摘要：對于直流側(cè)電壓比為1：1：2的混合級聯(lián)H橋逆變器，傳統(tǒng)的指定諧波消除脈寬調(diào)制法（SHEPWM）存在各單元間輸出功率不均衡問題，針對該問題，提出一種雙層功率均衡調(diào)制策略。該調(diào)制策略首先通過對消諧方程組中的基波幅值方程表達(dá)式進(jìn)行等效拆分，使2個低壓H橋單元的輸出電壓基波幅值之和與高壓H橋單元的輸出電壓基波幅值相等，實現(xiàn)了高低壓H橋單元間的功率均衡，即外層功率均衡。其次利用邏輯運(yùn)算的方法對低壓單元的初始驅(qū)動信號進(jìn)行邏輯重組，實現(xiàn)2個低壓單元間的功率均衡，即內(nèi)層功率均衡。然后使用改進(jìn)的實數(shù)型遺傳算法（IRCGA-2）求出消諧方程組的解，消除指定的諧波，得到高質(zhì)量的輸出電壓。最后通過仿真和實驗證明該調(diào)制策略的正確性與有效性。

關(guān)鍵詞：混合級聯(lián)H橋逆變器；指定諧波消除；雙層功率均衡；基波幅值；邏輯運(yùn)算；改進(jìn)的實數(shù)型遺傳算法

中圖分類號：TM 464 " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " "文章編號：

Novel SHEPWM power balancing control strategy for hybrid cascaded H-bridge inverter

GU Jun， DING Chao， BU Rongrong， CAI Runzhe ， WANG Weijian

（School of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001）

Abstract： For a hybrid cascaded H-bridge inverter with a DC-side voltage ratio of 1：1：2， the traditional SHEPWM method faces an issue of unbalanced output power among different units. To address this issue， a dual-layer power balancing modulation strategy is proposed. This modulation strategy first achieves power balancing between high-voltage and low-voltage H-bridge units， referred to as outer-layer power balancing， by equivalently splitting the fundamental wave amplitude equation in the harmonic elimination equation set so that the sum of the output voltage fundamental wave amplitudes of the two low-voltage H-bridge units is equal to the output voltage fundamental wave amplitude of the high-voltage H-bridge unit. Secondly， it utilizes logical operations to logically reorganize the initial driving signals of the low-voltage units， achieving power balancing between the two low-voltage units， referred to as inner-layer power balancing. Then， an improved real-coded genetic algorithm （IRCGA-2） is used to solve the harmonic elimination equation set， eliminating specified harmonics and obtaining high-quality output voltage. Finally， simulations and experiments prove the correctness and effectiveness of this modulation strategy.

Keywords： hybrid cascaded H-bridge inverter; selective harmonic elimination; double-layer power equalization; fundamental amplitude; logical operations; improved real-numbered genetic algorithm

0引言

級聯(lián)H橋逆變器由于其具有輸出電壓諧波性能好、電磁干擾小、易于模塊化制造等優(yōu)點[1]，目前在中高壓大功率領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2-4]。

與傳統(tǒng)對稱級聯(lián)H橋逆變器不同，直流側(cè)電壓不相等的混合級聯(lián)H橋逆變器能夠以相同的單元數(shù)輸出更高電平的輸出電壓，從而獲得更高質(zhì)量的電壓波形?；旌霞壜?lián)H橋逆變器按照直流側(cè)電壓比的不同可以分為多種結(jié)構(gòu)，有電壓比為1：2的Ⅱ型拓?fù)鋄5-7]、電壓比為1：3的Ⅲ型拓?fù)鋄8]，也有電壓比為1：1：2的多低壓單元拓?fù)鋄9]。

在混合級聯(lián)H橋多電平逆變器常用的調(diào)制方法中，指定諧波消除脈寬調(diào)制法（selective harmonic elimination pulse width modulation，SHEPWM）能夠在低開關(guān)頻率的條件下消除指定的諧波，從而獲得更高質(zhì)量的波形[10-12]。然而，在使用該方法時，逆變器各單元輸出功率并不均衡[13-16]。針對該問題，文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]提出的脈沖分配法和隨機(jī)分配法能夠?qū)崿F(xiàn)各輸出單元間的功率均衡，但是其控制較為復(fù)雜且功率均衡所需要的時間較長。文獻(xiàn)[15]提出一種以1/4輸出周期互換各單元開關(guān)角的方法，但是該方法只適用于直流側(cè)電壓相等的多電平逆變器。文獻(xiàn)[16]針對Ⅱ型不對稱級聯(lián)H橋電路，提出一種拆分基波幅值方程表達(dá)式的方法，使得各單元輸出電壓基波幅值比為1：2：4，能夠?qū)崿F(xiàn)輸出功率在一個周期均衡，但是該方法少了2個消除諧波的自由度。

本文以1：1：2混合級聯(lián)H橋多電平逆變器為研究對象，提出一種基于雙層功率均衡SHEPWM控制策略，實現(xiàn)了各級聯(lián)H橋單元間的輸出功率均衡，并通過改進(jìn)的實數(shù)型遺傳算法快速求解雙層功率均衡控制方程組，得到了調(diào)制度與開關(guān)角度的軌跡圖，最后通過仿真與實驗證明了該方法的有效性。

1混合級聯(lián)H橋逆變器開關(guān)拓?fù)湟约皞鹘y(tǒng)SHEPWM消諧模型

圖1為混合級聯(lián)九電平逆變器拓?fù)?，該拓?fù)溆?個H橋單元串聯(lián)組成，3個H橋單元直流側(cè)電壓分別為E、E、2E，交流側(cè)輸出電壓分別為uH1、uH2、uH3，輸出相電壓為uAN，電網(wǎng)電壓為ug。其中

（13）

由式（12）和式（13）可知，P信號的作用是將開關(guān)管的初始驅(qū)動信號以1/4輸出電壓周期進(jìn)行邏輯重組，使得低壓單元H1，H2在1/2周期內(nèi)，輸出電壓的幅值以及開關(guān)管導(dǎo)通時間相同，因此輸出功率平衡。

綜上所述，通過雙層功率均衡SHEPWM控制，能夠?qū)崿F(xiàn)各級聯(lián)單元的輸出功率均衡。

3非線性方程組求解

為了解決傳統(tǒng)牛頓法求解非線性方程組依賴開關(guān)角度初值問題[17]以及提高智能算法求解速度和精度[10-12]，本文采用改進(jìn)的實數(shù)型遺傳算法（improved real-coded genetic algorithm-2，IRCGA-2）[21]離線求解消諧方程組。首先將消諧方程組轉(zhuǎn)化成F（α）=0形式，其中α=（α1，α2，α3，α4，α5，α6），F(xiàn)=（ f1（α），f2（α），f3（α），f4（α），f5（α）， f6（α））T，再通過罰函數(shù)將消諧方程組轉(zhuǎn)化成無約束問題，即

（14）

式中：y（α）為適應(yīng)度函數(shù)；m為懲罰因子；q為開關(guān)角度約束條件的數(shù)量；g（α）為開關(guān)角度約束條件。

m通常設(shè)為一個很大的數(shù)，當(dāng)開關(guān)角度不滿足約束條件時，式（14）中的第二項將會變得很大，這相當(dāng)于對非可行解的“懲罰”。當(dāng)開關(guān)角度滿足約束時，適應(yīng)度函數(shù)y（α）的值取決于f（α）的大小， F=（0，0，0，0，0，0）T時，y（α）取最小值0，此時α為方程組的解。

IRCGA-2具有種群多樣性好，收斂速率快，可以控制解的精度等優(yōu)點。具體的流程圖如圖4所示。

將式（2）和式（12）轉(zhuǎn)化成無約束函數(shù)f1和f2、文獻(xiàn)[10]提出的遺傳算法記為GA（genetic algorithms）、文獻(xiàn)[12]提出的遺傳算法與牛頓拉夫森法的結(jié)合記為HNRM（hybrid Newton Raphson method）。3種方法求解f1與f2的計算數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1可得，在平均迭代次數(shù)和平均求解精度上IRCGA-2都優(yōu)于GA，在同等求解精度的前提下，IRCGA-2在迭代次數(shù)上要優(yōu)于HNRM。

通過IRCGA-2求解SHEPWM消諧方程組，分別求出混合級聯(lián)九電平逆變器在傳統(tǒng)SHEPWM和雙層功率均衡SHEPWM控制條件下開關(guān)角度隨調(diào)制度M的部分變化軌跡，如圖5、圖6所示。

4仿真分析

為了驗證本文所提方法的可行性以及開關(guān)角度計算的準(zhǔn)確性，搭建了基于混合級聯(lián)H橋拓?fù)涞牟⒕W(wǎng)逆變器仿真模型，仿真模型的參數(shù)如表2所示。

使用IRCGA-2計算出在M=0.7時，傳統(tǒng)SHEPWM控制下6個開關(guān)角依次為α1=16.980 8、α2=37.126 3、α3=64.388 8、α4=31.721 0、α5=39.5295、α6 =54.142 8。雙層功率均衡SHEPWM控制下6個開關(guān)角依次為α1=16.457 1、α2=43.887 1、α3=65.1356、α4=33.190 6、α5=45.652 6、α6=52.890 5。

當(dāng)M=0.7時，圖7和圖8分別為模型在傳統(tǒng)SHEPWM控制和雙層功率均衡SHEPWM控制下輸出電壓波形。從圖7和圖8可以看出，在傳統(tǒng)SHEPWM控制以及雙層功率均衡SHEPWM控制下混合級聯(lián)H橋逆變器輸出相電壓均為1/4周期對稱的九電平波形。圖9為傳統(tǒng)SHEPWM控制下各個H橋單元輸出功率波形以及1個周期內(nèi)輸出的有功功率數(shù)值。圖10為雙層功率均衡SHEPWM控制下各個H橋單元輸出功率波形和在1個周期內(nèi)輸出的有功功率數(shù)值。

由圖9可知，在1個周期內(nèi)，3個H橋單元輸出的有功功率分別為738.6、829.6、1 923.0 W，輸出功率比約為1：1.12：2.60，輸出功率不均衡。由圖10可知，在1個周期內(nèi)，3個H橋單元輸出的有功功率分別為878.4、864.4、1 737.0。輸出功率比約為1：1.02：2.01，輸出功率達(dá)到均衡。

圖11（a）和圖11（b）分別為在傳統(tǒng)SHEPWM控制下模型輸出相電壓uAN和輸出線電壓uAB的頻譜圖。由圖11（a）可知，在傳統(tǒng)SHEPWM控制下，輸出相電壓uAN波形中5、7、11、13、17次諧波均被消除，但其存在3倍頻次諧波，總的諧波失真率為22.05%。由圖11（b）可知，輸出線電壓uAB波形中3倍頻次諧波也被消除，總的諧波失真率為8.27%，消諧能力較好。

圖12（a）和圖12（b）分別為在雙層功率均衡SHEPWM控制下模型輸出相電壓uAN和輸出線電壓uAB的頻譜圖。

由圖12（a）可知，在雙層功率均衡SHEPWM控制下，輸出相電壓uAN波形中5、7、11、13次諧波均被消除，但其存在3倍頻次諧波，總的諧波失真率為21.89%，由圖12（b）可知，輸出線電壓波形uAB中3倍頻次諧波也被消除，總的諧波失真率為7.83%，消諧能力較好。

由圖11和圖12對比可以看出，在該調(diào)制度下采用雙層功率均衡SHEPWM控制，其17次諧波未被消除，但總的諧波失真率優(yōu)于傳統(tǒng)SHEPWM控制。

5實驗驗證

為了進(jìn)一步驗證上述雙層功率均衡SHEPWM控制的可行性，搭建了電壓比為1：1：2的混合級聯(lián)H橋逆變器實驗平臺，如圖13所示。當(dāng)M=0.7時，對求出的2組α角分別進(jìn)行了實驗驗證。該平臺采用DSP28335對主電路進(jìn)行控制，各單元輸出電壓分別為24、24、48 V，濾波電感為5.6 mH，由于實驗條件限制，電網(wǎng)電壓由25 ?的電阻代替，輸出電壓頻率為50 Hz。。

圖14（a）為傳統(tǒng)SHEPWM控制下的各單元輸出電壓以及輸出相電壓uAN波形，圖14（b）為輸出相電壓頻譜圖，由示波器導(dǎo)出數(shù)據(jù)經(jīng)MATLAB處理后產(chǎn)生。從圖中可以看出在傳統(tǒng)SHEPWM控制下逆變器輸出相電壓uAN為1/4周期對稱的九電平波形，其中5、7、11、13、17次諧波均被消除，達(dá)到了預(yù)期的實驗效果。

圖15（a）為雙層功率均衡SHEPWM控制下的各單元輸出電壓和輸出相電壓uAN，圖15（b）為輸出相電壓頻譜圖。從圖中可以看出，在雙層功率均衡SHEPWM控制下逆變器輸出相電壓uAN為1/4周期對稱的九電平波形，其中5、7、11、13次諧波均被消除，實驗效果與理論一致。上述證明了IRCGA-2計算出來的角度是正確的。

傳統(tǒng)SHEPWM控制下的各單元輸出功率如圖16所示。通過計算可得，3個單元在一個周期內(nèi)平均輸出功率分別為21.2、25.9、70.9 W，其平均輸出功率比約為1：1.22：3.34，輸出功率顯然不均衡。

雙層功率均衡SHEPWM控制下的各單元輸出功率如圖17所示。通過計算可得，3個單元在1個周期內(nèi)平均輸出功率分別為26.6、26.8、57.8 W，其平均輸出功率比約為1：1.01：2.17，由于實驗條件限制，輸出功率受到3倍頻次諧波的影響，出現(xiàn)部分誤差，排除掉該誤差，可以認(rèn)為輸出功率達(dá)到均衡。

6結(jié) "論

在傳統(tǒng)的SHEPWM的調(diào)制策略下，混合級聯(lián)九電平逆變器各單元間的輸出功率并不均衡。為了解決該問題，本文提出一種雙層功率均衡SHEPWM控制，通過仿真分析和實驗驗證得到了以下結(jié)論：

1）本文提出了雙層功率均衡SHEPWM控制方法，可以有效的解決混合級聯(lián)九電平逆變器在傳統(tǒng)SHEPWM調(diào)制時輸出功率不均衡問題。

2）本文采用IRCGA-2求解消諧方程組，該方法能夠避免傳統(tǒng)牛頓迭代法需要合適的初值這一問題，具有收斂速率快、解的精度可控等優(yōu)點。

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