幾何直觀素養(yǎng)是學(xué)生利用圖形來描述和分析問題的能力，被稱為“直觀能力”，也就是不需要經(jīng)過復(fù)雜的邏輯推理和證明，讓數(shù)學(xué)知識點一目了然的能力。其最主要的特點就是可以讓數(shù)學(xué)知識變得簡單。因此，教師有必要對培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)予以重視。但是，就目前學(xué)科教學(xué)的形式來看，學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)還存在一些問題，如“在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究數(shù)學(xué)知識時，教師沒有對學(xué)生進行必要的畫圖指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生畫圖能力弱”“忽視了師生間的溝通交流”“學(xué)生欠缺數(shù)形結(jié)合的思想，很難將數(shù)形結(jié)合思想靈活應(yīng)用于解題環(huán)節(jié)”“對教學(xué)用具的運用不夠熟練，無法發(fā)揮其對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的輔助作用”“對數(shù)字化教學(xué)手段把握不足，難以從學(xué)生視覺感官的調(diào)動入手，利用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)工作的開展”等，正是這些問題的存在，影響了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的實效性。因此，教師需要在深入分析與研究當(dāng)前課程教學(xué)中存在的問題基礎(chǔ)上，積極探索更多可以培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的方法與策略。

一、加強畫圖指導(dǎo)

幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)是需要學(xué)生經(jīng)常性練習(xí)的。學(xué)生只有在數(shù)學(xué)課堂上進行經(jīng)常性的練習(xí)，才能不斷積累經(jīng)驗和教訓(xùn)，學(xué)會如何用畫圖的方式解決數(shù)學(xué)問題。因此，為了發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)幾何的理解程度，教師要加強學(xué)生畫圖方面的指導(dǎo)教育。

例如，在“10以內(nèi)的加法和減法”的教學(xué)中，為了鍛煉和提升學(xué)生課堂“算”的能力，教師切實加強了學(xué)生畫圖方面的指導(dǎo)，多安排學(xué)生利用畫圖的方式來完成相關(guān)數(shù)學(xué)題目的求解。比如，在求解“小明有5塊糖果，他將自己手中的1塊糖果送給了小花，然后將2塊糖果送給了小紅，那么，小明自己手中最后還剩下幾塊糖果？小紅、小花各有幾塊糖果？小花比小紅少幾塊糖果？”這道數(shù)學(xué)題目時，個別學(xué)生很難理清題目中各個已知條件間的關(guān)系，因此在列式和計算時會經(jīng)?；煜瑢?dǎo)致錯誤頻發(fā)。此時，教師便可以指導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式，先畫出5塊糖果，并在糖果下方標(biāo)注小明，然后，因為小明將自己的1塊糖果送給了小花，那么，他自己手中就只剩下4塊糖果，而小花就有了1塊糖果，此時，便可以繼續(xù)畫4塊糖果，在下方標(biāo)注“小明”，然后再畫1塊糖果，在下方標(biāo)注小花的名字。已知，小明又將自己手中的2塊糖果送給了小紅，因為前面所畫圖顯示小明只有4塊糖果，在送給小紅2塊糖果后，那么，小明就只剩下2塊糖果，因此，畫出2塊糖果，并在糖果下方標(biāo)注“小明”，而小紅此時則擁有2塊糖果，所以，在小明分出的2塊糖果下標(biāo)注“小紅”。此時，根據(jù)圖示，便可以直觀地看出小明、小紅各有2塊糖果，而小花則有1塊糖果。根據(jù)圖示，學(xué)生可以更好地完成對“小花比小紅少幾塊糖果？”問題的解答。因此，在接下來的數(shù)學(xué)課上，教師需要切實加強學(xué)生畫圖方面的指導(dǎo)和教育。

二、強調(diào)語言交流

學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅需要教師加強學(xué)生方面的畫圖指導(dǎo)，有意識地去引導(dǎo)學(xué)生采用多樣化的方式來掌握圖形的特征，在腦海中形成一定的空間觀念。同時還需要加強師生間的溝通交流，以提問的方式來引發(fā)學(xué)生的思考，更好地展示學(xué)生用圖描述問題的過程，發(fā)展學(xué)生的幾何思維。

例如，在“圓”的教學(xué)當(dāng)中，教師在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)面積計算公式時，往往會引導(dǎo)學(xué)生動手操作，將圓形進行切拼轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的圖形。而轉(zhuǎn)化的近似平行四邊形或則長方形的圖形與原來圓形間的關(guān)系，則需要學(xué)生在深入的觀察、分析和比較中得出。此時，教師便可以從學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)入手，帶領(lǐng)學(xué)生采用看一看、折一折、拼一拼、擺一擺的方式掌握圖形的特征的同時，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生在課堂上積極分享自己思考的過程，重點搞清楚“和長方形相似圖形的長和圓的周長之間具體存在怎樣的關(guān)系？”以及“和長方形相似圖形的寬和圓的半徑之間又存在怎樣的關(guān)系？”，進而讓更多學(xué)生在積極表達中理清解題的思路，發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)學(xué)符號間的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)然，教師也可以借助數(shù)學(xué)軟件，在電腦上使用相關(guān)的軟件應(yīng)用，如繪圖工具、交互式教學(xué)軟件等，組織學(xué)生在電子設(shè)備上進行操作，通過繪制、變換和測量等活動加深學(xué)生對圓的認識。

三、數(shù)形進行結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)當(dāng)中，想要讓學(xué)生將課堂所學(xué)知識靈活應(yīng)用于實踐，實現(xiàn)自身學(xué)以致用能力的提升，教師需要在平時的學(xué)科教學(xué)中教會學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把所學(xué)的圖形幾何知識靈活應(yīng)用于實踐。同時，教師需要將“數(shù)”與“形”很好地結(jié)合起來，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系，以此來方便學(xué)生的學(xué)習(xí)。

例如，在“長方形和正方形的面積”的教學(xué)當(dāng)中，為了讓班級學(xué)生學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的方式做題、解題，教師從鍛煉和提升學(xué)生答疑解惑的能力入手，具體是這樣做的：第一步，以設(shè)疑的方式在課堂上向?qū)W生提出“如果有一堵墻，現(xiàn)已知，這堵墻大概有3米長，1.4米寬，如果刷漆工人打算給這堵墻刷上環(huán)保漆，那么，需要刷多大面積？”“小新家的一塊玻璃被小新踢球的時候踢壞了，小新的爸爸打算找人把被踢壞的玻璃換了，現(xiàn)已知，所踢壞的玻璃框的長為1.5米，寬為0.8米，小新的爸爸打算定制一塊同樣大小的玻璃，那么，需要定制多大？”的數(shù)學(xué)習(xí)題。第二步，當(dāng)學(xué)生第一次看到這些數(shù)學(xué)題目時，必定會束手無策，不知道該如何解題。此時，教師便可以指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方式來解決此類問題。比如，在求解“如果有一堵墻，現(xiàn)已知，……需要刷多大面積？”的題目時，可以指導(dǎo)學(xué)生利用直尺在白紙上繪制一個長為3厘米，寬為1.5厘米的長方形，利用長方形的面積公式試著求出這個長方形的面積，也就是3×1.5=4.5，因為是將3米長的墻繪制成了3厘米長的長方形，因此，結(jié)果也需要將厘米換成米，也就是3×1.5=4.5平方米。當(dāng)然，在此期階段，學(xué)生也可以將“小新家的一塊玻璃被……需要定制多大？”這道數(shù)學(xué)題目利用同樣的方式進行解答，進而在解題中充分將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來。第三步，教師鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生對兩道數(shù)學(xué)題目的解法展開討論，相互間交流與分享是否有最優(yōu)解。當(dāng)然，在學(xué)生進行交流與討論的過程中，教師需要充分發(fā)揮指導(dǎo)和引領(lǐng)的作用，觀察學(xué)生解題時是否有問題，通過全面了解學(xué)生的計算過程，盡可能地掌握學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想的情況。第四步，充分發(fā)揮班級學(xué)生的主觀能動性，要求學(xué)生自行設(shè)計一些需要利用數(shù)形結(jié)合思想來求解的數(shù)學(xué)題目，并相互間進行解答，以此來鍛煉和提升學(xué)生解決問題的能力。

四、充分利用教具

在小學(xué)階段，想要發(fā)展和提升學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，教師需要幫助學(xué)生建立幾何空間觀念，讓學(xué)生心中有幾何圖形，以此來發(fā)展其幾何直觀能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)當(dāng)中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生利用各種教具、學(xué)具，通過帶領(lǐng)學(xué)生進行仔細的觀察、思考，進而在提升學(xué)生空間觀念的同時，更好地發(fā)展和提升其幾何直觀能力。

例如，在“認識圖形（一）”的教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生如果僅憑在課堂上對教材上的幾何圖形進行觀察，勢必難以在腦海中建立一定的空間模型，形成一定的幾何觀念。因此，教師可以從鍛煉和提升學(xué)生幾何直觀能力入手，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具來進行觀察、研究，以此來更好地發(fā)現(xiàn)幾何圖形的特征，真切地感受長方體、正方體、圓柱、球等圖形的魅力。比如，教師從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，適時在課堂上組織學(xué)生開展一次具體的“觀察”活動。在這一環(huán)節(jié)當(dāng)中，由教師直觀地給學(xué)生展示不同的立體圖形，然后，引導(dǎo)班級內(nèi)的學(xué)生分小組對這些立體圖形進行觀察，并將小組觀察的成果記錄下來在課堂上進行分享，進而讓更多的學(xué)生在合作觀察與探究中實現(xiàn)自身素養(yǎng)能力的提升。比如，某個學(xué)習(xí)小組通過對圓錐的觀察，不僅了解到圓錐的側(cè)面是一個曲面，同時通過自己動手剪一剪、比一比，最終得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。當(dāng)然，為了更好地指導(dǎo)學(xué)生認識圖形，教師利用學(xué)生熟知的七巧板，適時在課堂上組織學(xué)生展開“圖形猜猜看”的游戲。在游戲中，學(xué)生需要利用自己手中的七巧板拼組一些有趣的圖形，并讓同學(xué)去猜一猜自己所拼出的圖形，進而讓更多的學(xué)生在積極參與游戲中獲得快樂，實現(xiàn)自身幾何直觀能力的養(yǎng)成。

五、巧用數(shù)字手段

數(shù)字化教學(xué)手段的應(yīng)用，不僅可以從視覺感官上吸引和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣，同時，教師可以運用數(shù)字化教學(xué)手段給學(xué)生呈現(xiàn)一堂更加生動、有趣、別開生面的數(shù)學(xué)課，真正意義上讓學(xué)生對幾何圖形的學(xué)習(xí)變得直觀、易懂。因此，為了用好數(shù)字化教學(xué)手段，教師需要在學(xué)習(xí)和掌握更多數(shù)字化教學(xué)技術(shù)的同時，根據(jù)班級學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的需要巧妙地運用。

例如，在“角的初步認識”的教學(xué)當(dāng)中，教師可以巧妙地利用數(shù)字化手段，以課件的方式直觀向?qū)W生展示一座雄偉的大橋，如圖1。

教師引導(dǎo)學(xué)生對大橋進行觀察，說一說圖1所示的大橋當(dāng)中具體哪些地方有角，并利用微視頻的方式動畫演示從大橋中抽象出的銳角、直角和鈍角等。在數(shù)字化的直觀展示中，教師可以將抽象化的數(shù)學(xué)知識變得直觀、具象，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)畏難情緒，促使學(xué)生在其中積極跟隨數(shù)字化資源觀察、思考、探索，進而順利完成角相關(guān)知識的學(xué)習(xí)和理解，如圖2。

毫無疑問，這樣的方式比帶領(lǐng)學(xué)生觀察圖片更加生動、有趣，也更容易在學(xué)生腦海中建立起對角的認識。因此，在接下來的小學(xué)數(shù)學(xué)課上，教師需要關(guān)注數(shù)字化教學(xué)手段的應(yīng)用，從而有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，為學(xué)生帶來更多元、豐富的學(xué)習(xí)體驗。

總的來說，在小學(xué)階段，教師采用多元方法指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)，并以此為基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的養(yǎng)成教育，不僅需要不斷探索教學(xué)方式的創(chuàng)新與優(yōu)化，還需要根據(jù)班級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和思維因素合理規(guī)劃教導(dǎo)學(xué)生的方案與計劃，同時還需要堅持從“加強畫圖指導(dǎo)”“強調(diào)語言交流”“數(shù)形進行結(jié)合”“充分利用教具”“巧用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)”等方面入手展開教學(xué)指導(dǎo)，進而讓學(xué)生在求解幾何圖形習(xí)題的同時實現(xiàn)自身思維能力的提升，真正意義上發(fā)揮多元方法對學(xué)生素養(yǎng)能力培養(yǎng)所產(chǎn)生的積極作用和影響，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程提供強有力的支持和保障。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)，并始終將其作為課程教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容來展開，其不僅有效滿足了新課標(biāo)對課程教學(xué)的要求，更好地達到了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。同時也讓更多學(xué)生在作圖、解題中提升了邏輯思維能力，對學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響。因此，為了突出學(xué)科教學(xué)的實效性，本文在綜合分析與研究課程教學(xué)形式的基礎(chǔ)上，從多個方面展開論述與說明，以此為學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)助力。

（作者單位：福建省霞浦縣牙城中心小學(xué)）

編輯：曾彥慧