隨著課程改革的推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重點(diǎn)，而受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念、課堂教學(xué)模式以及教學(xué)評價(jià)體系的影響，一些教師并未在教學(xué)過程中很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這給學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)發(fā)展造成阻礙。針對這一情況，數(shù)學(xué)教師必須準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，意識到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性，在此基礎(chǔ)上推動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化實(shí)施，通過優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)、改進(jìn)教學(xué)模式、整合教學(xué)內(nèi)容以及完善數(shù)學(xué)課堂評價(jià)體系等措施來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，本文對此展開詳細(xì)研究。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

結(jié)合新課標(biāo)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情況來看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指學(xué)生在理解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中形成的思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)能力，主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等要素，對于學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念、進(jìn)行數(shù)學(xué)思考探究具有積極意義。在新課標(biāo)逐步落實(shí)于數(shù)學(xué)教學(xué)的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)受到教師的重視，而且成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要導(dǎo)向。

2 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下開展教學(xué)優(yōu)化的價(jià)值意蘊(yùn)

2.1 可行性分析

首先，現(xiàn)代教育理念發(fā)展使核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化變得可行，為教學(xué)優(yōu)化提供理論支持，比如，人本主義強(qiáng)調(diào)教師要以學(xué)生為根本，突出學(xué)生的主體地位，指出核心素養(yǎng)是學(xué)生的素養(yǎng)，唯有如此，在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)優(yōu)化才是有意義的。再如，情境學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)教師要根據(jù)教學(xué)需求、教材內(nèi)容和學(xué)生的身心特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)對應(yīng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境事物的幫助下理解數(shù)學(xué)概念、建立數(shù)學(xué)模型并解決數(shù)學(xué)問題，這為教學(xué)優(yōu)化提供具體的方法論指導(dǎo)。

其次，信息技術(shù)的應(yīng)用為教學(xué)優(yōu)化提供支持，具體來看，在信息技術(shù)的幫助下，教師可以實(shí)施情境教學(xué)、思維導(dǎo)圖教學(xué)，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)智慧課堂，而且讓學(xué)生更加直觀地理解和記憶知識，幫助學(xué)生進(jìn)入高效學(xué)習(xí)的狀態(tài)，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展具有明顯的促進(jìn)作用，而這也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)優(yōu)化可行性的重要體現(xiàn)。

最后，一線數(shù)學(xué)教師和專家學(xué)者對于核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)優(yōu)化展開研究，他們將先進(jìn)的教學(xué)理念、信息技術(shù)與課堂教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，在不斷的試點(diǎn)中探索新的方法、吸取教訓(xùn)并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，而且形成了新的觀點(diǎn)，這些都為其他教師的教學(xué)優(yōu)化提供有力參考，也為本文的進(jìn)一步研究提供幫助。

2.2 重要性研究

首先，助力學(xué)生高效學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，一些學(xué)生的學(xué)習(xí)效率較低，而且思維不夠活躍，在理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中遇到困難，而優(yōu)化后的數(shù)學(xué)教學(xué)能使課堂教學(xué)活動更為有趣、教學(xué)目標(biāo)更為合理、數(shù)學(xué)知識更為系統(tǒng)，使學(xué)生順利進(jìn)入高效學(xué)習(xí)和深度思考的狀態(tài)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解難度，幫助學(xué)生更快掌握數(shù)學(xué)知識，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維水平，既能做到師生共建高效的數(shù)學(xué)課堂，也能為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展做好鋪墊。

其次，促進(jìn)教師的職業(yè)發(fā)展，在核心素養(yǎng)的視域下優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師的能力水平提出更高要求，教師必須主動更新自身的教學(xué)觀念、優(yōu)化整合相關(guān)的教學(xué)資源、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，而這也為小學(xué)數(shù)學(xué)教師自我精進(jìn)提供重要機(jī)會，有助于教師在教學(xué)實(shí)踐的過程中實(shí)現(xiàn)職業(yè)發(fā)展。

最后，促進(jìn)立德樹人根本任務(wù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的落實(shí)，黨和國家對新時期的教育事業(yè)發(fā)展予以高度重視，強(qiáng)調(diào)教育的根本任務(wù)在于立德樹人，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)生德育發(fā)展具有密切關(guān)聯(lián)。比如，在培養(yǎng)推理意識的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會尊重客觀規(guī)律與現(xiàn)實(shí)條件；而在培養(yǎng)創(chuàng)新意識的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于開拓新的思路；再如，在培養(yǎng)學(xué)生模型意識的過程中，教師幫助學(xué)生做到學(xué)以致用，有助于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)踐精神，這些舉措都能從不同方面促進(jìn)學(xué)生道德品質(zhì)發(fā)展，最終推動立德樹人根本任務(wù)落實(shí)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

3 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題分析

3.1 教學(xué)目標(biāo)并未體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展與小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)活動提供重要導(dǎo)向，但從目前情況來看，一些教師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)并未體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)生也就無法在教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。具體來看，教師設(shè)置的數(shù)學(xué)課堂目標(biāo)側(cè)重于數(shù)學(xué)知識的講解與傳授，希望學(xué)生通過教學(xué)活動掌握數(shù)學(xué)知識并構(gòu)建對應(yīng)的知識體系，而對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展則關(guān)注較少。但從教學(xué)實(shí)踐來看，具備較高素養(yǎng)水平的學(xué)生能更快地掌握數(shù)學(xué)知識。換言之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生理解知識、實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵前提，但教師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)忽視核心素養(yǎng)，這就導(dǎo)致教學(xué)活動和學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展呈現(xiàn)出本末倒置的情況。

3.2 教學(xué)模式限制學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展

在現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課堂中，一些教師仍舊習(xí)慣于采取講授的教學(xué)方法，并未給學(xué)生提供思考探究的機(jī)會，具體來看，在課堂教學(xué)中，教師直接講解數(shù)學(xué)知識及對應(yīng)的概念，而后介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，通過例題展示公式的應(yīng)用方法，而后給學(xué)生布置任務(wù)，使其應(yīng)用所學(xué)知識和公式解決問題。在上述過程中，學(xué)生始終處于被動應(yīng)用知識、被動跟隨學(xué)習(xí)的狀態(tài)，缺乏學(xué)習(xí)自主性，沒有進(jìn)行深度思考，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展造成阻礙。與此同時，在講授式教學(xué)中，教學(xué)進(jìn)度由教師單方面控制，導(dǎo)致一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生無法跟上進(jìn)度，落下的知識越來越多，出現(xiàn)“習(xí)得性無助”的情況，而另有一些基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生則在完成學(xué)習(xí)任務(wù)以后進(jìn)入無所事事的狀態(tài)，浪費(fèi)課堂時間。

3.3 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容整合不到位

教學(xué)內(nèi)容是影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)與發(fā)展的關(guān)鍵要素，合理的教學(xué)內(nèi)容不僅能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，還能引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)入到深度思考的狀態(tài)，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)發(fā)展。然而，一些教師在數(shù)學(xué)課堂上存在教學(xué)內(nèi)容整合不足的情況。一方面，教師沒有實(shí)現(xiàn)課內(nèi)知識的整合，未能突出數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)，這不利于學(xué)生從系統(tǒng)和整體的視角學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識；另一方面，教師很少引入教材以外的數(shù)學(xué)知識，沒能實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)活動受限于教材內(nèi)容，這對于學(xué)生發(fā)展造成一定阻礙。

3.4 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)不當(dāng)

數(shù)學(xué)作業(yè)是教學(xué)活動的重要構(gòu)成要素，科學(xué)合理的數(shù)學(xué)作業(yè)能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，并且引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中多加思考，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生思維的靈活性、創(chuàng)新性與獨(dú)特性。然而，現(xiàn)階段一些教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)作業(yè)并不合適，在一定程度上阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。具體來看，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)問題主要如下：一是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)思路不當(dāng)。一些教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的過程中采取“偏難繁雜”的設(shè)計(jì)思路，作業(yè)中的基礎(chǔ)性題目較少，無法幫助學(xué)生鞏固知識，而且“偏難繁雜”的題目過多還會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，打擊學(xué)生的信心。二是數(shù)學(xué)作業(yè)數(shù)量過多，給學(xué)生造成過大的學(xué)習(xí)壓力，挫敗學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，這對于學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展造成負(fù)面影響。

3.5 數(shù)學(xué)課堂評價(jià)有待優(yōu)化

課堂評價(jià)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要一環(huán)，發(fā)揮著診斷、指導(dǎo)的重要作用，但受到教學(xué)目標(biāo)的影響，教師在實(shí)施評價(jià)的過程中比較關(guān)注學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)知識，沒能注意到學(xué)生在核心素養(yǎng)、情感價(jià)值取向等方面的發(fā)展情況，導(dǎo)致教學(xué)評價(jià)相對片面。與此同時，教學(xué)評價(jià)多為教師對學(xué)生發(fā)出的單向性評價(jià)，沒能融入學(xué)生自評、互評，而且學(xué)生未能對教師進(jìn)行反向評價(jià)，這些都導(dǎo)致教學(xué)評價(jià)未能發(fā)揮其應(yīng)有價(jià)值。

4 基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)優(yōu)化策略研究

4.1 推動教學(xué)目標(biāo)聚焦新課標(biāo)、關(guān)照核心素養(yǎng)

對于教學(xué)目標(biāo)側(cè)重知識講解與傳授的情況，教師應(yīng)當(dāng)做好新課標(biāo)的研讀，準(zhǔn)確把握新課標(biāo)內(nèi)涵，從而推動核心素養(yǎng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)思考與發(fā)展起到對應(yīng)的引導(dǎo)作用。比如，在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)的加法和減法（一）”時，這一單元對應(yīng)的核心素養(yǎng)主要是數(shù)感、量感和符號意識，教師應(yīng)當(dāng)通過合理設(shè)置教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)符號，使其能把握數(shù)學(xué)符號對應(yīng)的運(yùn)算邏輯，而后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行運(yùn)算。在這一階段的教學(xué)中，教師可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，讓學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)用模型來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題可以幫助自己更高效地掌握問題中的信息，提升解題的正確率。需要注意的是，每一單元對應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是不同的，比如，長方形與正方形這一單元內(nèi)容對應(yīng)的核心素養(yǎng)不再是數(shù)感、量感，而是空間觀念、幾何直觀。因此，在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)的時候，教師必須提前做好教材分析，準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容對應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能確保教學(xué)目標(biāo)更為科學(xué)合理，對學(xué)生的學(xué)習(xí)思考以及核心素養(yǎng)發(fā)展起到對應(yīng)的指導(dǎo)作用。

4.2 構(gòu)建教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考探究

情境教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師常用的教學(xué)模式，教師在情境學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知水平、契合教學(xué)內(nèi)容的情境，讓學(xué)生在情境事物的幫助下理解數(shù)學(xué)知識、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。比如，在講解平行四邊形的知識時，教師講解到平行四邊形易變形這一性質(zhì)，但一些學(xué)生表示難以理解，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化情境，展示伸縮門、升降梯等事物，讓學(xué)生在這些事物的幫助下更深層次地理解平行四邊形易變形的特點(diǎn)。與此同時，教師讓學(xué)生思考如何使一個平行四邊形變得穩(wěn)定。在這一問題的驅(qū)動下，學(xué)生開動腦筋，有的學(xué)生指出，在平行四邊形兩個相對的角的位置連接一條線作為支撐，平行四邊形就變得穩(wěn)定。教師由此切入，講解三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)。相比于傳統(tǒng)的教學(xué)活動，教師通過生活事物增進(jìn)學(xué)生的理解和記憶，而且學(xué)生在情境的助力下進(jìn)行思考探究，在提升思維水平的同時產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

此外，教師可以將數(shù)學(xué)問題置于情境之中，引導(dǎo)學(xué)生思考，比如，在講解平行四邊形易變形的特點(diǎn)以后，教師通過多媒體設(shè)備展示伸縮門，而后圈出題中的一個平行四邊形，向?qū)W生提問：同學(xué)們，在伸縮門完全伸開和完全收縮的時候，門里的這個平行四邊形有哪些要素發(fā)生了變化？哪些要素沒有發(fā)生變化？學(xué)生在問題的引導(dǎo)下展開思考，并與同伴進(jìn)行交流討論。部分學(xué)生指出，平行四邊形的邊長、周長都沒有發(fā)生變化，但角度和面積發(fā)生變化。另有學(xué)生指出平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)也沒有發(fā)生變化。不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在情境事物的引導(dǎo)下進(jìn)行全面思考，對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容形成更為深刻的印象，而且在這一過程中提升了自身的思維水平，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)持續(xù)發(fā)展。

4.3 實(shí)施變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識與歸納思維

鑒于講授式教學(xué)剝奪學(xué)生思考權(quán)利、限制學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)問題，教師可以采取變式教學(xué)，將問題進(jìn)行變式處理，從而設(shè)計(jì)一題多解和多題一解兩種類型的題目。

一方面，教師設(shè)計(jì)一題多解題目，讓學(xué)生從不同思路解決問題，并在這一過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。比如，在學(xué)習(xí)可能性與概率的相關(guān)知識時，教師拋出題目，告知學(xué)生某商場開展抽獎活動，讓學(xué)生計(jì)算出中獎概率。經(jīng)過短暫的思考和計(jì)算以后，大多數(shù)學(xué)生都能順利計(jì)算出正確答案。此時，教師讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思考，看看是否還有其他方法求出正確答案。部分學(xué)生嘗試采取新的方法，通過逆向計(jì)算得出答案，具體而言，學(xué)生算出一定不會中獎的概率，而后減去這一數(shù)值，最終得出正確答案。相比之下，這類一題多解題目更能鍛煉學(xué)生的逆向思維，而且學(xué)生在完成題目的過程中需要進(jìn)行發(fā)散和創(chuàng)新，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

另一方面，教師設(shè)計(jì)多題一解題目，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多問題都可以用同一思路甚至同一方法解決，但學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中往往意識不到這一點(diǎn)，對此，教師可以將同一思路的數(shù)學(xué)題目整合起來，實(shí)施多題一解教學(xué)，讓學(xué)生在解答不同題目以后發(fā)現(xiàn)題目之間的聯(lián)系，而后學(xué)會歸納同一思路、同一方法題目的解答步驟，以此培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維，使其剝開題目的表象，直擊題目的底層邏輯。

4.4 整合課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

前文提及，一些數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)內(nèi)容整合方面做得不到位，對此，教師應(yīng)當(dāng)積極整合數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生基于數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系構(gòu)建知識體系，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化學(xué)習(xí)。比如，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)（二）這一單元內(nèi)容時，本單元的知識均圍繞百分?jǐn)?shù)展開，教師可以將百分?jǐn)?shù)作為本單元的教學(xué)主題，而后聯(lián)系前面學(xué)過的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識，與本單元內(nèi)容相結(jié)合，共同構(gòu)建百分?jǐn)?shù)知識體系，讓學(xué)生以完整的、系統(tǒng)的視角進(jìn)行學(xué)習(xí)。除了整合教材內(nèi)部的知識以外，教師可以將課外有關(guān)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)內(nèi)容引入課堂，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外知識相互結(jié)合，讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用場景，比如，在計(jì)票時經(jīng)常采用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示；再如，在表示增長或降低情況時，人們通常采用百分?jǐn)?shù)加以描述，這些都是百分?jǐn)?shù)的常見應(yīng)用場景。相比于原有的教學(xué)內(nèi)容，教師通過引入生活化教學(xué)內(nèi)容突出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，使學(xué)生在興趣的驅(qū)動下主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。需要注意的是，教師應(yīng)當(dāng)在整合知識內(nèi)容的同時引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)系思維，既要做到“授之以魚”，更要實(shí)現(xiàn)“授之以漁”。

4.5 引導(dǎo)學(xué)生推理判斷，培養(yǎng)邏輯思維能力

推理意識是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理判斷，以此提升學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。比如，在講解長方體與正方體的知識時，教師讓學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)過的長方形與正方形的知識內(nèi)容，指出正方形是特殊的長方形，屬于長方形的范疇。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生思考長方體、正方體之間是否存在同樣的邏輯關(guān)系，鼓勵學(xué)生做出假設(shè)并進(jìn)行推理驗(yàn)證。根據(jù)教師提出的問題，學(xué)生意識到正方形作為長方形的特殊類型，那么可以用長方形的周長、面積計(jì)算公式來計(jì)算正方形的周長與面積，那么如果正方體屬于特殊的長方體，同樣可以應(yīng)用長方體的體積、表面積公式計(jì)算正方體的體積與表面積。經(jīng)過計(jì)算驗(yàn)證以后，學(xué)生得出最終結(jié)論，認(rèn)定正方體屬于特殊的長方體。在上述解題過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前面知識，并對本節(jié)課所學(xué)的兩個知識點(diǎn)做出假設(shè)，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過計(jì)算和推理判斷來驗(yàn)證假設(shè)，實(shí)現(xiàn)推理閉環(huán)，并使其在推理的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。

4.6 完善教學(xué)評價(jià)體系，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)持續(xù)發(fā)展

針對教學(xué)評價(jià)體系不夠完善的情況，教師應(yīng)當(dāng)從下述方面采取措施，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)評價(jià)。首先，教師要給出全面性的教學(xué)評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)知識，以及能否自主構(gòu)建知識體系，也要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展情況，比如，學(xué)生是否能進(jìn)行創(chuàng)新思考、是否能主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解決問題，這些都是評判學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展?fàn)顩r的重要標(biāo)準(zhǔn)，教師在進(jìn)行評價(jià)的時候要將這些標(biāo)準(zhǔn)考慮在內(nèi)，確保教學(xué)評價(jià)的全面性。其次，教師要給出發(fā)展性評價(jià)，具體來看，教師通過評價(jià)指出學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中存在的問題，并為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)發(fā)展建議，比如，學(xué)生思維靈活性不足，在解決問題的時候只會按部就班地采取一種方法，缺乏創(chuàng)新意識，教師就要指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多與同學(xué)交流，嘗試探索新的思路和方法，不斷提升自身的創(chuàng)新能力，以此幫助學(xué)生不斷提升核心素養(yǎng)水平。再次，教師應(yīng)當(dāng)實(shí)施多元評價(jià)和交互評價(jià)，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生自評、互評與教師評價(jià)相結(jié)合，讓學(xué)生能全方位地審視自己的學(xué)習(xí)發(fā)展情況，據(jù)此采取下一步的學(xué)習(xí)措施，以便于自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展，而且教師應(yīng)當(dāng)實(shí)施交互評價(jià)，尤其是讓學(xué)生對自身的教學(xué)舉措進(jìn)行反饋評價(jià)，從學(xué)生的意見和觀點(diǎn)中找尋不足，采取一定的措施加以優(yōu)化，不斷提升課堂教學(xué)的有效性。最后，教師要主動優(yōu)化評價(jià)用語，在學(xué)生遇到困難時，或者出現(xiàn)退步時，教師應(yīng)當(dāng)予以更多的鼓勵，幫助學(xué)生樹立自信，善用肯定、激勵性質(zhì)的評價(jià)用語。

4.7 優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，助力學(xué)生減負(fù)增效

針對數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的兩大弊端，教師應(yīng)當(dāng)從上述角度采取措施。一是合理控制數(shù)學(xué)作業(yè)的難度，主動轉(zhuǎn)變“偏難繁雜”的作業(yè)設(shè)計(jì)思路，確?；A(chǔ)性題目占據(jù)主體地位，適當(dāng)融入一些“偏難繁雜”的題目，用以激發(fā)學(xué)生興趣和啟發(fā)學(xué)生思考，與此同時，對于“偏難繁雜”類型的題目，教師不做固定要求，有余力的學(xué)生可以進(jìn)行思考探究，讓學(xué)生能夠根據(jù)自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力進(jìn)行合理選擇。二是減少數(shù)學(xué)作業(yè)的數(shù)量，鼓勵學(xué)生在完成作業(yè)的過程中進(jìn)行創(chuàng)新，比如，在原有的數(shù)學(xué)作業(yè)中，教師安排十道題目，但在優(yōu)化后的作業(yè)中，教師布置六道數(shù)學(xué)題，其中兩題為一題多解類型的問題，要求學(xué)生在完成作業(yè)的過程中思考是否能用兩種及以上的方法解答題目，既能減輕學(xué)生的作業(yè)壓力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性，又能讓學(xué)生在完成題目的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)減負(fù)增效，推動雙減理念與核心素養(yǎng)的融合。

此外，教師可以布置復(fù)合型作業(yè)，比如，在學(xué)習(xí)長方體與正方體的知識以后，教師讓學(xué)生回家測量自己房間的長、寬、高，將其記錄在作業(yè)簿上，而后計(jì)算房間內(nèi)部的表面積以及整個房間的容積，完成上述作業(yè)以后嘗試打掃自己的房間，在打掃結(jié)束以后讓家長簽字確認(rèn)，這一作業(yè)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與生活勞動的相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并參與家務(wù)勞動，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程中使其實(shí)現(xiàn)勞動意識、勞動技能的發(fā)展提升。

5 結(jié)論

通過研究發(fā)現(xiàn)，在課程改革下的數(shù)學(xué)課堂中優(yōu)化教學(xué)活動、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是可行的，而且對于構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂、促進(jìn)師生共同進(jìn)步具有積極意義。然而，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)存在一些問題，限制學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展，有鑒于此，教師要從課堂教學(xué)目標(biāo)入手，積極推動教學(xué)目標(biāo)對標(biāo)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在此基礎(chǔ)上通過情境教學(xué)、變式教學(xué)、生活化教學(xué)等方式提升數(shù)學(xué)課堂的趣味性，推動學(xué)生核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行發(fā)散思考和推理判斷，而后結(jié)合優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)、完善教學(xué)評價(jià)等方式不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平，為其日后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)發(fā)展做好鋪墊。

（作者單位：甘肅省天水市張家川回族自治縣龍山鎮(zhèn)馬河小學(xué)）