[摘 要] “結(jié)構(gòu)式板書”是教師“學(xué)材再建構(gòu)”能力的體現(xiàn). 隨著“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的推進(jìn)，“結(jié)構(gòu)式板書”漸次呈現(xiàn)、優(yōu)化、完善，是“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂的精髓所在. 它承載著知識(shí)的傳遞、研究方法的滲透，伴隨著教學(xué)進(jìn)程的漸次生成. 它在“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)著潤(rùn)心啟智的育人價(jià)值，其重要育人作用不言而喻.

[關(guān)鍵詞] 結(jié)構(gòu)式板書;“讓學(xué)+”課堂;育人;

進(jìn)入信息化時(shí)代，數(shù)學(xué)課堂不再純粹是一支粉筆寫知識(shí)的課堂. 各種先進(jìn)的現(xiàn)代教學(xué)媒體，如希沃、鴻合、多媒體講臺(tái)、智慧課堂等智能教學(xué)設(shè)備平臺(tái)都紛紛被引入了數(shù)學(xué)課堂. 圖文、音像和動(dòng)畫等多種表現(xiàn)形式聚于一體的功能，讓數(shù)學(xué)抽象理論更形象、文字描述更顯性，緩慢演變的結(jié)果可以通過動(dòng)畫加以展現(xiàn)，工作流程可以通過視頻圖像進(jìn)行演示，這些讓數(shù)學(xué)課堂表達(dá)更直觀鮮活.

在此智能大背景下，多媒體技術(shù)給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的便利顯而易見. 但筆者認(rèn)為在 “讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用黑板板書的育人作用還是不可替代的. 在“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂中，教師在充分建構(gòu)學(xué)材、教材的基礎(chǔ)上，精心構(gòu)思、設(shè)計(jì)、優(yōu)化“結(jié)構(gòu)式板書”，科學(xué)合理地使用傳統(tǒng)教學(xué)手段與多媒體教學(xué)設(shè)備. 隨著“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的推進(jìn)，“結(jié)構(gòu)式板書”漸次呈現(xiàn)、優(yōu)化、完善，是整堂“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課的精髓體現(xiàn). 它承載著知識(shí)的傳遞、研究方法的滲透，伴隨著教學(xué)進(jìn)程的漸次生成，起著播種、萌發(fā)和喚醒的作用，能激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，其重要育人價(jià)值不言而喻. 在“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂中，“結(jié)構(gòu)式板書”潤(rùn)心啟智的育人價(jià)值正被大力推廣.

筆者有著多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中深深感受到“結(jié)構(gòu)式板書”對(duì)“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂的潤(rùn)心啟智的積極作用. 下面筆者結(jié)合實(shí)例，就不同形式的“結(jié)構(gòu)式板書”對(duì)“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂的啟智賦能作用談?wù)勛约旱睦斫?

“框架式”結(jié)構(gòu)板書：層次鮮明，

形成體系

“框架式”結(jié)構(gòu)板書是數(shù)學(xué)課堂中教師經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)板書結(jié)構(gòu)，主要采用“線”將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，將知識(shí)上下、前后貫通，形成完整的知識(shí)體系. 學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

“結(jié)構(gòu)式板書”案例1：點(diǎn)、線、面、體（圖1）

設(shè)計(jì)意圖 在上課伊始，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，運(yùn)用希沃平臺(tái)，預(yù)設(shè)大量的生活動(dòng)態(tài)場(chǎng)景，讓學(xué)生直觀感受生活中“點(diǎn)、線、面、體”的運(yùn)動(dòng)，用語(yǔ)言互動(dòng)推動(dòng)數(shù)學(xué)思維互動(dòng)，抽象出數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)、線、面、體”的運(yùn)動(dòng). 以體驗(yàn)、感知為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—操作—想象—?dú)w納—交流—展示”等過程，理解數(shù)學(xué)中“點(diǎn)、線、面、體”的運(yùn)動(dòng). 板書設(shè)計(jì)隨著教學(xué)進(jìn)程不斷生成，體現(xiàn)出“點(diǎn)、線、面、體”的運(yùn)動(dòng)過程及運(yùn)動(dòng)結(jié)果. 因此筆者用“線”體現(xiàn)變化過程，用“框”表示變化結(jié)果，讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度感悟點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，用發(fā)展的眼光、聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)圖形，培養(yǎng)觀察、分析問題的能力，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何奠定基礎(chǔ).

“流程式”結(jié)構(gòu)板書：思維可視，

表達(dá)有跡

“流程式”結(jié)構(gòu)板書的重點(diǎn)在于“流程”，用“流程”來體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，還原知識(shí)形成的來龍去脈，讓思維過程直觀可視，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

“結(jié)構(gòu)式板書”案例2：二次根式（圖2）

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生在前期學(xué)習(xí)了整式、分式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)二次根式. 筆者運(yùn)用“自學(xué)·議論·引導(dǎo)單元教學(xué)法”，進(jìn)行學(xué)材再建構(gòu)，類比整式和分式的學(xué)習(xí)思路，按照“定義→性質(zhì)→運(yùn)算”的路徑引導(dǎo)學(xué)生自主生成新知. 板書在師生共同對(duì)話中逐漸呈現(xiàn)，知識(shí)的形成、數(shù)學(xué)思想方法的滲透在教學(xué)進(jìn)程中漸次生成. 在“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂中，教師以一顆顆珍珠似的問題聯(lián)結(jié)，以一系列問題激發(fā)學(xué)生的積極思維，以思維互動(dòng)推進(jìn)情感互動(dòng)，將“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂承載的育人價(jià)值得以充分體現(xiàn).

“藝術(shù)式”結(jié)構(gòu)板書：具象直觀，

展現(xiàn)美感

教師通常將“藝術(shù)式”結(jié)構(gòu)板書用于幾何教學(xué)，板書線條簡(jiǎn)潔，前后銜接，展現(xiàn)寫意美觀. 通過簡(jiǎn)約的板書結(jié)構(gòu)，學(xué)生能體悟數(shù)學(xué)知識(shí)的相互關(guān)系.

“結(jié)構(gòu)式板書”案例3：相似三角形復(fù)習(xí)（一）（圖3）

設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課出現(xiàn)在初三一輪復(fù)習(xí). 整節(jié)課內(nèi)容飽滿、幾何模型方法多樣. 怎樣在40分鐘內(nèi)完美呈現(xiàn)相似三角形的基礎(chǔ)知識(shí)和重要幾何模型的運(yùn)用？筆者在設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)合“學(xué)材再建構(gòu)”理論. 對(duì)相似三角形的基礎(chǔ)知識(shí)以師生相互對(duì)話為主，在板書中僅以“定義、性質(zhì)、判定”六個(gè)字簡(jiǎn)單帶過. 對(duì)重點(diǎn)的相似基本模型：A型和X型，筆者做了重點(diǎn)的規(guī)律探索. 在板書“基本規(guī)律”中，筆者重點(diǎn)呈現(xiàn)了這兩種相似基本模型的相互關(guān)系、轉(zhuǎn)化和生成. 對(duì)“結(jié)構(gòu)式板書”的“連接線”，教師不一定在教學(xué)中即時(shí)“連接”，也可在課堂小結(jié)升華內(nèi)容時(shí)“連接”，這會(huì)讓學(xué)生看清基本模型間的“源流”關(guān)系，對(duì)本節(jié)課中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、模型之間的結(jié)構(gòu)化關(guān)系有更深刻的印象和更深入的理解. 幾何單元復(fù)習(xí)課的“結(jié)構(gòu)式板書”，必須立足高遠(yuǎn)，以單元整體復(fù)習(xí)為路徑，通過層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力. 只有這樣，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課才能真正起到幫助學(xué)生鞏固單元知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高遠(yuǎn)目標(biāo)，才能真正實(shí)現(xiàn)“讓學(xué)+”課堂的育人價(jià)值.

“豐盈式”結(jié)構(gòu)板書：內(nèi)容完備，

構(gòu)建體系

“豐盈式”結(jié)構(gòu)板書是適用于知識(shí)點(diǎn)多且細(xì)的新授章節(jié). 這樣的板書結(jié)構(gòu)完整且有梯度，便于學(xué)生突破知識(shí)難點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系.

“結(jié)構(gòu)式板書”案例4：垂徑定理（圖4）

設(shè)計(jì)意圖 “垂徑定理”是學(xué)生學(xué)習(xí)“圓”章節(jié)中接觸的首個(gè)重要定理. 對(duì)學(xué)生來說，內(nèi)容抽象，不易理解. 新授課時(shí)，筆者在黑板上進(jìn)行完整的幾何定理文字及符號(hào)的板演，給予學(xué)生詳盡的示范. 同時(shí)，對(duì)“垂徑定理”中基本模型的構(gòu)造、輔助線的常見添法，筆者進(jìn)行了詳細(xì)的板書，便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究“陌生問題”的方法，促進(jìn)學(xué)生思維系統(tǒng)性、發(fā)散性、深刻性的發(fā)展.

“精煉式”結(jié)構(gòu)板書：簡(jiǎn)明扼要，

發(fā)展想象

“精煉式”結(jié)構(gòu)板書適用于內(nèi)容較少，知識(shí)前后聯(lián)系較緊的課型. 這樣的板書簡(jiǎn)明扼要、突出重點(diǎn)，有更多的空間給學(xué)生“留白”，利于學(xué)生挖掘自身的幾何能力.

“結(jié)構(gòu)式板書”案例5：相交線（圖5）

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生在學(xué)習(xí)了幾何圖形認(rèn)識(shí)初步的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)相交線. 這節(jié)課內(nèi)容不多、難度也不大，因此筆者以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)、師生共同歸納升華這一脈絡(luò)推進(jìn)課程. 板書簡(jiǎn)單明了，只有重要的知識(shí)脈絡(luò)，并給學(xué)生留有學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的期待. 板書上“平行”一欄的“？”就是留給學(xué)生的懸念，讓學(xué)生產(chǎn)生期待的同時(shí)能自主研究、合作研究. 通過“精煉式”結(jié)構(gòu)板書可以讓知識(shí)更有序，尤其突出了幾何味道. 在幾何入門階段把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)幾何大門，這是更高的教學(xué)立意.

“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂，以落實(shí)“立德樹人”為根本任務(wù)，聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)“育人方式”從“知識(shí)本位”向“核心素養(yǎng)”發(fā)展的根本轉(zhuǎn)變. 教師在“學(xué)材再建構(gòu)”基礎(chǔ)上精巧構(gòu)思“結(jié)構(gòu)式板書”，讓知識(shí)更具象、重點(diǎn)更明了、思維更可視. “結(jié)構(gòu)式板書”基于教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，不僅呈現(xiàn)了知識(shí)本身，更呈現(xiàn)了知識(shí)的來龍去脈，將前后知識(shí)貫穿. 在“讓學(xué)”基礎(chǔ)上，教師要做到巧加合格鏈，夯實(shí)“讓學(xué)”基礎(chǔ);聚焦對(duì)話鏈，細(xì)化“讓學(xué)”路徑;網(wǎng)化情感鏈，優(yōu)化“讓學(xué)”進(jìn)程;導(dǎo)向思政鏈，提升“讓學(xué)”品質(zhì).

在“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂中，師生共同回歸數(shù)學(xué)之本、經(jīng)受邏輯之訓(xùn)、感受數(shù)學(xué)之美、體會(huì)數(shù)學(xué)之用，讓“結(jié)構(gòu)式板書”的育人價(jià)值在“讓學(xué)+”數(shù)學(xué)課堂中噴薄而出.