摘 要：以新型HFTC3-12主動波浪補償起重機吊臂結(jié)構(gòu)為研究對象，對其進行載荷分析，用ABAQUS完成不同試驗工況起重機結(jié)構(gòu)的剛度和強度仿真分析和校核；進行起重機實測試驗，驗證仿真模型的準確性；對起重機基座進行拓撲優(yōu)化，同時進行模態(tài)分析，驗證其在主動波浪補償狀態(tài)是否發(fā)生共振。結(jié)果表明：HFTC3-12液壓折臂伸縮起重機吊臂結(jié)構(gòu)剛度和強度滿足相關規(guī)范要求，未發(fā)生共振，且經(jīng)過優(yōu)化后起重機基座質(zhì)量減少了20%。

關鍵詞：船用起重機；靜態(tài)分析；拓撲優(yōu)化；模態(tài)分析

中圖分類號：TH21文獻標志碼：A文章編號：1671-5276（2024）03-0058-04

Mechanical Characteristics and Structural Optimization Design of Marine Crane Jib with Active Wave Compensation

Abstract：The boom structure of new HFTC3-12 active wave compensation crane is taken as the research object to analyze its load， and the simulation analysis and verification of the stiffness and strength of the crane structure under different test conditions are completed by ABAQUS. The actual crane test is carried out to verify the accuracy of the simulation model. The topology of the crane base is optimized， and modal analysis is conducted to verify whether resonance occurs in the active wave compensation state. The results show that the rigidity and strength of the boom structure of HFTC3-12 hydraulic folding telescopic crane meet the requirements of relevant specifications， with no resonance occurence and 20% reduction of the optimized weight of crane base.

Keywords：marine crane; static analysis; topology optimization; modal analysis

0 引言

船用起重機是安裝在船舶甲板上的特種起重機，主要負責船與船之間的貨物補給工作以及完成海上平臺的吊裝任務，是船舶海上運輸?shù)闹匾９ぱb備。船舶受到風浪影響較大，因此對船用起重機吊臂結(jié)構(gòu)強度、剛度和動態(tài)特性提出了更高要求［1］。傳統(tǒng)方法對船用起重機吊臂結(jié)構(gòu)的計算通常用經(jīng)驗公式手工計算，由于計算的物理模型過于簡化，使得計算結(jié)果與實際相差過大。現(xiàn)在有限元分析技術(shù)趨于成熟，借助有限元軟件來計算復雜結(jié)構(gòu)，可以提高計算速度和精度［2］。

分析船用起重機吊臂結(jié)構(gòu)的力學特性， 并對起重機吊臂結(jié)構(gòu)的關鍵位置進行應變測試驗證與結(jié)構(gòu)優(yōu)化， 對提高船用起重機作業(yè)時的安全可靠性具有重要意義。馬旭等［3］指出，在對起重機靜態(tài)特性的研究中，子模型分析法可以優(yōu)化有限元仿真結(jié)果的準確性。郭立新等［4］在對重型車底盤車架的設計中，提出二次局部優(yōu)化的整體拓撲優(yōu)化方法，針對不同的工況對車架進行局部二次優(yōu)化，驗證了二次拓撲優(yōu)化的有效性。宋秋紅等［5］通過有限元分析對SW4型船用起重機吊臂進行優(yōu)化設計及實驗驗證。吳青龍等［6］提出了基于連續(xù)體拓撲優(yōu)化的起重機臂架布局及尺寸優(yōu)化方法，通過拓撲、尺寸兩個優(yōu)化過程，減輕了臂架質(zhì)量，提高了臂架的剛度和強度等力學性能。尹小磊［7］對船用起重機吊臂結(jié)構(gòu)振動問題進行優(yōu)化，分析了在環(huán)境載荷作用下船用起重機動態(tài)特性。丁振東［8］對船用起重機在海浪作用下進行結(jié)構(gòu)靜動態(tài)特性分析，對起重機吊臂結(jié)構(gòu)在靜態(tài)和動態(tài)下強度的考查和性能的分析，檢驗了起重機吊臂結(jié)構(gòu)設計的合理性。

本文利用ABAQUS有限元分析軟件對船用起重機分析數(shù)據(jù)與應變測試數(shù)據(jù)進行比對，并對安全余量較大的基座進行拓撲優(yōu)化。

1 有限元模型建立及仿真設置

HFTC3-12液壓折臂伸縮起重機是具有主動升沉補償功能的船用起重機，0級海況下額定載荷為3t，工作半徑為2.2～12m，起升高度為15m，回轉(zhuǎn)角度為360°。起重機整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中折臂結(jié)構(gòu)之間通過四連桿機構(gòu)連接，而各伸縮節(jié)臂之間則通過橡膠墊連接。

本文使用ABAQUS有限元軟件進行靜態(tài)分析。圖2給出起重機吊臂結(jié)構(gòu)的有限元模型，其中采用自由劃分網(wǎng)格方式（Free）對起重機吊臂模型劃分單元，單元數(shù)為422 935。各臂之間的連接關系不影響結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析結(jié)果，因此在有限元模型中將連桿和橡膠墊同各級吊臂作為一個部件，從而提高計算效率。

起重機吊臂結(jié)構(gòu)所受載荷為起升載荷（施加于吊臂吊點處），對基座底面固定約束。有限元計算時起重機吊臂處于最危險狀態(tài)（吊臂全伸且處于水平狀態(tài)），如表2所示。

當貨物起升時，由于貨物慣性的影響，起升動載荷系數(shù)大于1，在起重機有限元計算中起升動載系數(shù)取125%。貨物起升載荷Q為

Q=k（G+G0）（1）

式中：k為動載荷系數(shù)；G為貨物重力；G0為吊具重力。根據(jù)計算數(shù)值和方向?qū)⑤d荷施加于吊臂上，模擬真實載荷作用并進行有限元計算。

2 力學特性分析

2.1 吊臂結(jié)構(gòu)靜態(tài)力學分析

對起重機吊臂結(jié)構(gòu)進行有限元計算，獲得起重吊臂結(jié)構(gòu)各方向形變量和不同變幅平面的形變量，兩種工況下吊臂結(jié)構(gòu)撓度值結(jié)果見表3。

式中：［Lx］為吊臂在變幅平面內(nèi)的許用撓度；［Ly］為吊臂在回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的許用撓度；L為吊臂臂長。根據(jù)公式計算出起重機變幅平面和回轉(zhuǎn)平面的許用撓度分別為144mm和100.8mm。如表3所示，變幅平面和回轉(zhuǎn)平面內(nèi)撓度均小于許用撓度。

由圖3工況1起重機吊臂結(jié)構(gòu)等效應力云圖可知，等效應力的極值均發(fā)生在伸縮臂的連接處和鉸鏈接觸部分。該區(qū)域?qū)儆谀Ｐ婉詈蠀^(qū)，所以在橡膠墊和鉸鏈的接觸表面出現(xiàn)應力奇異點，忽略不計，故最危險工況下吊臂構(gòu)件的最大值150MPa，在許用應力范圍內(nèi)。因此，起重機吊臂結(jié)構(gòu)滿足安全強度。

2.2 吊臂結(jié)構(gòu)的應變測試實驗

實驗利用uT7110Y靜態(tài)應變儀、BFH120-3AA-D150應變片對起重機吊臂結(jié)構(gòu)進行應變測試。

根據(jù)有限元計算結(jié)果，應力集中區(qū)域主要集中在折臂與伸縮臂連接處及伸縮臂箱梁上表面，所以試驗測點布置在圖4所示的12個位置上，應變實驗現(xiàn)場如圖5所示。

2.3 有限元計算與實驗結(jié)果對比分析

起重機吊臂結(jié)構(gòu)應變試驗測點為吊臂結(jié)構(gòu)潛在危險位置，結(jié)合有限元計算的應變值，有限元計算與實驗數(shù)據(jù)對比如表4所示。

由表4可知，所有測試點的應變值均小于起重機吊臂材料的許用值。有限元計算值與實驗測試值對比，測點1與測點2在斜面上，x方向正應變誤差較大，其余測點誤差均小于13%，驗證了有限元模型的可靠性。

2.4 結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

由試驗與仿真計算結(jié)果表明，起重機基座的結(jié)構(gòu)強度余量較大，可以進行優(yōu)化設計。為了提高優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的可制造性，使優(yōu)化設計結(jié)果中的材料密度盡可能的趨向0或1，使用中間密度懲罰函數(shù)可以有效地減小結(jié)構(gòu)的中間密度［9］。拓撲優(yōu)化時，設置應力能和體積為約束條件，基座與其他部件的連接部位設為凍結(jié)區(qū)域，其余部位設為優(yōu)化區(qū)域［10］。優(yōu)化前后對比如圖6所示。在滿足其結(jié)構(gòu)強度的同時，優(yōu)化后基座質(zhì)量減少了20%。

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析

船用起重機的振動性能對其作業(yè)時安全性能有著重要的影響，良好的振動性能可以避免船用起重機在波浪補償工作狀態(tài)中發(fā)生共振而產(chǎn)生破壞。其有限元基本法方程如下：

Mx″（t）+Cx′（t）+Kx（t）=F（t）（4）

式中：M為質(zhì)量矩陣；x為位移向量；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F（t）為外力向量；t為時間變量。令外力F（t）為0，忽略阻尼影響，假設自由振動時臂體各節(jié)點做簡諧振動，此時F（t）為0，忽略阻尼影響，則方程簡化為

（K－ω2）x（t）=0（5）

式中ω為特征值。

根據(jù)模態(tài)分析特性取起重機吊臂結(jié)構(gòu)的前8階模態(tài)頻率，計算結(jié)果如表5所示。

從模態(tài)分析結(jié)果看，起重機結(jié)構(gòu)的振動主要集中在吊機的頭部、折臂與伸縮臂的連接處，是由于這部分結(jié)構(gòu)剛度較低引起的。

從振型上看，第1、第3、第5階振型都是吊臂結(jié)構(gòu)的左右振動；第2、第4階振型是起重機吊臂結(jié)構(gòu)的上下振動；第6、第7、第8階振型為吊臂的扭曲振動。

3.2 工作頻率計算

在起重機工作時，船的搖擺、絞車的振動、貨物的偏擺都可能引起起重機吊臂的共振，故需對起重機的工作頻率進行計算。

絞車振動頻率為

式中：起升鋼絲繩速度V為0～0.33m/s，補償鋼絲繩速度Π為0～1.2m/s；R為絞車卷筒半徑，0.3m；起升絞車振動頻率為0～0.18Hz，補償絞車振動頻率為0～0.64Hz。

貨物擺動固有頻率為

式中：L為鋼絲繩長度；g為重力加速度。長度范圍在1～15m之間時，貨物擺動的頻率范圍是0.5～0.13Hz。

通過模態(tài)分析得到了危險工況的主振型與固有頻率，通過對起重機工作頻率計算可知絞車振動和貨物擺動不會引起起重機共振。

4 結(jié)語

本文通過應用有限元軟件ABAQUS對船用起重機吊臂結(jié)構(gòu)進行力學性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。主要結(jié)論如下。

1）起重機吊臂結(jié)構(gòu)應力集中區(qū)域為折臂與伸縮臂連接處，臂體的整體結(jié)構(gòu)強度和剛度均滿足安全作業(yè)要求。

2）通過實驗驗證了有限元仿真的準確性，可替代后續(xù)產(chǎn)品實測實驗。

3）起重機基座的應力存在很大的余量，對起重機基座進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在保證其安全的情況下使質(zhì)量減少了20%。

4）通過模態(tài)分析和工作頻率計算驗證了在主動波浪補償狀態(tài)下，絞車的振動和貨物的擺動不會引起吊臂結(jié)構(gòu)的共振。

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