摘要：小學數學教學中，具身認知理論的應用，符合小學生的身心發(fā)展特點，有助于突破傳統(tǒng)數學概念教學瓶頸，發(fā)展小學生數學核心素養(yǎng)?；跀祵W概念內容具身性、概念呈現(xiàn)方式具身性、概念學習活動具身性的特點，小學數學教師應當基于情境性、具體性、實踐性的基本原則，深化具身認知觀，注重數學概念教學情境的創(chuàng)設，引入多元化的概念學習活動、注重教學反思與評價，推動小學數學概念教學高質量發(fā)展。

關鍵詞：小學數學；概念教學；具身認知理論

中圖分類號：G63文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）33-0083-06

小學數學教學中，概念是最為基礎、最為重要的組成部分?！读x務教育數學課程標準》（2022年版）在闡述“應用意識”的過程中，強調學生要有意識地運用數學概念、原理或方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象、規(guī)律，同時明確了數學教學中的十大核心概念。由此可見，新課標下，為實現(xiàn)“四基四能”的數學教育目標，小學數學教師要充分凸顯“概念”在數學教育中的基礎性作用，以夯實概念基礎為起點，達到發(fā)展數學核心素養(yǎng)的教育目標。

研究發(fā)現(xiàn)：當前，小學數學概念教學面臨諸多瓶頸，以單向講授為主的概念教學模式，導致學生在概念學習中存在“知行分離”的問題；機械的概念記憶方式，影響了學生對概念的深度理解與靈活應用效果。“具身認知”作為第二代認知科學的代表，強調個體認知不能獨立于身體而存在，而應當通過身體與周圍環(huán)境的交互作用以形成認知，這為新課標下小學數學教育開辟了全新的視角。基于具身認知理論的先進性與時代性，筆者在新課標指導下，探索小學數學概念教學中具身認知理論的應用。

一、 核心概念界定

（一）具身認知理論

具身認知，亦稱“具體化”，是心理學新興的研究領域。自20世紀60年代以來，認知心理學成為了西方心理學領域的主流，而“具身認知”，則被定義為認知心理學研究領域的新方向。

具身認知的核心在于明確了“認知是具身的”這一觀點，涵蓋三個層面的含義：一是認知進行的方式、步驟等被身體的物理屬性所決定；二是認知的內容由身體提供；三是認知、身體與環(huán)境三者之間形成了一個動態(tài)的統(tǒng)一體。

具身認知理論認為：認知、身體與心智發(fā)展之間呈現(xiàn)動態(tài)交互的關系，身體的結構影響著人的認知和思維方式，主張“身心一體論”，強調概念知識獲得具有具身特征。

基于具身認知理論的觀點，教師應當基于全新的視角和觀點開展概念教學，通過身體行動認知來詮釋抽象的數學概念，促進概念生成，深化概念理解。

（二）概念教學

概念是什么？通過梳理哲學、心理學、邏輯學等學科對“概念”的研究，文章認為：概念包含兩個層面的含義，分為狹義和廣義兩個方面。狹義的概念是指事物的內涵是什么；廣義的概念，不僅指事物的內涵，還包括其表征的外延。一般而言，概念是指對事物共同本質特點的抽象、概括，是個體從感性認識到理性認識發(fā)展變化的過程。

文章所指的概念是指數學概念，是人腦對現(xiàn)實對象的數量關系、空間形式本質特征的抽象和概括，是一種數學思維方式。如自然數、整數、有余數除法、計數單位等。

數學概念教學，是指小學數學教師在教學中，依據數學課程標準，遵循小學生的認知和發(fā)展規(guī)律，針對數學教科書中的概念開展的教學活動，旨在通過學生的思維內化，達到深度理解概念內涵和外延的數學教學活動。

（三）數學概念具身教學

數學概念具身教學，是具身認知理論在數學概念教學中整合應用的表現(xiàn)，是小學數學教師在概念教學中，為幫助學生深度理解概念，依據學生身心發(fā)展規(guī)律而引入身體動作的方式進行講解、演示，引領學生身心參與數學活動，從而達到全面提高概念教學實效的教育目標。

二、 具身認知理論指導小學數學概念教學的依據

（一）小學數學概念的具身特點

數學概念具有多樣化的特點，包括階段性、抽象性、具體性等。小學生的認知發(fā)展，正處于從具體運算到抽象邏輯過度發(fā)展的階段，這一階段，學生的認知以具體運算為主，抽象邏輯為輔。小學數學概念具有顯著的具身特點：

1. 概念內容的具身性

數學概念的內容具有特殊性，這一特殊性體現(xiàn)在數學概念的“量化”（表征數量關系）和“形式化”（表征空間形式）兩個方面。實際上，學生對數量特征、空間結構的理解，基于早期的生活經驗便已經形成了初步認知。以對“量”的理解為例，池塘里有三條小魚、天空飛翔著三只小鳥，這一客觀現(xiàn)實，可以抽象出“3”這一數學概念；又如，空間形式，紅領巾、三角板，現(xiàn)實生活中的實物，可以幫助學生抽象出“三角形”的概念。由此可見，學生對數學概念的理解，是可以從“生活概念”向“科學概念”運動的。因此，數學概念內容具有具身性的特點，這決定了單純、抽象的講解，不利于良好概念教學效果的實現(xiàn)。

2. 概念呈現(xiàn)方式的具身性

數學概念有多種不同的呈現(xiàn)方式，包括定義型、圖片型和描述型等。深入梳理統(tǒng)編本小學數學教材中的數學概念可以發(fā)現(xiàn)，基于小學生思維發(fā)展的階段性特征，教材中的概念呈現(xiàn)方式也呈現(xiàn)階段性的特點。例如，低年級階段的數學概念，多以圖形、圖畫等外部表征的方式為學生呈現(xiàn)數學概念，通過對學生感性經驗的激發(fā)達到促進其認知和理解的教學目標。例如，《角的初步認識》中，教材以剪刀、時鐘、直角板等圖片，以相關物體的角，建立學生對“角”的初步認知。除此之外，部分描述型的概念，以文字的描述為主，但并沒有明確的定義。如小數，教材主要列舉了一些小數如3.45、0.85等，以具體的數字來表征小數。與之相比，定義型的概念有較為明確的定義，如關于“倍數”的概念，圓周長的公式等，教材都給出了明確的文字描述。整體而言，數學概念的呈現(xiàn)方式具有具身性的特點，這一特點決定了具身認知理論在小學數學概念教學中應用的必要性。

3. 數學概念學習活動的具身性

小學數學概念教學中，為了讓學生建立對概念更為直觀的認知，教師可以緊密結合生活中的各種實例，促使學生獲得感性經驗，從而更加深入地理解概念的本質。例如，在解讀“圓”的概念時，教師可以結合生活中常見的圓形物體，如汽車的輪胎、水杯的瓶蓋等提出問題：為什么這個物體是圓形，而不是三角形或者四邊形呢？在學習“軸對稱圖形”的概念時，通過動手剪一剪、折一折的方式，增強學生對軸對稱圖形的感性認識，從而抽象出軸對稱圖形的概念。由此可見，小學數學概念教學中，相關的數學活動具有具身性特點。

（二）具身認知理論引入小學數學概念教學的意義

具身認知理論的引入是否具有重要的價值意義，決定了其在概念教學中引入的必要性。通過梳理國內外關于具身認知理論的研究，立足數學課程改革標準和小學生身心發(fā)展特點，文章認為：小學數學概念教學中引入具身認知理論具有重要的價值意義：

1. 符合小學生身心發(fā)展特點

新課程改革強調：教育要契合“學情”。誠然，立足學生身體和心理發(fā)展的教育，是取得最佳教學效果的前提和基礎。皮亞杰認知發(fā)展階段理論認為小學生的思維處于具象思維向抽象思維的過渡和發(fā)展階段，同時，其抽象思維能力隨著年齡的增長而不斷增強。以低年級學生為例，其對事物的感知，尤其是空間和時間概念方面還有待完善；就邏輯運算而言，學生只能將邏輯運算運用于具體事物而不能擴展到抽象概念當中。

具身認知理論在小學數學概念教學中的應用，充分遵循了直觀性的原則，通過調動兒童身體感官和生活經驗，建立了兒童對抽象的數學概念的認知。例如，在講解有關距離的概念時，教師通過在地上畫1～9的線格，引領兒童通過雙腳在線格上的運動，具身感知、思考、搭建基于數字的距離概念。由此可見，具身認知理論直觀性的特點，符合小學生的認知發(fā)展特點，同時具身（親歷）的教學方式，亦有助于全面提高學生的課堂參與度。

2. 發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)

《義務教育數學課程標準》（2022年版）明晰了“核心素養(yǎng)”在新時代數學教育中的統(tǒng)領地位，這標志著“核心素養(yǎng)”的教育時代已經實實在在到來。核心素養(yǎng)視角下，基于“三會”的數學教育目標，教師的數學教育應當強化改革創(chuàng)新，方能有效地促進學生各項能力的成長與發(fā)展。以小學數學概念教學為例，基于具身認知理論的概念教學，需要做到如下幾點：一是給學生提供身體力行、參與數學活動的機會，以豐富學生的學習經驗，鍛煉數學學習思維，夯實新知學習基礎；二是基于數學概念的具身教學，建立學生對抽象數學概念的直觀認知，促使學生數感、量感等得到提升。由此可見，與機械而單調的概念傳授模式相比，基于具身認知理論的小學數學概念教學，更有助于實現(xiàn)發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的教育目標。

3. 突破傳統(tǒng)概念教學瓶頸

毋庸置疑，傳統(tǒng)的數學概念教學面臨諸多瓶頸，具體表現(xiàn)為：一是“教”的方面，教師的概念教學以單調的講授為主，忽視理論概念與案例的結合、與活動的整合。以“講”為主的數學概念教學模式，導致抽象的數學概念形象化、具體化不強，這是影響小學數學概念教學實效的主要因素之一；二是“學”的方面。研究表明，現(xiàn)階段，小學生對數學概念的學習以機械的記憶為主。這種機械記憶的方式存在兩個顯著的問題：一是對概念的理解不夠全面、透徹；二是概念的靈活應用能力欠缺。上述問題的存在，影響的不僅僅是學生數學綜合素養(yǎng)的提升，更影響了小學數學教育改革與發(fā)展。

基于具身認知理論的小學數學概念教學，教師在教學中需要做到幾點：一是注重學生通過身體力行的方式參與概念推導、概括的過程，這有助于深化學生對基礎概念的認知；二是強化活動的開展，以活動為主線深化理解、強化應用。由此可見，基于具身認知理論的小學數學概念教學，有助于突破傳統(tǒng)的概念教學瓶頸。

綜上分析，具身認知理論在小學數學概念教學中的應用具有顯著的價值意義。因此，新課標下，小學數學教師在概念教學中引入具身認知理論具有必要性。

三、 小學數學概念教學中具身認知理論應用的基本原則

新課標下，小學數學教師在概念教學中引入具身認知理論，應當遵循如下基本原則：

（一）情境化原則

教學實踐中，“情境化”亦稱“情景化”，是指教師通過模擬情境的方式，引領學生在真實的情境中學習，以幫助學生更好地理解和應用?；诰呱碚J知理論的小學數學概念教學，教師在教學中要遵循情境化的基本原則。一方面，真實的情境，能夠激發(fā)學生參與的興趣和積極性，促使學生通過身體力行的方式理解、應用概念；另一方面，真實的情境，如生活化的情境，能夠促使抽象的數學概念直觀化和具體化，深化學生概念理解，提高靈活應用能力。因此，文章認為：基于具身認知理論的小學數學概念教學，教師要遵循情境化的基本原則。

（二）具體化原則

眾所周知，數學概念具有較強的邏輯性、抽象性特點。而小學生具象化的認知特點，決定了其在概念學習中難以深入理解和靈活應用。新課標下的數學概念教學，需要教師注重優(yōu)化和創(chuàng)新，促使抽象化的數學概念具體化。因此，基于自身認知理論的小學數學概念教學，教師設計數學活動應當遵循具體化的原則，以具體的、生活的數學活動為主線，建立學生對相關數學概念的直觀性認知，全面提高數學概念教學的實效。

（三）實踐性原則

常言道：實踐是檢驗真理的唯一標準。著名教育家杜威“從做中學”的教育理論，充分凸顯了“實踐”在教育中的重要價值和意義。新課標下，小學數學的概念教學，要強化學生從“做”中“學”概念，深化理解，強化應用。因此，基于具身認知理論的小學數學概念教學，教師要遵循實踐性的基本原則，通過實物操作、直觀感受的方式，建立對數學概念更為直接的認知。例如，在指導學生學習“圓”的相關知識時，引領學生通過裁剪的方式，將一個正方形剪角，先剪4個角，再剪16個角……以此類推，直到將正方形的紙張剪成近似圓，幫助學生理解“圓出于方”的道理。

由此可見，遵循實踐性的基本原則，能夠促使學生對概念的認知更加深入，發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)。

四、 小學數學概念教學中具身認知理論應用的策略

為更好地探究具身認知理論在小學數學概念教學中應用的策略，筆者借助多個案例開展了實踐研究，如《100以內數的認識》《角的初步認識》《體積和體積單位》《身體上的尺子》等。通過對四個課例的總結與反思，筆者總結歸納小學數學概念教學中具身認知理論的應用策略如下：

（一）深化具身教學觀，提升教學理論素養(yǎng)

常言道：理論是行動的先導。教學實踐中，教師豐富的教學理論，具有指導教學過程、提升教學效果的關鍵作用。因此，在小學數學概念教學中引入具身認知理論，教師需要深化具身教學觀，不斷提升自身的教學理論素養(yǎng)，為推動小學數學概念教學的改革創(chuàng)新奠定基礎。

1. 深化教師具身教學觀

通過深入開展調查研究，文章認為：現(xiàn)階段，很多教師對具身認知理論存在不了解或了解較少的問題。究其原因，在于這一教育理念在當前的教育實踐中并非熱門，從而影響了教師的學習和全面貫徹落實。因此，深化教師的具身教學觀，是推動其在小學數學概念教學中整合應用具身認知理論的前提和基礎。

一方面，教師需要通過多元化的方式學習具身認知理論?；ヂ?lián)網信息技術的發(fā)展，為教師學習相關理論奠定了基礎。因此，在基礎教育中，小學數學教師可以采取多元化的方式自主學習具身認知理論，如借助書籍學習、借助網絡學習平臺學習；查閱相關專家學者對具身認知理論的研究文獻。以不斷地學習豐富教師自身的理論認知，夯實教學基礎。在研究小學數學概念教學具身認知理論的過程中，筆者主要借助中國知網平臺，查閱國內外有關具身認知理論的研究文獻，而后對研究文獻深入梳理，在其中可以深入學習具身認知理論的相關理論研究與應用案例。這一學習的方式，能夠幫助教師快速掌握具身認知理論并強化應用。

另一方面，分析小學生概念學習的認知機制。新課程改革背景下，分析“學情”，是教師教學準備環(huán)節(jié)應當重點關注的要素。在小學數學概念教學中，分析學生概念學習的認知機制，更有助于實現(xiàn)因材施教的教學效果。在研究具身認知理論應用的四個教學案例中，每一個教學案例，在教學準備環(huán)節(jié)，筆者均設置了“學習者特征分析”環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)的設置，能夠讓教師更加清醒地認識到學生現(xiàn)有的概念基礎、習慣的認知方式以及可能達到的水平。

2. 對標新課程改革標準

文章所指的新課程改革標準，指2022年版《義務教育數學課程標準》。之所以強調教師的教學要對標新課程改革標準，源于新課標對現(xiàn)代基礎教育具有指導性、統(tǒng)領性的重要作用。因此，教育改革背景下，教師任何教學的改革創(chuàng)新，都需要對標新課程改革標準，促使新的教學理念和教學模式的應用，能夠實現(xiàn)教育目標。

具身認知理論在小學數學概念教學中的應用，對標新課標，教師要關注以下幾點：一是數學新課標明晰了“核心素養(yǎng)”在新時代數學教育中的統(tǒng)領地位。因此，引入具身認知理論，教師概念教學的目標，是以具身認知理論促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展；二是數學新課標對于數學教學活動提出了明晰的要求，強調“數學學科實踐”。由此可見，以“活動”的方式開展概念教學，是教師踐行新課標的表現(xiàn)。

（二）注重教學情境創(chuàng)設，激發(fā)學生參與興趣

如上所述，筆者在闡述小學數學概念教學具身認知理論應用的過程中特別強調了情境性的基本原則，即教師在概念教學中整合應用具身認知理論，應當遵循情境性的基本原則。誠然，與枯燥而單調的教學模式相比，“情境”更有助于激發(fā)學生參與課堂的興趣，從而達到深化學生理論認知的教育目標。

基于具身認知理論的小學數學概念教學情境創(chuàng)設，方法具有多樣化的特點。在情境創(chuàng)設的過程中，教師可以緊密結合教學內容和現(xiàn)行教學條件，引入多媒體情境、生活化情境、實踐性情境等多樣化的方式，促使學生在情境中建立對相關概念的理性認知，全面提高概念教學實效。例如，在指導學生學習“噸”這一質量單位的過程中，鑒于學生難以真實感受“噸”的重量的現(xiàn)實，教師采取了實踐性情境的創(chuàng)設：組織幾名學生共同感受50kg大米的重量，基于直觀感受想象：如果有20袋50kg的大米，會有多重呢？立足生活，想象：一輛汽車、一輛卡車，大概都有多少噸呢？同時，在概念認知中，教師也可以強化學生千克與噸的對比感知，讓學生對“噸”的概念認知思路更加明晰。

整體而言，在小學數學概念教學中強化教學情境的創(chuàng)設，更有助于激發(fā)學生學習、認知和理解概念的興趣，同時富有生活化的情境，有助于讓抽象化的數學概念形象化和具體化，降低學生學習和理解抽象概念的難度，全面提高教學實效。

（三）引入多元化教學活動，深化概念認知

在小學數學概念教學中，“活動”是具身認知理論整合應用的載體。正是因為具身認知理論注重“活動”的設計與應用，使得其理念和方法契合了新課程改革的要求。因此，基于具身認知理論的小學數學概念教學，教師在教學設計與實踐中要關注“活動”的設計與應用，引領學生從“做”中學概念、理解概念和應用概念，構建高效的概念教學課堂。

在具身認知理論教學研究中，針對每一個教學案例，筆者均強化了“活動”教學，甚至將“活動”貫穿于整個概念教學的始終，通過“做”的方式，建立了學生對相關概念的深度認知，全面提高了概念教學的實效。

例如，在《角的初步認識》教學中，為了引領學生建立對“角”更為直觀的認知，筆者在教學中，重點引入了四個教學活動，具體如下：

活動一：擺一擺。讓學生拿出小棒，動手擺放，思考可以擺出哪些數學符號。由于教師限定了學生擺放的范圍（擺數學符號），學生很快想到了可以擺放等號、大于符號、小于符號等。結合學生“擺”的結果，教師引入教學主題。擺一擺的活動，主要是引領學生通過“擺”這一具身活動，形成對“角”的感性認知。

活動二：折一折，變一變。學生拿出事先準備好的學具：手工紙，先摸一摸，感受手工紙尖尖的角和直直的邊，通過觸覺感知“角”具有尖尖的特征，而后開展折一折、變一變活動。在折一折活動中，學生發(fā)現(xiàn)：不同的折法，得到的角的形狀各不相同；在變一變活動中，通過拉活動角，學生發(fā)現(xiàn)：“拉”可以讓角變大或變小，而張口越大、說明角越大；張口越小，角越小。這一發(fā)現(xiàn)充分表明：“做”的過程，亦是學生學習、認知和提升的過程。

活動三：摸一摸，比一比。學生拿出準備好的學具三角板，在教師的帶領下摸一摸，通過摸了解三角板各部位的角的名稱，并標出直角。同時，變化直角板的位置，讓學生再次摸角，在此過程中領悟“無論位置如何變化，直角是不變的”的道理。為深化學生對角的理性認知，教師引入了比一比的活動：通過一些富有趣味性的練習題，比一比哪些是直角，然后用直角符號標注出來。

活動四：找一找。在初步認識了“角”之后，教學進入了鞏固應用環(huán)節(jié)：找一找。在該活動中，學生需要找一找生活中的“角”?！罢摇钡倪^程，是建立學生“角”的理論認知與生活經驗橋梁的過程。

上述四個教學活動的開展，都具有“具身性”的特點：即學生需要通過身體力行的方式，認識角、感知角。相比較單調的理論傳授而言，具身性的數學活動，更有助于深化學生對“角”這一概念的理論認知，全面提高教學的實效。

（四）注重過程引導，凸顯主體地位

基于具身認知理論的小學數學概念教學，教師在整個情境創(chuàng)設和活動設計的過程中，要注重過程引導，同時凸顯學生的主體地位。

一方面，注重過程引導。教師對教學過程的引導，有助于促使教學沿著既定的方向前行。在過程引導的過程中，教師要注重方式方法。例如，教師可以進入問題導學法，以“問題”引領學生實踐、探究和思考，更有助于推動概念教學目標的實現(xiàn)。如在《角的初步認識》中，無論是情境的創(chuàng)設還是活動的開展，筆者均強化了“問題”對整個教學過程導學的作用，引領學生帶著問題進入學習活動，取得了良好的活動教學效果。

另一方面，凸顯主體地位。這里的“主體”地位，主要指學生主體地位。傳統(tǒng)的概念教學之所以存在弊端，很大程度與教師忽視學生主體地位、忽視學生自主思考息息相關。因此，基于具身認知理論的小學數學概念教學，在情境創(chuàng)設、活動開展的過程中，教師要充分凸顯學生主體地位，引領學生親身經歷、參與實踐活動，并結合活動發(fā)現(xiàn)、總結和歸納相關的概念或原理，這一過程，亦是發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的過程。

（五）強化教學反思與評價，推動概念教學改革發(fā)展

小學數學概念教學中引入具身認知理論，教師亦不能忽視教學評價對整個教學的診斷、導向作用。因此，強化教學反思與評價，更有助于幫助教師審視概念具身教學取得的成果，存在的問題與不足，為推動具身認知理論在小學數學概念教學中的有效應用奠定基礎。

上述教學案例中，筆者構建了過程性與結果性相結合的教學反思評價方式。通過反思總結歸納具身認知理論指導小學數學概念教學取得的成果、存在的不足如下：

1. 成果

通過深入的案例研究，文章認為小學數學概念具身教學具有顯著的優(yōu)勢：一方面，激發(fā)了學生參與的興趣。與傳統(tǒng)的概念教學有顯著的不同，概念具身教學，引領學生通過身體力行的方式參與概念的總結與歸納過程，這一教學方式，更有助于激發(fā)其參與的興趣和積極性；另一方面，提高了學生的概念理解和應用能力。概念教學的出發(fā)點和落腳點，在于學生對相關概念的深入理解和有效應用。與教師機械講授、學生死記硬背的概念教學模式相比，基于具身認知理論的小學數學概念教學，要求學生基于情境、通過活動的方式學習抽象的數學概念，強化思考、總結和歸納，這一學習方式，更有助于深化其對基礎數學概念的理解，提高應用實踐能力。

2. 存在的不足

通過深入反思，文章認為：在應用具身認知理論指導小學數學概念教學的過程中，相關案例的實施依然存在不足，例如，情境的創(chuàng)設不夠生動有趣，教學活動的設計不夠豐富和全面。針對存在的問題，在后期的教學研究與實踐中，筆者將持續(xù)深入改革和推進，全面提高小學數學概念具身教學的實效性。

五、 結論

新課標下，小學數學概念教學中引入具身認知理論具有顯著的價值。作為新時代的小學數學教師，要轉變教學理念，深化對具身認知理論的解讀；科學整合應用具身認知理論指導數學概念教學，推動教學的改革與發(fā)展。

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作者簡介：潘樂華（1969～），男，漢族，貴州畢節(jié)人，大方縣瓢井鎮(zhèn)中洞小學，研究方向：小學數學教學。