摘" 要：

針對帶恒功率負(fù)載（CPL）多電平Buck變換器的強(qiáng)耦合問題及負(fù)阻抗特性引起的不穩(wěn)定問題，提出一種逆解耦自適應(yīng)滑?？刂撇呗?。建立帶CPL多電平Buck變換器的非線性數(shù)學(xué)模型，基于逆系統(tǒng)方法證明系統(tǒng)的可逆性，并推導(dǎo)逆系統(tǒng)表達(dá)式，將模型線性化解耦為多個(gè)偽線性子系統(tǒng)，抵消負(fù)阻抗特性的影響。通過選取線性滑模面和指數(shù)趨近律以減弱滑模抖振，并將自適應(yīng)機(jī)制引入到滑?？刂浦校M(jìn)而為線性子系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑?？刂破鳎M(jìn)一步提高系統(tǒng)控制性能?；诶钛牌罩Z夫理論對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性進(jìn)行驗(yàn)證。與現(xiàn)有控制方法進(jìn)行比較，仿真結(jié)果表明，所提控制策略具有更強(qiáng)的魯棒性和優(yōu)越性。最后，搭建原理樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：多電平Buck變換器；恒功率負(fù)載；逆系統(tǒng)；自適應(yīng)控制；滑?？刂?；解耦控制

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.012

中圖分類號：TM46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）06-0120-11

收稿日期： 2022-09-01

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（61561008）；廣西高校中青年教師科研基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目（2021KY0164）；廣西民族大學(xué)人才引進(jìn)科研啟動項(xiàng)目（2020KJQD25）

作者簡介：吳家榮（1988—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼儞Q器建模與魯棒控制；

盧振坤（1979—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮涌刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化；

文春明（1969—），男，博士，教授，研究方向?yàn)樾履茉雌嚰捌淇刂啤?/p>

通信作者：吳家榮

Inverse decoupling adaptive sliding mode control for multilevel Buck converters with constant power load

WU Jiarong，" LU Zhenkun，" WEN Chunming

（College of Electronic Information， Guangxi Minzu University， Nanning 530006， China）

Abstract：

To solve the problem of strong coupling and the issue of instability caused by negative impedance characteristics of multilevel Buck converters with constant power load （CPL）， an inverse decoupling adaptive sliding mode control strategy was proposed. The nonlinear mathematical model of multilevel Buck converters with CPL was established. The reversibility of the system was proved by the inverse system method， and the expression of the inverse system was deduced. The model is linearly decoupled into multiple pseudo-linear subsystems. The negative impedance characteristics are offset. Linear sliding mode surfaces and exponential convergence laws were selected to reduce sliding mode chattering， and an adaptive mechanism was introduced to the sliding mode control， adaptive sliding mode controllers were designed for the linear subsystems respectively to further improve the control performance of the system. Furthermore， the stability and robustness of the control system were verified based on the Lyapunov theory. Compared with the existing control method， the simulation results show that the proposed control strategy has stronger robustness and better superiority. Finally， a prototype was built for experiments， and the experimental comparison results verify correctness and effectiveness of the proposed control strategy.

Keywords：multilevel Buck converters; constant power load; inverse system; adaptive control; sliding mode control; decoupling control

0" 引" 言

多電平DC-DC（multilevel DC-DC，MD）變換器因較傳統(tǒng)兩電平DC-DC變換器具有更低的電壓應(yīng)力、更多的電平輸出、更小的濾波體積等優(yōu)點(diǎn)，已逐漸在低壓、低功率領(lǐng)域得到了應(yīng)用與研究［1-2］。為使MD變換器能正常工作且具有良好工作性能，保證飛跨電容（flying capacitor，F(xiàn)C）電壓穩(wěn)定至各自平衡值極其關(guān)鍵［3-4］。然而，MD變換器是一類復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，具有多輸入多輸出特性，輸出電壓與FC電壓之間存在強(qiáng)耦合作用，給FC電壓的平衡及系統(tǒng)的解耦控制帶來挑戰(zhàn)［5］。

為了解決上述問題，現(xiàn)有文獻(xiàn)的處理方法可大致分為三類，即增加外部電路方法、線性解耦法和精確反饋線性化（exact feedback linearization，EFL）解耦法。對于增加外部電路方法，文獻(xiàn)［6］提出增強(qiáng)型FC電壓平衡方法，該方法通過在原拓?fù)渖显黾油鈬娐芬赃_(dá)到改善FC電壓平衡的目標(biāo)。文獻(xiàn)［7］提出一種在MD Buck變換器輸出端并聯(lián)接入RLC諧振電路的控制方案，以加快FC電壓的調(diào)節(jié)速度。然而，增加外部電路法加大了系統(tǒng)的體積和損耗，難以兼顧FC電壓和輸出電壓的耦合性，提高了系統(tǒng)的控制難度。為此，線性解耦法被提出。文獻(xiàn)［8］對MD Buck變換器提出一種基于線性解耦矩陣法的平衡控制策略，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［9］基于線性解耦法實(shí)現(xiàn)MD Buck變換器系統(tǒng)解耦的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了等效滑模控制器以提高系統(tǒng)的控制性能。然而，線性解耦法建立在小信號模型基礎(chǔ)上，難以滿足現(xiàn)有應(yīng)用對更高控制性能和更強(qiáng)魯棒性的要求。為了克服上述缺陷，基于EFL的解耦控制方法被關(guān)注。文獻(xiàn)［3］采用EFL控制與最優(yōu)控制相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)了MD Buck變換器的解耦控制，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。為實(shí)現(xiàn)FC電壓和輸出電壓的解耦，文獻(xiàn)［10］對工作于電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式（continuous conduction mode，CCM）下的四電平Buck變換器提出一種EFL控制方法，降低了控制器設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。然而，EFL方法的缺陷在于其強(qiáng)依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型。

滑?？刂疲╯liding mode control，SMC）對系統(tǒng)不確定性、外界干擾和未建模動態(tài)具有強(qiáng)魯棒性，能有效克服EFL方法的上述缺陷［11-12］。然而，SMC的切換增益大小需視不確定擾動的上界值而定，這難以在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行估量，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定難以維持［13］。此外，隨著電力電子應(yīng)用的推廣，大量的電子負(fù)載連接到MD變換器上。當(dāng)電子負(fù)載輸出功率恒定時(shí)，該類負(fù)載可視為恒功率負(fù)載（constant power load，CPL）［14-15］。CPL的負(fù)阻抗特性不僅會增加系統(tǒng)的非線性，還會嚴(yán)重減小系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，給帶CPL MD變換器的穩(wěn)定控制帶來困難［16］。而現(xiàn)有研究對MD變換器的研究仍停留在輸出端僅接有純電阻負(fù)載的情形，難以滿足同時(shí)為純電阻負(fù)載和CPL供電的需求。

鑒于此，本文對帶CPL MD Buck變換器提出一種逆解耦自適應(yīng)滑模控制策略。一方面，采用逆系統(tǒng)方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的線性化與解耦，抵消CPL負(fù)阻抗特性的影響，利于控制器的設(shè)計(jì)；另一方面，對變換器采用SMC技術(shù)，解決EFL方法嚴(yán)重依賴被控對象精確數(shù)學(xué)模型的問題，提升系統(tǒng)的魯棒性。此外，引入自適應(yīng)技術(shù)估計(jì)SMC的切換增益，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。最后，進(jìn)行仿真比較和實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證。

1" 數(shù)學(xué)模型

圖1給出了帶CPL MD Buck變換器的電路拓?fù)?，主要包含輸入電壓Vin、電感L、電容C、阻性負(fù)載電阻R、恒功率負(fù)載CPL以及p個(gè)串聯(lián)的基本單元組成。其中，開關(guān)管Qk（k=1，2，…，p）、二極管Dk（k=1，2，…，p）及飛跨電容Ck（k=1，2，…，p-1）組成一個(gè)基本單元，如虛線框所示。Qk和Dk互不導(dǎo)通，P代表CPL的功率。理想狀態(tài)下，開關(guān)管的占空比均為d，且Qk+1和Qk相位差2π/p，此時(shí)FC電壓平衡于kVin/p，輸出電壓vo=dVin。

假設(shè)系統(tǒng)工作于CCM，dk為Qk的占空比，取開關(guān)管占空比d=（d1，…，dk，…，dp-1，dp）為控制變量，以電感電流iL、Ck兩端電壓vCk以及vo為狀態(tài)變量，即（vCk，iL，vo），采用狀態(tài)空間平均建模法可建立帶CPL MD Buck變換器的非線性數(shù)學(xué)模型為：

C1dvC1dt=iL（d2－d1），…，Cp－1dvCp－1dt=iL（dp－dp－1）；

Cdvodt=iL－voR－Pvo；

LdiLdt=－vo+（Vin－vCp－1）dp+

∑p－1k=2（vCk－vCk－1）dk+d1vC1。（1）

由式（1）可知，F(xiàn)C電壓和vo存在強(qiáng)耦合作用。為提升系統(tǒng)性能，有必要對系統(tǒng)進(jìn)行解耦控制。

2" 逆系統(tǒng)解耦

對于式（1），系統(tǒng)共有p個(gè)輸入變量和p+1個(gè)狀態(tài)方程，即系統(tǒng)維數(shù)n=p+1。為確保系統(tǒng)良好的跟蹤性能，分別取vCk和vo作為輸出函數(shù)，即：

y1=vC1，…，yk=vCk，…，yp－1=vCp－1；

yo=vo。（2）

分別對yk和yo求一階微分和二階微分，得：

y·1=iLC1（d2－d1），…，y·p－1=iLCp－1（dp－dp－1）；

y··o=1CL［－yo+（Vin－yCp－1）dp+

∑p－1k=2（yCk－yCk－1）dk+yC1d1］－

iL－yoR－Pyo（PR－y2o）/（RC2y2o）。（3）

由式（3）可知，y·1和y··o均已顯含d。定義Y=［y·1，…，y·p－1，y··o］T，則雅可比矩陣YT/dT可得

YTdT=－iLC1iLC10…0

0－iLC2iLC2000

0…0－iLCp－1iLCp－1

vC1CLvC2－vC1CL…vCp－vCp－1CLvCp－vCpCLp×p。（4）

由式（4）可知，行列式det（YT/dT）≠0。根據(jù)逆系統(tǒng)理論［17-18］可知，系統(tǒng)式（4）存在向量相對階α=（α1，α2，…，αp-1，αo）T=（1，1，…，1，2）T，其和為α1+α2+…+αp-1+αo =p+1，系統(tǒng)式（1）可完全解耦。以φ=［φ1，…，φk，…，φp－1，φo］T=［y·1，…，y·k，…，y·p－1，y··o］T作為逆系統(tǒng)的輸入，由式（3）可求得逆系統(tǒng)表達(dá)式為

d1d2dp－1dp=K+FiLVin×φ1φ2φp－1φo。（5）

式中K、F分別滿足：

K=（CR2－L）y4o+LRiLy3o－LPR2iLyo+LP2R2R2CViny3o1111；

F=C1（y1－Vin）C2（y2－Vin）…Cp－1（yp－1－Vin）LCiL

C1y1C2（y2－Vin）…Cp－1（yp－1－Vin）LCiLC1y1C2y2…Cp－1（yp－1－Vin）LCiLC1y1C2y2…Cp－1yp－1LCiL。

將式（5）串接在系統(tǒng)式（1）之前，可構(gòu)成p個(gè)偽線性子系統(tǒng)為：

y1/φ1=1/s，…，yk/φk=1/s，…，yp－1/φp－1=

1/s；（6）

yo/φo=1/s2。（7）

式中s為拉普拉斯算子。

由以上分析可知，帶CPL MD Buck變換器經(jīng)逆系統(tǒng)方法處理后，可得p個(gè)單輸入單輸出線性子系統(tǒng)，包含p-1個(gè)一階線性子系統(tǒng)和1個(gè)二階線性子系統(tǒng)。

3" 自適應(yīng)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

為減小系統(tǒng)的抖振，提高系統(tǒng)的魯棒性，下面對以上線性子系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)。

3.1" 一階偽線性子系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)

定義p-1個(gè)一階線性子系統(tǒng)的誤差為

e1=y1－VC1，…，ek=yk－VCk，…，ep－1=

yp－1－VCp－1。（8）

式中VCk為yk的參考值。對式（8）求一階導(dǎo)得

e·1=φ1，…，e·k=φk，…，e·p－1=φp－1。（9）

根據(jù)滑模控制理論可知，采用指數(shù)趨近律能有效減弱滑模抖振［19］。因此，將線性滑模面及指數(shù)趨近律分別設(shè)計(jì)為：

s1=e1，…，sk=ek，…，sp－1=ep－1；（10）

s·1=－c1sgn（s1）－c11s1，…，s·k=

－cksgn（sk）－ckksk，…，s·p－1=

－cp－1sgn（sp－1）－cp－1，p－1sp－1。（11）

式中：ckgt;0為切換增益，決定了控制運(yùn)動點(diǎn)收斂至滑模面的速率；ckkgt;0為常數(shù)。

結(jié)合式（9）～式（11），可求得p-1個(gè)FC電壓的控制律分別為

φ1=－c1sgn（s1）－c11s1，…，φk=

－cksgn（sk）－ckksk，…，φp－1=－cp－1sgn（sp－1）－cp－1，p－1sp－1。（12）

3.2" 二階偽線性子系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)

定義二階線性子系統(tǒng)的誤差為

eo=yo－Voref。（13）

式中Voref為yo的參考值。對式（13）求二階導(dǎo)，得

e··o=φo。（14）

定義二階滑模面及滑?？刂坡煞謩e為：

so=e·o+βeo；（15）

s·o=－cosgn（so）－cooso。（16）

式中：β為大于0的常數(shù)；cogt;0為切換增益；coogt;0為常數(shù)。結(jié)合式（13）～式（16），求得vo的控制律為

φo=－βe·o－cosgn（so）－cooso。（17）

下面對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性進(jìn)行驗(yàn)證。

由于變換器在運(yùn)行期間，常受到電路參數(shù)變化、外界擾動等不確定干擾的影響，假設(shè)系統(tǒng)式（9）和系統(tǒng)式（14）分別存在有界干擾Gk（t）和O（t），則式（9）和式（14）可修改為：

e·1=φ1+G1（t），…，e·k=φk+Gk（t），…，e·p－1=φp－1+Gp－1（t）；

e··o=φo+O（t）。（18）

式中|Gk（t）|gt;0和|O（t）|gt;0均有界， 即|Gk（t）|lt;Nk，|O（t）|lt;M，其中Nk和M分別為|Gk（t）|和|O（t）| 的上界。

取李雅普諾夫函數(shù)為

V1=0.5s21+…+0.5s2p－1+0.5s2o。（19）

結(jié)合式（11）、式（16）和式（18），對式（19）求一階導(dǎo)得

V·1=s1s·1+…+sp－1s·p－1+sos·o=

s1［－c1sgn（s1）－c11s1+G1（t）］+…+

sp－1［－cp－1sgn（sp－1）－cp－1，p－1sp－1+Gp－1（t）］+

so［－cosgn（so）－cooso+O（t）］lt;|s1|×

G1（t）－c1|s1|－c11s21+…+|sp－1|×

Gp－1（t）cp－1|sp－1|－cp－1，p－1s2p－1+|so|×

O（t）－co|so|－coos2olt;－（c1－N1）|s1|－

c11s21－…－（cp－1－Np－1）|sp－1|－cp－1，p－1s2p－1－（co－M）|so|－coos2o。（20）

為保證V·1lt;0，則需滿足：

N1lt;c1，…，Nklt;ck，…，Np－1lt;cp－1；

Mlt;co。（21）

由式（21）可知，切換增益ck和co的選擇分別取決于|Gk（t）| 和|O（t）| 的上界值Nk和M。若ck和co選擇過大以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可能會導(dǎo)致運(yùn)動點(diǎn)趨近滑模面時(shí)速率過大，進(jìn)而引起嚴(yán)重的抖振現(xiàn)象。因此，本文引入自適應(yīng)律［20-21］來更新ck和co。假設(shè)c^k和c^o分別表示Nk和M的估計(jì)值，則自適應(yīng)律可設(shè)計(jì)為：

c^·1=ρ1|s1|，…，c^·k=ρk|sk|，…，c^·p－1=

ρp－1|sp－1|；

c^·o=γ|so|。（22）

式中：ρkgt;0；γgt;0。

為了驗(yàn)證系統(tǒng)式（6）和式（7），使用式（12）和式（16）中的控制律以及式（22）中的自適應(yīng)律，閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

取李雅普諾夫函數(shù)為

V2=V1+12ρ1（c^1－N1）2+…+

12ρk（c^k－Nk）2+…+12ρp－1（c^p－1－Np－1）2+

12γ（c^o－M）2。（23）

將式（19）和式（22）代入式（23），并對式（23）求一階導(dǎo)，得

V·2=s1［－c^1sgn（s1）－c11s1+G1（t）］+…+

sp－1［－c^p－1sgn（sp－1）－cp－1，p－1sp－1+Gp－1（t）］+

so［－c^osgn（so）－cooso+O（t）］+

1ρ1（c^1－N1）c^·1+…+1ρp－1（c^p－1－Np－1）c^·p－1+

1γ（c^o－M）c^·o=G1（t）s1－N1|s1|－

c11s21+…+Gp－1（t）sp－1－Np－1|sp－1|－

cp－1，p－1s2p－1+O（t）so－M|so|－coos2olt;

－［N1－G1（t）］|s1|－c11s21－…－

［Np－1－Gp－1（t）］|sp－1|－cp－1，p－1s2p－1－

［M－O（t）］|so|－coos2olt;0。（24）

因此，系統(tǒng)式（6）和式（7）在（ek，eo）=（0，0）處是漸近穩(wěn)定的。聯(lián)立式（5）、式（12）、式（17）和式（22），可求得帶CPL MD Buck變換器的控制律d為

d1d2dp－1dp=K+FiLVin－c^1sgn（s1）－c11s1－c^2sgn（s2）－c22s2－c^p－1sgn（sp－1）－cp－1，p－1sp－1－βe·o－c^osgn（so）－cooso。（25）

式中K、F均滿足式（5）。

綜上，設(shè)計(jì)帶CPL MD Buck變換器的控制框圖，如圖2所示。圖中，通過采樣系統(tǒng)變量完成系統(tǒng)的線性化解耦，進(jìn)而采用自適應(yīng)滑?？刂扑惴▽€性子系統(tǒng)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)FC電壓平衡和輸出電壓穩(wěn)定的目標(biāo)。

4" 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提控制策略的有效性和優(yōu)越性，在MATLAB/Simulink平臺上搭建了帶CPL七電平Buck變換器仿真模型進(jìn)行研究，其中p=6，并采用一個(gè)閉環(huán)控制Buck變換器來等效CPL。所提逆解耦自適應(yīng)滑?？刂疲╥nverse decoupling adaptive sliding mode control，ID-ASMC）與文獻(xiàn)［8］提出的線性解耦比例積分控制（linear decoupling proportional integral control，LD-PIC）進(jìn)行對比。系統(tǒng)參數(shù)取為：Vin=60 V，Voref=30 V，C1=C2=C3=C4=C5=200 μF，L=1 mH，C=330 μF，R=27.5 Ω，fs=50 kHz，P=25 W。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，所提控制策略的參數(shù)選取為：c11=c22=c33=c44=c55=1×105，ρ1=ρ2=ρ3=ρ4=ρ5=200，β=900，γ=800，coo=1×105。

圖3給出了R分別在0.1 s（27.5 Ω→70 Ω）、0.15 s（70 Ω→27.5 Ω）、0.2 s（27.5 Ω→10 000 Ω）和0.25 s（10 000 Ω→27.5 Ω）跳變時(shí)2種控制方法的仿真結(jié)果?？梢钥闯觯?種控制策略下，vC1、vC2、vC3、vC4、vC5分別平衡于10、20、30、40、50 V，即Vin/6、2Vin/6、3Vin/6、4Vin/6、5Vin/6，vo穩(wěn)定于30 V，并能給CPL提供25 W的功率，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。當(dāng)R跳變時(shí)，LD-PIC下的FC電壓和vo均有一定的波動。如：當(dāng)R由10 000 Ω下降至27.5 Ω時(shí)，在LD-PIC下，vo的電壓波動最大值達(dá)0.78 V，vC5的電壓波動量為0.3 V，其他FC電壓有振蕩過程。而在ID-ASMC下，阻性負(fù)載擾動對vo和FC電壓的影響甚微，系統(tǒng)表現(xiàn)出良好的抗干擾性能。

圖4給出了P分別在0.35 s（25 W→256 W）和0.45 s（256 W→25 W）變化時(shí)2種控制方法的仿真結(jié)果。在LD-PIC下，vo出現(xiàn)嚴(yán)重的振蕩，難以穩(wěn)定于30 V，其電壓峰峰值為26.8 V。此外，vC1、vC2、vC3、vC4、vC5均存在不同程度的振蕩過程，在各自的平衡值附近波動。而在ID-ASMC下，F(xiàn)C電壓和vo均無電壓波動和振蕩過程，穩(wěn)定于各自參考值，受P變化的影響極小，表現(xiàn)出更強(qiáng)的魯棒性，有效抑制了負(fù)阻抗特性對系統(tǒng)的影響。

圖5給出了Vin分別在0.6 s（60 V→48 V）和0.7 s（48 V→78 V）變化時(shí)2種控制方法的仿真結(jié)果。由于vCk平衡于kVin / p，所以Vin變化的同時(shí)，F(xiàn)C參考電壓也隨之發(fā)生改變。在LD-PIC下，vo波動嚴(yán)重，vCk（k=1，2，3，4，5）均能平衡于kVin / 6，但vCk均存在嚴(yán)重的電壓波動。如：當(dāng)Vin由48 V跳變至78 V時(shí)，在LD-PIC下，vCk的電壓波動量分別為17、14、8、6、14 V，vo的電壓波動量為18.5 V。在ID-ASMC下，vo存在1.2 V的電壓波動，而vCk能無超調(diào)地穩(wěn)定于各自參考值，受Vin的影響極小，驗(yàn)證了所提ID-ASMC實(shí)現(xiàn)了FC電壓和輸出電壓的解耦。

圖6給出了Voref分別在0.85s （30 V→40 V）和0.95 s （40 V→25 V）變化時(shí)2種控制方法的仿真結(jié)果。當(dāng)Voref由40 V突降至25 V時(shí)，在LD-PIC下，vo存在7 V的電壓下沖，vCk（k=1，2，3，4，5）均受到Voref突變的影響。在ID-ASMC下，Voref變化對FC電壓幾乎毫無影響，同時(shí)vo能快速平滑跟蹤Voref的變化，給CPL提供恒定的25 W功率，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提ID-ASMC能有效實(shí)現(xiàn)FC電壓和輸出電壓的解耦。

為了進(jìn)一步說明所提控制策略在低電平變換器應(yīng)用的有效性，基于MATLAB平臺對帶CPL三電平Buck變換器進(jìn)行仿真研究，并與LD-PIC作比較。變換器參數(shù)設(shè)計(jì)為：Vin=28 V，Voref=11 V，R=50 Ω，C=940 μF，C1=220 μF，L=330 μH，fs=50 kHz，P=7 W。控制參數(shù)取為：ρ1=900，c11=1×106，β=6×103，γ= 1×103，coo=1×107。

圖7給出了R分別于0.15 s（50 Ω→100 Ω）和0.2 s（100 Ω→50 Ω）跳變時(shí)仿真波形。由圖7可知，在2種控制策略下，vo均穩(wěn)定于11 V，vC1均平衡于14 V，即Vin/2。當(dāng)R由100 Ω變化至50 Ω時(shí)，在LD-PIC下，vC1存在0.1 V的電壓波動，vo的電壓波動量為0.2 V；而在ID-ASMC下，vC1和vo幾乎不受R變化的影響，具有更好的抗擾動性能。

圖8給出了P分別于0.35 s（7 W→3 W）和0.4 s（3 W→7 W）改變時(shí)的仿真波形。當(dāng)P由7 W突降至3 W時(shí)，在LD-PIC下，vC1電壓波動明顯，vo電壓波動量為0.2 V，而在ID-ASMC下，vC1和vo電壓波動不明顯，抑制CPL負(fù)阻抗特性的效果更佳，具有更強(qiáng)的魯棒性能。

圖9給出了Vin分別于0.55 s（28 V→26 V）和0.6 s（26 V→30 V）跳變時(shí)的仿真波形。當(dāng)Vin由26 V突升至30 V時(shí)，在LD-PIC下，vC1由13 V上升至15 V，均平衡于Vin/2，但存在0.4 V的電壓超調(diào)，vo出現(xiàn)1.8V的電壓波動；在ID-ASMC下，vC1能無超調(diào)地由13 V過渡至15 V，vo無明顯電壓變化，具有更好的解耦效果。

圖10給出了Voref分別于0.75 s （11 V→8 V）和0.8 s（8 V→11 V）變化時(shí)的仿真波形。當(dāng)Voref由8 V突升至11 V時(shí)，在LD-PIC下，vC1和vo均存在電壓過沖，其值分別為1 V和1.3 V，而在ID-ASMC下，vC1僅存在0.2 V的電壓波動，vo能平滑地由8 V躍變至11 V，表現(xiàn)出更好的解耦性能。

5" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提控制策略的正確性，搭建了一臺與仿真參數(shù)一致的帶CPL三電平Buck變換器原理樣機(jī)，如圖11所示。該樣機(jī)由一個(gè)直流電子負(fù)載來設(shè)定CPL，采用TMS320F2812數(shù)字信號處理器（DSP2812）作為主控板，選用IRF840和TLP250分別用作開關(guān)管和驅(qū)動電路。系統(tǒng)采用CHB-25NP傳感器和CHV-25P傳感器分別對電流、電壓進(jìn)行采樣，并通過DSP2812的12位模/數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。同時(shí)，所提控制策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與LD-PIC方法進(jìn)行比較。

圖12給出了與圖7跳變過程一致的R跳變實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖12可知，vo穩(wěn)定于11 V，vC1平衡于14 V，即Vin/2。當(dāng)R由100 Ω跳變至50 Ω時(shí)，在LD-PIC下，vC1和vo均存在電壓波動，其波動量分別為2.3 V和2.1 V，而在ID-ASMC下，vC1和vo幾乎不受R變化的影響，表現(xiàn)出更強(qiáng)的抑制阻性負(fù)載擾動能力。

圖13給出了與圖8跳變過程一致的P改變時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)P由7 W突降至3 W時(shí)，在ID-PIC下，vC1經(jīng)過嚴(yán)重振蕩后平衡于14 V，其電壓峰峰值為3 V，vo存在1.5 V的電壓波動；而在ID-ASMC下，vC1和vo受P變化影響極小，能有效抑制CPL負(fù)阻抗特性對系統(tǒng)的影響，表現(xiàn)出更強(qiáng)的魯棒性能。

圖14給出了與圖9跳變過程一致的Vin變化時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖可知，vC1平衡于Vin / 2，vo穩(wěn)定于11 V。當(dāng)Vin由26 V變化至30 V時(shí)，在ID-PIC下，vC1存在3.3 V的電壓超調(diào)，經(jīng)振蕩衰減后穩(wěn)定于15 V，vo存在一定的波動，但I(xiàn)D-ASMC較ID-PIC具有更好的控制效果，vC1能無超調(diào)變化至15 V，vo受Vin變化的影響甚微，實(shí)現(xiàn)了vC1和vo的解耦。

圖15給出了與圖10跳變過程一致的Voref跳變時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)Voref由8 V變化至11 V時(shí)，在ID-PIC下，vC1和vo分別存在1.8 V和2.9 V的電壓波動，之后分別穩(wěn)定于14 V和11 V，而ID-ASMC比ID-PIC具有更好的動態(tài)調(diào)節(jié)性能，vC1和vo幾乎不受Voref變化的影響，進(jìn)一步驗(yàn)證了vo和vC1的解耦。

然而，通過對相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)波形及仿真波形進(jìn)行分析比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擾動發(fā)生時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定的誤差，如電壓波動量不一致等。這是因?yàn)殡娐吩骷纳鷧?shù)對實(shí)際控制系統(tǒng)的動態(tài)性能有影響［22］，上述問題可能是由于實(shí)驗(yàn)電路不可避免的元器件寄生參數(shù)所引起。

6" 結(jié)" 論

本文提出了一種逆解耦自適應(yīng)滑?？刂撇呗裕鉀Q了帶CPL多電平Buck變換器的飛跨電容電壓的平衡問題及飛跨電容電壓與輸出電壓的解耦難題，抵消了CPL負(fù)阻抗特性對系統(tǒng)的影響，有效提高了變換器的穩(wěn)定性能。經(jīng)過與LD-PIC方法分別帶CPL七電平Buck變換器、帶CPL三電平Buck變換器的仿真比較，結(jié)果表明了本文所提ID-ASMC策略具有更優(yōu)越的動靜態(tài)調(diào)節(jié)性能和更好的解耦效果。最后，與LD-PIC方法帶CPL三電平Buck變換器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，結(jié)果表明本文所提ID-ASMC方法具有更好的控制性能和更強(qiáng)的魯棒性。然而，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，難以及時(shí)對帶CPL七電平Buck變換器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該驗(yàn)證工作及寄生參數(shù)對變換器的性能影響將是下一步的研究內(nèi)容。同時(shí)，本文所提控制策略可推廣至其他帶CPL多電平DC-DC變換器控制應(yīng)用中。

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（編輯：邱赫男）