【摘要】在教育中，培養(yǎng)小學(xué)生的推理意識(shí)被認(rèn)為是至關(guān)重要的任務(wù)之一。推理意識(shí)不僅有助于學(xué)生更深刻地理解知識(shí)，還能夠提高他們的問(wèn)題解決能力和批判性思維。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教育者可以利用“三化三階核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)體系框架，幫助小學(xué)生在推理能力的提升、推理意識(shí)的增強(qiáng)方面取得更大的進(jìn)步。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；“三化三階”；培養(yǎng)策略；推理意識(shí)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的推理能力和意識(shí)是一種必備素養(yǎng)，這種素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和積累的過(guò)程中尤為重要。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)過(guò)程中，我們要注重核心素養(yǎng)下的推理意識(shí)的有效培養(yǎng)，以此推進(jìn)學(xué)生推理意識(shí)的提升，筆者充分利用“三化三階核心素養(yǎng)”框架，助推策略的達(dá)成。

一、三化三階核心素養(yǎng)

1.“三化”

在現(xiàn)代教育中，三化即信息化、知識(shí)化和思維化，被視為關(guān)鍵元素，對(duì)小學(xué)生的推理意識(shí)培養(yǎng)具有重要意義。（1）信息化教育旨在提供豐富多樣的信息資源，讓學(xué)生能夠接觸到來(lái)自不同領(lǐng)域的知識(shí)和信息。這有助于拓寬學(xué)生的視野，使他們了解到世界各地的文化、科學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域的發(fā)展和進(jìn)展。信息化教育也鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)獲取信息的能力，培養(yǎng)他們的信息素養(yǎng)，以更好地適應(yīng)信息時(shí)代的需求。（2）知識(shí)化教育的核心在于將各種知識(shí)體系有機(jī)整合，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)性的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這有助于學(xué)生更好地理解知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性和相互依存性。通過(guò)知識(shí)化教育，學(xué)生能夠更深入地學(xué)習(xí)特定領(lǐng)域，并將不同領(lǐng)域的知識(shí)相互交融，形成更為綜合的認(rèn)知模式。（3）思維化教育旨在培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題的思維方式。這包括鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、找到解決方案的方法，并進(jìn)行創(chuàng)新性思考。思維化教育有助于學(xué)生發(fā)展邏輯思維、批判性分析和創(chuàng)造性思想的技能，使他們能夠更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

綜合而言，三化教育的目標(biāo)是培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生，使他們不僅具備廣泛的知識(shí)，還具備靈活的思維方式和信息獲取能力。這種教育方式有助于小學(xué)生發(fā)展終身學(xué)習(xí)的能力，以適應(yīng)不斷變化的社會(huì)和職業(yè)環(huán)境。

2.“三階”

學(xué)習(xí)和推理的過(guò)程可以劃分為三個(gè)關(guān)鍵階段，即感知、理解和應(yīng)用，這三個(gè)階段構(gòu)成了知識(shí)獲取和應(yīng)用的基本路徑。

（1）感知階段是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)感覺(jué)和感知來(lái)獲取信息，建立基礎(chǔ)認(rèn)知。在這個(gè)階段，學(xué)生接觸到新信息，通過(guò)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等感官渠道來(lái)收集數(shù)據(jù)和印象。這些感知的輸入提供了知識(shí)的原始材料，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和推理提供基礎(chǔ)。

（2）理解階段是在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生努力理解所獲取的信息，形成概念和知識(shí)。在這個(gè)階段，學(xué)生將感知到的信息與已有知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，分析其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和關(guān)系，從而形成更為深刻的理解。這包括對(duì)概念的建立、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)的整合。

（3）應(yīng)用階段是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，進(jìn)行推理和解決問(wèn)題的階段。在這個(gè)階段，學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)和理解來(lái)解決具體的問(wèn)題、應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，或者進(jìn)行創(chuàng)造性思考。應(yīng)用階段有助于將抽象的概念轉(zhuǎn)化為實(shí)際行動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。

這三個(gè)階段相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成了持續(xù)學(xué)習(xí)和思考的過(guò)程。感知提供了信息，理解使信息變得有意義，而應(yīng)用則將知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際技能和行為。這個(gè)三階模型（見(jiàn)圖1）有助于理解學(xué)習(xí)和推理的動(dòng)態(tài)性，強(qiáng)調(diào)了知識(shí)獲取和運(yùn)用的逐漸深入和發(fā)展過(guò)程。三化三階核心素養(yǎng)是相互融通、彼此進(jìn)階的，以此助推課堂策略的有序、有效推進(jìn)，并真正促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面落地。

圖1 三化三階核心素養(yǎng)結(jié)構(gòu)圖

二、“三化三階核心素養(yǎng)”下小學(xué)生推理意識(shí)培養(yǎng)策略

在依托三化三階策略推進(jìn)小學(xué)生推理意識(shí)培養(yǎng)的過(guò)程中，我們要充分用好“三化”，以此助推“三階”，而這里的“三化”和“三階”不是獨(dú)立的，比如信息化和知識(shí)化、思維化都是相輔相成、彼此融通的。為此，在真正推進(jìn)三化三階策略達(dá)成的過(guò)程中，我們可以從以下四個(gè)策略來(lái)落實(shí)。

1.開(kāi)展探索性學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)是非常重要的。教師可通過(guò)探索性學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和推理能力，倡導(dǎo)探索性學(xué)習(xí)方法，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)概念和問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)。

例如在學(xué)習(xí)“觀察物體”時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立或小組自主探索給定的立體圖形。提供具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。問(wèn)題應(yīng)該能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，探索不同的解決方法。再比如，讓學(xué)生考慮如何確定一個(gè)立體圖形的表面積，而不是僅僅依賴于公式。鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法。提供一些提示和引導(dǎo)，但不要立即提供答案。學(xué)生可以在小組合作中，分享和討論他們的想法，然后自主解決問(wèn)題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和問(wèn)題解決能力。安排時(shí)間供學(xué)生反思他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并組織小組討論，讓學(xué)生分享他們的發(fā)現(xiàn)和策略，這可以幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念，并從彼此的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)。還可以將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活情境相結(jié)合，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的實(shí)際用途。通過(guò)與建筑、工程或藝術(shù)等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到有趣的實(shí)際情境中，增強(qiáng)他們的推理意識(shí)、培養(yǎng)提問(wèn)的習(xí)慣。

2.引導(dǎo)思維過(guò)程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)需要引導(dǎo)他們思考如何利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，包括問(wèn)題分析、制定解決方案和驗(yàn)證答案，并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)：“我們需要解決什么問(wèn)題？”“有哪些已知信息？”“如何制定一個(gè)解決方案？”“如何驗(yàn)證我們的答案是否正確？”并進(jìn)行分析，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題的關(guān)鍵要素，確定問(wèn)題的類型和要求。通過(guò)分析問(wèn)題，學(xué)生可以更清晰地了解問(wèn)題的本質(zhì)。與學(xué)生一起討論不同的解題策略，包括逆向思維、模型建立、列方程、繪制圖表等。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到每種策略的適用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)，讓他們根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)選擇合適的策略。鼓勵(lì)學(xué)生反向思考問(wèn)題，即從所需答案出發(fā)，推導(dǎo)出問(wèn)題的前提條件，這有助于培養(yǎng)邏輯思維和推理能力。例如在解決一個(gè)代數(shù)方程時(shí)，可以從已知的答案反推出未知數(shù)的值，制定問(wèn)題解決步驟，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的步驟解決問(wèn)題。例如，定義問(wèn)題、列出已知信息、確定未知數(shù)、選擇解題方法、解方程或計(jì)算、驗(yàn)證答案等。這可以幫助學(xué)生整合他們的思維，并降低解題過(guò)程中的錯(cuò)誤率，教導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題后驗(yàn)證他們的答案是否合理。這可以通過(guò)反向代入原問(wèn)題、估算答案的范圍或使用其他方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。驗(yàn)證答案是確保解決方案正確性的重要步驟。通過(guò)以上策略，學(xué)生將能夠更深入地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，并掌握多種解題方法。這有助于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理意識(shí)，使他們能夠更自信地應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

3.應(yīng)用數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)需要將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，鼓勵(lì)他們解決日常生活中的問(wèn)題。如讓學(xué)生從日常生活中的問(wèn)題出發(fā)，如預(yù)算、測(cè)量、計(jì)算等，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念來(lái)解決這些問(wèn)題。例如在學(xué)習(xí)“用計(jì)算器計(jì)算”時(shí)，讓學(xué)生解決購(gòu)物清單上的預(yù)算問(wèn)題，考慮如何用計(jì)算器算出價(jià)格。教師可以創(chuàng)造與學(xué)生生活相關(guān)的情境，讓他們?cè)趯?shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。例如模擬購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生計(jì)算購(gòu)物車中各個(gè)物品的總價(jià)，以培養(yǎng)他們的計(jì)算能力。鼓勵(lì)學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的方法。提供一系列相關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何使用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。這有助于培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)造性思維。引導(dǎo)學(xué)生解決各種類型的問(wèn)題，包括加法、減法、乘法、除法、比例、百分比等。讓他們了解不同數(shù)學(xué)概念如何適用于不同的實(shí)際情境。組織學(xué)生在小組中合作解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)合作，他們可以分享解題思路，相互學(xué)習(xí)，并從不同角度思考問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)推理技能。安排時(shí)間供學(xué)生反思他們的解決問(wèn)題的過(guò)程，并組織小組討論，分享他們的方法和策略。這有助于學(xué)生相互學(xué)習(xí)，從他人的經(jīng)驗(yàn)中吸取教訓(xùn)。將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科整合在一起，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，還能夠增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使數(shù)學(xué)教育更加有趣和有意義。

4.實(shí)施合作學(xué)習(xí)

在培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理意識(shí)方面，合作學(xué)習(xí)是一種非常有效的策略。以下是一些具體的方法和步驟，以幫助學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)小組活動(dòng)合作學(xué)習(xí)，分享不同的推理方法和思維過(guò)程。組織數(shù)學(xué)小組活動(dòng)可以將學(xué)生分成多個(gè)小組，每個(gè)小組有2到4名成員，以確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與討論和合作。為每個(gè)小組提供一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目或挑戰(zhàn)性問(wèn)題。在開(kāi)始解題之前，鼓勵(lì)小組成員一起仔細(xì)閱讀問(wèn)題，共同理解問(wèn)題陳述。討論問(wèn)題的關(guān)鍵要素，明確問(wèn)題的要求和限制條件。要求每位小組成員分享他們的初始思路和想法。這有助于展現(xiàn)不同的推理方法和角度，讓學(xué)生在合作中相互啟發(fā)。在小組內(nèi)進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的解題策略和思維過(guò)程。學(xué)生可以互相提問(wèn)、解釋和補(bǔ)充對(duì)方的思考。這種合作討論可以激發(fā)更深入的思考和推理。小組成員共同努力解決問(wèn)題，可以根據(jù)各自的思路和方法進(jìn)行嘗試。如果一個(gè)成員遇到困難，其他成員可以提供幫助和建議。一旦小組得出答案，要鼓勵(lì)他們驗(yàn)證答案的正確性。這可以通過(guò)相互核對(duì)、反向代入或使用不同的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

每個(gè)小組可以在解決問(wèn)題后總結(jié)他們的思考過(guò)程，并分享他們的解決方案。這有助于學(xué)生從其他小組成員那里學(xué)到不同的推理方法。在活動(dòng)結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生反思他們的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。討論他們?cè)诮忸}過(guò)程中學(xué)到的東西以及如何改進(jìn)合作方式。通過(guò)這種合作學(xué)習(xí)的方法，學(xué)生將有機(jī)會(huì)共同探討和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，分享不同的推理方法和思維過(guò)程。這不僅有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)推理意識(shí)，還能夠提高合作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。同時(shí)，這種學(xué)習(xí)方式也能夠增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

通過(guò)三化三階核心素養(yǎng)策略，將能夠培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理意識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力。通過(guò)在小學(xué)階段培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理意識(shí)，不僅為他們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)提供了支持，還為未來(lái)的職業(yè)和生活成功奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)，這種培養(yǎng)過(guò)程也有助于培養(yǎng)他們的批判性思維、創(chuàng)造性思考和解決問(wèn)題的信心，使他們成為更有競(jìng)爭(zhēng)力的個(gè)體。

【參考文獻(xiàn)】

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