（上接本刊2024年第5期）

3.關(guān)鍵課怎樣體現(xiàn)主題的大觀念？

教學(xué)過(guò)程中怎樣以“數(shù)與運(yùn)算”主題的大觀念為統(tǒng)領(lǐng)，突顯整數(shù)運(yùn)算的本質(zhì)呢？用符號(hào)和計(jì)數(shù)單位表達(dá)數(shù)量、計(jì)算是計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)的運(yùn)算、運(yùn)算律是初等運(yùn)算的依據(jù)等可以作為“數(shù)與運(yùn)算”主題的大觀念。整數(shù)的十進(jìn)制表達(dá)、乘法運(yùn)算與加法運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)、在運(yùn)算中體現(xiàn)的運(yùn)算律都會(huì)在14×12這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程中如何體現(xiàn)這些大觀念？怎樣使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)它們的重要性？這些是教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施中應(yīng)重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。將12分解成10與2的和就是利用整數(shù)的十進(jìn)制表達(dá)，不同數(shù)位上的數(shù)表達(dá)的數(shù)值不同，這是在數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的計(jì)算時(shí)反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化的觀念，也是引發(fā)認(rèn)知遷移的重要依托。充分利用這樣的觀念幫助學(xué)生理解其中的算理是這節(jié)課的重點(diǎn)。運(yùn)算律蘊(yùn)含在將12分解后，分別乘14的過(guò)程中（教學(xué)過(guò)程中，有的學(xué)生將14分解成10與4的和，分別乘12，也是同樣的道理），需要借助原有的知識(shí)與方法，或者直觀模型來(lái)幫助學(xué)生理解。

如圖1，俞正強(qiáng)老師充分運(yùn)用學(xué)生關(guān)于乘法運(yùn)算的前概念，從4×2、14×2、14×10這樣的已知知識(shí)與解決方法入手，幫助學(xué)生理解14×12的算理，從已知到未知，建立前后知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，以及乘法運(yùn)算中豎式與橫式之間的關(guān)聯(lián)。

如圖2，朱國(guó)榮老師利用橫式與豎式之間的關(guān)聯(lián)幫助學(xué)生理解算理。橫式體現(xiàn)算理，豎式體現(xiàn)算法，二者之間有密切關(guān)聯(lián)。利用這種關(guān)聯(lián)，使學(xué)生理解豎式中算法的每一步都是有道理的，進(jìn)而理解算理與算法之間的關(guān)系。朱國(guó)榮老師在三個(gè)有聯(lián)系的問(wèn)題情境基礎(chǔ)上，回應(yīng)學(xué)生不同的想法，呈現(xiàn)橫式與豎式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生理解算理、掌握算法。

同樣，可以用點(diǎn)子圖或其他直觀的方式幫助學(xué)生理解算理和算法之間的關(guān)系。如圖3，在第三輪一位青年教師的課中，老師開(kāi)始時(shí)沒(méi)有用點(diǎn)子圖呈現(xiàn)算理，多數(shù)學(xué)生可以借助算式中不同數(shù)位上的數(shù)相乘得出相應(yīng)的結(jié)果，也有學(xué)生對(duì)于為什么先求2個(gè)14、再求10個(gè)14就可以得出正確的結(jié)果有疑惑。這時(shí)老師結(jié)合直觀展示進(jìn)行引導(dǎo)：一共是12本書(shū)，每本書(shū)14元，一共是12個(gè)14元；先找出2個(gè)14元，再找出10個(gè)14元，加在一起就是12個(gè)14元，也就是說(shuō)，先用2乘14，再用10乘14，最后把得到的結(jié)果相加，就是14×12的結(jié)果。

無(wú)論以什么方式引導(dǎo)學(xué)生理解算理，建立算理與算法之間的關(guān)系，最后都要?dú)w結(jié)為抽象的數(shù)的運(yùn)算，并結(jié)合數(shù)的特征理解算理，因?yàn)檫@里的計(jì)算是關(guān)于數(shù)的計(jì)算，具體情境中的書(shū)的價(jià)錢、排隊(duì)的人數(shù)都是數(shù)量，而點(diǎn)子圖是半抽象的起支撐作用的直觀工具。從橫式到豎式的推理，或?qū)⒇Q式拆分成若干個(gè)橫式（如以冒泡的形式解釋豎式中每一步的道理），都是在抽象的數(shù)的運(yùn)算的意義上理解算理和算法之間的關(guān)系。計(jì)算教學(xué)的復(fù)雜性也許就體現(xiàn)在這里。

4.怎樣激活和利用前概念？

對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)鍵內(nèi)容的理解和掌握，必須充分利用學(xué)生的前概念，這個(gè)道理似乎很多人都了解，但在具體的教學(xué)實(shí)踐中，針對(duì)某個(gè)特定內(nèi)容，其前概念是什么？怎樣在教學(xué)中利用學(xué)生的前概念？怎樣通過(guò)遷移引發(fā)真正的學(xué)習(xí)活動(dòng)？這些是教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)必須認(rèn)真思考和處理的問(wèn)題，也是教師專業(yè)素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。前概念引起的遷移有正遷移，也有負(fù)遷移。14×12這個(gè)內(nèi)容的前概念是什么？怎樣利用其解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑？這可以從幾位老師不同的教學(xué)設(shè)計(jì)中看出來(lái)。例如，俞老師從4×2到14×2再到14×12，這是激活學(xué)生的相關(guān)知識(shí)與方法，使新內(nèi)容的學(xué)習(xí)水到渠成。再如，朱老師從三個(gè)橫式，到三個(gè)橫式向豎式的搬家，都利用了前概念。幾位青年教師在第一輪上課時(shí)這方面的意識(shí)不夠，沒(méi)有很好地提示和利用學(xué)生的前概念。在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，在第三輪上課時(shí)兩位青年教師明顯關(guān)注了學(xué)生的前概念，注重利用學(xué)生以往的經(jīng)驗(yàn)引入和思考新內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

學(xué)生的前概念有時(shí)還體現(xiàn)在現(xiàn)場(chǎng)生成的各種不同的解題方式上，例如，有學(xué)生這樣理解14×12：把14分解為10+4，12分解為10+2，10×10=100，4×2=8，100+8=108，所以14×12=108。這顯然是受加法運(yùn)算時(shí)個(gè)位與個(gè)位上的數(shù)相加、十位與十位上的數(shù)相加這樣的算法所影響，將個(gè)位與個(gè)位上的數(shù)相乘、十位與十位上的數(shù)相乘，然后合起來(lái)得到結(jié)果。這種算法看起來(lái)有一定的道理，但是把乘法和加法混淆了，是加法運(yùn)算中的算法產(chǎn)生的負(fù)遷移。學(xué)生之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的負(fù)遷移，歸根結(jié)底還是在學(xué)習(xí)加法時(shí)沒(méi)有很好地理解相同數(shù)位上的數(shù)相加的道理，也就是沒(méi)有更好地理解算理，而只是在形式上懂得了算法，將加法中的運(yùn)算形式遷移到乘法，而不是探究它們算理上的差異。可見(jiàn)，教學(xué)中既要運(yùn)用學(xué)生的正遷移，也要關(guān)注可能出現(xiàn)的負(fù)遷移，才能恰當(dāng)?shù)乩斫鈱W(xué)生的想法，解決學(xué)生出現(xiàn)的困惑。

5.如何選擇和運(yùn)用腳手架？

在三輪課的上課、說(shuō)課、議課過(guò)程中，討論最多的是關(guān)于點(diǎn)子圖的呈現(xiàn)和利用。在兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的理解中是否用點(diǎn)子圖、什么時(shí)候用點(diǎn)子圖，成為討論的焦點(diǎn)，也一度引起爭(zhēng)論。仔細(xì)分析這個(gè)問(wèn)題的爭(zhēng)論，結(jié)合六節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)核心的問(wèn)題是教學(xué)中直觀手段的選擇和運(yùn)用問(wèn)題，也就是通常所說(shuō)的怎樣選擇和運(yùn)用腳手架的問(wèn)題。

首先，需要弄清點(diǎn)子圖（包括起相似作用的替代物）在學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用。以直觀的方式幫助學(xué)生理解和掌握特定的知識(shí)與方法，一直是教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的重要策略，這也是眾多教學(xué)理論提倡的幫助學(xué)生理解抽象的概念和方法的有效方式，也稱其為學(xué)生搭建腳手架，使學(xué)生“跳一跳”可以達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。重要的是，教師是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，要清楚學(xué)生是否需要這個(gè)腳手架，什么時(shí)候給學(xué)生提供什么樣的腳手架更合適。一種教學(xué)策略和方法只有在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候用于解決需要的問(wèn)題才是有效的，反之會(huì)適得其反。這節(jié)課的核心問(wèn)題是如何計(jì)算14×12，可以將其分解為幾個(gè)要點(diǎn)來(lái)理解。14×12就是求12個(gè)14的和，這個(gè)道理結(jié)合具體的情境可以這樣理解：1本書(shū)14元，12本書(shū)多少元，可以把12本書(shū)分為10本書(shū)和2本書(shū)，先求10本書(shū)多少錢（14×10）和2本書(shū)多少錢（14×2），再合起來(lái)就是12本書(shū)的價(jià)錢（或者用其他的方式分解12，如2與6的積、3與4的積）。將12分解成10與2的和的原因在于數(shù)的表達(dá)是十進(jìn)制，整數(shù)是用計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)表達(dá)的。此時(shí)的14×10和14×2是學(xué)生學(xué)過(guò)的計(jì)算問(wèn)題。新的問(wèn)題是：為什么將12分解成10與2的和，再分別與14相乘，得到的積相加就是14×12的結(jié)果？從數(shù)學(xué)角度看，這是在用乘法分配律，但教學(xué)中顯然不能直接用乘法分配律講算理。那么，就要考慮以什么樣的方式使學(xué)生明白這個(gè)道理。

其次，根據(jù)實(shí)際需要選擇和呈現(xiàn)腳手架。一些教材上選擇用點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解14×12就是10個(gè)14和2個(gè)14相加。這樣展示并不是沒(méi)有道理，將情境中的14元用14個(gè)點(diǎn)子表示，有這樣的12個(gè)，一共是多少。直接將圖中2個(gè)數(shù)相乘的關(guān)系展示出來(lái)，學(xué)生也容易通過(guò)畫一畫表示出10個(gè)14和2個(gè)14。而問(wèn)題在于，面對(duì)14×12這個(gè)問(wèn)題，是否應(yīng)該馬上用點(diǎn)子圖表示？或者說(shuō)，除了點(diǎn)子圖，是否還有其他的方法解決這個(gè)問(wèn)題？無(wú)論是教材還是學(xué)習(xí)單上給學(xué)生的明確指示“借助點(diǎn)子圖說(shuō)明其道理”，都是明確給學(xué)生提供了這個(gè)腳手架，但沒(méi)有考慮此時(shí)學(xué)生是否真的需要這個(gè)腳手架，除了這個(gè)腳手架是否還有另外的腳手架。面對(duì)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生首先想到的是這幅點(diǎn)子圖，還是其他的與這個(gè)問(wèn)題相關(guān)的前概念，如前面列舉的14×10和14×2？于是就產(chǎn)生了教學(xué)中是否需要點(diǎn)子圖，以及什么時(shí)候呈現(xiàn)點(diǎn)子圖的爭(zhēng)論。這就回到了問(wèn)題的原點(diǎn)：面對(duì)14×12，學(xué)生會(huì)怎樣想？前面學(xué)的哪些知識(shí)與方法可以遷移到這個(gè)內(nèi)容的解決過(guò)程中？從現(xiàn)場(chǎng)展示的三輪六節(jié)課中似乎可以回答如何選擇和運(yùn)用腳手架的問(wèn)題。

第一輪兩位青年教師的課中，教師一開(kāi)始就試圖用點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解算理，或直接向?qū)W生提供帶有點(diǎn)子圖的學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單上標(biāo)出相應(yīng)的計(jì)算過(guò)程；或在學(xué)生寫出第一步14×2=28，接下來(lái)不知如何計(jì)算時(shí)，出示點(diǎn)子圖，引導(dǎo)學(xué)生在點(diǎn)子圖中找到2個(gè)14和10個(gè)14。而對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，2個(gè)14是多少他們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，這時(shí)還要在點(diǎn)子圖中找，有的學(xué)生感覺(jué)麻煩，有的學(xué)生一時(shí)對(duì)不上號(hào)。況且，在解釋豎式中每一步的道理時(shí)，要求學(xué)生再回到點(diǎn)子圖，他們會(huì)感覺(jué)更加煩瑣。

第二輪兩位特級(jí)教師的課中，沒(méi)有用點(diǎn)子圖，但有一些類似的腳手架呈現(xiàn)給學(xué)生。俞正強(qiáng)老師用前期學(xué)過(guò)的計(jì)算問(wèn)題作為鋪墊和準(zhǔn)備，直接從4×2、14×2、14×10這幾個(gè)問(wèn)題中的算理和算法，過(guò)渡到14×12這個(gè)問(wèn)題如何解決。前面幾個(gè)問(wèn)題的解決方法，蘊(yùn)含了新問(wèn)題中的算理，這樣的遷移有利于學(xué)生理解新問(wèn)題中的算理。整個(gè)過(guò)程中基本沒(méi)有用到點(diǎn)子圖，只是開(kāi)始時(shí)有一個(gè)地方用點(diǎn)子圖說(shuō)明4×2。朱國(guó)榮老師的課采取問(wèn)題遞進(jìn)的方式，從情境的簡(jiǎn)單到復(fù)雜，到計(jì)算問(wèn)題的簡(jiǎn)單到復(fù)雜，再通過(guò)不同情境幫助學(xué)生理解橫式與對(duì)應(yīng)的豎式之間的關(guān)系，建立算理與算法之間的關(guān)聯(lián)。

在第三輪的兩節(jié)課中，兩位青年教師沒(méi)有把點(diǎn)子圖作為必選項(xiàng)呈現(xiàn)給學(xué)生，但根據(jù)教學(xué)過(guò)程的進(jìn)展，適時(shí)呈現(xiàn)腳手架幫助學(xué)生理解算理。例如，第二位老師的團(tuán)隊(duì)在第一輪上課時(shí)事先準(zhǔn)備好點(diǎn)子圖呈現(xiàn)給學(xué)生，在第三輪上課時(shí)計(jì)劃不用點(diǎn)子圖，但當(dāng)學(xué)生不能很好地理解2個(gè)14和10個(gè)14，以及為什么將其相加時(shí)，需要有一定的直觀支撐幫助學(xué)生理解，這時(shí)如果事先準(zhǔn)備好了點(diǎn)子圖，拿出來(lái)就可以解決這個(gè)問(wèn)題，這就是腳手架出現(xiàn)的時(shí)機(jī)。面對(duì)這種情況，老師選擇用另外一種直觀的方式，如圖3，在黑板上畫出12個(gè)14，請(qǐng)學(xué)生圈出2個(gè)14和10個(gè)14，同樣起到直觀的作用。能夠抓住時(shí)機(jī)恰當(dāng)運(yùn)用腳手架解決學(xué)生的困惑，體現(xiàn)了教師的教學(xué)機(jī)智。

最后，有時(shí)不用點(diǎn)子圖也可以解決問(wèn)題。兩位特級(jí)教師的課中基本沒(méi)有用點(diǎn)子圖，但不等于沒(méi)有腳手架。教學(xué)中為學(xué)生提供腳手架是必要的，特別是對(duì)于一些較難理解的問(wèn)題，更需要在必要的時(shí)候?yàn)閷W(xué)生提供適當(dāng)?shù)膸椭?，使學(xué)生能夠摸到“桃子”。點(diǎn)子圖只是為學(xué)生提供直觀支撐的一種方式，具體的教學(xué)設(shè)計(jì)可能選擇多種直觀模型或支撐學(xué)生理解的方式。兩組青年教師之所以都選擇點(diǎn)子圖作為支撐，主要是由于教材中提供的直觀模型是點(diǎn)子圖，并且在這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程的前段以明顯的方式呈現(xiàn)。在觀摩研究的過(guò)程中，青年教師以教材中用的是這種呈現(xiàn)方式，并且學(xué)生的學(xué)習(xí)也需要一定的直觀支撐，說(shuō)明這樣做的合理性，這不無(wú)道理。而問(wèn)題的關(guān)鍵在于是否應(yīng)該一開(kāi)始就以點(diǎn)子圖的方式給學(xué)生提供支撐，并將其貫穿于理解算理的始終。在觀摩教學(xué)實(shí)踐中我們看到這樣的情況：許多學(xué)生可能并不需要點(diǎn)子圖，特別是用學(xué)過(guò)的方法就可以解決的部分，例如，14×2是學(xué)生學(xué)過(guò)的，只是在這里要說(shuō)明先用12中的2乘14，再用10乘14就可以解決問(wèn)題。在點(diǎn)子圖上找到2個(gè)14，甚至找到2乘4，可能讓許多學(xué)生感到煩瑣，同時(shí)沒(méi)有真正從計(jì)數(shù)單位的大觀念理解算理。也許并不是所有學(xué)生都可以在這個(gè)水平上理解算理，當(dāng)有學(xué)生出現(xiàn)理解困難時(shí)，提供一定的支撐才是必要的。俞正強(qiáng)老師和朱國(guó)榮老師的課中并沒(méi)有直接用點(diǎn)子圖說(shuō)明算理，而是采取事先提供所需要的前概念，或?qū)?wèn)題分解成幾個(gè)橫式的方式，給學(xué)生指引，也同樣實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。當(dāng)然，是否用類似點(diǎn)子圖這樣的直觀支撐，不能一概而論，不同的教師教學(xué)設(shè)計(jì)的邏輯有所不同，不能以此否認(rèn)點(diǎn)子圖的作用，關(guān)鍵在于是否在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候提供必要的支撐。

6.如何關(guān)注學(xué)生的課堂生成？

為學(xué)生提供思考的空間，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)特的思考方式和解決問(wèn)題策略。學(xué)生有自己看問(wèn)題的視角和思維的邏輯，如果不真正了解學(xué)生的思維方式，并采取有效的策略解決學(xué)生的困惑，一些迷思可能會(huì)始終伴隨學(xué)生，成為其學(xué)習(xí)過(guò)程中的障礙。只有充分關(guān)注學(xué)生的不同表現(xiàn)，特別是有代表性的困惑，并及時(shí)采取恰當(dāng)?shù)姆绞綖閷W(xué)生釋疑解惑，才能使學(xué)習(xí)真正發(fā)生。有些問(wèn)題看似是個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，其實(shí)很可能是一部分學(xué)生的共性問(wèn)題。那些典型的、有代表性的、反映學(xué)生思維卡點(diǎn)的，并與當(dāng)前學(xué)習(xí)中涉及的關(guān)鍵思考方式和大觀念有關(guān)的問(wèn)題，需要教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并給予學(xué)生點(diǎn)撥。往往解決一個(gè)學(xué)生的典型問(wèn)題，相當(dāng)于解決一批具有類似困惑學(xué)生的問(wèn)題。前面展示的六節(jié)課，雖然設(shè)計(jì)的思路不同，教學(xué)過(guò)程也有差異，但都為學(xué)生提供了思考的空間和時(shí)間，因而暴露出學(xué)生不同的思考方式和解決問(wèn)題的方案。分析這些不同的解決方案，能使我們了解學(xué)生的想法，以及教師的應(yīng)對(duì)策略。如圖4～9，是解決14×12這個(gè)問(wèn)題時(shí)學(xué)生的典型答案，當(dāng)然，其中有正確的，也有錯(cuò)誤的。從學(xué)生這些不同類型的解答中我們能得到一些啟示。

我們發(fā)現(xiàn)給出不同答案的學(xué)生都能說(shuō)出自己的道理。學(xué)生有自己的思維邏輯，有自己解決問(wèn)題的思路，也有自己運(yùn)用前概念解決當(dāng)前問(wèn)題的方法。教師的任務(wù)是弄清這些學(xué)生是怎樣想的，了解他們的思維方式是怎樣的。最好的方法是請(qǐng)學(xué)生自己說(shuō)道理，在他們說(shuō)的過(guò)程中，教師才能知道學(xué)生是怎樣想的，也才能確定學(xué)生的思維方式和解決問(wèn)題的邏輯是怎樣的。只是簡(jiǎn)單地請(qǐng)解答正確的學(xué)生說(shuō)出道理，再問(wèn)其他學(xué)生“能聽(tīng)懂他說(shuō)的嗎”，通常他們會(huì)回答“聽(tīng)懂了”，但很可能沒(méi)有解決心中的疑惑。

筆者在課堂觀察中發(fā)現(xiàn)一個(gè)女生得到的結(jié)果是14×12=18，她的算法如圖10所示。以下是筆者和這個(gè)學(xué)生的交流：

筆者：你是怎樣想的？

學(xué)生：2[×]4=8，個(gè)位上寫8；1[×]1=1，十位上寫1。所以14[×]12=18。

筆者：這里的1表示多少？

學(xué)生：10。

筆者：10×10等于多少？

學(xué)生：10×10=10。

筆者：10[×]2等于多少？

學(xué)生：20。

筆者：10×4等于多少？

學(xué)生：40。

筆者：10×10呢？

學(xué)生想了想，不說(shuō)話了，這時(shí)她對(duì)自己的想法似乎產(chǎn)生了動(dòng)搖。直到下課，她才走到筆者面前怯生生地說(shuō)：“老師，我知道了，10×10=100。”

雖然這里可能還有沒(méi)能完全解決的問(wèn)題，但她的想法已經(jīng)有了很大進(jìn)步。學(xué)生之所以有這樣的算法，很明顯是從加法運(yùn)算的算法遷移而來(lái)的：在加法中個(gè)位與個(gè)位上的數(shù)相加，結(jié)果寫在個(gè)位上，十位與十位上的數(shù)相加，結(jié)果寫在十位上。這里也如法炮制，個(gè)位與個(gè)位上的數(shù)相乘，十位與十位上的數(shù)相乘，結(jié)果分別寫在個(gè)位和十位上，在形式上與加法一樣。只懂算法，不理解算理，就可能產(chǎn)生這樣的負(fù)遷移，這恰恰說(shuō)明運(yùn)算教學(xué)中使學(xué)生理解算理的重要性。

上述另類的同課異構(gòu)教研活動(dòng)帶來(lái)的發(fā)現(xiàn)和啟示，對(duì)我們深入了解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)有多方面的啟發(fā)。教研活動(dòng)的形式可以是多樣的，研究的問(wèn)題也可以是不同的，但重要的是要關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)特征，把握學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的基礎(chǔ)和可能產(chǎn)生的問(wèn)題，聚焦學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和大觀念，采取有效的策略和方法，為學(xué)生提供思考與探究的機(jī)會(huì)，真正解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑，促進(jìn)學(xué)生對(duì)核心內(nèi)容的理解與掌握，進(jìn)而形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

（作者單位：東北師范大學(xué)）