摘要： 為了減緩可再生能源入網(wǎng)時會產(chǎn)生的功率振蕩問題，提出了一種虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）控制回路的改進(jìn)方法.分析了現(xiàn)有模型，并對有功和無功控制回路進(jìn)行了詳細(xì)說明.在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上引入?yún)f(xié)同控制理論，設(shè)計了有功和無功部分的協(xié)同控制器，將對應(yīng)控制器的輸出以負(fù)反饋的形式分別添加到2個控制回路中，完成了對原有模型的改進(jìn).該方法通過宏變量中的狀態(tài)變量建立了有功和無功控制回路之間的參數(shù)聯(lián)系，實現(xiàn)了2個回路的協(xié)同控制.與原有模型的控制結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明，增加反饋環(huán)節(jié)可以減小虛擬同步發(fā)電機(jī)的輸出功率和頻率振蕩，證明了該策略的有效性.與單反饋協(xié)同控制相比，雙反饋協(xié)同控制形式在三相短路故障情況下能進(jìn)一步減小系統(tǒng)的輸出超調(diào)量，且狀態(tài)變量均能在0.5 s內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定控制.對協(xié)同控制參數(shù)影響的分析為后期參數(shù)的選取提供了參考.

關(guān)鍵詞： 虛擬同步發(fā)電機(jī)；控制回路；反饋環(huán)節(jié)；模型優(yōu)化；協(xié)同控制

中圖分類號： TM7" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" 文章編號： 1674-8530（2024）08-0810-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0281開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

收稿日期： 2023-12-28； 修回日期： 2024-02-26； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2024-07-13

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240709.1503.002

基金項目： 國家自然科學(xué)基金資助項目（52079059，52269020）

第一作者簡介： 王芳芳（1992—），女，河南周口人，博士研究生（1206447375@qq.com），主要從事多能互補系統(tǒng)控制研究.

通信作者簡介： 曾云（1965—），男，云南昭通人，教授，博士（zengyun001@163.com），主要從事水力機(jī)組運行控制動力學(xué)理論和應(yīng)用研究.

王芳芳，曾云，錢晶. 改進(jìn)VSG有功和無功雙回路的協(xié)同反饋控制策略［J］. 排灌機(jī)械工程學(xué)報，2024，42（8）：810-817.

WANG Fangfang， ZENG Yun， QIAN Jing. Synergetic feedback control strategy of improving VSG active and reactive power dual loop［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），" 2024， 42（8）： 810-817. （in Chinese）

Synergetic feedback control strategy of improving VSG

active and reactive power dual loop

WANG Fangfang， ZENG Yun*， QIAN Jing

（Faculty of Metallurgical and Energy Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming， Yunnan 650093， China）

Abstract： In order to alleviate the power oscillation problem caused by the integration of renewable energy into the grid， an improved method for the control circuit of the virtual synchronous generator （VSG） was proposed. An analysis was conducted on the existing models， and detailed explanations were provided for the active and reactive power control loops. The synergetic control theory was introduced based on the traditional droop control， and a synergetic controller for the active and reactive parts was designed. The corresponding controller outputs were added to the two control loops in the form of negative feedback， completing the improvement of the original model. This method established parameter connections between active and reactive control loops through state variables in macro-variables， achieving synergetic control of the two loops. Compared with the control results of the original model， the results show that adding a feedback loop can reduce the output power and frequency oscillation of the virtual synchronous generator， proving the effectiveness of this strategy. Compared with single synergetic feedback control， the dual synergetic feedback control form can further reduce the output overshoot of the system in the case of a three-phase short-circuit fault， and the state variables can achieve stable control within 0.5 s. The analysis of the impact of synergetic control parameters provides a reference for the selection of later parameters.

Key words： virtual synchronous generator;control loop;feedback element;model optimization;synergetic control

隨著化石能源的不斷消耗和環(huán)境污染問題的日益加劇，越來越多的國家將目光放在可再生能源發(fā)電和新能源參與的互補系統(tǒng)上［1-3］.與傳統(tǒng)發(fā)電形式不同，大規(guī)模的風(fēng)光能源通過電子逆變器接入電網(wǎng)，具有靈活控制和快速響應(yīng)的特點［4］.但由于其慣性小、阻尼低等限制，無法對波動性較強(qiáng)的風(fēng)光類能源實現(xiàn)迅速穩(wěn)定控制，這會對電網(wǎng)形成沖擊，嚴(yán)重影響其運行穩(wěn)定性，特別是在互補發(fā)電系統(tǒng)中［5-6］.針對此問題，一些研究者提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)，使并網(wǎng)逆變器模擬同步發(fā)電機(jī)運行機(jī)理，為系統(tǒng)提供慣性和阻尼支持，該技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用［7-8］.

然而，盡管VSG已具有支持系統(tǒng)慣性和提高頻率穩(wěn)定性的能力，但隨著新能源規(guī)模的加大，傳統(tǒng)的VSG策略已無法滿足系統(tǒng)的控制要求［9］.其在不同類型的擾動下仍可能存在其他穩(wěn)定性問題，如功率擾動下共用參數(shù)變化使得控制環(huán)路間易產(chǎn)生交互振蕩，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響［10］.因此，需要尋找更有效的形式來實現(xiàn)VSG的優(yōu)化控制.目前，大量研究集中于慣量和阻尼的探索上，通常采用一些控制策略來實現(xiàn)VSG的優(yōu)化控制，結(jié)果表明這些方法具有改善干擾，抑制振蕩，增強(qiáng)有功和頻率穩(wěn)定性的作用［11-12］.還有一些研究是針對控制結(jié)構(gòu)的重新設(shè)計［13-14］，如YU等［15］為了解決可能出現(xiàn)的低頻振蕩問題，運用反饋控制理論提出了一種對功率控制律改進(jìn)的方法.并針對該方法下的低慣性情況提出了一種新的阻尼方法，對控制結(jié)構(gòu)環(huán)進(jìn)行了改進(jìn)，在不影響慣性響應(yīng)的同時實現(xiàn)了功率振蕩控制.高長偉等［16］對工頻環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn).在傳統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機(jī)的基礎(chǔ)上提出了一種前饋補償控制策略對虛擬同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行改進(jìn)，有效抑制了動態(tài)響應(yīng)過程中的功率振蕩.而王清璇等［17］提出了一種改進(jìn)VSG的無功功率均分控制策略，在虛擬阻抗改變量中加入功角補償項來修正虛擬阻抗的值，較好地實現(xiàn)了功率均分，減小了系統(tǒng)環(huán)流.并在無功環(huán)路中增加電壓補償項來解決虛擬阻抗導(dǎo)致的電壓降落問題，提高了逆變器輸出電壓的幅值［17］.

上述研究的改進(jìn)分別針對有功和無功部分獨立進(jìn)行，未同時涉及2種回路的控制及參數(shù)之間的相互聯(lián)系，容易忽略參數(shù)之間相互作用對系統(tǒng)的影響.文中提出一種基于協(xié)同控制理論的多狀態(tài)變量參數(shù)與反饋的VSG回路改進(jìn)控制策略.對有功和無功功率輸出的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行微分化，按照各自影響變量進(jìn)行分配，建立對應(yīng)的宏變量，推導(dǎo)控制律，以實現(xiàn)參數(shù)聯(lián)合作用及2個回路的獨立控制.

1" 虛擬發(fā)電機(jī)工作原理及模型控制

1.1" VSG本體數(shù)學(xué)模型

圖1為孤島運行模式下的VSG工作原理示意圖.圖中，i，u為內(nèi)部電流和電壓；Pe為有功功率輸出；Qe為無功功率輸出；δ為虛擬功角；E為虛擬電動勢；U為電網(wǎng)側(cè)電壓；M為原動機(jī)；G為發(fā)電機(jī)；PCC為公共連接點.逆變器由電池、電容器和功率半導(dǎo)體組成.虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)可使并網(wǎng)逆變器模擬同步發(fā)電機(jī)運行機(jī)理，為系統(tǒng)提供虛擬慣量，使其擁有傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的基本性能.直流電源被視為主發(fā)電機(jī)，逆變器則為傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī).

VSG傳統(tǒng)三階模型［18］為

dωdt=1JPm－Pe－D（ω－1），

dδdt=ωBω－1，

dEdt=1T0Qref－Qe+Dq（E0－E），（1）

式中：ω為虛擬角速度；t為時間；J為VSG的慣性時間常數(shù)；Pm為虛擬同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率；D為阻尼系數(shù)；ωB為虛擬角速度基值；T0為虛擬時間常數(shù)；Qref為無功功率參考值；E0為虛擬額定電動勢；Dq為無功下垂系數(shù).

虛擬同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率Pm為

Pm=Pref+Dp（1－ω），（2）

式中：Pref為有功功率參考值；Dp為有功下垂系數(shù).

VSG輸出的有功功率Pe和無功功率Qe分別為

Pe=EUsin δXl，（3）

Qe=EUcos δXl－U2Xl，（4）

式中：Xl為VSG和電網(wǎng)之間的等效電抗.

1.2" 控制內(nèi)容

圖2為VSG的控制框圖.由圖2可知，VSG控制可分為2部分：有功-頻率控制回路和無功-電壓控制回路.VSG的功頻控制環(huán)節(jié)通過檢測功率差ΔP來調(diào)整頻率，以控制虛擬機(jī)械扭矩輸出.VSG阻尼系數(shù)D描述當(dāng)頻率以單位變化時輸出功率的變化，Dp描述有功功率隨頻率變化的幅度值，如圖2a所示.VSG的無功電壓控制環(huán)節(jié)主要根據(jù)VSG輸出電動勢幅值偏差ΔE和無功功率差ΔQ來調(diào)節(jié)輸出電壓，Dq描述無功功率隨電勢變化的幅度值，用于表征VSG電壓調(diào)節(jié)能力，如圖2b所示.其中的s表示拉普拉斯變換域中的頻率，是系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的響應(yīng).

2" VSG協(xié)同反饋控制器

2.1" 協(xié)同控制理論

協(xié)同控制的基本原理如下：構(gòu)建一個n維變量的非線性系統(tǒng)，狀態(tài)方程為

x·=f（x，u，t），（5）

式中：x為系統(tǒng)狀態(tài)變量;u為系統(tǒng)控制率.

設(shè)計協(xié)同控制器的控制目標(biāo)是讓系統(tǒng)能在有限時間內(nèi)從任意的初始狀態(tài)收斂并最終保持在設(shè)計流形上，流形定義為

ψ（x，t）=0，（6）

式中：ψ為所選取的系統(tǒng)宏變量.

設(shè)計流形表示的是系統(tǒng)的最終控制目標(biāo).系統(tǒng)從最初的一個任意狀態(tài)運動到流形線上，然后沿著流形線運動到系統(tǒng)指定的穩(wěn)定點.

系統(tǒng)的狀態(tài)變量向流形運動時需要一定的規(guī)律界定，將這個宏變量收斂及狀態(tài)變量的運動過程定義為

Tψ·+ψ=0.（7）

設(shè)計參數(shù)T決定了系統(tǒng)擾動發(fā)生后收斂到流形的時間.理論上，T越大，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間越長.

2.2" VSG模型改進(jìn)

圖3為協(xié)同反饋控制結(jié)構(gòu)圖.圖中g(shù)和v分別為有功和無功控制回路的控制律；ψ1和ψ2分別為有功和無功協(xié)同控制器的系統(tǒng)宏變量.

在第1.2節(jié)中可以看出，VSG的有功和無功控制之間未產(chǎn)生直接性的聯(lián)系.文中分別在2個控制回路中添加了負(fù)反饋調(diào)節(jié)，引入?yún)f(xié)同控制理論設(shè)計了有功協(xié)同控制器和無功協(xié)同控制器，將控制器的輸出以負(fù)反饋的形式加入到控制回路中，建立參數(shù)聯(lián)系且實現(xiàn)有功和無功的雙向控制.其中，單反饋協(xié)同控制表示協(xié)同控制器只參與有功頻率控制回路的反饋.

從圖3可以看出，協(xié)同控制器輸出有2項，分別是g和v，而協(xié)同控制器有多個狀態(tài)變量輸入，2個控制器之間有參數(shù)互用情況，而反饋回路互不影響.

為了細(xì)化模型且在協(xié)同控制器設(shè)計中方便使用，對有功和無功輸出表達(dá)式（3）和（4）進(jìn)行微分化，將上述結(jié)構(gòu)設(shè)計引入到原有數(shù)學(xué)模型中，可得到整體的新模型為

dδdt=ωB（ω－1），

dωdt=1JPref－Pe+Dp（1－ω）ω－D（ω－1）－g，

dEdt=1T0［Qref－Qe+Dq（E0－E）－v］，

dPedt=Usin δXlT0［Qref－Qe+Dq（E0－E）］+

EUωBcos δXl（ω－1），

dQedt=Ucos δXlT0［Qref－Qe+Dq（E0－E）］－

EUωBsin δXl（ω－1）.（8）

2.3" 協(xié)同控制器設(shè)計

2.3.1" 有功協(xié)同控制器設(shè)計

該部分選取了功角、角速度和有功輸出功率的線性組合作為宏變量，可得

ψ1=K1（ω－ωref）+K2（δ－δref）+K3（Pe－Pref），

（9）

式中：K1，K2和K3分別為虛擬角速度、虛擬功角和有功功率偏差值的協(xié)同控制參數(shù)；ωref，δref分別為虛擬角速度、虛擬功角的參考值.

將得到的宏變量代入到收斂方程（7）中可得

T1（ω·+δ·+P·e）+K1（ω－ωref）+K2（δ－δref）+K3（Pe－Pref）=0，（10）

式中：T1為有功控制回路的協(xié)同時間參數(shù)；ω·，δ·和P·e分別為ω，δ和Pe的導(dǎo)數(shù).

將式（8）中對應(yīng)的狀態(tài)變量微分方程代入上式，可得有功控制回路的控制律為

g=Pref－Pe+Dp（1－ω）ω－D（ω－1）－

JK1

K1（ω－ωref）+K2（δ－δref）+K3（Pe－Pref）T1+

K2ωB（ω－1）+

K3Usin δXlT0［Qref－Qe+Dq（E0－E）］+

EUωBcos δXl（ω－1）.（11）

上式得到的有功控制環(huán)節(jié)的控制律包含有功部分的狀態(tài)變量ω，δ，Pe及無功控制回路的狀態(tài)變量Qref，Qe和E.因此，該控制律建立了回路之間的聯(lián)系，充分地考慮了參數(shù)之間的相互影響.

2.3.2" 無功協(xié)同控制器設(shè)計

在無功控制環(huán)節(jié)中選取了虛擬電動勢和無功輸出功率的線性組合作為宏變量，表示如下

ψ2=k1（E－Eref）+k2（Qe－Qref），（12）

式中：k1和k2分別為虛擬電動勢和無功功率偏差值的協(xié)同控制參數(shù)；Eref為虛擬電動勢的參考值.

同樣，將式（12）代入到收斂方程（7）中可得

T2（E·+Q·e）+k1（E－Eref）+k2（Qe－Qref）=0，（13）

式中：T2為無功控制回路的協(xié)同時間參數(shù)；E·和Q·e分別為E和Qe的導(dǎo)數(shù).

將式（8）中的虛擬電動勢和無功功率的微分方程代入上式，可得無功控制回路的控制律為

v=［Qref－Qe+Dq（E0－E）］+

T0k1

k1（E－Eref）+k2（Q－Qref）T2+k2

Ucos δXlT0［Qref－Qe+Dq（E0－E）］－

EUωBsin δXl（ω－1）.（14）

同樣可以看出，無功回路的控制律包含有功回路的ω和δ，進(jìn)一步說明了參數(shù)和回路之間的聯(lián)系性.

從上述得到的2個控制律可以看出，有功控制部分有無功和電壓參與，而無功控制部分有功角和角速度參與.因此，得到的控制律能有效反映有功和無功的聯(lián)系.

3" 仿" 真

為了驗證文中提出的VSG協(xié)同控制策略的有效性，在MATLAB軟件中對系統(tǒng)進(jìn)行了仿真.選取了應(yīng)用最為廣泛的下垂控制方式及該研究相關(guān)的單反饋協(xié)同控制方式作為對比項，表1為系統(tǒng)基本參數(shù)及協(xié)同參數(shù).

3.1" 功率階躍

仿真設(shè)置：系統(tǒng)初始有功功率為0.80，當(dāng)t=1.0 s時，有功功率調(diào)節(jié)至0.50，功率階躍下3種控制形式的響應(yīng)曲線如圖4所示.

圖4表明，與傳統(tǒng)的下垂控制形式相比，反饋協(xié)同控制器參與調(diào)節(jié)的系統(tǒng)表現(xiàn)出更好的控制效果.2種反饋形式的有功功率的控制效果相差不大，均能在0.5 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且未出現(xiàn)明顯振蕩.而在無功功率和虛擬電動勢的控制上，雙反饋控制能在0.3 s內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定，而單反饋和下垂控制在2.5 s內(nèi)才達(dá)到穩(wěn)定.但2種反饋控制的超調(diào)量均有明顯減小.單反饋在頻率的控制上要優(yōu)于雙反饋，雙反饋在0.3 s內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定，單反饋能在0.1 s內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定，且超調(diào)量小于雙反饋.該仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)進(jìn)行功率調(diào)節(jié)時在下垂控制的基礎(chǔ)上引入?yún)f(xié)同控制器的方法具備一定的有效性.

3.2" 三相短路故障

三相短路是檢驗系統(tǒng)安全性的重要故障，因此，對添加了反饋環(huán)節(jié)的VSG進(jìn)行三相短路故障仿真是檢驗該設(shè)計方案的重要步驟.

圖5為系統(tǒng)出現(xiàn)三相短路故障時3種控制形式的控制效果對比圖.

仿真設(shè)置：系統(tǒng)初始功率保持不變，當(dāng)t=1.0 s時，系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障.t=1.1 s時，故障線路切除.圖5表明，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，加入反饋的系統(tǒng)振蕩較小，能在較短的時間內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定運行，特別是雙反饋協(xié)同控制.在有功功率的控制上，雙反饋協(xié)同控制未出現(xiàn)明顯的超調(diào)量，對比單反饋形式，雙反饋協(xié)同控制超調(diào)量減小了約0.3，且能在故障排除的同時在極短時間內(nèi)達(dá)到平衡狀態(tài)，基本能在0.5 s內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)定控制.虛擬電動勢上，和其他形式相比雙反饋控制實現(xiàn)短時調(diào)節(jié)有明顯的優(yōu)勢.

通過上述的仿真結(jié)果可以看出，在系統(tǒng)中引入反饋形式的協(xié)同控制器能在一定程度上實現(xiàn)更優(yōu)的控制效果.而雙反饋控制擁有明顯的短時控制優(yōu)點，特別是三相短路故障情況下，控制優(yōu)勢更為突出.

3.3" 協(xié)同參數(shù)的影響分析

和單反饋控制形式相比，雙反饋形式多了T2，k1和k2這3個參數(shù)，因此本節(jié)對這3個參數(shù)重點分析，并以系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障情況為研究對象.圖6為協(xié)同時間參數(shù)T2變化下系統(tǒng)的各狀態(tài)變量響應(yīng)情況.

從圖6看出，隨著T2的增大，狀態(tài)變量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間會發(fā)生變化.以變化較為明顯的無功功率為例，T2為0.1時，無功功率在0.5 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，T2為0.3時，無功功率在1.0 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).可以明顯看出，T2越大，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間越長，這與協(xié)同控制理論一致，也說明了該方法在VSG控制中的適用性.

圖7為k1和k2變化下有功功率超調(diào)量ΔPe、虛擬功角Δδ和虛擬角速度超調(diào)量Δω.圖7表明，在選取的參數(shù)范圍內(nèi)，k1較小和k2較大時，有功功率、虛擬功角和虛擬角速度的超調(diào)量變化程度較小.而隨著k1增大和k2減小，有功功率的超調(diào)量呈逐漸增大趨勢，而虛擬功角和虛擬角速度超調(diào)量呈逐漸減小趨勢.

4" 結(jié)" 論

1） 文中所提出的反饋協(xié)同控制形式能減小系統(tǒng)狀態(tài)變量的輸出振蕩，縮短達(dá)到平衡狀態(tài)的時間.

2） 雙反饋控制形式表現(xiàn)出更突出的短時控制優(yōu)點，基本能在0.5 s內(nèi)實現(xiàn)整體穩(wěn)定控制，特別是在系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，雙反饋控制形式比單反饋控制形式的振蕩減小，有功功率超調(diào)量減小了約0.30，達(dá)到平衡狀態(tài)的時間更短.

3） 協(xié)同時間參數(shù)T2為0.3的系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)的時間明顯長于T2為0.1的系統(tǒng)，這為其取值提供了參考.選取較小的虛擬電動勢偏差值的協(xié)同控制參數(shù)k1和較大的無功功率偏差值協(xié)同控制參數(shù)k2可以減小有功功率超調(diào)量.而較大的k1和較小的k2可以減小虛擬角速度和虛擬功角的變化.

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（責(zé)任編輯" 黃鑫鑫）