摘" 要：

傳統(tǒng)無軸承電機(jī)在高速和高功率密度之間難以取得平衡，為此圍繞高速高功率密度無軸承永磁薄片電機(jī)，對其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、繞組形式、主要尺寸等方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證轉(zhuǎn)速和功率密度的基礎(chǔ)上有效地提升懸浮性能。通過對運(yùn)行工況的分析，得出電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需具備的基本特點(diǎn)，提出一種采用環(huán)形集成繞組的表貼式無軸承永磁薄片電機(jī)。在兼顧轉(zhuǎn)矩和懸浮力輸出性能、機(jī)械防護(hù)可靠性的基礎(chǔ)上，對電機(jī)的電磁氣隙長度和永磁體參數(shù)等主要尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對電機(jī)飽和、繞組端部伸出等不利因素，分別采取了超前角弱磁、定子略長的性能提升策略，有效地避免了懸浮力的大幅度跌落。搭建20 000 r/min的無軸承永磁薄片電機(jī)有限元仿真模型并制造實(shí)物樣機(jī)。通過對電磁轉(zhuǎn)矩和主、被動(dòng)懸浮力的分析，證明了本文設(shè)計(jì)的無軸承永磁薄片電機(jī)兼具良好的轉(zhuǎn)矩與懸浮力輸出性能，單位幅值電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩、主動(dòng)懸浮力分別為0.166 N·m、4.4 N，電機(jī)輸出功率10 kW、功率密度5.2 kW/kg。

關(guān)鍵詞：無軸承永磁薄片電機(jī)；高速高功率密度；環(huán)形繞組；優(yōu)化設(shè)計(jì)；弱磁控制；端部效應(yīng)

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.017

中圖分類號：TM32

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）06-0171-10

收稿日期： 2022-10-19

基金項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金（ZR2020QE218）

作者簡介：李" 健（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o軸承永磁電機(jī)設(shè)計(jì)；

陳" 紅（1991—），女，博士，講師，研究方向?yàn)橛来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)；

李大偉（1989—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)設(shè)計(jì)；

裴同豪（1995—），男，博士研究生，研究方向?yàn)闊o軸承永磁電機(jī)設(shè)計(jì)；

劉嘉韻（1997—），男，博士研究生，研究方向?yàn)闊o軸承電機(jī)控制。

通信作者：陳" 紅

Design and optimization of bearingless permanent magnet slice motors for high speed and high power density applications

LI Jian1，2，nbsp; CHEN Hong1，" LI Dawei2，" PEI Tonghao2，" LIU Jiayun2

（1.College of Electrical Engineering and Automation， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China;

2.School of Electrical and Electronic Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）

Abstract：

Focusing on the design of bearingless permanent magnet slice motors for high speed and high power density applications， the topology， winding structure， main dimensions， control method and process scheme were optimized. Through the analysis of working conditions， the features of the topology can be concluded. As a result， a surface-mounted type bearingless permanent magnet slice motor with dual-three phase toroidal combined windings was proposed. Taking both the torque and suspension force into consideration， the ratio of the internal and external diameter， the length of magnetic gap and the parameters of the permanent magnets were optimized. Besides， to avoid the decrease of suspension force due to saturation and end-winding effect， the control method leading-angle field-weakening was adopted as well as making the stator slightly longer than the rotor. The finite element analysis model and the experimental prototype were set up to evaluate the torque and suspension force performance. It is proved that the proposed model is able to produce the needed torque and suspension force with good performance.

Keywords：bearingless permanent magnet slice motor; high speed and high power density; toroidal winding; optimization; field-weakening control; end-winding effect

0" 引" 言

隨著新興制造業(yè)、新能源汽車和航空電氣化的快速發(fā)展，對高速、高集成度電機(jī)系統(tǒng)的需求日益增加，其性能優(yōu)劣甚至可能成為行業(yè)發(fā)展的“卡脖子”問題。當(dāng)前，絕大部分高速電機(jī)仍采用機(jī)械軸承支撐，其在高速工況下運(yùn)行時(shí)的摩擦嚴(yán)重，導(dǎo)致電機(jī)溫升增加、損耗增大等一系列問題。為了解決上述問題，氣浮軸承、磁懸浮軸承等技術(shù)被相繼提出，但受氣體密封工藝和工作環(huán)境的約束，后者會(huì)使電機(jī)的軸向長度增加，導(dǎo)致系統(tǒng)的集成度和電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速上限降低。因此，無軸承電機(jī)作為一種電機(jī)與磁懸浮軸承融合的想法被提出，具有無摩擦、純凈度高等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于航空航天和醫(yī)藥化工等高精尖領(lǐng)域［1-3］。作為一種高集成度的無軸承電機(jī)，無軸承永磁薄片電機(jī)（bearingless permanent magnet slice motor， BPMSM）推動(dòng)了該領(lǐng)域本體結(jié)構(gòu)和控制方法的進(jìn)一步簡化，同時(shí)順應(yīng)了電機(jī)系統(tǒng)高速化、高功率密度的發(fā)展趨勢，具有良好的應(yīng)用前景［4］。

目前針對BPMSM的研究，也主要圍繞高速化和高功率密度兩個(gè)角度展開。文獻(xiàn)［5］提出了一種采用環(huán)形繞組的無槽定子結(jié)構(gòu)的BPMSM拓?fù)?，有效地降低了高速運(yùn)行時(shí)電機(jī)的鐵損耗，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其能夠運(yùn)行于20 000 r/min的高速工況。文獻(xiàn)［6-7］通過縮小電機(jī)尺寸、采用碳纖維熱套防護(hù)等措施，將該類BPMSM拓?fù)涞霓D(zhuǎn)速分別提升至了115 000 r/min和150 000 r/min。文獻(xiàn)［8］提出了一種轉(zhuǎn)子外徑僅有4 mm的微型BPMSM拓?fù)?，并通過克服逆變電路功率器件的限制，將電機(jī)的轉(zhuǎn)速上限提升至了760 000 r/min。但是，上述結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩輸出能力較弱，系統(tǒng)功率等級較低。為了提升BPMSM的功率密度，文獻(xiàn)［9-10］提出了一種L型定子齒結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)中，繞組纏繞于定子齒部且其軸線平行于轉(zhuǎn)子鐵心軸線，可以充分利用軸向磁路提升電磁負(fù)荷。文獻(xiàn)［11-12］提出了一種采用輔助齒的游標(biāo)式BPMSM拓?fù)?，該結(jié)構(gòu)引入了磁場調(diào)制效應(yīng)，利用其多工作磁場諧波的特性能夠提高電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)［13-14］提出了一種寬氣隙定子分段結(jié)構(gòu)的BPMSM拓?fù)洌渥畲筝敵鲛D(zhuǎn)矩和懸浮力分別能夠達(dá)到20 N·m和160 N。但是，上述結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)速受到比較大的限制，基本上運(yùn)行于1 000 r/min的轉(zhuǎn)速等級。

因此，設(shè)計(jì)同時(shí)滿足高速、高功率密度的BPMSM是一種耦合度較高的復(fù)雜問題，關(guān)于該方面的研究較少。本文圍繞高速高功率密度無軸承永磁薄片電機(jī)的設(shè)計(jì)，針對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、繞組設(shè)計(jì)、主要尺寸等方面進(jìn)行優(yōu)化，提出一種采用環(huán)形集成繞組的表貼式BPMSM。首先分析電機(jī)的應(yīng)用場景，確定電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)；其次對電機(jī)的電磁氣隙長度、永磁體極弧系數(shù)和厚度等主要尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；然后針對電樞反應(yīng)引起的飽和效應(yīng)導(dǎo)致懸浮力下降的問題，采取超前角弱磁的策略并對該角度進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)考慮薄片式結(jié)構(gòu)對繞組端部伸出較為敏感的現(xiàn)象采取定子略長的加工方案；最后搭建20 000 r/min的無軸承永磁薄片電機(jī)有限元仿真模型并制造實(shí)物樣機(jī)。通過對電磁轉(zhuǎn)矩和主、被動(dòng)懸浮力的分析，證明本文設(shè)計(jì)的無軸承永磁薄片電機(jī)兼具良好的轉(zhuǎn)矩與懸浮力輸出性能。

1" BPMSM工作原理

在同時(shí)通入轉(zhuǎn)矩電流成分和懸浮電流成分的工況下，BPMSM能夠同時(shí)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩與懸浮力，其轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生原理與普通永磁電機(jī)相同。根據(jù)經(jīng)典電機(jī)設(shè)計(jì)公式，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和主要設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系為

T=BmATVR。（1）

式中：Bm，AT分別為磁負(fù)荷和轉(zhuǎn)矩繞組電負(fù)荷；VR為轉(zhuǎn)子體積。

另一方面，無軸承電機(jī)區(qū)別于傳統(tǒng)電機(jī)的最大特點(diǎn)是其除了控制轉(zhuǎn)子z軸旋轉(zhuǎn)自由度從而控制轉(zhuǎn)矩輸出外，還需要平衡如圖1所示的其他五個(gè)自由度，包括沿 x、y、z 軸的平移自由度以及繞 x、y 軸的翻轉(zhuǎn)自由度。本文所研究的BPMSM在圖中1、2兩個(gè)自由度上能夠?qū)崿F(xiàn)主動(dòng)懸浮，在3、4、5三個(gè)自由度上能夠?qū)崿F(xiàn)被動(dòng)懸浮。

1.1" 主動(dòng)懸浮原理

BPMSM的主動(dòng)懸浮是在繞組中增加懸浮電流成分，由其產(chǎn)生的磁場與原有磁場相互作用從而產(chǎn)生圖1中1、2兩個(gè)自由度上的主動(dòng)懸浮力，大小和方向由懸浮電流的大小和相位決定。恒定主動(dòng)懸浮力的產(chǎn)生條件［15］為：

ps=pm±1；

ωs=ωm。（2）

式中：ps，pm分別為懸浮磁動(dòng)勢基波極對數(shù)和永磁體極對數(shù)；ωs，ωm分別為懸浮電流電角頻率、永磁磁動(dòng)勢電角頻率。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法，主動(dòng)懸浮力可由下式確定：

Fx=∮B22μ0RLcosθdθ；

Fy=∮B22μ0RLsinθdθ。（3）

式中：R，L分別為轉(zhuǎn)子外徑和轉(zhuǎn)子軸向長度；B為合成氣隙磁密，其所包含的成分可由下式確定：

Bm=μ0δe（θ）kmImcos（ωmt－pmθ）；

Bs=μ0δe（θ）ksIscos（ωst－psθ－φ）。（4）

式中：δe為電磁氣隙，其可能隨轉(zhuǎn)子位置而變化；km、ks分別為永磁磁動(dòng)勢常系數(shù)和懸浮磁動(dòng)勢常系數(shù)；Im、Is分別為等效勵(lì)磁電流和懸浮電流幅值；φ為懸浮電流初始相位。

1.2" 被動(dòng)懸浮原理

BPMSM的被動(dòng)懸浮是依靠磁阻力產(chǎn)生圖1中3、4、5三個(gè)自由度上的回復(fù)力或回復(fù)力矩［16］，這是其轉(zhuǎn)子長徑比較小的特點(diǎn)帶來的優(yōu)勢?；貜?fù)力（矩）的大小由轉(zhuǎn)子電磁結(jié)構(gòu)和各自由度運(yùn)動(dòng)量決定，方向與各自由度運(yùn)動(dòng)方向相反，如圖2所示。

2" 拓?fù)湓O(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化

2.1" 拓?fù)錁?gòu)造

本文提出的BPMSM拓?fù)淙鐖D3所示。轉(zhuǎn)子永磁體采用表貼式結(jié)構(gòu)，通過碳纖維護(hù)套保證高速運(yùn)行可靠性，如圖4所示。定子繞組采用環(huán)形結(jié)構(gòu)，如圖5所示，其充分利用了BPMSM長徑比小的特點(diǎn)減輕繞組端部的重量、減小銅損耗從而提升功率密度。

2.2" 繞組設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)無軸承電機(jī)采用兩套繞組結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)矩繞組與懸浮繞組共用一個(gè)槽。因此，轉(zhuǎn)矩的輸出能力會(huì)受到槽面積分配的限制［17-18］。同時(shí)，還會(huì)導(dǎo)致電機(jī)銅損耗增加、繞線工藝復(fù)雜等一系列問題。

為避免上述問題，本文僅采用一套集成繞組同時(shí)通入兩種電流成分，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力的輸出，其連接方式如圖6所示。

上圖中，繞組采用雙三相結(jié)構(gòu)形式，并聯(lián)支路數(shù)為2，各線圈組ua-wb中通入的電流情況為：

iu=itu+isu；

i′u=itu－isu；

iv=itv+isv；

i′v=itv－isv；

iw=itw+isw；

i′w=itw－isw。（5）

式中：itu～itw為各相繞組通入的轉(zhuǎn)矩電流成分；isu～isw為各相繞組通入的懸浮電流成分。

接著需要選取一種較優(yōu)的極槽配合，使得集成繞組的轉(zhuǎn)矩、懸浮基波系數(shù)盡可能地高，低次諧波系數(shù)盡可能地低［19-20］。本文選取轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)為2，懸浮基波極對數(shù)為1。在合理的槽數(shù)范圍內(nèi)，對繞組系數(shù)進(jìn)行了分析，如表1所示。表中單元格上層為轉(zhuǎn)矩系數(shù)、下層為懸浮系數(shù)。

由該表得出，采用分?jǐn)?shù)槽分布式繞法，即定子槽數(shù)為18槽或30槽時(shí)，最符合極槽配合選取的目標(biāo)。本文以基波繞組系數(shù)為主，選取定子槽數(shù)為30。

最后，需要確定各線圈組所包含的槽號，即確定各線圈組轉(zhuǎn)矩電流和懸浮電流的相位。本文提出了一種基于槽號相位圖法的設(shè)計(jì)思路，該方法僅需繪制pm=2、ps=1對應(yīng)的兩張槽號相位圖，避免了槽數(shù)較多時(shí)槽矢量星形圖存在的繪制復(fù)雜等問題。此外，該方法具備更好的可編程性，能夠?qū)崿F(xiàn)快速自動(dòng)化設(shè)計(jì)。具體過程如下：

首先，計(jì)算pm=2對應(yīng)的槽號相位圖的基本參數(shù)［21-22］。其橫行數(shù)為2pm=4，每一橫行所跨為360°電角度；每一橫行所含小格數(shù)為30；相鄰槽號在圖中的位移小格數(shù)為2；同一槽號正負(fù)兩格之間相差為180°電角度。繪制對應(yīng)的槽號相位圖并進(jìn)行三相分相，如圖7（a）所示。

其次，計(jì)算ps=1對應(yīng)的槽號相位圖的基本參數(shù)。其橫行數(shù)變?yōu)?ps=2；每一橫行所含小格數(shù)仍為30；相鄰槽號在圖中的位移格數(shù)變?yōu)?。繪制對應(yīng)的槽號相位圖，按照上述分相結(jié)果進(jìn)行標(biāo)注，如圖7（b）所示。

然后，選定u相反向的線圈為：-24，-25，1，2，3。v相滯后u相120°電角度（即圖中左移10格），其反向的線圈為：-14，-15，21，22，23。w相即對應(yīng)圖中右移10格，其反向的線圈為：-4，-5，11，12，13。最終的槽號分配結(jié)果如表2所示。

2.3" 參數(shù)優(yōu)化

BPMSM的參數(shù)優(yōu)化需要同時(shí)考慮功率密度和主/被動(dòng)懸浮力等多方面，是一個(gè)復(fù)雜的耦合問題。本文研究的高速高功率密度BPMSM的設(shè)計(jì)目標(biāo)如表3所示。

根據(jù)表中設(shè)計(jì)目標(biāo)，本文選取的初始電磁參數(shù)如表4所示。

由式（1）、式（3）可以得出轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力與各參數(shù)之間的關(guān)系為：

T∝R2LδehpmαpmIt；

Fx，y∝RLδeαpmIs。（6）

根據(jù)該式，本文在保持轉(zhuǎn)子體積和轉(zhuǎn)矩、懸浮電流不變的前提下，對其他相關(guān)尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力的優(yōu)化基準(zhǔn)值由式（1）、式（3）確定。

1）電磁氣隙長度優(yōu)化。

本文所研究的BPMSM電磁氣隙長度δe包括物理氣隙δm和護(hù)套厚度δh。根據(jù)式（6）可知，δe越小對轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力越有利。但是，對于高速電機(jī)，機(jī)械防護(hù)是重要的設(shè)計(jì)因素，δe的減小會(huì)使得其可靠性降低。因此，δe的優(yōu)化對于性能和防護(hù)兩個(gè)方面的影響是耦合的，需要綜合考慮。

本文保持物理氣隙δm=1 mm，對護(hù)套厚度δh進(jìn)行優(yōu)化，如圖8所示（各指標(biāo)均已標(biāo)幺化），并提出了防護(hù)可靠性系數(shù)指標(biāo)，定義為

c=FHδ′hδhB。（7）

式中：FH為護(hù)套所受環(huán)向總應(yīng)力的基準(zhǔn)值；δhB、δ′h分別為護(hù)套厚度的基準(zhǔn)值和實(shí)際值。

圖8驗(yàn)證了推斷：隨δh增大，轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力下降而防護(hù)可靠性增強(qiáng)。綜合考慮，本文δh的選擇值如圖中所標(biāo)示。特別地，主動(dòng)懸浮力在圖中a點(diǎn)處并未按預(yù)期呈下降趨勢，其原因是定子鐵心飽和程度的下降。因此，飽和對主動(dòng)懸浮力的影響可能大于尺寸參數(shù)對其的影響，是值得關(guān)注的問題。

2）永磁體厚度優(yōu)化。

根據(jù)式（6）可知，永磁體厚度hpm越大對轉(zhuǎn)矩越有利。但是，永磁體作為氣隙磁路的一部分，hpm的增大可能會(huì)導(dǎo)致主動(dòng)懸浮力下降。本文對hpm進(jìn)行了優(yōu)化，如圖9所示。

圖9驗(yàn)證了推斷：隨hpm增大，轉(zhuǎn)矩增大而主動(dòng)懸浮力下降，幾乎呈線性變化。本文以功率密度為首要因素，選擇值如圖中所示。

3）永磁體極弧系數(shù)優(yōu)化。

根據(jù)式（6）可知，永磁體極弧系數(shù)αpm越大對轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力越有利。但是，在極弧系數(shù)增大的同時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致飽和程度增加，帶來負(fù)面的影響。本文對αpm進(jìn)行了優(yōu)化，如圖10所示。

圖10驗(yàn)證了推斷：隨αpm增大，轉(zhuǎn)矩增大。但是，主動(dòng)懸浮力卻隨αpm的增大而減小。綜合考慮轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力，本文選擇值如圖所示。特別地，在選擇值以后，主動(dòng)懸浮力下降速率加快，其原因是飽和程度的增加。

綜上所述，對于本文研究的高速高功率密度BPMSM而言，參數(shù)優(yōu)化的過程伴隨著轉(zhuǎn)矩、主動(dòng)懸浮力、機(jī)械防護(hù)可靠性等因素之間的耦合，需要綜合衡量。此外，飽和對主動(dòng)懸浮力的影響不可被忽略。通過優(yōu)化后更新的主要尺寸參數(shù)如表5所示。

3" 性能提升策略

3.1" 降低飽和程度

上述優(yōu)化是基于Id=0的前提進(jìn)行的，其引起的飽和現(xiàn)象對主動(dòng)懸浮力的負(fù)面影響明顯，需要采取措施進(jìn)行抑制。

因此，本文研究的BPMSM采用凸極轉(zhuǎn)子，利用其d-q軸電感不等的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)弱磁抑制飽和的同時(shí)保持轉(zhuǎn)矩輸出能力?；诒?給出的參數(shù)，改變?nèi)醮懦敖铅?，得出轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力隨其變化的曲線，如圖11所示。

由圖11可知，隨著弱磁超前角β增加，主動(dòng)懸浮力隨其近似線性增加。因此，降低飽和程度是提升主動(dòng)懸浮力的有效策略。同時(shí)，轉(zhuǎn)矩在圖中a點(diǎn)處達(dá)到最大值，其對應(yīng)磁阻轉(zhuǎn)矩與永磁轉(zhuǎn)矩之和最大的點(diǎn)。為了兼顧轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力，本文選擇的超前角如圖所示。

3.2" 抑制端部效應(yīng)

由于BPMSM長徑比小的特點(diǎn)，其對繞組端部伸出導(dǎo)致的端部效應(yīng)更加敏感，可能會(huì)對轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力帶來負(fù)面影響。因此，對端部效應(yīng)進(jìn)行抑制是BPMSM設(shè)計(jì)時(shí)需要特別關(guān)注的問題。

在實(shí)際加工中，定轉(zhuǎn)子通常是不等長的，本文對比了定轉(zhuǎn)子等長（圖中2D）、轉(zhuǎn)子略長和定子略長三種方案下轉(zhuǎn)矩、主動(dòng)懸浮力的變化情況，如圖12所示。

由圖12（a）可知，端部效應(yīng)對轉(zhuǎn)矩的影響小，最大降落僅有6.2%。由圖12（b）可知，端部效應(yīng)對主動(dòng)懸浮力的影響大。對比定轉(zhuǎn)子等長和轉(zhuǎn)子略長的情況，最大降落有38%，這是因?yàn)槔@組端部伸出正對轉(zhuǎn)子鐵心，增強(qiáng)了端部效應(yīng)的影響。采用定子略長的方案，最大降落僅有17%，能夠有效抑制端部效應(yīng)帶來的負(fù)面影響。因此，本文所研究的BPMSM在加工時(shí)采用定子略長的方案。

4" 性能仿真分析

4.1" 電磁性能仿真分析

對于圖12所展示的定子略長的轉(zhuǎn)矩和主動(dòng)懸浮力波形而言，轉(zhuǎn)矩平均值約5.7 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)約8.7%；懸浮力平均值約22 N，懸浮力脈動(dòng)約24%。

此外，需要分析設(shè)計(jì)BPMSM的被動(dòng)懸浮性能。為此，將轉(zhuǎn)子分別沿Z軸平移1 mm、沿X軸翻轉(zhuǎn)1°，得到Z方向回復(fù)力和X方向回復(fù)力矩的波形，如圖13所示。

由圖13可知，Z方向回復(fù)力幾乎不變，其真實(shí)值約-13 N，方向與轉(zhuǎn)子平移方向相反；X方向回復(fù)力矩隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)略有波動(dòng)，其平均值約-0.33 N·m，方向與轉(zhuǎn)子翻轉(zhuǎn)方向相反。因此，回復(fù)力、力矩的存在，使得BPMSM在Z和X/Y扭轉(zhuǎn)自由度上能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的被動(dòng)懸浮。

電磁性能總結(jié)如表6所示。

4.2" 溫度場仿真分析

由于本文提出的BPMSM運(yùn)行轉(zhuǎn)速高、預(yù)期輸出的功率密度高，電機(jī)的電、磁負(fù)荷都比較大，因此電機(jī)的散熱是需要重點(diǎn)考慮的問題［23］。本文采取機(jī)殼水冷為主、轉(zhuǎn)子開設(shè)腰形孔風(fēng)冷為輔的冷卻方式，對電機(jī)的溫升進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖14所示。

由上圖可知，電機(jī)溫升最高處為繞組及其端部的中心，約113°，考慮安全裕量，采用絕緣等級為F級的導(dǎo)線較為合適。配合該冷卻方式的電機(jī)完整機(jī)械結(jié)構(gòu)和實(shí)物圖片如圖15所示。

5" 結(jié)" 論

本文提出了一種高速高功率密度無軸承永磁薄片電機(jī)拓?fù)?，其采用外加碳纖維護(hù)套的表貼式永磁體結(jié)構(gòu)和環(huán)形集成繞組，并提出了一種基于槽號相位圖的集成繞組快速設(shè)計(jì)方法。在綜合考慮功率密度、懸浮性能、高速機(jī)械防護(hù)等因素的基礎(chǔ)上，本文針對所提出的拓?fù)渲锌赡軐?dǎo)致各因素耦合的尺寸參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。此外，為了解決電樞反應(yīng)引起的電機(jī)飽和、繞組的端部伸出引起的端部效應(yīng)等導(dǎo)致懸浮力下降的問題，本文分別采取超前角弱磁控制、定子比轉(zhuǎn)子略長的性能提升策略，有效地抑制了懸浮力的下降。

電磁轉(zhuǎn)矩與主、被動(dòng)懸浮性能的有限元分析表明，本文所設(shè)計(jì)的無軸承永磁薄片電機(jī)在20 000 r/min的高速工況下運(yùn)行時(shí)，單位幅值電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩、主動(dòng)懸浮力分別為0.166 N·m、4.4 N，電機(jī)輸出功率10 kW、功率密度5.2 kW/kg。本文的拓?fù)湓O(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化流程、性能提升策略等，對高速高功率密度無軸承永磁薄片電機(jī)的設(shè)計(jì)與控制具有普遍性的指導(dǎo)意義。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］" 朱熀秋，郝正杰，潘偉，等.無軸承無刷直流電機(jī)的研究、應(yīng)用及發(fā)展趨勢［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2019，34（21）：4428.

ZHU Huangqiu， HAO Zhengjie， PAN Wei， et al. Research， application and development trends of bearingless brushless DC motor ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2019，34（21）：4428.

［2］" CHEN J， ZHU J， SEVERSON E L. Review of bearingless motor technology for significant power applications［J］. IEEE Transactions on Industry Applications，2019，56（2）：1377.

［3］" 許穎， 朱熀秋.無軸承永磁同步電機(jī)系統(tǒng)及其關(guān)鍵技術(shù)發(fā)展綜述［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2019，39（10）：2994.

XU Ying， ZHU Huangqiu. Development of bearingless permanent magnet synchronous motor system and key technologies［J］. Proceedings of the CSEE，2019，39（10）：2994.

［4］" 廖啟新. 無軸承薄片電機(jī)基礎(chǔ)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2009.

［5］" STEINERT D， NUSSBAUMER T， KOLAR J W. Slotless bearingless disk drive for high-speed and high-purity applications［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（11）：5974.

［6］" MITTERHOFER H， GRUBER W， AMRHEIN W. On the high speed capacity of bearingless drives［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013，61（6）： 3119.

［7］" PUENTENER P，SCHUCK M，STEINERT D，et al.A 150 000 r/min bearingless slice motor［J］. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2018，23（6）： 2963.

［8］" SCHUCK M， PUENTENER P， HOLENSTEIN T， et al. Scaling and design of miniature high-speed bearingless slice motors［J］. Electronic and Information-technology， 2019，136（2）： 112.

［9］" WEINREB B S， NOH M， FYLER D， et al. Design and implementation of a novel interior permanent magnet bearingless slice motor［J］. IEEE Transactions on Industry Applications， 2021， 57（6）： 6774.

［10］" 張煒. 無軸承永磁薄片電機(jī)預(yù)測控制及擾動(dòng)抑制研究［D］.鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2020.

［11］" GRUBER W， REMPLBAUER R， GBL E. Design of a novel bearingless permanent magnet vernier slice motor with external rotor［C］//2017 IEEE International Electric Machines and Drives Conference （IEMDC）， May 21-24，2017， Miami， USA. 2017： 1-6.

［12］" STALLINGER T， GBL E， REMPLBAUER R， et al. Performance evaluation of a novel bearingless PM Vernier motor［C］//2017 IEEE 12th International Conference on Power Electronics and Drive Systems （PEDS）， December 12-15，2017， Honolulu， USA.2017：408-413.

［13］" GRUBER W， NUSSBAUMER T， GRABNER H， etal. Wide air gap and large-scale bearingless segment motor with six stator elements［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2010，46（6）：2438.

［14］" GRUBER W， SILBER S， AMRHEIN W， et al. Design variants of the bearingless segment motor［C］//SPEEDAM2010， June 14-16， Pisa， Italy. 2010：1448-1453.

［15］" 朱熀秋，魏杰.內(nèi)置式無軸承永磁同步電機(jī)徑向懸浮力建模［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2013，17（5）：45.

ZHU Huangqiu， WEI Jie. Radial suspension force modeling on interior bearingless permanent magnet synchronous motors［J］. Electric Machines and Control，2013，17（5）：45.

［16］" 廖啟新，王曉琳，鄧智泉.無軸承薄片電機(jī)二維被動(dòng)懸浮特性［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2008，12（2）：117.

LIAO Qixin， WANG Xiaolin， DENG Zhiquan. 2D analysis of passive suspension characteristics of bearingless slice motors［J］. Electric Machines and Control， 2008，12（2）：117.

［17］" 崔征山，周揚(yáng)忠，周祎豪.基于改進(jìn)子域模型的雙繞組無軸承磁通切換電機(jī)磁場解析計(jì)算［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2022，26（3）：66.

CUI Zhengshan， ZHOU Yangzhong， ZHOU Weihao. Analytical calculation of magnetic field of dual-winding bearingless fluxswitching permanent magnet motors based on improved subdomain model［J］. Electric Machines and Contorl， 2022，26（3）：66.

［18］" 王喜蓮，崔睿珍，郝毅，等.考慮磁飽和的共懸浮繞組式無軸承開關(guān)磁阻電機(jī)徑向力模型［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2021，25（6）：46.

WANG Xilian， CUI Ruizhen， HAO Yi， et al. Radial force model of a bearingless switched reluctance motor with sharing suspension windings considering magnetic saturation ［J］. Electric Machines and Contorl， 2021，25（6）：46.

［19］" 丁強(qiáng)， 鄧智泉， 王曉琳. 無軸承交替極永磁電機(jī)集中式懸浮繞組結(jié)構(gòu)及其優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2015，30（18）： 104.

DING Qiang，DENG Zhiquan，WANG Xiaolin.Structure of concentrated suspension windings and its optimization design methods of bearingless consequent-pole permanent magnet motor［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（18）：104.

［20］" 武谷雨， 丁強(qiáng)， 王曉琳， 等. 基于磁動(dòng)勢星形圖的無軸承永磁電機(jī)懸浮繞組結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2016，36（21）： 5930.

WU Guyu， DING Qiang， WANG Xiaolin， et al. Optimization design methods of concentrated levitation winding structures in bearingless permanent magnet motors based on the magnetic motive force star graph［J］. Proceedings of the CSEE， 2016，36（21）： 5930.

［21］" SEVERSON S E， NILSSEN R， UNDELAND T， et al. Dual-purpose no-voltage winding design for the bearingless AC homopolar and consequent pole motors［J］. IEEE Transactions on Industry， 2015，51（4）： 2884.

［22］" SEVERSON S E， NILSSEN R， UNDELAND T， et al. Design of dual-purpose no-voltage combined windings for bearingless motors［J］. IEEE Transactions on Industry Applications， 2017，53（5）： 4368.

［23］" 韓繼超，董桀辰，張勇，等.變速抽水蓄能電機(jī)在發(fā)電工況不同轉(zhuǎn)速下磁場和損耗研究［J］.大電機(jī)技術(shù)，2024（1）：48.

HAN Jichao，DONG Jiechen， ZHANG Yong， et al. Research on magnetic field and loss of variable speed pumped storage generator-motor at different speeds under the generator condition［J］. Large Electric Machine and Hydraulic Turbine， 2024（1）：48.

（編輯：劉素菊）