基金項目：深圳市教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于學(xué)科核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)學(xué)語言交流能力的培養(yǎng)策略研究”階段性研究成果。

作者簡介：姜巍?。?978～），女，漢族，廣東深圳人，深圳市福田區(qū)園嶺教育集團園嶺外國語小學(xué)，研究方向：對話教學(xué)和游戲化教學(xué)。

摘 要：文章主要介紹了深圳市姜巍巍名師工作室開展的一項數(shù)學(xué)家庭項目式自主學(xué)習(xí)活動——“我會比大小”，該項目旨在通過提煉核心概念、設(shè)計驅(qū)動性問題、細(xì)化學(xué)習(xí)子任務(wù)、預(yù)設(shè)成果及設(shè)計評價等方式，引導(dǎo)學(xué)生在家庭環(huán)境中自主探究數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。項目實施過程中，注重課程目標(biāo)與任務(wù)管理、學(xué)習(xí)規(guī)劃與文化創(chuàng)建、課堂學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)結(jié)合，以及入項活動、探究過程及出項等環(huán)節(jié)的落實。通過深入分析，文章總結(jié)了項目成果倒推項目設(shè)計、課程標(biāo)準(zhǔn)把控項目方向、在線教學(xué)助推學(xué)習(xí)實效、項目成果豐富學(xué)習(xí)評價及學(xué)生習(xí)得多樣能力與品質(zhì)等經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；我會比大??；項目式學(xué)習(xí)；家庭教育

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）31-0110-04

信息技術(shù)背景下，工作室提出開展“數(shù)學(xué)與生活”家庭項目式自主學(xué)習(xí)活動，“我會比大小”是基于新教學(xué)內(nèi)容設(shè)計的學(xué)科項目，整合北師大版三年級下冊第五單元《面積》的知識和技能，基于現(xiàn)實問題，在居家學(xué)習(xí)的環(huán)境下讓學(xué)生親身經(jīng)歷各類活動，以加深學(xué)生對知識的理解、運用，幫助學(xué)生進行知識的意義建構(gòu)，促進學(xué)生綜合能力發(fā)展。

一、 項目設(shè)計

（一）核心概念的提煉

項目式學(xué)習(xí)聚焦學(xué)科概念性知識，用高位的學(xué)科概念作為聚合器，將零散的學(xué)科知識整合起來的學(xué)習(xí)方法。本項目式學(xué)習(xí)聚焦“度量”這一核心概念，整合北師大三年級下冊第五單元的面積知識。學(xué)生已知線段和周長度量，通過知識遷移探究圖形大小的度量方法。項目引導(dǎo)學(xué)生圍繞“圖形大小的度量”進行持續(xù)探究，使學(xué)生學(xué)會基于證據(jù)表述，將面積概念、單位換算及形狀面積計算等知識融入對“度量”的理解中。

（二）驅(qū)動性問題的設(shè)計

問題能驅(qū)動項目式學(xué)習(xí)展開，我們設(shè)計了指向核心概念的驅(qū)動性問題：“大家知道，物體表面是有大小的，例如，郵票貼在信封上，我們就說郵票比信封小。那么，信封有多大？郵票有多?。课覀兡懿荒苡脭?shù)來表示他們的大小呢？”該問題既指向“度量”這一概念，又符合三年級數(shù)學(xué)學(xué)科中要求學(xué)生在實例中通過觀察、操作、歸納、推理等活動，初步建立面積與面積單位等概念，體會多種策略度量圖形的相關(guān)教學(xué)目標(biāo)。

（三）學(xué)習(xí)子任務(wù)的細(xì)化

項目的落腳點是比較兩個圖形的大小，圍繞“圖形大小指的是什么呢？”“比較圖形大小的方法有哪些？”“可以用什么工具來幫助我們比較大小？”“如何與他人分享比較出來的數(shù)據(jù)？”這幾個問題開展。因此，本項目設(shè)計了三個子項目：

子項目一：如何比較兩個圖形的大?。?/p>

驅(qū)動任務(wù)：選用合適的方法和度量工具比較兩個圖形的大小，完成探究報告《問與思》。

子項目二：如何與他人分享度量出來的數(shù)據(jù)？

驅(qū)動任務(wù)：借助自己制作的度量工具比較同一個圖形的大小，在度量數(shù)據(jù)分享的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題并提出解決問題的方案，以視頻方式呈現(xiàn)。

子項目三：如何度量生活中較大圖形的大?。?/p>

驅(qū)動任務(wù)：設(shè)計制作度量工具，在度量受限的基礎(chǔ)上提出解決問題的方案，以產(chǎn)品和視頻方式呈現(xiàn)。

（四）成果的預(yù)設(shè)

本次學(xué)習(xí)成果有如下兩個層面：

一個是知識層面。理解面積的含義并能解決有關(guān)面積的實際問題。

另一個是方法層面。能發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，通過猜想驗證、運用歸納推理得出更有價值的認(rèn)識。

個人成果：《“我會比大小”問與思》探究記錄表、學(xué)生自制的度量工具、解決問題的方案、成果發(fā)布視頻、常規(guī)紙筆練習(xí)。

團體成果：運用多種方式解決問題、多種方式形象簡潔表明自己的觀點。

（五）評價的設(shè)計

評價目標(biāo)評價類型評價方法評價者

核心知識過程性評價總結(jié)性評價紙筆測試教師

學(xué)習(xí)實踐過程性評價參與程度學(xué)生自己、同伴、教師

學(xué)習(xí)成果總結(jié)性評價公開匯報學(xué)生自己、同伴、教師

項目評價：

1. “我會比大小”探究記錄評價：主要采用互評、教師評價兩種方式。

2. “我會比大小”自評：圍繞思考、探索、討論、發(fā)言、操作、結(jié)果等指標(biāo)進行自我評價。

3. “我會比大小”作品評價：按照選材方便、方法簡便、科學(xué)性強，以及實用性強標(biāo)準(zhǔn)進行作品評價。

二、 項目實施

（一）課程目標(biāo)與任務(wù)管理

以家庭資源為基礎(chǔ)，以學(xué)科知識為工具，以操作類、體驗性探究活動形式為主，進行“生活與數(shù)學(xué)”家庭項目式自主學(xué)習(xí)，目的是讓學(xué)生在“主題”項目的指引下，自主探究獲取相關(guān)知識技能，培養(yǎng)學(xué)生自我管理時間、學(xué)習(xí)方式融合以及解決問題三大能力，并通過課程開發(fā)，進一步提升教師的專業(yè)能力和科研能力。

本項目為學(xué)生提供了項目學(xué)習(xí)指引PPT，學(xué)習(xí)指引上明確了各階段的任務(wù)要求和評價方法。學(xué)生經(jīng)歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法，加深對面積的理解，體會統(tǒng)一面積單位的必要性，產(chǎn)生度量面積工具的基礎(chǔ)上提出制作度量工具的方案。在度量工具使用的基礎(chǔ)上，體會度量圖形面積的兩種基本策略。通過合作解決真實情境中的復(fù)雜問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、動手操作能力、創(chuàng)造能力與批判性思維。

（二）學(xué)習(xí)規(guī)劃與文化創(chuàng)建

學(xué)生在1周內(nèi)自主完成相關(guān)項目式學(xué)習(xí)任務(wù)。項目學(xué)習(xí)模式是“自主學(xué)習(xí)+答疑解惑”“線下探究+線上互動”“產(chǎn)品制作+主題發(fā)布”。

以自主學(xué)習(xí)、同伴互助、教師引領(lǐng)的學(xué)習(xí)方式展開項目研究，鼓勵學(xué)生大膽猜想、敢于質(zhì)疑、小心驗證、歸納推理，幫助學(xué)生習(xí)得科學(xué)的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)。

（三）入項活動

在入項活動中，設(shè)計了以下四個環(huán)節(jié)：

1. 拋出驅(qū)動性問題

微課播放數(shù)學(xué)課本和語文課本、1元硬幣和1角硬幣、兩種不同樹葉，一封信的圖片，拋出驅(qū)動性問題：“大家知道，物體表面是有大小的。例如，郵票貼在信封上，我們就說郵票比信封小。那么，信封有多大？郵票有多小？我們能不能用數(shù)來表示他們的大小呢？”

學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗和知識，針對比較物體的大小會提出一些問題：

生1：大小指的是哪里？

生2：圖形的大小是不是可以度量？

生3：量長度可以用直尺，比大小可以用什么工具呢？

生4：量長度是用數(shù)和單位一起表示量出來的結(jié)果，大小也是這樣嗎？用的單位長什么樣子呢？

生5：圖形比較大小的方法有哪些？怎樣告訴別人這個物體表面有多大呢？

……

在同學(xué)們充分討論的基礎(chǔ)上，進一步提問：“大家知道，圖形的周長是可以用尺度量的，圖形的大小可以用什么工具來度量呢？你能設(shè)計制作度量圖形大小的工具嗎？”

2. 討論研究的內(nèi)容

在學(xué)生們充分討論的基礎(chǔ)上，明確接下來研究的子任務(wù)：

子項目一：如何比較兩個圖形的大小？

子項目二：如何與他人分享度量數(shù)據(jù)？

子項目三：如何度量生活中超大圖形的大?。?/p>

3. 學(xué)習(xí)計劃與評價標(biāo)準(zhǔn)

最后，與學(xué)生一起交流討論“如何比較大小？我們可以怎樣做？”在討論中明確整個項目式學(xué)習(xí)的目標(biāo)、計劃和成果。

在充分討論后，確定本次項目式學(xué)習(xí)的成果由兩部分組成：

一是設(shè)計制作度量圖形大小的工具。

二是圖形大小度量工具的產(chǎn)品發(fā)布會。

（四）探究過程

正式入項后，學(xué)生經(jīng)歷的探究路徑是“發(fā)現(xiàn)問題—解決問題—選材制作”。

1. 發(fā)現(xiàn)問題

（1）可以用什么來幫助我們比較大??？

（2）比大小的方法有哪些？

（3）如何跟別人分享比較的具體數(shù)據(jù)？

2. 解決問題

（1）項目初探之“問與思”

比較物體的大小，可以比較物體表面的大小，也可以比較物體體積的大小等。為了幫助學(xué)生建立面積的表象，在項目初探時，選擇讓學(xué)生直接比較兩個圖形大小，并設(shè)計探究記錄表，引導(dǎo)學(xué)生進行項目初次研究與思考。

學(xué)生借助已有的知識、生活經(jīng)驗，在熟悉的生活場景進行一系列可操作的活動，采用不同度量方法。

①度量工具：直尺

在探討圖形大小時，受周長概念影響，學(xué)生將直尺作為首選度量工具。部分學(xué)生將圖形周長誤認(rèn)為面積，嘗試用尺子量圖形邊緣。盡管工具相同，學(xué)生卻展現(xiàn)了不同探究路徑：有的發(fā)現(xiàn)視覺感知與尺子度量結(jié)果存在差異，有的則通過變形圖形和想象來比較大小，這些差異反映了學(xué)生多樣化的思維方式。

②度量工具：生活中常見的物品

部分學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)圖形的大小是圖形表面的大小而不是周長，初步意識到面積和周長不同，他們借助生活經(jīng)驗尋找、發(fā)現(xiàn)身邊的資源（硬幣、卡片、樂高）將其作為度量工具，在獲得感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，學(xué)生用自己的方式逐漸建立面積的表象。

③度量工具：小方格

學(xué)生在區(qū)別周長和面積的基礎(chǔ)上又往前邁出了可喜的一步，開始使用邊長是1厘米的正方形方格作為度量工具來比較大小。即使都是使用同樣的小方格作為度量工具，在使用過程中思路也是不一樣的，有的學(xué)生直接將圖形將按1厘米的長度進行了劃分，有的學(xué)生制作了很多邊長是1厘米的小方格作為度量工具。在量一量、畫一畫、分一分、擺一擺、算一算中，有的學(xué)生一格一格地數(shù)出格子數(shù)，有的學(xué)生用乘法計算出格子數(shù)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要用小方格分別擺滿長和寬就能比較出大小。有的學(xué)生已經(jīng)開始設(shè)計、制作一個更省事的度量工具——透明重疊觀測卡。

（2）項目再探之“仿與學(xué)”

①微課學(xué)習(xí)：什么是面積？為什么要統(tǒng)一單位？

②答疑解惑：教師梳理提升

教師適時介入，拋出問題，讓學(xué)生帶著問題觀看微課，比較兩個圖形的大小，比的是什么？微課中比較大小的方法有哪些？在比較時他們遇到了什么麻煩？換位教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生扮演教師角色進行答疑解惑；在線直播，實時互動幫助學(xué)生梳理提升；分層答疑，進行點對點解疑；作業(yè)跟蹤，及時了解學(xué)情和改進。

這一學(xué)習(xí)過程是建立在學(xué)生已有探究經(jīng)驗基礎(chǔ)上的，教師組織學(xué)生線上分享自己的探究過程和結(jié)果，互相點評他人的度量工具的優(yōu)點和局限性，在交流的過程中，學(xué)生明晰什么是面積，面積和周長的區(qū)別、掌握比較大小的多樣方法、發(fā)現(xiàn)使用不同的度量工具很難和他人介紹度量結(jié)果，而用邊長是1厘米的小方格比較容易知道圖形的大小，在探究中、在分享中學(xué)生深刻體會到統(tǒng)一單位的必要性。

其實，度量就是計算所要度量的圖形包含多少個度量單位。面積度量單位的基礎(chǔ)是一維空間的長度單位，這個長度單位是人為規(guī)定的。在項目研究過程中，應(yīng)當(dāng)注意的是，人們設(shè)計度量單位的目的是便于測量，因此可以從生活常識出發(fā)設(shè)計度量單位，然后再過渡到標(biāo)準(zhǔn)的度量單位。在實踐過程中，要讓學(xué)生明白，世界上的標(biāo)準(zhǔn)都是人為制訂的，因此要敢于針對實際情況制訂自己的標(biāo)準(zhǔn)，敢于對已經(jīng)制訂好的標(biāo)準(zhǔn)進行評判。

3. 選材制作

經(jīng)過探究、學(xué)習(xí)，學(xué)生們對面積有了一定的理解，接下來，就可以開始著手設(shè)計制作度量面積的工具。

4. 再遇難題

在學(xué)生用自制的工具度量面積時，新的問題產(chǎn)生了！

（1）很大圖形的面積怎么度量？如學(xué)校足球場。

（2）用我們現(xiàn)在的度量工具很麻煩。

（3）會不會也像圖形的周長一樣有計算公式呢？

學(xué)生開始新一輪的項目探究，自行設(shè)計探究方案，在線分享自己的研究過程與結(jié)論。在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷猜想到驗證，從特殊到一般的歸納推理過程，學(xué)生逐漸體會到度量圖形面積的兩種基本策略：直接用面積單位度量圖形面積的工具度量和先度量長度再代入公式算出面積。

（五）出項

出項活動是完成一個項目不可或缺的一部分，它不僅是對項目成果的匯報，更是對整個學(xué)習(xí)歷程的反思總結(jié)。在出項活動中，舉行了度量面積的工具產(chǎn)品發(fā)布會，學(xué)生通過圖片或視頻介紹自己設(shè)計制作的度量面積的工具，并演示工具如何使用以及實測工具效果。

三、 分析與感悟

本項目是基于學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、聚焦學(xué)習(xí)素養(yǎng)提升的項目化學(xué)習(xí)探索。項目式教學(xué)采用工學(xué)結(jié)合、任務(wù)驅(qū)動的教學(xué)模式，通過完整的教學(xué)項目將理論與實踐緊密結(jié)合。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生獨立負(fù)責(zé)項目的信息收集、方案設(shè)計、實施及評價，學(xué)生全程參與項目的各個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

（一）項目成果倒推項目設(shè)計

針對面積單元學(xué)習(xí)中常見的問題，如概念混淆、面積大小體驗不足、單位選擇不當(dāng)?shù)龋昙壗處燁A(yù)設(shè)了“面積度量工具的產(chǎn)品發(fā)布會”，將其作為項目成果。項目設(shè)計采用“逆向設(shè)計”方法，以“制作面積度量工具”為工程任務(wù)，貫穿整個學(xué)習(xí)活動。教師和學(xué)生從期望的成果出發(fā)，逆向思考項目設(shè)計，確保每個子項目都能有效助力學(xué)生最終呈現(xiàn)出理想的度量工具。

（二）課程標(biāo)準(zhǔn)把控項目方向

與常規(guī)課堂不同，項目式學(xué)習(xí)以學(xué)生為中心，旨在培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來的學(xué)習(xí)力與品質(zhì)。它應(yīng)遵循數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以確保學(xué)科核心素養(yǎng)的落實。對于1～3年級學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課標(biāo)要求他們結(jié)合實例認(rèn)識面積與單位，掌握面積公式。項目式學(xué)習(xí)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與解決問題的能力，學(xué)生要獨立設(shè)計研究方案，并與他人分享和討論方法，最終完成面積度量工具的產(chǎn)品發(fā)布會。

（三）在線學(xué)習(xí)助推學(xué)習(xí)實效

在線學(xué)習(xí)使項目過程可視化，學(xué)生利用多種方式收集多樣化資源，可以提升信息搜集與軟件使用能力。教師在線指導(dǎo)，提供知識支持，實現(xiàn)過程性評價，使項目學(xué)習(xí)可視化。

（四）項目成果豐富學(xué)習(xí)評價

項目式學(xué)習(xí)中，作品制作是關(guān)鍵，但過分強調(diào)最終成果可能忽視學(xué)習(xí)過程和內(nèi)容理解。三年級項目組在設(shè)計中平衡最終與階段性成果，包括探究記錄、照片視頻和研究方案等，使學(xué)生更關(guān)注學(xué)習(xí)過程和內(nèi)容。通過生生、組內(nèi)、組間和教師評價，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

（五）學(xué)生習(xí)得多樣能力與品質(zhì)

項目式學(xué)習(xí)基于真實問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新意識。學(xué)生是問題解決者，通過發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考并驗證猜想，提升創(chuàng)新能力和問題解決技巧。同時，強調(diào)信息分析、提問與評價能力，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

四、 結(jié)論

項目式學(xué)習(xí)是一種高效的教學(xué)方法，有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，為未來發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。在項目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，更能學(xué)會如何運用這些知識解決實際問題。因此，項目式學(xué)習(xí)應(yīng)該得到更廣泛的應(yīng)用和推廣，讓更多的學(xué)生受益。

參考文獻(xiàn)：

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