摘要：經(jīng)典PID控制器在工爐溫控制系統(tǒng)中得到了廣泛應用，但是PID控制器難于對復雜對象如大滯后、慢時變、非線性系統(tǒng)進行有效控制。提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID爐溫控制系統(tǒng)設(shè)計，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力，根據(jù)系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，自動調(diào)整PID控制參數(shù)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡和PID控制相結(jié)合，形成一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制系統(tǒng)。通過分析傳統(tǒng)PID控制和BP-PID控制的系統(tǒng)響應曲線，對比兩者的控制效果。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID控制相比，BP-PID控制具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時間短、抗干擾能力強等優(yōu)點，能滿足工業(yè)爐溫精確控制的要求，并降低能源消耗。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡；PID控制器；非線性系統(tǒng)；時變系統(tǒng)

一、前言

隨著工業(yè)自動化技術(shù)的快速發(fā)展，爐溫在工業(yè)生產(chǎn)過程中是一個重要的控制指標，精確的溫度控制直接關(guān)系到產(chǎn)品質(zhì)量和能源消耗，它直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。爐溫控制系統(tǒng)在材料處理和生產(chǎn)過程中扮演著至關(guān)重要的角色。爐溫控制是工業(yè)生產(chǎn)過程中一個重要而復雜的環(huán)節(jié)，其控制性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到產(chǎn)品質(zhì)量、能源消耗以及設(shè)備安全等諸多方面。

經(jīng)典PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定，在工業(yè)爐溫控制中得到了廣泛應用。但是，當被控對象存在非線性、時變性、不確定性等特點時，經(jīng)典PID控制往往難以達到理想的控制效果。在實際工業(yè)過程控制中，爐溫控制是一個典型的非線性、大滯后、多干擾的復雜控制對象。傳統(tǒng)PID控制器在爐溫控制系統(tǒng)中存在超調(diào)量大、調(diào)節(jié)時間長等問題，難以滿足高精度、快速響應的控制要求[1]。

本文針對工業(yè)爐溫控制系統(tǒng)，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制方法，利用BP網(wǎng)絡強大的非線性映射能力和學習能力，實現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，提高系統(tǒng)的控制精度和適應性。首先，根據(jù)爐溫控制系統(tǒng)的特點，設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并利用歷史數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡進行訓練，建立爐溫控制器模型。其次，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練出的PID控制參數(shù)來設(shè)計PID控制器，避免了參數(shù)整定帶來的盲目性和不確定性，實現(xiàn)了控制器參數(shù)的最優(yōu)化。最后，在上位機仿真軟件中進行爐溫控制仿真實驗，通過分析傳統(tǒng)PID控制器和BP-PID控制器的系統(tǒng)響應曲線驗證所提出方法的有效性。通過與傳統(tǒng)PID控制器進行對比，結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化后的PID爐溫控制系統(tǒng)在響應速度和超調(diào)量上均有明顯改善。

二、PID控制器的原理

PID（Proportion Integration Differentiation，比例—積分—微分）控制器是一種經(jīng)典的反饋控制算法，廣泛應用于工業(yè)控制系統(tǒng)中。其基本原理是根據(jù)當前誤差、累積誤差和誤差變化率來調(diào)節(jié)控制輸出，以使系統(tǒng)穩(wěn)定在期望的工作點。PID控制器的數(shù)學表達式如下所示：

u（t）是控制器輸出，e（t）是當前誤差，Kp、Ki和Kd分別是比例、積分和微分系數(shù)。比例項Kp與當前誤差成正比，用于消除靜態(tài)誤差。積分項Ki與誤差的累積值成正比，用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。微分項Kd與誤差變化率成正比，用于抑制系統(tǒng)的振蕩和過沖現(xiàn)象。

在PID控制器中，參數(shù)Kp、Ki和Kd的選擇對系統(tǒng)的性能具有重要影響。通常情況下，這些參數(shù)需要通過試錯法或自動調(diào)節(jié)算法進行調(diào)優(yōu)，以滿足系統(tǒng)的性能指標和控制要求。

本研究將基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡設(shè)計PID控制器，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習特性對PID參數(shù)進行在線學習和優(yōu)化，從而實現(xiàn)對爐溫控制系統(tǒng)的精確控制。

三、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器設(shè)計

（一）BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)設(shè)計

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，這種神經(jīng)網(wǎng)絡是按照誤差逆向傳播算法訓練的，目前應用十分廣泛。它通過誤差反向傳播算法對網(wǎng)絡權(quán)重進行調(diào)整，使網(wǎng)絡輸出不斷逼近期望輸出。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用于PID控制器參數(shù)整定，可以根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，自適應地調(diào)整PID控制器的參數(shù)，使系統(tǒng)的動態(tài)響應性能得到優(yōu)化[2]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一個3層的前向網(wǎng)絡，包括輸入層、隱含層和輸出層，其單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

（二）BP神經(jīng)網(wǎng)絡對PID控制系統(tǒng)的改進

針對某工業(yè)爐溫控制系統(tǒng)，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制方法，利用BP網(wǎng)絡強大的非線性映射能力和學習能力，實現(xiàn)PID參數(shù)的自整定，提高系統(tǒng)的控制精度和適應性。該方法克服了傳統(tǒng)PID控制參數(shù)整定困難、適應性差等缺點，從而實現(xiàn)爐溫的精確控制[3]。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID爐溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)的工作原理是：利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性函數(shù)逼近能力和學習記憶功能[4]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層的神經(jīng)元的輸出與PID控制器中的Kp、Ki和Kd三個參數(shù)對應，實現(xiàn)對PID控制系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)節(jié)，能夠?qū)δ繕诵阅苤笜诉M行優(yōu)化。r（k）為系統(tǒng)的設(shè)定輸入，y（k）為被控對象的實際輸出，u（k）為PID控制器的輸出。

四、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器的Matlab仿真

本研究為驗證所提出的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID爐溫控制系統(tǒng)的有效性，進行了仿真實驗。以非線性、時滯時變的電爐系統(tǒng)作為被控對象進行仿真實驗，來檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制系統(tǒng)的性能[5]。

首先，使用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為PID控制器參數(shù)整定的核心[6]，神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)包括3層：輸入層、輸出層和隱藏層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡采用的是3-8-3的結(jié)構(gòu)，具體的網(wǎng)絡參數(shù)設(shè)置見表1。

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠進行自主學習并且自動調(diào)整加權(quán)系數(shù)，其穩(wěn)定狀態(tài)與PID控制參數(shù)相對應。BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)的PID控制器仿真結(jié)構(gòu)如圖3所示。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID爐溫控制系統(tǒng)與經(jīng)典PID爐溫控制系統(tǒng)對比仿真模型如圖4所示。

普通PID控制階躍響應曲線與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制階躍響應曲線如圖5所示。

五、結(jié)語

首先介紹了PID控制器的原理及BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本理論，然后通過仿真模型構(gòu)造具體的控制系統(tǒng)，系統(tǒng)地分析了神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)參數(shù)對控制效果的影響?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制為解決上述問題提供了新的思路。通過引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡對PID控制器參數(shù)進行在線整定，可以有效提高爐溫控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的選擇和訓練算法的改進是影響控制效果的關(guān)鍵因素，需要針對具體控制對象進行合理設(shè)計[7]。

本文主要研究內(nèi)容和結(jié)論如下：

第一，分析了工業(yè)爐溫控系統(tǒng)的特點，指出了傳統(tǒng)PID控制存在的不足。針對爐溫系統(tǒng)的非線性、時變性和不確定性等特點，提出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡與PID控制相結(jié)合的方法，實現(xiàn)控制器參數(shù)的自整定，提高控制品質(zhì)[8]。

第二，確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。該網(wǎng)絡由一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層組成，采用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。通過對爐溫系統(tǒng)參數(shù)的分析，選取了與爐溫相關(guān)性大的因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡辨識輸入，輸出為PID控制器的三個控制參數(shù)Kp、Ki和Kd。

第三，設(shè)計了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制系統(tǒng)，并進行了仿真實驗。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的PID控制系統(tǒng)參數(shù)用于控制器設(shè)計，構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制系統(tǒng)。在MATLAB/Simulink環(huán)境下，與傳統(tǒng)PID控制進行了性能對比。結(jié)果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制系統(tǒng)的仿真性能指標明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。尤其在設(shè)定值變化和負載擾動情況下，BP-PID控制表現(xiàn)出優(yōu)越的動態(tài)特性和魯棒性，實現(xiàn)了對爐溫的較精確控制[9]。

總之，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡引入PID控制器參數(shù)整定，可以充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡的智能優(yōu)化能力，克服傳統(tǒng)PID控制器的不足，實現(xiàn)復雜工業(yè)過程的高性能控制。這一研究方向具有重要的理論意義和實際應用價值，值得進一步深入探索。

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作者單位：福建船政交通職業(yè)學院

責任編輯：王穎振、鄭凱津