[摘 要] 小組合作學(xué)習(xí)是教育發(fā)展的產(chǎn)物. 合作學(xué)習(xí)的形成主要受合作學(xué)習(xí)理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、馬斯洛需求層次理論等影響. 將單一的教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為課前、課堂與課后相結(jié)合的綜合模式是優(yōu)化合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，科學(xué)分組、問題設(shè)計、互助學(xué)習(xí)與反思評價是優(yōu)化合作學(xué)習(xí)的具體措施.

[關(guān)鍵詞] 合作學(xué)習(xí);分組;問題

小組合作學(xué)習(xí)是指在集體授課的模式下，將2—6名學(xué)生編成一個小組單位進行互動與交流的授課模式，人際合作是它的主要特征，這里的合作涵蓋了師生、生生之間的雙邊互動. 這種學(xué)習(xí)模式更強調(diào)團隊的力量，因此對小組合作學(xué)習(xí)的評價需以小組為單位，而非以個人為單位.

合作學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)

（一）合作學(xué)習(xí)理論

從合作學(xué)習(xí)理論的角度出發(fā)，每個學(xué)生的認知水平與興趣愛好各不一樣，即使面對同一件事物，不同的學(xué)生也會呈現(xiàn)出不同的認識與理解，這種客觀存在的認知差異，促使了合作學(xué)習(xí)模式的產(chǎn)生.

合作學(xué)習(xí)能將不同學(xué)生的認知集合到一起，呈現(xiàn)出如下優(yōu)勢：①讓不同水平層次的學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)氛圍下暢所欲言，釋放心理壓力，獲得共同發(fā)展;②讓學(xué)生產(chǎn)生主動闡述自己觀點的欲望，在集思廣益中開闊視野，重建認知，發(fā)展思維;③取長補短，提升學(xué)生的綜合能力.

（二）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義理論認為有效的學(xué)習(xí)是學(xué)生在原有的認知基礎(chǔ)上建構(gòu)新知與積累經(jīng)驗的過程，該過程并不是教師傳遞知識，而是以學(xué)生的“學(xué)”為中心，實施自主學(xué)習(xí)的過程. 該理論強調(diào)教師只是學(xué)習(xí)意義建構(gòu)的“協(xié)助者”，學(xué)生作為認知的主體才是知識意義建構(gòu)的主人.

在教師的組織與引領(lǐng)下，師生、生生共建學(xué)習(xí)群體，并針對指定問題展開探索與交流. 學(xué)生在和諧舒適的氛圍中開發(fā)差異資源，深化對知識的理解程度，實現(xiàn)新知的主動建構(gòu)，這也是優(yōu)化教學(xué)評價體系，發(fā)展學(xué)生綜合能力的主要方式.

（三）馬斯洛需求層次理論

馬斯洛認為，動機是促進個體成長的內(nèi)驅(qū)力，動機由各種需求所組成，和合作學(xué)習(xí)相關(guān)的需求有求援需求、社交需求、表現(xiàn)需求與游戲需求等. 合作學(xué)習(xí)就是在學(xué)生這些內(nèi)在心理需求的基礎(chǔ)上進行的，它能從很大程度上滿足學(xué)生情感的發(fā)展，驅(qū)動學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性.

拿社交需求來說，人與人的交往是成長的必經(jīng)之路. 《禮記·學(xué)記》記載了這樣一句話：“獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞. ”學(xué)生只有在交流中才能真正提高學(xué)習(xí)效率，這句話淋漓盡致地展現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的重要性.

優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)的策略

（一）優(yōu)化合作學(xué)習(xí)模式

傳統(tǒng)小組合作學(xué)習(xí)一般遵循如下流程（見圖1）：

這種模式的合作學(xué)習(xí)成效遠遠達不到新課標(biāo)對合作學(xué)習(xí)提出的要求. 經(jīng)探索，筆者對合作學(xué)習(xí)模式進行了優(yōu)化與創(chuàng)新，具體表現(xiàn)在如下幾方面：①優(yōu)化分組形式，成績作為分組主要依據(jù)的同時還要關(guān)注學(xué)生特質(zhì)，階段性調(diào)整成員崗位;②創(chuàng)新監(jiān)管方式，將課堂監(jiān)管延伸到課前與課后;③設(shè)計合作學(xué)習(xí)反饋表，包括答疑、紀律、批改與出題等;④制定自評、他評、互評表;⑤記錄合作成果與心得等;⑥組內(nèi)自主命題、答題、批閱等.

小組合作學(xué)習(xí)模式（見圖2）經(jīng)過筆者多年的實施與優(yōu)化，取得了不錯的成效.

（二）優(yōu)化合作學(xué)習(xí)流程

1. 科學(xué)分組

科學(xué)分組是提升合作學(xué)習(xí)成效的首要因素. 教師可根據(jù)日常測試、調(diào)研等情況了解學(xué)生的喜好、個人素養(yǎng)、學(xué)習(xí)狀況等，為建立個性化的檔案服務(wù)，也為合理分組奠定基礎(chǔ). 值得注意的是規(guī)模過大的小組，會降低學(xué)生在合作過程中的參與度，影響整體成效;規(guī)模過小的小組，學(xué)生釋放出來的信息太少，無法有效啟發(fā)思維，難以達到預(yù)期效果.

分組時，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際認知水平、性格傾向等，組成組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的4～6人組，同時根據(jù)學(xué)生特點確定每個學(xué)生的角色，做好精細化的組內(nèi)分工. 分工時，教師盡可能發(fā)揮每個學(xué)生的優(yōu)勢，鼓勵學(xué)生克服劣勢，為每個學(xué)生匹配對應(yīng)的角色，確保整體合作成效的同時更好地促進學(xué)生個體的發(fā)展.

若將小組成員分為A，B，C，D，可安排A協(xié)調(diào)組內(nèi)成員關(guān)系，收集、整理組內(nèi)成員的問題;其他成員積極互動，探索發(fā)現(xiàn)問題. 在問題的探索階段，也可以要求成員A負責(zé)成員B，成員B幫扶成員C，成員C幫扶成員D，使得每一名成員都能順利完成處于自身“最近發(fā)展區(qū)”的探索任務(wù).

合理分組、明確分工的合作模式，可激發(fā)學(xué)生合作的熱情，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，提高探索實效.

2. 設(shè)計合作問題

（1）情境創(chuàng)設(shè)，催生問題

問題是數(shù)學(xué)的心臟. 同樣，合作學(xué)習(xí)也離不開問題的支撐. 想要提高合作成效，首先要確保待探索問題的質(zhì)量. 良好的問題情境常能為學(xué)生提供一個舒適的探索氛圍，激發(fā)學(xué)生的認知矛盾，調(diào)動學(xué)生探索的積極性.

案例1 辨別平行四邊形

情境：小明的媽媽是一名教師，周五小明放學(xué)后到學(xué)校找媽媽，將媽媽辦公桌上一張平行四邊形紙片剪開了，若想借助兩把刻度不清晰的直尺將一分為二的平行四邊形復(fù)原，該怎么操作呢？

這個情境有效激發(fā)了學(xué)生的認知沖突，催生了學(xué)生的探索欲. 事實證明，學(xué)生只有充分發(fā)揮自身在課堂中的主觀能動性，才能成為真正的創(chuàng)造者. 有學(xué)者指出合作學(xué)習(xí)將是近幾十年最重要、最成功的教學(xué)改革. 而特定的情境，往往是促使學(xué)生展開合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

（2）激疑啟思，形成問題

亞里士多德認為：好奇與疑問是促進思維產(chǎn)生的根本，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題（簡稱四能）的能力可有效發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 事實告訴我們，提高學(xué)生的問題意識是小組合作學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一.

案例2 打折銷售

想要探索這個問題，教師可設(shè)置由淺入深、由簡單到復(fù)雜的情境，將學(xué)生的思維遷移至已知的知識范圍中來.

超市購進了一批飲料，這種飲料的進貨價格為3元，在進價的基礎(chǔ)上提升20%出售. ①這種飲料的零售價是多少？②賣一瓶飲料能賺多少？③這種飲料的銷售利潤是多少？④這種飲料的進價、零售價與利潤之間具有怎樣的關(guān)系？⑤利潤的計算方法是什么？⑥若這種飲料滯銷了，準(zhǔn)備在零售價的基礎(chǔ)上降20%的價格出售，此時的零售價是多少？⑦若某一商品在進價的基礎(chǔ)上加20%售賣，促銷活動時，按照零售價的80%出售，求該商品的利潤.

以上問題由淺入深地引發(fā)了學(xué)生的思考，讓學(xué)生的思維經(jīng)歷了循序漸進的發(fā)展過程. 學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，逐個突破以上問題，不僅有效掌握了打折銷售相關(guān)知識，還進一步提升了自身的綜合素養(yǎng).

（3）開展實驗，分析問題

數(shù)學(xué)實驗?zāi)茏寣W(xué)生在具體操作中掌握概念、定理與法則等. 研究發(fā)現(xiàn)，借助生活情境與數(shù)學(xué)實驗揭露數(shù)學(xué)問題，往往能引導(dǎo)學(xué)生自主進入問題本質(zhì)的探索中去. 然而，當(dāng)前有部分教師忽略了學(xué)生主動探索問題的過程，而是將知識直接傳授給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生對知識的認識始終停留在表面.

案例3 探究實驗活動

猜想并計算如下問題：①已知一張A4紙的厚度為0.09 mm，需要疊加多少張這種紙就能達到你的身高？②將這種紙連續(xù)對折7次，厚度是多少？③繼續(xù)對折，需要折多少次與你的身高一樣？

活動準(zhǔn)備 將班級學(xué)生組建成多個4人小組，每組準(zhǔn)備一張A4紙.

操作步驟 學(xué)生按照要求進行合作交流，進行記錄與分析，探索規(guī)律，解決問題.

各組學(xué)生在很短的時間內(nèi)就完成了問題①;處理問題②時，制作了表1;經(jīng)互動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決了問題③.

3. 組內(nèi)自學(xué)互助

組內(nèi)自學(xué)互助主要有獨立自學(xué)、對學(xué)群學(xué)、組內(nèi)合作三種模式. 獨立自學(xué)，顧名思義就是組內(nèi)成員獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，教師根據(jù)學(xué)生獨學(xué)的情況及時調(diào)整合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，確保讓每個學(xué)生都有問題可以探索，必要時，做好引導(dǎo)與點撥. 對學(xué)群學(xué)是指組內(nèi)成員結(jié)對探索或組組之間互相交流探索. 群學(xué)討論時，學(xué)生群策群力探尋解決問題的方法，完善問題的結(jié)論. 組內(nèi)合作是指遇到實踐探究性問題時，教師給予學(xué)生充足的時間與空間學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探索中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)成效.

4. 展示合作成果

學(xué)習(xí)成效的展示分為組內(nèi)展示與組間展示. 組內(nèi)展示是指組內(nèi)成員將自己的觀點闡述出來，大家一起討論交流，這也是學(xué)生吸取同伴優(yōu)點、開闊思維的過程. 組間展示是指各組將研究成果展示給全體學(xué)生，受課堂時間的限制，組間展示的模式為教師挑選幾個具有代表意義的結(jié)論進行全班展示.

案例4 “多邊形內(nèi)角和”的探索

關(guān)于多邊形的內(nèi)角和，一般都是從最簡單的三角形著手，而后增加圖形角的個數(shù)，逐個探索內(nèi)角和，分析其中存在的規(guī)律.

探索一：如圖3，連接任意四邊形的一條對角線，可將原圖形分成什么圖形？原四邊形的內(nèi)角和是多少？

毫無懸念，學(xué)生在沒有合作交流的情況下，快速獲得該四邊形的內(nèi)角和為180°×2=360°. 在此基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生以合作交流的方式分別探索5，6，7，…，n邊形的內(nèi)角和.

學(xué)生在合作過程中經(jīng)過畫圖分析，五邊形可以作出兩條對角線，將原圖形分割為三個小三角形，因此它的內(nèi)角和為180°×3=540°;六邊形可作出三條對角線，將原圖分割為四個小三角形，內(nèi)角和為180°×4=720°……

經(jīng)探索，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)n邊形可作n-3條對角線，將原圖分成n-2個三角形，內(nèi)角和為180°·（n-2）.

探索二：筆者在巡視時發(fā)現(xiàn)有一個小組呈現(xiàn)的探索過程與眾不同. 如圖4，在五邊形ABCDE中任取一點O，連接五邊形各個頂點與點O，獲得五個小三角形. 計算內(nèi)角和時，可將五個三角形的內(nèi)角和計算出來，即180°×5=900°，減掉點O位置的一個360°，即可獲得五邊形的內(nèi)角和為540°.

根據(jù)這種探索方法，也可推導(dǎo)出n邊形的內(nèi)角和公式為180°·（n-2）.

當(dāng)然，學(xué)生所呈現(xiàn)的結(jié)論并不止這兩種，在此不一一贅述. 從學(xué)生所呈現(xiàn)的結(jié)論來看，合作學(xué)習(xí)模式成功地發(fā)散了學(xué)生思維，增強了學(xué)生自信. 實際合作交流時，也有部分學(xué)生對研究性問題有著畏難心理. 遇到這種情況，教師應(yīng)想方設(shè)法提升學(xué)生探索的內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)生的信心.

5. 教學(xué)反思評價

小組合作學(xué)習(xí)的目的就是從組內(nèi)合作延伸到組間競爭，教師在考核合作成效時，應(yīng)以小組為單位進行計分統(tǒng)計，而非針對個人的表現(xiàn)確定合作效果. 實施教學(xué)評價與反思時，教師應(yīng)將學(xué)生在合作之前的平均成績作為基礎(chǔ)分，據(jù)此分析開展合作模式后所形成的提高分，從學(xué)生進步程度來判斷合作成效，及時反思，為進一步調(diào)整教學(xué)計劃奠定基礎(chǔ).

小組合作學(xué)習(xí)的考核評價可分為個人考核、小組考核等，多種考核方式聯(lián)合應(yīng)用往往能更好地反映出合作成效. 同時，對于小組成員的考核主要從探究的主動性、參與度、融入情況等方面進行判斷.

對學(xué)生的監(jiān)察與監(jiān)督一般都體現(xiàn)在課后練習(xí)上，學(xué)生練習(xí)成果直接反映了合作成效. 練習(xí)形式可豐富一些，除了常規(guī)練習(xí)之外還可以安排一些實操訓(xùn)練，以更好地檢驗小組合作質(zhì)量，及時發(fā)現(xiàn)存在的不足，從而不斷完善合作學(xué)習(xí)模式，提高合作實效.

俗話說“一根筷子易折斷，十雙筷子抱成團”，學(xué)習(xí)亦如此，團隊學(xué)習(xí)的收獲遠遠大于個人學(xué)習(xí)的收獲. 作為新時代的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)意識到合作學(xué)習(xí)對學(xué)生個體成長的重要性，及時更新理念，優(yōu)化合作學(xué)習(xí)模式，提高合作學(xué)習(xí)成效.