摘 "要：為研究寒區(qū)系桿拱橋橋面橫向溫度模式及結(jié)構(gòu)靜力性能，基于寒區(qū)氣象資料和現(xiàn)場溫度實(shí)測數(shù)據(jù)，研究系桿拱橋橋面的縱向和橫向溫度，提出橋面100 a橫向溫度模式。利用Midas軟件建立橋梁溫度場力學(xué)模型，分析橫向升溫載荷對橋梁靜力性能的影響。研究表明：系桿拱橋橋面的橫向溫差呈非線性分布，距橋面中線越遠(yuǎn)溫差越大。系桿拱橋橋面的橫向溫度以橋面中線為對稱軸，在半幅橋面內(nèi)呈冪指數(shù)對稱分布。在橋面100 a橫向溫度模式下，各控制斷面的應(yīng)力和位移均大于我國鐵路規(guī)范橫向溫度模式下的應(yīng)力和位移，研究結(jié)果為工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：寒區(qū)系桿拱橋；橋面鋪裝；橫向溫度模式；溫度載荷；靜力分析

中圖分類號：U441.5 " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " " " " "文章編號：1008-0562（2024）04-0463-08

Transverse temperature mode and static performance of the deck of tied arch bridges in cold regions

LIU Xingguo1， Liang Jianjun2*， XU Peibin1， HUANG Wei1

（1. School of Civil Engineering， Harbin University， Harbin 150086， China;

2. Heilongjiang Construction Investment Group Company Limited， Harbin 150046， China）

Abstract： To investigate the transverse temperature patterns and the static structural behavior of tied arch bridge decks in cold regions， this study analyzed transverse temperature gradients using actual temperature measurements and nearly 50 years of meteorological data. Midas software was employed to develop a mechanical model of the bridge's temperature field， deriving temperature effects under transverse temperature gradients and comparing them with the code for design on reinforced and prestressed concrete structure of railway bridge and culvert in China. The findings indicate that the transverse temperature differences across the tied arch bridge decks exhibit a nonlinear distribution， with greater differences occurring further from the centerline. The temperature gradient pattern is symmetrical about the centerline of the bridge deck， exhibiting a power-exponential distribution within half the range. The 100-year transverse temperature model for the bridge deck in the study area was established， revealing that the stress and displacement of each control section exceed those predicted by the code for design on reinforced and prestressed concrete structure of railway bridge and culvert in China. The research results provide a reference for engineering applications.

Key words： tied-arch bridge in cold region; bridge deck pavement; horizontal temperature mode; temperature load; static analysis

0 "引言

橋梁的受力不僅與自身結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，還與其所處的外界環(huán)境密切相關(guān)[1-4]。在外界環(huán)境因素作用下，橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度呈非線性變化趨勢，導(dǎo)致沿結(jié)構(gòu)橫向分布的各纖維層溫度存在差異，易產(chǎn)生溫度變形，影響橋梁的使用壽命。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對橋梁結(jié)構(gòu)的縱向溫度場分布和受力性能開展了大量研究[5-9]，但是對于橋梁結(jié)構(gòu)的橫向溫度模式及其對橋梁結(jié)構(gòu)影響規(guī)律的研究卻非常少，僅《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10092—2017）[10]（以下簡稱“鐵路規(guī)范”）中給出了橋梁結(jié)構(gòu)的橫向溫度模式。當(dāng)溫度變形受到結(jié)構(gòu)內(nèi)部纖維的約束和超靜定約束時(shí)，會產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力[11-14]。由于公路橋梁和市政橋梁寬度遠(yuǎn)大于鐵路橋梁寬度，鐵路規(guī)范中橋梁的橫向溫度模式對公路橋梁和市政橋梁是否依然適用，以及對結(jié)構(gòu)受力性能的影響程度等方面均需進(jìn)一步研究[15-16]。

本文以寒區(qū)三跨系桿拱橋?yàn)檠芯繉ο?，基?961—2010年橋梁處氣象數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)材料熱特性，通過現(xiàn)場測試和有限元模擬，結(jié)合我國鐵路規(guī)范中規(guī)定的橫向溫度模式，研究寒區(qū)橋梁橫向溫度場和結(jié)構(gòu)受力性能，為工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 "工程概況及溫度試驗(yàn)

1.1 "工程概況

依托齊齊哈爾市某跨徑為“40 m+60 m+40 m”的下承三跨系桿拱橋組合橋，所處地理位置為北緯47°21′，東經(jīng)123°33′，屬于平原區(qū)地形。該橋采用剛性系桿剛性拱，系桿高為1.8 m，拱肋高為1.6 m。橋梁中軸線與地理正南方向夾角為63°。橋面行車道寬為24 m，行車道板處橋面自上而下依次鋪裝8 cm厚的瀝青混凝土、5 cm厚的水泥混凝土調(diào)平層和28 cm厚的混凝土行車道板，行車道板采用C45混凝土。橋梁橫縱斷面示意見圖1，橋梁整體概貌見圖2。

1.2 "測點(diǎn)布置與測試時(shí)段

選擇2#孔跨中斷面開展橋面橫縱向溫度測試。橫向溫度測點(diǎn)布置在瀝青混凝土與水泥混凝土交界處，共5個(gè)測點(diǎn)，編號分別為1～5。在橋面溫度測試斷面的中線處，沿橋面鋪裝厚度方向自上而下布置5個(gè)縱向溫度測點(diǎn)，編號依次為6～10，采用JMT-36B型溫度傳感器進(jìn)行溫度測試。橋面溫度測點(diǎn)布置見圖3。

根據(jù)橋位歷史溫度資料，太陽輻射強(qiáng)度和環(huán)境溫度變化最大的季節(jié)為夏冬兩季，因此，選取2020年7月15日—2020年7月17日和2021年1月16日—2021年1月18日開展溫度測試。

1.3 "橋面實(shí)測溫度分析

橋面橫向溫度變化見圖4。由圖4可知，大氣溫度與橋面各橫向測點(diǎn)的溫度均呈日周期性變化。由于橋梁走向和太陽輻射角度等因素的影響，在不同時(shí)刻，橋面橫向測點(diǎn)的溫度存在差異，當(dāng)太陽垂直輻射橋面時(shí)，兩側(cè)橋面的橫向溫度關(guān)于橋面中線呈對稱分布。

橋面縱向測點(diǎn)的溫度變化見圖5。受當(dāng)?shù)氐蜌鉁?、橋面過往車輛等外界因素的影響，導(dǎo)致測點(diǎn)8失效，因此，后期缺少該測點(diǎn)的實(shí)測溫度數(shù)據(jù)。

由圖5可知，隨著橋面鋪裝厚度的增大，橋面縱向測點(diǎn)的日溫差逐漸減小，升溫幅度逐漸減小。22：00—6：00，橋面縱向各測點(diǎn)的溫度變化相對較穩(wěn)定，6：00—14：00，橋面結(jié)構(gòu)縱向溫度逐漸升高，從結(jié)構(gòu)上下表面至結(jié)構(gòu)中部，升溫幅度逐漸減小，表明縱向溫度在混凝土材料中的傳遞具有一定的滯后性，滯后時(shí)間約為2 "h。

1.4 nbsp;橋面實(shí)測溫差分析

根據(jù)文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]，以橋面橫向溫度最小點(diǎn)（即橋面邊緣處）為溫度基準(zhǔn)點(diǎn)，得到2020年7月16日不同時(shí)刻橋面橫向溫差分布，見圖6。由圖6可知，橋面橫向溫差呈非線性分布，在橋面中線處，14：00時(shí)橫向溫差最大，為5.4 ℃，隨著距橋面中線距離的增大，橫向溫差逐漸減小。

不同時(shí)刻橋面縱向溫差分布見圖7。由圖7可知，隨著縱向鋪裝層厚度的增大，橋面縱向溫差逐漸減小。不同鋪裝層材料上表面縱向溫差隨時(shí)間的變化見圖8。由圖8可知，不同鋪裝層材料上表面縱向溫差均隨時(shí)間呈非線性變化，且采用不同鋪裝層材料，其上表面的縱向溫差存在差異，瀝青混凝土鋪裝層和水泥混凝土調(diào)平層上表面的最大正溫差分別為10.8 ℃、12.5 ℃，最大負(fù)溫差分別為-2.6 ℃、-3.2 ℃。

2 "橋面橫向溫度模式

2.1 "橫向溫度模式系數(shù)的取值

根據(jù)氣象學(xué)和熱傳學(xué)的基本原理，考慮現(xiàn)場實(shí)際氣候參數(shù)、材料熱特性參數(shù)、模型的邊界條件和初始條件，利用ANSYS軟件建立二維非穩(wěn)態(tài)溫度場分析模型，研究橋面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場的分布規(guī)律。

根據(jù)文獻(xiàn)[19]～文獻(xiàn)[22]，水泥混凝土、瀝青混凝土導(dǎo)熱系數(shù)分別取1.5 W/（m·K）、0.8 W/（m·K），比熱容分別取700 kJ/（kg·℃）、800 kJ/（kg·℃）。為使橋面橫向溫差更具代表性，選取每年5月—7月日氣象中太陽輻射強(qiáng)度大、日較差大、風(fēng)速低的數(shù)據(jù)為分析樣本，參照鐵路規(guī)范[10]中給出的橋面橫向溫度模式Tx=T0e-ax，其中，T0為溫度差，℃；α為指數(shù)，計(jì)算得到50 a年限下日照橋面橫向溫度模式系數(shù)年極值，并利用SPSS軟件[23]對50 a年限下T0和α進(jìn)行概率分布統(tǒng)計(jì)分析。每個(gè)系數(shù)均劃分成8個(gè)區(qū)間，其中，T0的各統(tǒng)計(jì)區(qū)間為（0，2.2]，（2.2，2.53]，（2.53，2.85]，（2.85，3.18]，（3.18，3.50]，（3.50，3.83]，（3.83，4.15]，（4.15，4.50]；α的各統(tǒng)計(jì)區(qū)間為（0，0.07]，（0.07，0.12]，（0.12，0.16]，（0.16，0.21]，（0.21，0.25]，（0.25，0.30]，（0.30，0.34]，（0.34，0.39]。根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，T0和α均符合正態(tài)極值I型分布，其數(shù)值分別集中分布于[2.53， 2.85]和[0.21， 0.25]內(nèi)。以T0和α概率分布的分位數(shù)作為橋面橫向溫度模式系數(shù)的建議值，結(jié)合《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[24]中規(guī)定的橋梁結(jié)構(gòu)不同使用年限的年極值，采用非線性回歸方法，得到不同年限下橋面橫向溫度模式系數(shù)特征值，見圖9。

2.2 "橫向溫度模式曲線

根據(jù)橋面橫向溫度模式系數(shù)分布情況，采用逐步回歸分析方法，得到橋面100 a橫向溫度模式系數(shù)T0、α年極值的建議值分別為3.42 ℃、 "0.28，則橋面100 a橫向溫度模式擬合曲線的函數(shù)關(guān)系式為Tx=3.42e-0.28。100 a橋面橫向溫度模式下，溫度以橋面中線為對稱軸，在半幅橋面內(nèi)呈冪指數(shù)對稱分布；在鐵路橋梁溫度模式下，溫度沿橋?qū)挸蕛缰笖?shù)分布，這是由于鐵路橋梁與公路橋梁、市政橋梁在橋面寬度上存在差異，導(dǎo)致橋梁橫向溫度分布存在差異。

3 "橫向溫度模式對橋梁靜力性能的影響

在環(huán)境因素作用下，橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部會產(chǎn)生非線性分布的不穩(wěn)定溫度場，引起結(jié)構(gòu)變形，在結(jié)構(gòu)內(nèi)外約束作用下，會產(chǎn)生溫度應(yīng)力，影響結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。

基于本文得出的橋面100 a橫向溫度模式，分析其對橋梁結(jié)構(gòu)靜力性能的影響，與鐵路規(guī)范[9]中橫向溫度模式對結(jié)構(gòu)靜力性能的影響進(jìn)行對比，探討研究區(qū)橋梁橫向溫度梯度的合理取值。

3.1 "有限元模型的建立

利用Midas軟件建立系桿拱橋上部結(jié)構(gòu)的分析模型，其中，系桿、橫梁和拱肋均采用空間梁單元；拱腳采用實(shí)體單元；吊桿采用桁架單元，并且假定吊桿在系桿和拱肋的錨固位置固結(jié)，無相對滑移。根據(jù)橋梁支座的實(shí)際情況，按支座實(shí)際剛度開展數(shù)值模擬。系桿拱橋上部結(jié)構(gòu)的空間模型見圖10。

（1）材料特性

模型各結(jié)構(gòu)材料均為各向同性，且在受力過程中始終處于彈性工作狀態(tài)。模型材料的物理參數(shù)見表2。

（2）溫度模型

采用梁截面溫度加載方式進(jìn)行溫度加載。溫度梯度載荷產(chǎn)生的內(nèi)力主要與兩個(gè)因素有關(guān)，分別為材料與截面特性和單元外邊緣之間的溫度差。在保證材料與截面特性不變的條件下，根據(jù)截面的溫度梯度，將溫度應(yīng)力以載荷形式施加到有限元模型中，研究橋梁內(nèi)力對橫向溫度模式的響應(yīng)。

3.2 "橫向溫度模式與載荷取值

（1）橫向溫度模式

橋面橫向溫度模式主要有以下兩種：①本文提出的100 a橋面橫向溫度模式；②鐵路規(guī)范[10]中規(guī)定的指數(shù)函數(shù)溫度模式。

（2）溫度載荷取值

由于Midas軟件中施加的溫度載荷只能是線形變化的，因此，采用分段函數(shù)形式將截面的非線性溫度梯度等效為非線性溫度載荷。

①本文提出的100 a橫向溫度模式下各測點(diǎn)的等效溫度為

（1）

②鐵路規(guī)范[10]中規(guī)定的指數(shù)函數(shù)溫度模式下各測點(diǎn)的等效溫度為

（2）

式（1）和式（2）中， 為測點(diǎn)與橋面中線的距離，m。

3.3 "橫向升溫載荷對結(jié)構(gòu)靜力性能的影響

在橋面橫向升溫載荷作用下，結(jié)構(gòu)控制斷面的應(yīng)力對比見表3。由表3可知，100 a橋面橫向溫度模式下，系桿和拱肋各控制斷面的應(yīng)力與鐵路規(guī)范[10]中規(guī)定的橫向溫度模式下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果較接近。

橋面橫向升溫載荷作用下結(jié)構(gòu)位移對比見圖11。由圖11可知，100 a橋面橫向溫度模式和鐵路規(guī)范[10]中規(guī)定的橫向溫度模式下桿系產(chǎn)生的最大位移分別為1.21 mm和0.71 mm，拱肋產(chǎn)生的最大位移分別為1.25 mm和0.73 mm，表明與鐵路規(guī)范[10]中規(guī)定的橫向溫度模式相比，本文提出的100 a橋面橫向溫度模式對結(jié)構(gòu)靜力性能的影響更大，更符合橋梁處實(shí)際情況。

4 "結(jié)論

基于橋梁所處地理位置的氣象數(shù)據(jù)，通過現(xiàn)場溫度分布測試和統(tǒng)計(jì)分析，研究了寒區(qū)系桿拱橋橋面橫向溫度模式，比較不同橫向溫度模式下系桿拱橋的靜力性能，得出如下結(jié)論。

（1）在橋面中線處，14：00時(shí)橫向溫差最大，為5.4 ℃，隨著距橋面中線距離的增大，橫向溫差逐漸減小。橋面橫向溫差以橋面中線為對稱軸，在半幅橋面內(nèi)呈冪指數(shù)對稱分布。

（2）給出了齊齊哈爾地區(qū)100 a橋面橫向溫度模式擬合曲線的函數(shù)表達(dá)式，即Tx=3.42e-0.28x。

（3）與鐵路規(guī)范[10]相比，本文提出的100 a橋面橫向溫度模式下，各控制斷面的應(yīng)力和位移更大，更符合橋址處的實(shí)際情況。

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