“情境+問(wèn)題串”是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（即北師大版教材）30多年始終堅(jiān)持的重要體例特征。通過(guò)“情境+問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)，構(gòu)建符合學(xué)生認(rèn)知水平的學(xué)習(xí)路徑，將學(xué)生的思維過(guò)程、可能的學(xué)習(xí)表現(xiàn)融入“問(wèn)題情境—建立模型—解釋與應(yīng)用”的學(xué)與教過(guò)程中，致力于探索形成有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)體例。多年的實(shí)踐表明，“情境+問(wèn)題串”設(shè)計(jì)的質(zhì)量直接影響教師的課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。本輪教材編修進(jìn)一步強(qiáng)化“情境+問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)、修訂以及循證研究過(guò)程，系統(tǒng)體現(xiàn)“五個(gè)過(guò)程統(tǒng)一”，突出數(shù)學(xué)思想方法和探究導(dǎo)向的學(xué)習(xí)，精心設(shè)計(jì)情境和問(wèn)題，啟學(xué)引思，導(dǎo)學(xué)引教，為學(xué)習(xí)的深度發(fā)生和學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展提供基礎(chǔ)性保障，推動(dòng)學(xué)習(xí)范式的變革從“以教為中心”向“以學(xué)為中心”的轉(zhuǎn)型。

一、“五個(gè)過(guò)程統(tǒng)一”：“情境+問(wèn)題串”教材體例的內(nèi)涵意蘊(yùn)

“情境+問(wèn)題串”就是將情境和問(wèn)題串的設(shè)計(jì)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，其中“問(wèn)題串”指的是基于“情境”，圍繞一定目標(biāo)、按照一定的結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組問(wèn)題，通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題指向數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，從而引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，有效實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，“情境+問(wèn)題串”就是圍繞著情境展開(kāi)的一組問(wèn)題及展開(kāi)過(guò)程。

“情境+問(wèn)題串”由以下元素構(gòu)成：?jiǎn)栴}的情境、提問(wèn)的類(lèi)型、問(wèn)題前后之間的順序及邏輯關(guān)系、問(wèn)題解決的表征形式等。將這些元素進(jìn)行統(tǒng)整就構(gòu)成了學(xué)習(xí)過(guò)程微系統(tǒng)，也構(gòu)成了教材正文的基本元素。“情境+問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了教材內(nèi)容的展開(kāi)過(guò)程、數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程、學(xué)生自主學(xué)習(xí)過(guò)程、教師教學(xué)引導(dǎo)過(guò)程與課程目標(biāo)達(dá)成過(guò)程的有效統(tǒng)整（簡(jiǎn)稱(chēng)“五個(gè)過(guò)程統(tǒng)一”，如圖1）。

“情境+問(wèn)題串”的編寫(xiě)體例，把學(xué)科知識(shí)體系轉(zhuǎn)化為教材內(nèi)容體系，成為新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材“拉近編者與學(xué)生的距離，讓教材更貼近學(xué)生實(shí)際，更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，更能引發(fā)學(xué)生的共鳴、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更加適教利學(xué)”的有力抓手?！扒榫?問(wèn)題串”的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“問(wèn)題情境—建立模型—解釋與應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程，也體現(xiàn)了引導(dǎo)學(xué)生自然展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程。

“情境+問(wèn)題串”的編寫(xiě)體例，以承載目標(biāo)的問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)與教的過(guò)程，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的展開(kāi)和學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。每一個(gè)問(wèn)題都服務(wù)于學(xué)習(xí)目標(biāo)的某一個(gè)或某幾個(gè)方面，使問(wèn)題有明確的目標(biāo)指向性。這樣的問(wèn)題串設(shè)計(jì)，有利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的合理分解和有效達(dá)成，學(xué)生通過(guò)思考一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步實(shí)現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)目標(biāo)、單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)，乃至小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。當(dāng)一節(jié)課圍繞著3～4個(gè)大問(wèn)題展開(kāi)時(shí)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間大大拓展，學(xué)習(xí)的個(gè)性化與多樣性得到體現(xiàn)，思維的條理性與深刻性有了保障，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)才有可能。

“情境+問(wèn)題串”的編寫(xiě)體例，有利于教師理解教材特點(diǎn)，體會(huì)和把握2022年版課標(biāo)精神并實(shí)施教學(xué)。一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)若干個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的問(wèn)題體現(xiàn)，為教師準(zhǔn)確理解和駕馭教材、創(chuàng)造性開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供了極大的便利與可能性，能有效避免教師對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)把握不準(zhǔn)的情形，有利于課堂教學(xué)有的放矢地展開(kāi)。

“情境+問(wèn)題串”的編寫(xiě)體例，有利于教師便捷地開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)教師用更多的時(shí)間和空間去關(guān)注學(xué)生是怎么思考問(wèn)題的，傾聽(tīng)學(xué)生的想法，帶領(lǐng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)、討論數(shù)學(xué)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，享受師生共同思考數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、情境育人：以豐富的情境驅(qū)動(dòng)真實(shí)學(xué)習(xí)歷程

基于“情境+問(wèn)題串”的教學(xué)，通過(guò)情境產(chǎn)生的真實(shí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)。學(xué)生在面對(duì)新任務(wù)、解決新問(wèn)題的過(guò)程中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。情境是從“實(shí)際問(wèn)題”到“數(shù)學(xué)模型”的載體，2022年版課程方案指出：“基于核心素養(yǎng)精選素材……加強(qiáng)情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式變革?！北据喗滩木幮蓿M(jìn)一步精選情境素材，從現(xiàn)實(shí)世界、真實(shí)問(wèn)題，豐富多樣、適度均衡，開(kāi)拓視野、兒童經(jīng)驗(yàn)、時(shí)代發(fā)展、立德樹(shù)人等角度不斷叩問(wèn)情境素材，以豐富的情境激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生深度思考，促進(jìn)知識(shí)理解和掌握，提升解決問(wèn)題能力，發(fā)展高階思維能力，潤(rùn)澤學(xué)生情感美德，達(dá)成數(shù)學(xué)教育的育人目標(biāo)。

1.加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)性情境設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生解決真實(shí)問(wèn)題。

2022年版課標(biāo)指出：“教材素材的選擇應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，以利于學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過(guò)程”“源于學(xué)生現(xiàn)實(shí)的各種學(xué)習(xí)素材應(yīng)當(dāng)真實(shí)可信……且具有實(shí)際意義，需要研究或解決的問(wèn)題確實(shí)存在”。

教材注重現(xiàn)實(shí)情境的設(shè)計(jì)，在全套教材3000多個(gè)情境（含習(xí)題）中，現(xiàn)實(shí)情境占比50%以上，其他為模擬情境、數(shù)學(xué)情境等?，F(xiàn)實(shí)情境素材中，包括學(xué)生個(gè)人和學(xué)校的生活等，如與學(xué)生的日?；顒?dòng)直接相關(guān)的一些情境，諸如食品制作、個(gè)人健康、購(gòu)物、交通、旅游、校園活動(dòng)、同伴游戲等；還包括藝術(shù)、體育與健康、人文、科技、自然、社會(huì)與公民等豐富的情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)情境—數(shù)學(xué)模型—解決問(wèn)題—遷移應(yīng)用”的過(guò)程，提升解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)知識(shí)的綜合運(yùn)用與遷移，感受“真實(shí)的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的真實(shí)”，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

2.加強(qiáng)文化、科技等情境設(shè)計(jì)，情境浸潤(rùn)升華數(shù)學(xué)育人。

教材特別重視文化、科技等情境的設(shè)計(jì)，這些內(nèi)容與數(shù)學(xué)課程有機(jī)融合，提供了更為廣闊和深刻的角度，有利于幫助兒童更深刻地理解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展核心素養(yǎng)。

文化類(lèi)情境中包括中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史等，如蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的人物故事、展現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)性的文化遺產(chǎn)（傳統(tǒng)建筑、折扇、燈籠、剪紙、窗花、中國(guó)結(jié)等）、推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)進(jìn)步的科學(xué)技術(shù)（四大發(fā)明、計(jì)時(shí)工具、貨幣、九九表、算盤(pán)等）、體現(xiàn)民間文化的風(fēng)俗節(jié)日等。如二年級(jí)“乘法口訣”的教材設(shè)計(jì)，用“里耶秦簡(jiǎn)中的乘法口訣”引入；五年級(jí)“相遇問(wèn)題”的教材設(shè)計(jì)，應(yīng)用了古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的相關(guān)素材（如圖2）。

科技類(lèi)情境包括現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展、互聯(lián)網(wǎng)、人工智能、大數(shù)據(jù)應(yīng)用等，如神舟十五號(hào)飛船發(fā)射、北斗衛(wèi)星、“天宮”空間站、祝融號(hào)火星車(chē)、C919飛機(jī)、無(wú)人機(jī)編隊(duì)、港珠澳大橋、中國(guó)高速鐵路、雜交水稻“小粒種”、高鐵營(yíng)業(yè)里程的發(fā)展變化、大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)據(jù)分析技術(shù)的發(fā)展等。

3.加強(qiáng)綜合性情境的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生“從頭到尾”系統(tǒng)思考解決問(wèn)題。

教材重視綜合性情境的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生“從頭到尾”系統(tǒng)分析思考問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決真實(shí)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。如“圓的認(rèn)識(shí)”單元中，設(shè)計(jì)了“修復(fù)銅鏡”的內(nèi)容，給出“一塊出土的銅鏡殘片”，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用圓的知識(shí)探索“修復(fù)銅鏡”的方法，深化對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。教材還系統(tǒng)地設(shè)計(jì)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的內(nèi)容，設(shè)計(jì)大情境、大問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，如五年級(jí)的“地圖著色”問(wèn)題（如圖3），引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“讀懂了嗎—初步嘗試—挑戰(zhàn)升級(jí)—回顧反思”，整體、系統(tǒng)地思考問(wèn)題，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，優(yōu)化解決問(wèn)題的策略，提升解決問(wèn)題能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

三、啟學(xué)引思：以問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)習(xí)深度發(fā)生

問(wèn)題串是實(shí)現(xiàn)啟學(xué)引思、導(dǎo)學(xué)引教的有效載體，每一個(gè)問(wèn)題都是學(xué)生思維的階梯，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地分析和解決問(wèn)題，從而有效建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展能力、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在本輪教材編修過(guò)程中，注重問(wèn)題串的循證修訂與研磨迭代，通過(guò)一次次試學(xué)試教，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不同方法、“迷思”等實(shí)踐循證與修訂，使問(wèn)題串的設(shè)計(jì)更加符合學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)路徑，更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

1.注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生深度思考與建構(gòu)。

好的“情境+問(wèn)題串”是學(xué)生深度探究知識(shí)的載體，教材中設(shè)計(jì)的問(wèn)題串，努力體現(xiàn)學(xué)生的基本思考過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生由表及里、由淺入深地理解和建構(gòu)知識(shí)。問(wèn)題的設(shè)計(jì)注重適度的開(kāi)放性與挑戰(zhàn)性，形成一定的思維空間，激活學(xué)生的探索欲望，引導(dǎo)學(xué)生圍繞核心內(nèi)容和關(guān)鍵點(diǎn)展開(kāi)思考，促進(jìn)課堂的生成與對(duì)話，促進(jìn)知識(shí)的深度理解建構(gòu)和素養(yǎng)的發(fā)展。

為了有效引發(fā)學(xué)生的深度思考、深度建構(gòu)，教材設(shè)計(jì)的問(wèn)題串有三種類(lèi)型。一是引導(dǎo)思考不斷深入的問(wèn)題串：由一個(gè)情境產(chǎn)生而展開(kāi)的層層遞進(jìn)、不斷深入的問(wèn)題串。二是引導(dǎo)多角度思考的問(wèn)題串：由一個(gè)情境引發(fā)的多個(gè)問(wèn)題的討論；或者重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用多個(gè)情境，從不同角度促進(jìn)學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。三是上述兩類(lèi)的結(jié)合：一組問(wèn)題中，既有“引導(dǎo)思考不斷深入的問(wèn)題串”，又有“引導(dǎo)多角度思考的問(wèn)題串”。

2.注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的序列層次，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階提升。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展變化的過(guò)程，教材的問(wèn)題串設(shè)計(jì)注重遵循學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知發(fā)展的一般過(guò)程，設(shè)計(jì)有序列層次、逐級(jí)提升的問(wèn)題。一方面，考慮大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，確定合適的教學(xué)起點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)難易程度適中的問(wèn)題，使大多數(shù)學(xué)生通過(guò)思考能“跳起來(lái)，摘到桃子”。另一方面，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的一般過(guò)程，確定問(wèn)題串的序列，循“認(rèn)知序”定“教學(xué)序”，以問(wèn)題串厘清教學(xué)的基本脈絡(luò)，讓學(xué)生的思維沿著一定的坡度發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地理解和建構(gòu)知識(shí)，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如四年級(jí)上冊(cè)“乘法分配律”（如表1），教材設(shè)計(jì)了四個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“情境探索—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—解釋說(shuō)明—建立模型”的學(xué)習(xí)進(jìn)階過(guò)程。

3.注重問(wèn)題設(shè)計(jì)的適度展開(kāi)，為學(xué)與教的過(guò)程“導(dǎo)航”。

為了有效地為學(xué)與教的過(guò)程“導(dǎo)航”，教材中呈現(xiàn)的問(wèn)題串，不僅僅呈現(xiàn)了一個(gè)個(gè)問(wèn)題，而且通過(guò)對(duì)話、圖示、算式、學(xué)生作品、結(jié)論性話語(yǔ)等多種形式，為大部分問(wèn)題設(shè)計(jì)了圍繞關(guān)鍵問(wèn)題討論、呈現(xiàn)一些可能出現(xiàn)的觀點(diǎn)、學(xué)與教的提示、知識(shí)要點(diǎn)呈現(xiàn)等內(nèi)容，特別是對(duì)學(xué)生可能產(chǎn)生的學(xué)習(xí)“迷思”重點(diǎn)展開(kāi)討論，目的是給學(xué)與教提供一定的啟示，引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中圍繞核心內(nèi)容和關(guān)鍵點(diǎn)展開(kāi)思考和對(duì)話，促進(jìn)學(xué)生思維逐步深化或多角度思考。這樣的設(shè)計(jì)也較好地體現(xiàn)了編者設(shè)計(jì)問(wèn)題的意圖，有利于教師理解和把握教材，從而靈活使用教材展開(kāi)教學(xué)。

如六年級(jí)下冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)（二）”（如圖4）的教材設(shè)計(jì)，問(wèn)題1中呈現(xiàn)了兩幅學(xué)生作品，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生討論第二幅畫(huà)錯(cuò)了的“作品”，分析畫(huà)錯(cuò)的原因，解決學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形旋轉(zhuǎn)”過(guò)程中的困惑和“迷思”。問(wèn)題2則是進(jìn)一步明晰“畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形”的程序和方法，以及遇到困難時(shí)可以怎樣通過(guò)操作幫助思考。類(lèi)似這樣的對(duì)學(xué)習(xí)“迷思”的討論和對(duì)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，也是本輪教材問(wèn)題串研磨修訂的重點(diǎn)，以更好地為學(xué)與教“導(dǎo)航”。

教材中“情境+問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)為學(xué)與教的展開(kāi)奠定了基礎(chǔ)，但教學(xué)過(guò)程是復(fù)雜的，學(xué)生思維是活躍的，課堂的生成是多元的，問(wèn)題串能否發(fā)揮應(yīng)有的效能，關(guān)鍵還在于基于教材“情境+問(wèn)題串”的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂組織。教師作為教材的使用者、教學(xué)的組織者，一方面，要認(rèn)真研讀教材，把握問(wèn)題串中每一個(gè)問(wèn)題的內(nèi)涵，并結(jié)合學(xué)情研究思考每一個(gè)問(wèn)題的教學(xué)展開(kāi)過(guò)程；另一方面，要學(xué)會(huì)讀懂課堂中的學(xué)生，及時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難和課堂中生成的問(wèn)題，根據(jù)學(xué)情及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，提升課堂教學(xué)實(shí)效，有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和素養(yǎng)的生長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉堅(jiān).二十年，“新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)人”的夢(mèng)想與行動(dòng)[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2015（7/8）.

[2]朱德江.“問(wèn)題串”：為學(xué)與教“導(dǎo)航”[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2012（7/8）.

（作者朱德江系新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材分冊(cè)主編、特級(jí)教師、浙江嘉興市南湖區(qū)教育研究培訓(xùn)中心主任，孫晶系新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)分冊(cè)副主編、新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究室主任） H