含參不等式恒成立問題常與函數(shù)、方程、不等式等知識結(jié)合在一起.解答這類問題的思路很多，如分離參數(shù)、分類討論、數(shù)形結(jié)合、變更主元等.下面結(jié)合實例，談一談求解含參不等式恒成立問題的兩種措施：分離參數(shù)、分類討論.

一、分離參數(shù)

對于含有參數(shù)的不等式恒成立問題，我們可以將不等式中的參數(shù)和變量分離，即將參數(shù)和變量分別放在不等號的兩側(cè).然后將含有變量一側(cè)的式子構(gòu)造成函數(shù)，這樣就能將含參不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題來求解.那么要使[f（x）<a]恒成立，只需確保[f（x）max&lt;a]；要使[f（x）>a]恒成立，只需確保[f（x）min>a].再運用導數(shù)法、函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式求得函數(shù)的最值，即可解題.

例1.若對于任意角[θ]總有[sin2θ+2mcosθ+4m-1<0]成立，求[m]的取值范圍.

解：因為[cosθ+2>0]，

二、分類討論

若不等式恒成立問題中涉及的參數(shù)較多，我們則需考慮運用分類討論法對參數(shù)進行分類討論.首先要確定分類討論的對象，可以把某個參數(shù)作為分類討論的對象，也可以將有關參數(shù)的某個式子視為分類討論的對象；然后將定義域分為幾個子區(qū)間，在各個子區(qū)間上討論不等式恒成立的情形，據(jù)此建立關系式，從而求得問題的答案.

例2.當[x∈-2，2]時，不等式[x2+ax+3≥a]恒成立，求[a]的取值范圍.

解：由[x2+ax+3≥a]可得[x2+ax+3-a≥0]，

綜上可得：[-7≤a≤2].

該不等式為二次不等式，于是將其配方，構(gòu)造出函數(shù)[fx]，分函數(shù)的對稱軸在定義域的左側(cè)、右側(cè)、中間等三種情況來討論函數(shù)的最小值，使其大于0，據(jù)此建立關于a的不等式，即可解題.

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，分離參數(shù)法和分類討論法的特點、適用條件均有不同，同學們要結(jié)合題目中不等式的特征選取合適的解題思路進行求解.無論選取哪一種解題的思路，同學們都需要弄清方程、函數(shù)、不等式之間的關系，將三者進行互化，這樣才能有效地提升解題的效率.