摘 要：探究式教學鼓勵學生對當前教學內(nèi)容中的主要知識點進行自主學習、深入探究并進行小組合作學習，從而深化知識的理解和運用。在小學低年級數(shù)學“除法的初步認識”探究式教學中，教師基于教情和學情制訂教學目標，以學生的先驗知識和興趣點設計課前任務，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，設計與實施豐富的教學活動，引導學生通過觀察、思考、實踐和交流初步認識和理解除法，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學；探究式教學；除法的初步認識

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）22-0074-04

隨著新課程改革的不斷深入推進，小學數(shù)學教學逐漸從傳統(tǒng)的知識傳授向能力培養(yǎng)轉變。探究式教學以其獨特的教育理念和方法，為學生提供全新的學習視角。探究式教學是一種以教材為基本探究內(nèi)容，以學生獨立自主探究或合作學習為前提，以學生生活實際為教學情境，支持學生進行問題探究、充分自由表達、質疑、討論的教學模式。探究式教學強調學生在課堂學習中的主體性和主動性，鼓勵學生對當前教學內(nèi)容中的主要知識點進行自主學習、深入探究并進行小組合作學習，從而深化知識的理解和運用。在小學低年級開展數(shù)學探究式教學，符合學生的認知特點和心理需求，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，培養(yǎng)學生的思維能力和問題解決能力。

人教版數(shù)學二年級下冊“表內(nèi)除法（一）”是學生認識和理解除法概念的基礎教學單元，也是培養(yǎng)學生邏輯思維和數(shù)學素養(yǎng)的關鍵。教師需要設計一系列有探究性、層次分明且趣味性強的教學活動，引導學生通過觀察、思考、實踐和交流初步認識和理解除法，掌握基本運算方法?！俺ǖ某醪秸J識”是“表內(nèi)除法（一）”教學單元的第一課，其教學目標是讓學生認識除法，包括理解除法算式所表示的意義、知道除法各部分的名稱等。除法的概念對二年級學生來說比較抽象，不易被理解，因此教師要根據(jù)除法的含義設計探究式教學活動。下面，筆者以“除法的初步認識”教學為例，闡述小學低年級數(shù)學探究式教學的設計與實施。

一、基于教情和學情，制定教學目標

教師在進行備課時，需要對學生的先驗知識、興趣點、學習特點和之前的學習效果進行全面回顧，確保教學活動能夠滿足學生的實際需要，匹配學生的認知水平。二年級學生接受直觀形象的知識比較容易，但多數(shù)學生對比較抽象的乘法和除法存在理解困難?；谶@一現(xiàn)實情況，教師在備課“除法的初步認識”時，制定的教學目標不僅應包括知識與技能的掌握，而且應包括探究能力和批判性思維的培養(yǎng)，具體教學目標如表1所示。

二、整合教學資源，設計探究性課前任務

教師基于學情回顧，在備課階段收集實物材料、互動輔助工具等多種教學資源，用來支持學生的學習探究。例如，教師可以準備一些實物支持學生在課堂上進行探究活動，還可以準備一些具有動畫效果的幻燈片，演示說明生活中的分配問題等，通過多種教學資源幫助學生理解除法的實際應用。在資源整合的基礎上，教師還需要設計一些探究性課前任務，促使學生主動探索和解決問題。

課前任務的設計既能激活學生的數(shù)學思維，也能幫助學生從生活實際出發(fā)思考數(shù)學問題，為課堂探究做好準備。鑒于除法概念稍顯抽象，考慮到二年級學生的學習特點和認知水平，教師可以根據(jù)學生對具體操作有很好的理解能力，利用日常生活中的實際問題引入除法概念，設計下面的“除法的初步認識”課前任務。一是家庭探究任務，讓學生在家中嘗試完成一項分配任務，用實物進行除法操作。例如，分配餐桌上的食物給家庭成員，學生需要記錄如何分配，每人分到了多少，以及是否有剩余，從而對除法有初步的感性認識。二是日常生活觀察任務，要求學生觀察并記錄一天中遇到的需要用到除法解決的問題。例如，將一包糖平均分給幾個朋友，讓學生發(fā)現(xiàn)除法在日常生活中的應用，理解除法的實用價值。教師讓學生把課前任務實施過程中不理解的地方記錄下來，以便于在課堂教學中讓學生通過探索的方式去解決。

三、巧用策略，實施探究式教學

（一）問題引領，激發(fā)學生的探究熱情

教師在課堂導入環(huán)節(jié)，要從學生的興趣點出發(fā)，充分利用教材的情境圖提出數(shù)學問題，激發(fā)學生對問題的認知、分析和解決興趣，從而點亮學生求知的火種。在“除法的初步認識”課堂導入環(huán)節(jié)，教師采用學生感興趣的方式進行課堂導入設計。

師：在剛剛過去的假期里，同學們和爸爸、媽媽去哪里玩了？

生：游樂場，動物園。

師：動物園里你最喜歡的是哪種動物？

學生七嘴八舌地說出了各種動物。在學生回答的同時，教師用課件展示了一段十秒鐘參觀動物園的小視頻，最后定格在大熊貓樂園。教師提問：“同學們喜歡大熊貓嗎？大熊貓最喜歡吃什么？”學生爭先恐后地回答教師提出的問題，證明了學生的興趣點已被勾起。此時，教師通過課件出示課本例4情境圖的兩排小竹筍，繼續(xù)提出問題。

師：同學們從圖片中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學問題？

生1：我看見了兩排竹筍，每排6個。

生2：兩排竹筍，也是2個6，6×2=12（個），一共有12個竹筍。

在學生的踴躍回答中，教師繼續(xù)操作課件，插入情境圖的下部分：一只大熊貓把12個竹筍平均放到了4個盤子里。至此，課堂導入順利完成，教師簡短的導入把乘法與除法聯(lián)系起來，為學生后續(xù)進行除法的探究做好了鋪墊。

（二）溫故引新，引導學生理解乘法與除法之間的關系

探究式教學是為了讓學生在學中有探、探中有學。由舊知識延伸到新知識的探究過程，既是學生獨立學習的活動，也是師生互動的必要環(huán)節(jié)。因此，教師設計的課堂活動應起到承上啟下的作用，既要用到前面學過的知識，也要嵌入后續(xù)學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生的推理意識。

“除法的初步認識”一課是讓學生理解平均分，通過大熊貓分竹筍的教學情境，激活學生原有的知識經(jīng)驗。具體就是從平均分后得到幾個幾，再從幾個幾是多少，一個數(shù)是由幾個幾組成，最后過渡到一個乘數(shù)等于積除以另一個乘數(shù)。學生通過動手分一分，然后利用乘法的意義抽象出除法算式，從而理解除法的意義。為了讓學生更好地理解乘法與除法之間的關系，教師設計了以下練習：2×4=8、3×5=15、5×（ ）=20、4×（ ）=8、6×（ ）=30。學生獨立思考，先完成填空，再把乘法算式改寫成除法算式。通過以上練習，有的學生總結出：“先要看最后的積是幾，再看給出的乘數(shù)是幾，然后把等于號后面的積放在最前面，乘號變成除號，再把已知的乘數(shù)寫上?！庇械膶W生探究出：“先找到幾個幾是多少，寫成除法就是得數(shù)除以幾等于幾?！睘榱思由顚W生的理解，教師拋出了總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)三個量，讓學生分小組討論，利用乘法的意義理解這三個量的含義，最后通過數(shù)學的語言表達寫出除法算式。

（三）在動手操作中理解數(shù)量關系

在小學數(shù)學課堂教學中，讓學生親手操作分糖果、分配玩具、切割圖形、擺小棒等實踐活動，學生能夠在直觀體驗中感受到平均分的概念，深刻理解其間的數(shù)量關系。動手操作活動有利于激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，從而順利理解除法是“已知總數(shù)和份數(shù)求每份數(shù)”或“已知總數(shù)和每份數(shù)求份數(shù)”的知識。例如，教師讓學生先說一說怎樣平均分自己喜歡的6個水果或玩具，然后用小棒擺一擺，觀察每個部分的數(shù)值是多少，再寫出表示“把6平均分成3份”和“把6平均分成2份”的除法算式。學生最終歸納出數(shù)量關系的表達式“總量÷份數(shù)=每份的數(shù)量”，從而理解除法的基本概念，并據(jù)此建立除法算式。動手操作有利于加深學生對除法本質的理解，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力。

（四）多角度思考，加深知識的理解和運用

為了幫助學生鞏固新學習的知識，小學數(shù)學課堂都會有一個知識提升環(huán)節(jié)。教師應結合學生前面已掌握的知識，加上剛學習的新知識，設計綜合性較強的練習，讓學生通過多角度思考，認真完成練習題，加深對所學知識的理解和運用。在“除法的初步認識”教學中，教師設計了如圖1所示的鞏固提升練習題，通過具體的圖形展示數(shù)學概念，讓學生通過觀察和思考理解數(shù)學表達式，培養(yǎng)數(shù)形結合意識。

題目中兩幅圖分別展示了兩種不同的數(shù)學情境，每種情境可以有多種數(shù)學表達方式。這種“一圖多解”通過不同的表達方式展示乘法和除法的逆運算關系，最終讓學生理解數(shù)學表達式在實際情境中的運用。左邊的圖展示12個桃子平均分成4組，每組3個，用文字來表述可以是把12平均分成4份或4個3，用除法表示是12÷4=3，用乘法表示是4×3=12。右邊的圖展示3串鑰匙，每串有4把鑰匙，用文字來表述可以是3個4或12里面有3個4，用乘法表示是3×4=12，用除法表示是12÷3=4。兩幅圖都揭示了乘法和除法的數(shù)學概念：乘法表示重復相加的過程，除法表示平均分配的過程。學生通過對圖中桃子、鑰匙數(shù)量的觀察和比較，探究3個4與4個3的異同，同時理解把12平均分成3份和4份及列除法算式的異同。

四、知識拓展延伸，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

思維既是數(shù)學能力之核，也是數(shù)學素養(yǎng)之魂［1］。拓展練習不單是為了加強學生對知識的掌握，更為關鍵的是推進學生對數(shù)學概念背后的思維方法的探究，從而促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。因此，小學數(shù)學課堂中的拓展延伸練習應當包括深厚的思維內(nèi)核，通過融入數(shù)學的思維方式與方法，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（一）在反向建構中加深對除法意義的理解

建構主義理論倡導教師成為學生建構知識的引導者、合作者，通過激發(fā)學生對知識的學習興趣來使其保持探究的熱情，讓學生在聯(lián)系與思考兩個過程中反復交替，最終實現(xiàn)知識的建構［2］。反向建構要求學生能夠給規(guī)定結果找到合理的條件或假設，從而進一步利用已學知識主動探究、收集資料，對反向建構的結果給出自己的解決方法，并結合生活中的實際情況，靈活地把自己已有的知識融合在一起進行思考。

在“除法的初步認識”一課中，教師利用課件呈現(xiàn)如圖2所示的情境圖，讓學生置身其中，根據(jù)生活經(jīng)驗，用所學的除法知識說一說其中的數(shù)學故事。

師：同學們，你能否在斜坡上挑選一種你喜愛的動物或植物，以此為主角創(chuàng)作一個數(shù)學小故事，并設計一個相關的除法運算公式呢？

生1：樹上有9只小鳥，平均站在3個樹杈上，每個樹杈上站有幾只小鳥？

師：想象一下，某個同學提出的一個除法計算題是12除以3等于4。你能猜出他選擇了哪個角色作為故事的主角？他又是如何編這個故事的？

生2：是紅蘿卜的故事。山坡上原來有12根紅蘿卜，3只小兔子進行了平均分配，每只小兔子都分到了相同數(shù)目的紅蘿卜。

生3：也可以是松果的故事。樹下一共有12個松果，每只小松鼠往籃子里裝3個松果，共有4只小松鼠。

生4：我覺得都有可能，因為把12平均分成3份，每份就是4；而12也是由4個3組成。

趁著這個勢頭，教師讓學生根據(jù)12除以3等于4這個除法算式，編一個生活中自己經(jīng)歷過的小故事。學生經(jīng)過短暫思考后，在學習小組內(nèi)交流分享開來。

生1：我媽媽買了12個核桃，我每天吃3個核桃，可以吃4天。

生2：星期六，我和媽媽去超市，媽媽付了12元錢買了3個一樣的蛋糕，每個蛋糕要4元錢。

最后，教師要求學生畫出一幅簡單的圖來表示剛才編的數(shù)學小故事。學生自由發(fā)揮想象力，用不同的圖形畫出他們各自心中的數(shù)學小故事，加深對除法意義的理解。

（二）在破與立中發(fā)展思維，鍛煉學生的除法運算能力

破與立的辯證關系是一種辯證思維方式，在思維方式上表現(xiàn)為深刻的對立統(tǒng)一關系。破與立強調的是正反面之間的矛盾，當矛盾達到一定程度，伴隨著某種新的結構和關系出現(xiàn)，并引發(fā)更多新的變化，有利于推動思維的創(chuàng)新和發(fā)展。在破與立中發(fā)展學生的數(shù)學思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，是探究式教學重要的一個環(huán)節(jié)。教師可以在課堂中制造認知沖突，引發(fā)爭論，再通過學習小組交流討論，讓學生針對核心問題不斷地把自己的想法用數(shù)學的語言表達出來，在交流互動中把新知識落實到位。

學生完成了“除法的初步認識”課堂拓展延伸練習的畫圖操作后，教師提出疑問：“剛才在挑選一種你喜愛的動物或植物為主角創(chuàng)作數(shù)學小故事，怎么沒有同學選擇桃子呀？”學生馬上回答：“因為每份桃子的數(shù)量不一樣，不是平均分，不能列除法算式?！苯處煼磫枺骸罢娴牟恍袉?？”一名學生經(jīng)過觀察、思考后說：“我想到辦法了。從中間那只猴子的盤里拿1個放到左邊那只猴子的盤里，這樣就可以平均分啦！可以寫成除法算式15÷3=5（個）。”教師及時補充：“如果不是平均分，不能用除法算式來計算，但當幾個數(shù)相差不多時，我們可以用移多補少的方法變一變。要是最后能讓每一份都同樣多，也是可以用除法算式來表示?！苯又?，教師給出算式3×5+3=18和5×2+10=20，讓學生用除法算式來表示。學生先個人獨立思考，然后組成學習小組討論，既鍛煉了學生的除法運算能力，還發(fā)展了學生的推理意識。

總之，小學數(shù)學探究式教學不僅能激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生的探究能力和批判性思維，而且能促進學生將數(shù)學知識與實際生活相結合，形成解決問題的能力。教師作為引導者和合作者，通過精心設計課堂探究活動，幫助學生建構概念認知，發(fā)展數(shù)學思維，有效提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻

［1］張繼攀.小學數(shù)學教學中學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)［J］.數(shù)理化解題研究，2018（29）：45-46.

［2］陳勇.淺析建構主義理論對小學數(shù)學課堂教學的啟示［J］.小學生（下旬刊），2017（7）：27.

（責編 韋榕峰）