1200R17HE4型號的IGBT，調(diào)制比設(shè)為0.6。圖14為五電平ANPC變頻器樣機(jī)的單相橋臂。

采用多目標(biāo)優(yōu)化新型調(diào)制算法與單母線中點電位平衡目標(biāo)優(yōu)化算法的共模電壓對比圖如圖15所示。其中共模電壓測量的是負(fù)載中性點到水冷板之間的電壓。

由于負(fù)載與實驗樣機(jī)控制柜的距離較遠(yuǎn)，連接負(fù)載中性點的線太長，導(dǎo)致共模電壓波形受到干擾，不能看清電平個數(shù)，但可以清晰的看出共模電壓幅值得到了明顯抑制。在單目標(biāo)優(yōu)化中，共模電壓的幅值范圍為［Symbolm@@61 V，55 V］，而在多目標(biāo)優(yōu)化中，共模電壓幅值范圍減小到［Symbolm@@37 V，41 V］，減小約32.8%。

采用多目標(biāo)優(yōu)化新型調(diào)制算法的母線電容電壓、線電壓與相電流波形如圖16所示，并將母線電容電壓放大重畫于圖17。

可見母線電容電壓能穩(wěn)定在100 V左右，且波動幅值不超過（-7 V，5 V）。

采用多目標(biāo)優(yōu)化新型調(diào)制算法的懸浮電容控制效果如圖18所示。

懸浮電容采用冗余等效PD-SPWM調(diào)制方法自由度進(jìn)行控制，可以穩(wěn)定于不同的給定電壓參考值。通過變換參考值，令懸浮電容電壓高于1/4母線電壓5 V，給出恢復(fù)指令0.2 ms后穩(wěn)定于50 V。

對母線中點電位平衡目標(biāo)優(yōu)化算法和多目標(biāo)優(yōu)化新型調(diào)制算法的輸出電壓分別進(jìn)行傅里葉分析，如圖19所示。單目標(biāo)優(yōu)化時，總諧波含量THD=27.47%。多目標(biāo)優(yōu)化時，總諧波含量THD=29.16%，稍有增加，但只增加了1.69%，多目標(biāo)優(yōu)化新型調(diào)制算法對線電壓波形質(zhì)量的影響較小。

通過上述波形能很好的證明五電平ANPC變換器多目標(biāo)優(yōu)化新型調(diào)制算法既能有效維持拓?fù)潆娙莸碾妷浩胶猓帜軐崿F(xiàn)共模電壓輸出幅值的有效抑制，且不會對輸出電壓質(zhì)量產(chǎn)生較大影響。

6" 結(jié)" 論

本文在易于工程實現(xiàn)的五電平ANPC變換器新型調(diào)制的基礎(chǔ)上，開展懸浮電容電壓平衡、中點電位平衡、共模電壓抑制多目標(biāo)優(yōu)化控制策略研究。通過重建低共模電壓矢量空間、切換冗余等效載波調(diào)制方法、選擇合適的冗余開關(guān)序列等一系列方法實現(xiàn)多目標(biāo)同時優(yōu)化。最后通過實驗驗證了該多目標(biāo)優(yōu)化算法的有效性。

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（編輯：劉素菊）