自主學(xué)習(xí)能讓學(xué)生擺脫對(duì)教師的依賴，以獨(dú)立的方式參與學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)其學(xué)習(xí)潛能的發(fā)掘、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、學(xué)習(xí)能力的提高。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生留出自主探究的空間，幫助學(xué)生打破思維定式。學(xué)生通過自主探究尋找問題答案，梳理數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯，能夠加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師應(yīng)樹立“以生為本”的教學(xué)理念，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生通過合作、交流、探索和實(shí)踐，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

一、營(yíng)造自主學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生敢于表現(xiàn)

（一）合理配置資源，構(gòu)建平等課堂

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，課堂以教師為中心，學(xué)生對(duì)教師有依賴心理，往往被動(dòng)地接受知識(shí)，不敢表達(dá)自己的觀點(diǎn)。為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師需要合理配置教學(xué)資源，營(yíng)造和諧平等的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能主動(dòng)表達(dá)自己的想法，并逐步形成自主學(xué)習(xí)的能力。

例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)“有理數(shù)與無理數(shù)”一課時(shí)，為了構(gòu)建初中數(shù)學(xué)自主課堂，教師的教學(xué)需要面向全體學(xué)生，合理配置資源，既關(guān)注基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，又照顧到基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。具體而言，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生回顧小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)的類型，并導(dǎo)入新知識(shí)，以降低學(xué)生的理解難度，滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。此外，教師應(yīng)尊重學(xué)生之間的差異，對(duì)不同層次的學(xué)生分層提出問題，如對(duì)基礎(chǔ)層次的學(xué)生提出“小數(shù)的概念是什么”等問題，對(duì)中等層次的學(xué)生提出“哪些數(shù)屬于有理數(shù)”等問題，讓每一個(gè)學(xué)生都有回答問題的機(jī)會(huì)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要融入民主理念，優(yōu)化課堂配置，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓每一個(gè)學(xué)生都有表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。

（二）巧妙梳理各種關(guān)系，構(gòu)建互動(dòng)課堂

教師、學(xué)生、教材、環(huán)境都是影響自主課堂建設(shè)的關(guān)鍵因素。其中，融洽的師生關(guān)系、平等的生生關(guān)系，有助于打造互動(dòng)課堂，提高學(xué)生的課堂參與度。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)巧妙梳理師生、生生關(guān)系，并積極與學(xué)生互動(dòng)交流，以端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生自我表現(xiàn)的勇氣，讓學(xué)生主動(dòng)融入課堂。教師要與學(xué)生保持亦師亦友的關(guān)系，在學(xué)生遇到困難時(shí)，以循循善誘的語言引導(dǎo)學(xué)生說出自己的困惑。教師的耐心引導(dǎo)，能讓學(xué)生有安全感、心情放松。當(dāng)學(xué)生提出自己的疑惑后，教師不應(yīng)急于說出問題的答案，而是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷討論、交流和總結(jié)的過程，循序漸進(jìn)地找出答案，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的深入理解，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

（三）適當(dāng)留白，引發(fā)自主思考

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了營(yíng)造良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，教師要善于運(yùn)用留白的教學(xué)方法，在講授知識(shí)的過程中為學(xué)生留出更多自主思考、探索的空間，讓學(xué)生通過自主探究形成對(duì)知識(shí)的深層次理解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。在內(nèi)容上留白，能讓學(xué)生從簡(jiǎn)單問題入手逐步深入分析，通過合情推理得出結(jié)論，解答學(xué)生學(xué)習(xí)上的疑惑，提高學(xué)生的認(rèn)知水平；在情感上留白，能讓學(xué)生聚焦問題展開探究，讓學(xué)生的思考變得更加認(rèn)真，體驗(yàn)變得更加深刻，從而對(duì)知識(shí)形成深層次的理解；在難題上留白，能激發(fā)學(xué)生深入探究的動(dòng)力。實(shí)踐證明，教師在課堂教學(xué)中根據(jù)問題適當(dāng)留白，能促進(jìn)學(xué)生自主思考和探索，使學(xué)生獲得更多歷練思維的機(jī)會(huì)，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力。

二、選擇開放性教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探索興趣

（一）貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)順應(yīng)時(shí)代發(fā)展需求，融入生活化的教學(xué)理念，直觀地向?qū)W生講授知識(shí)，讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活現(xiàn)象、探討生活事件，讓他們從思考和交流中獲得啟發(fā)，從而增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)的效果。

例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示風(fēng)扇葉片、螺旋槳、鐘擺等物體的運(yùn)動(dòng)方式，并引導(dǎo)學(xué)生分析它們所屬的運(yùn)動(dòng)種類及生活中其他的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。通過情境再現(xiàn)，學(xué)生能夠初步感知圖形運(yùn)動(dòng)的方式，體會(huì)旋轉(zhuǎn)帶來的靈動(dòng)感。教師還可以讓學(xué)生用長(zhǎng)方形文具盒繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周、用直角三角尺繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，讓學(xué)生在旋轉(zhuǎn)過程中觀察、思考，并描述旋轉(zhuǎn)后的幾何體。此外，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察升國(guó)旗、纜車沿索道緩緩移動(dòng)等平移現(xiàn)象，讓學(xué)生從圖形的運(yùn)動(dòng)方式中感受平移帶來的秩序感。通過這種方式，教師將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生熟悉的生活事件相結(jié)合，以激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的熱情和積極性，讓學(xué)生樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升學(xué)生的自學(xué)效果。

（二）跨越學(xué)科界限，提取數(shù)學(xué)元素

跨學(xué)科學(xué)習(xí)是基于核心素養(yǎng)的一種重要學(xué)習(xí)方式，它能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提高。為了促進(jìn)自主課堂的打造，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入跨學(xué)科理念，將數(shù)學(xué)課程與其他課程內(nèi)容聯(lián)系起來，提取其他學(xué)科中的數(shù)學(xué)元素，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

教師可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)與詩(shī)詞文學(xué)之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光分析文學(xué)內(nèi)容，探索其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第四節(jié)“主視圖、左視圖、俯視圖”一課的教學(xué)為例。教師可以先利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示蘇軾的詩(shī)《題西林壁》，讓學(xué)生明白該詩(shī)中從不同角度觀察物體能獲得不同視覺感受的道理。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞“我們會(huì)從哪些方向觀察物體”這一問題展開探究，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與語文學(xué)科的跨學(xué)科融合，促進(jìn)感性思維與理性思維的碰撞，為數(shù)學(xué)課堂增添人文的色彩。

教師也可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與藝術(shù)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去欣賞藝術(shù)的奧秘，提高學(xué)生的審美能力。例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第六章第二節(jié)“黃金分割”一課時(shí)，教師可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示繪畫作品《蒙娜麗莎》、雕塑作品《斷臂的維納斯》等，讓學(xué)生從這些藝術(shù)作品中感受美、感悟美并學(xué)會(huì)表達(dá)美，從而提升學(xué)生的審美素養(yǎng)，提高學(xué)生的藝術(shù)鑒賞能力。

教師還可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生基于跨學(xué)科思維分析問題、解決問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋現(xiàn)實(shí)世界問題的能力，促進(jìn)學(xué)生建模能力和抽象能力的發(fā)展。

（三）加強(qiáng)開放思維訓(xùn)練，推動(dòng)能力發(fā)展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題。這不僅能打破思維定式的束縛，促進(jìn)學(xué)生觀點(diǎn)的分享和思維的碰撞，還能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，有效提高學(xué)生的思維能力。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)針對(duì)性的思維訓(xùn)練，以滿足學(xué)生的求知欲。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注不同層次學(xué)生的需求，確保每個(gè)學(xué)生都能獲得持續(xù)性的發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

三、創(chuàng)設(shè)多元情境，點(diǎn)燃自學(xué)熱情

（一）以問題情境為引導(dǎo)，吸引學(xué)生主動(dòng)參與

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師在教學(xué)過程中可以創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生主動(dòng)參與。教師要借助問題來引導(dǎo)、喚醒學(xué)生的自主意識(shí)，點(diǎn)燃學(xué)生的探索熱情，激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生自主解決問題的能力。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與學(xué)習(xí)能力，避免難度過大而削弱學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章第二節(jié)“全等三角形”一課時(shí)，教師可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示生活中的全等圖案，幫助學(xué)生形成對(duì)“全等”概念的初步感知。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究“三角形全等”概念的積極性，教師可以圍繞“對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的三角形一定是全等三角形嗎”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生展開思考，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生通過自主實(shí)踐、探討交流，找出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

（二）以生活情境為抓手，提高學(xué)生應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)知識(shí)被廣泛應(yīng)用于生活中，學(xué)生通過計(jì)算學(xué)習(xí)能解決日常購(gòu)物問題，通過圖表學(xué)習(xí)能掌握收集、分析數(shù)據(jù)的技巧。在自主課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐之間的關(guān)聯(lián)，創(chuàng)設(shè)貼近真實(shí)生活的情境，吸引學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索，進(jìn)而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第七章第五節(jié)“解直角三角形”一課時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)校的升旗儀式設(shè)計(jì)相關(guān)問題：“旗桿的高度是多少？如果不用工具，我們?nèi)绾芜\(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)求出旗桿的高度？”教師以學(xué)生熟悉的升旗儀式創(chuàng)設(shè)生活化情境，能夠喚醒學(xué)生對(duì)具體場(chǎng)景的回憶，激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生自主探索的熱情。學(xué)生可以通過測(cè)量旗桿影子的長(zhǎng)度構(gòu)建解題模式，或者利用仰角、人與旗桿之間的距離求出旗桿的高度。在此過程中，教師可以營(yíng)造和諧的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直角三角形的五個(gè)元素來解決問題。

（三）以游戲情境為補(bǔ)充，提高學(xué)生自學(xué)能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)設(shè)計(jì)游戲情境，提高學(xué)生的自學(xué)能力。游戲作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要形式，能夠讓自主課堂充滿活力。通過參加富有趣味性的活動(dòng)，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的趣味與新奇，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力，從而在愉悅的氛圍中提高自主探究能力。需要注意的是，教師在創(chuàng)設(shè)游戲情境時(shí)，應(yīng)選擇與學(xué)生身心特點(diǎn)相吻合的游戲形式。這有助于增強(qiáng)學(xué)生的自主參與意識(shí)，使學(xué)生積極融入游戲角色，并感受到游戲帶來的快樂，進(jìn)而增強(qiáng)課堂教學(xué)成效。

四、設(shè)計(jì)系統(tǒng)學(xué)習(xí)方案，讓學(xué)生善于自學(xué)

（一）課前問題驅(qū)動(dòng)，為自學(xué)指明方向

在課前環(huán)節(jié)，教師可以問題為驅(qū)動(dòng)，為學(xué)生的自學(xué)指明方向。例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第五節(jié)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”一課時(shí)，為了推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索多邊形內(nèi)角和與外角和的規(guī)律，教師可以在課前提出問題，如“什么是多邊形？多邊形的內(nèi)角和公式是什么？外角和呢？”“多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式是如何得到的？其中蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想”等，讓學(xué)生圍繞這些問題進(jìn)行自主探究。在這些問題中，有的需要學(xué)生閱讀教材內(nèi)容找到答案，有的能加深學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)公式的記憶，有的能引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的思想方法。在這些由淺入深、層層遞進(jìn)問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的預(yù)習(xí)活動(dòng)變得更為精準(zhǔn)和有效，可以有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（二）課中豐富活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)感

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)缺乏靈活性和生動(dòng)性，部分教師只進(jìn)行枯燥的習(xí)題訓(xùn)練，這難以調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性。因此，在自主學(xué)習(xí)課堂，教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)式自主學(xué)習(xí)。這不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)感，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第五節(jié)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”一課時(shí)，教師可以開展拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中提高自主學(xué)習(xí)能力。具體而言，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些三角形的卡片，讓他們將這些三角形卡片拼成不同的多邊形，并自主探索多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。這樣的實(shí)踐活動(dòng)能夠活躍課堂氛圍，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中有所發(fā)現(xiàn)、有所思考，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。在活動(dòng)過程中，教師可以結(jié)合教材中的疑難點(diǎn)內(nèi)容，多與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生深入探討，共同解決問題。

（三）課后分享信息，完善反饋體系

總結(jié)與回顧是數(shù)學(xué)課堂不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)，它能促進(jìn)學(xué)生歸納、分析所學(xué)知識(shí)，能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在課堂教學(xué)中，教師在講解完相關(guān)知識(shí)后，應(yīng)留出時(shí)間進(jìn)行總結(jié)與回顧，幫助學(xué)生梳理知識(shí)、查缺補(bǔ)漏，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在此過程中，教師應(yīng)著力完善反饋體系。例如，針對(duì)部分學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性、較少利用課后時(shí)間提問的情況，教師可以主動(dòng)搭建網(wǎng)絡(luò)交互平臺(tái)，借助線上平臺(tái)精準(zhǔn)掌握學(xué)情，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。這不僅有助于學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信心，還能有效增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果。

（作者單位：江蘇省濱?？h第一初級(jí)中學(xué)西湖路分校）