2022年版課標(biāo)全面強(qiáng)調(diào)了課程的綜合性與實(shí)踐性，“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域也是該課標(biāo)中課程內(nèi)容修訂較大的部分?！读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確提出了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)應(yīng)不少于課程內(nèi)容的10%，2022年版課標(biāo)指出“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域應(yīng)重在解決實(shí)際問(wèn)題，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，主要包括主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)，在小學(xué)階段將部分知識(shí)內(nèi)容融入主題活動(dòng)中。為了進(jìn)一步落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)第五版教材（即北師大版教材，以下簡(jiǎn)稱(chēng)第五版教材）基于2022年版課標(biāo)要求，運(yùn)用項(xiàng)目學(xué)習(xí)理念整體設(shè)計(jì)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域內(nèi)容。

“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域是本次教材編修的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。借鑒國(guó)內(nèi)外項(xiàng)目學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)與做法，初步編寫(xiě)了多個(gè)主題學(xué)習(xí)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)教材樣例，隨后通過(guò)多輪試學(xué)試教，開(kāi)展循證研究，較好地解決了“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域教材的真實(shí)性、可操作性和適切性問(wèn)題，解決了教材內(nèi)容呈現(xiàn)的詳與略、深與淺、隱與顯等問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了具有本套教材特色、具有較高實(shí)踐效度的主題學(xué)習(xí)與項(xiàng)目學(xué)習(xí)課程。下面對(duì)第五版教材“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主要變化、編寫(xiě)體例和編寫(xiě)特色進(jìn)行闡述。

一、第五版教材“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主要變化

20世紀(jì)末，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)第一版教材就包含一定比例的綜合實(shí)踐活動(dòng)。在第一版教材編寫(xiě)過(guò)程中，主編劉堅(jiān)明確提出“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”這一概念，主張“隨著年級(jí)的升高，逐步安排一些綜合性的課題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去研究問(wèn)題、解決問(wèn)題”。如圖1所示，第一版教材設(shè)計(jì)了“解決問(wèn)題”單元，讓學(xué)生在“有趣的測(cè)量”一課中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐稱(chēng)量黃豆的質(zhì)量、估計(jì)一堆釘子的數(shù)量，并經(jīng)歷小組合作、方案設(shè)計(jì)、報(bào)告撰寫(xiě)等實(shí)踐過(guò)程。這說(shuō)明本教材從創(chuàng)編之初就很重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性、實(shí)踐性，主張運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做研究和解決問(wèn)題。

自第四版起，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材專(zhuān)設(shè)《數(shù)學(xué)好玩》板塊，呈現(xiàn)大量小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課程內(nèi)容中不常見(jiàn)的、有趣的、拓展性、跨學(xué)科的學(xué)習(xí)素材，與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”并列，深受教師和學(xué)生的歡迎與好評(píng)?！皵?shù)學(xué)好玩”取自2002年在北京舉行國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)期間，91歲高齡的數(shù)學(xué)大師陳省身先生為少年兒童的題詞。設(shè)計(jì)這一主題欄目的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)錘煉思維，拓展知識(shí)廣度，推動(dòng)學(xué)生在真實(shí)情境的問(wèn)題解決過(guò)程中增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。第四版教材進(jìn)一步優(yōu)化了教材體例的結(jié)構(gòu)性設(shè)計(jì)，使其更有利于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)。在“設(shè)計(jì)秋游方案”一課（如圖2）的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將從學(xué)校秋游的主題情境出發(fā)，首先明確開(kāi)放性的活動(dòng)任務(wù)，然后有目的地設(shè)計(jì)秋游方案，思考活動(dòng)開(kāi)展方式和小組分工等，最后對(duì)初擬的秋游方案展開(kāi)反思和改進(jìn)。

在第四版的基礎(chǔ)上，第五版教材結(jié)合2022年版課標(biāo)要求，以項(xiàng)目學(xué)習(xí)的理念對(duì)全套教材“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域進(jìn)行統(tǒng)一布局。教材在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域設(shè)《數(shù)學(xué)好玩》與《綜合實(shí)踐》兩個(gè)板塊，其中《數(shù)學(xué)好玩》側(cè)重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)思想方法的拓展，《綜合實(shí)踐》更體現(xiàn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)。為落實(shí)2022年版課標(biāo)在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容要求，第五版教材主要有以下四個(gè)方面的變化：

1.新增融入知識(shí)學(xué)習(xí)的單元。

2022年版課標(biāo)明確要求部分“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域內(nèi)容要融入數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，主要涉及量、方向與位置、負(fù)數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)。例如，根據(jù)2022年版課標(biāo)要求，第五版教材將第四版教材一年級(jí)上冊(cè)（簡(jiǎn)稱(chēng)一上，以下類(lèi)似情況均按此處理）中的“位置與順序”“認(rèn)識(shí)鐘表”單元分別改編為綜合實(shí)踐活動(dòng)“介紹我的教室”“記錄我的一天”；在三下新增了“制作動(dòng)物體重‘說(shuō)明書(shū)’”單元，將質(zhì)量單位克、千克、噸的認(rèn)識(shí)整合至綜合實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)；等等。

2.部分《綜合實(shí)踐》板塊的單元為新增內(nèi)容。

如一下“畫(huà)數(shù)學(xué)連環(huán)畫(huà)”，二下“參加趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”和“發(fā)現(xiàn)身體上的‘尺子’”，四上“導(dǎo)航給的時(shí)間準(zhǔn)嗎”，五上“小小設(shè)計(jì)師”和“多少落葉能鋪滿”等。

3.部分單元內(nèi)容由第四版教材改編形成。

如一下“設(shè)計(jì)教室裝飾圖”，二上“參加歡樂(lè)購(gòu)物活動(dòng)”，三上“探索年月日的秘密”等。

4.第四版教材中“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的部分內(nèi)容移至其他三個(gè)領(lǐng)域作為相關(guān)素材。如第四版教材二下《數(shù)學(xué)好玩》“上學(xué)時(shí)間”后移至四下，作為理解平均數(shù)的情境素材。

二、第五版教材“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的編寫(xiě)體例變化

第五版教材中的“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域內(nèi)容設(shè)置為《數(shù)學(xué)好玩》與《綜合實(shí)踐》兩個(gè)板塊。其中，《數(shù)學(xué)好玩》板塊承襲第四版的編寫(xiě)體例，以數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)應(yīng)用為主要內(nèi)容，以“導(dǎo)入主題情境—讀懂了嗎—初步嘗試—挑戰(zhàn)升級(jí)—回顧反思”為基本體例，一般為2頁(yè)1課時(shí)?！毒C合實(shí)踐》更體現(xiàn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以項(xiàng)目學(xué)習(xí)的理念組織教材開(kāi)發(fā)，每個(gè)分冊(cè)安排2個(gè)單元（共計(jì)24個(gè)）。在承襲了本套教材“情境+問(wèn)題串”編寫(xiě)特色基礎(chǔ)上，《綜合實(shí)踐》的各個(gè)單元以“導(dǎo)入主題情境—呈現(xiàn)活動(dòng)任務(wù)—完成子任務(wù)—分享交流作品”為基本體例，一般為每1頁(yè)1個(gè)課時(shí)。下面從起始課時(shí)、中間課時(shí)和最后一課時(shí)出發(fā)，重點(diǎn)說(shuō)明變化較大的《綜合實(shí)踐》板塊的教材編寫(xiě)體例。

起始課以“導(dǎo)語(yǔ)—導(dǎo)入主題情境—呈現(xiàn)活動(dòng)任務(wù)—2～4個(gè)核心問(wèn)題”為基本體例。如圖3所示，六年級(jí)上冊(cè)“制訂營(yíng)養(yǎng)食譜”的第一課時(shí)以一日三餐的飲食變化為導(dǎo)語(yǔ)，導(dǎo)入一日三餐的主題情境，并呈現(xiàn)活動(dòng)任務(wù)和3個(gè)核心問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、嘗試和規(guī)劃活動(dòng)任務(wù)?？偟膩?lái)說(shuō)，起始課的核心問(wèn)題設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生理解活動(dòng)任務(wù)、嘗試解決活動(dòng)任務(wù)、整體規(guī)劃活動(dòng)任務(wù)并明確要完成的子任務(wù)，體會(huì)從粗糙方案打磨至形成精致方案的“做事”過(guò)程。

中間課時(shí)的“完成子任務(wù)”根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容的不同，通常為1～3課時(shí)，1個(gè)子任務(wù)對(duì)應(yīng)1課時(shí)，以“導(dǎo)語(yǔ)—2～4個(gè)核心問(wèn)題—針對(duì)核心問(wèn)題的關(guān)鍵性學(xué)習(xí)支架”為基本體例，如圖3六年級(jí)上冊(cè)“制訂營(yíng)養(yǎng)食譜”的第4課時(shí)“優(yōu)化設(shè)計(jì)新食譜”所示。三個(gè)學(xué)段活動(dòng)探索的復(fù)雜程度、子任務(wù)數(shù)量有所差異，第一學(xué)段通常為1～2個(gè)子任務(wù)；第二學(xué)段、第三學(xué)段通常為2～3個(gè)子任務(wù)?！巴瓿勺尤蝿?wù)”部分的每個(gè)課時(shí)中提煉出的2～4個(gè)核心問(wèn)題是解決問(wèn)題或完成子任務(wù)的關(guān)鍵問(wèn)題。關(guān)鍵性學(xué)習(xí)支架通常針對(duì)最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或難點(diǎn)而設(shè)計(jì)，包括呈現(xiàn)學(xué)生的實(shí)操與討論。

最后一課以“導(dǎo)語(yǔ)—2～4個(gè)核心問(wèn)題—針對(duì)核心問(wèn)題的關(guān)鍵性學(xué)習(xí)支架—自我評(píng)價(jià)”為基本體例，核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)注重學(xué)生對(duì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)過(guò)程和作品的分享、交流、反思和改進(jìn)，以及學(xué)生對(duì)整個(gè)單元的總結(jié)學(xué)習(xí)和拓展性思考等。

三、第五版教材“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的編寫(xiě)特色

1.承襲教材特色，“情境+問(wèn)題串”深入綜合實(shí)踐。

“情境＋問(wèn)題串”是本套教材區(qū)別于國(guó)內(nèi)其他同類(lèi)教材的一大重要特色，主張每個(gè)單元、每個(gè)重要內(nèi)容的呈現(xiàn)都力圖從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的一個(gè)或一組與課程內(nèi)容有內(nèi)在聯(lián)系的情境出發(fā)，水到渠成地提出一組問(wèn)題，自然而然地引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！毒C合實(shí)踐》板塊作為新增內(nèi)容，在尊重和順應(yīng)兒童天性的基礎(chǔ)上，升級(jí)迭代了本套教材的“情境+問(wèn)題串”設(shè)計(jì)。通過(guò)與內(nèi)容高度相關(guān)、能夠引發(fā)探索興趣、同時(shí)簡(jiǎn)明扼要的單元主題導(dǎo)語(yǔ)，引出一幅有吸引力、色彩豐富的主題情境圖。該主題情境貼合兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，力求情境真實(shí)、有趣，能夠激發(fā)兒童的好奇心和探究欲?；谥黝}情境，生發(fā)與呈現(xiàn)能夠統(tǒng)領(lǐng)本單元研究與探索的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題作為活動(dòng)任務(wù)，在遵循兒童年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過(guò)核心問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)任務(wù)進(jìn)行解讀、嘗試、拆解和規(guī)劃。然后在完成每個(gè)子任務(wù)的過(guò)程中，以主題情境之下的活動(dòng)任務(wù)為牽引，通過(guò)核心問(wèn)題（串）的精簡(jiǎn)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)深入地開(kāi)展探究。這組核心問(wèn)題的展開(kāi)過(guò)程，既是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是教師教學(xué)引導(dǎo)的過(guò)程，同時(shí)是課程目標(biāo)的達(dá)成過(guò)程。

2.增強(qiáng)探究空間，搭建自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性學(xué)習(xí)支架。

為幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)而形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，本套教材在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域進(jìn)一步拓展兒童的自主探究空間。從開(kāi)放性的主題情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考開(kāi)放性的、生活化的真實(shí)問(wèn)題。在《綜合實(shí)踐》板塊的教材中，通過(guò)設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平且具有一定挑戰(zhàn)性的驅(qū)動(dòng)性活動(dòng)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在主題情境下進(jìn)行持續(xù)性的探究，并在子任務(wù)的核心問(wèn)題串引導(dǎo)下，學(xué)會(huì)開(kāi)展自主探究。為平衡綜合實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)放性和結(jié)構(gòu)性，教材基于維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論，在每個(gè)子任務(wù)的完成過(guò)程中設(shè)計(jì)了具有針對(duì)性、多樣化的關(guān)鍵性學(xué)習(xí)支架，包括表格型支架（如方案設(shè)計(jì)表）、圖片型支架（如實(shí)物操作圖）、范例型支架（如優(yōu)秀作品示例）、問(wèn)題型支架（如啟發(fā)性的提問(wèn)）、建議型支架（如指出學(xué)生可能存在的學(xué)習(xí)迷思）等，在學(xué)生可能遇到困難或產(chǎn)生迷思之處提供適切的幫助，引發(fā)學(xué)生探究和質(zhì)疑。

3.強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐，重視評(píng)價(jià)反思和成果的改進(jìn)迭代。

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》將“強(qiáng)化學(xué)科實(shí)踐”視為課程與教學(xué)改革的重要任務(wù)。本套教材在《綜合實(shí)踐》板塊的編寫(xiě)中，強(qiáng)調(diào)通過(guò)學(xué)科知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，突出育人導(dǎo)向，全面落實(shí)學(xué)科實(shí)踐。通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)且有意義的主題情境，讓學(xué)科學(xué)習(xí)在實(shí)踐活動(dòng)中真實(shí)地發(fā)生。例如，在三下“制作動(dòng)物體重‘說(shuō)明書(shū)’”單元中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)動(dòng)物體重的主題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手制作“說(shuō)明書(shū)”來(lái)探究動(dòng)物到底有多重。在探究過(guò)程中，學(xué)生能夠積累對(duì)克、千克、噸的感知和真實(shí)體驗(yàn)，進(jìn)而理解、內(nèi)化、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。此外，成果是項(xiàng)目學(xué)習(xí)的典型特征，也是讓學(xué)科實(shí)踐過(guò)程“可見(jiàn)”的關(guān)鍵所在，能夠檢驗(yàn)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是否解決、學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成。對(duì)此，《綜合實(shí)踐》板塊的設(shè)計(jì)高度重視學(xué)生“做”出成果，讓學(xué)科實(shí)踐真正發(fā)生。在每個(gè)單元的最后一課，通過(guò)對(duì)項(xiàng)目成果的展示、分享與交流，促進(jìn)過(guò)程性評(píng)價(jià)反思和成果的改進(jìn)迭代。教材編寫(xiě)組通過(guò)試學(xué)試教，收集和分析學(xué)生的作品案例，結(jié)合項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)和不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知水平，選用了絕大多數(shù)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)有望產(chǎn)出的個(gè)人或小組真實(shí)學(xué)習(xí)成果呈現(xiàn)在教材中。例如：完成我的一天記錄、設(shè)計(jì)一幅教室裝飾圖、制訂一份家庭旅行計(jì)劃、設(shè)計(jì)營(yíng)養(yǎng)均衡的三餐食譜。

（作者系北京師范大學(xué)中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新中心博士研究生、新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)分冊(cè)副主編）