【摘要】近年來，隨著數(shù)學(xué)教育理念的不斷創(chuàng)新和深化，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。該策略致力于將數(shù)值與具體的圖形、模型和實(shí)物相結(jié)合，以直觀和形象的方式呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。文章探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效地實(shí)施數(shù)形結(jié)合，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

作者簡(jiǎn)介：毛周一（1995—），女，江蘇省南京市瑯琊路小學(xué)分校天潤(rùn)城小學(xué)。

數(shù)學(xué)作為極具邏輯性和抽象性的學(xué)科，其核心概念和原理對(duì)于小學(xué)生而言，往往存在理解與掌握上的困難。傳統(tǒng)的教學(xué)方法很多時(shí)候重視算法和公式，而忽略了形象、直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，時(shí)常感到迷茫和困惑。數(shù)形結(jié)合作為一種直觀的教學(xué)策略，不僅可以掃除學(xué)生的認(rèn)知障礙，還可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度和層面去理解、探索數(shù)學(xué)問題，開拓學(xué)生的思維視野。因此，教師在教學(xué)中要充分理解這一教學(xué)方法，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂建設(shè)。

一、數(shù)形結(jié)合思想下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建原則

（一）針對(duì)性原則

針對(duì)性原則強(qiáng)調(diào)教育活動(dòng)需要根據(jù)不同年齡段學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，從而提高教學(xué)的效率。教師遵守針對(duì)性原則開展教學(xué)，能夠設(shè)計(jì)更為合適的學(xué)習(xí)任務(wù)，確保每位學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠應(yīng)對(duì)適宜的挑戰(zhàn)，從而促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解。此外，針對(duì)性原則強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)細(xì)致入微地調(diào)整課程，使教學(xué)活動(dòng)不僅停留在傳授知識(shí)的層面，還關(guān)注教師如何利用具體的教學(xué)策略激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程中，此原則能夠確保每項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)都能夠有效地鏈接學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)與新知識(shí)，利用視覺和觸覺的結(jié)合，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體化。

（二）全面性原則

全面性原則強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育應(yīng)覆蓋從數(shù)值計(jì)算到幾何形狀認(rèn)知、從數(shù)據(jù)分析到概率論等多方面內(nèi)容，而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略正是實(shí)現(xiàn)此原則的有效途徑。在數(shù)形結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到數(shù)學(xué)公式，利用圖形、圖像和實(shí)物進(jìn)行操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的具體應(yīng)用，從而更全面地理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性。此外，全面性原則還強(qiáng)調(diào)教師需要設(shè)計(jì)富有創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生能夠通過操作幾何模型、分析圖表和解決現(xiàn)實(shí)問題來綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)形結(jié)合的框架下，全面性原則保證數(shù)學(xué)知識(shí)傳授的深度與廣度，使學(xué)生能夠在形與數(shù)的交互中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，進(jìn)而激發(fā)其探索更高層次數(shù)學(xué)概念的興趣。

二、數(shù)形結(jié)合思想下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建策略

（一）借助圖形深入理解教學(xué)內(nèi)容

圖形可以使抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加具體和直觀，幫助學(xué)生深入理解教學(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。此外，圖形還可以使教學(xué)更加生動(dòng)和有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣和想象力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主探究的能力［1］。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用圖形將不同的分?jǐn)?shù)可視化，比如通過畫出一整個(gè)圖形和它的各種分割形式來揭示分?jǐn)?shù)的含義。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅可以清晰地看到分?jǐn)?shù)代表的是整體的一部分，還可以通過比較不同分?jǐn)?shù)來更好地理解分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。比如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，并將其均勻地分割成若干等份，然后，通過給其中的幾份涂色來表達(dá)特定的分?jǐn)?shù)，比如涂色兩份來表示或。學(xué)生可以通過這種直觀的方式來理解分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試給不同數(shù)量的部分涂色來探索不同分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，比如和之間的關(guān)系。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生使用“分?jǐn)?shù)條”來進(jìn)行基本的分?jǐn)?shù)運(yùn)算。例如，在講解分?jǐn)?shù)加法時(shí)，可以通過將兩個(gè)“分?jǐn)?shù)條”拼接在一起來直觀地顯示結(jié)果分?jǐn)?shù)；在講解分?jǐn)?shù)減法時(shí)，可以通過從一個(gè)“分?jǐn)?shù)條”中去掉一部分來直觀地顯示結(jié)果分?jǐn)?shù)。這種圖形化的方法不僅更具有吸引力，還讓學(xué)生參與到動(dòng)手操作中，可以幫助學(xué)生更好地掌握、理解分?jǐn)?shù)的概念和運(yùn)算。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合探究學(xué)習(xí)規(guī)律

數(shù)形結(jié)合策略將數(shù)值和圖形結(jié)合，幫助學(xué)生通過形象的方式理解抽象的數(shù)學(xué)理論。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)過程中，學(xué)生可以通過探究各種圖形和數(shù)字的關(guān)系來自主探索數(shù)學(xué)規(guī)律，這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，還可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力［2］。

例如，在教學(xué)“平移”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)格子棋盤，并提供一系列形狀和大小不同的幾何圖案，如三角形、矩形、五角星等，讓學(xué)生探索在棋盤上如何通過平移來改變這些圖案的位置。首先，教師向?qū)W生介紹平移的基本概念和屬性。其次，教師指導(dǎo)學(xué)生使用圖案和棋盤來進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移練習(xí)，例如將一個(gè)三角形向右移動(dòng)兩個(gè)單位，或?qū)⒁粋€(gè)矩形向上移動(dòng)三個(gè)單位。最后，教師設(shè)置一些更為復(fù)雜的問題來引導(dǎo)學(xué)生探索平移的更多屬性和規(guī)律。例如，讓學(xué)生探索如何通過平移來覆蓋棋盤上的特定區(qū)域，或如何通過平移來創(chuàng)造具有特定對(duì)稱性的圖案。這種方法可以加深學(xué)生對(duì)平移理論的理解和應(yīng)用，同時(shí)還可以提高學(xué)生的空間感和邏輯思維能力。學(xué)生不僅能夠通過直觀和形象的方式來理解平移的概念，還能夠通過實(shí)際操作和探索來發(fā)現(xiàn)平移的規(guī)律和應(yīng)用。

（三）“以形輔數(shù)”拓展學(xué)生解題思路

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“以形輔數(shù)”的方法可以拓展學(xué)生的解題思路。通過結(jié)合圖形和幾何概念來解決數(shù)值問題，學(xué)生可以從多個(gè)角度去理解和分析問題，而不僅僅是局限于數(shù)學(xué)知識(shí)和公式的運(yùn)算。同時(shí)，“以形輔數(shù)”的方法也能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和想象力，打造一個(gè)更加生動(dòng)和多元化的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而促使學(xué)生主動(dòng)探究和學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率［3］。

例如，在教學(xué)“混合運(yùn)算”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)基于圖形的應(yīng)用題。例如：“在一個(gè)矩形花園里，有一部分是草坪，另一部分是花壇。草坪的面積是12平方米，花壇長(zhǎng)是3米，寬是6米?？梢杂檬裁捶绞剿愠稣麄€(gè)花園的面積？” 通過讀題，學(xué)生可以自然而然地聯(lián)想到用加法來解決問題，從而引入混合運(yùn)算的概念。接著，教師可以讓學(xué)生嘗試使用不同的方法來解決問題，包括繪制圖形來表示問題的信息，使用數(shù)行來計(jì)算各個(gè)部分的面積。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入探討和理解混合運(yùn)算中的“先乘除后加減”的規(guī)則。例如，教師可以提問：“如果我們?cè)诨▓@的一個(gè)角落種了一棵樹，這將占用4平方米的面積，那么花園剩余的可用面積是多少？”通過解決該問題，學(xué)生可以學(xué)會(huì)在實(shí)際情境中應(yīng)用混合運(yùn)算的規(guī)則，從而更好地理解這一概念。

（四）“寓數(shù)于形”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“寓數(shù)于形”是指將數(shù)學(xué)概念和圖形結(jié)合起來，為學(xué)生提供直觀且具有吸引力的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。此策略不僅可以讓抽象的數(shù)學(xué)概念變得更形象化，降低學(xué)生的認(rèn)知障礙，而且還可以通過各種有趣的圖形和設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在一個(gè)更加輕松和有趣的環(huán)境中探索數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性［4］。

以“千米和噸”的教學(xué)為例。這兩個(gè)單位在日常生活中較為常見，但對(duì)于小學(xué)生來說，它們?nèi)匀皇潜容^抽象的概念。教師如果單純通過語(yǔ)言和數(shù)字來教學(xué)，很難讓學(xué)生完全理解它們的實(shí)際含義和量級(jí)。因此，“寓數(shù)于形”的教學(xué)策略便顯得尤為重要。在教授“千米”這一概念時(shí)，教師可以借助多媒體工具展示1米和1000米的直觀對(duì)比，如展示1米的線段和標(biāo)有1000個(gè)1米的線段并排的圖片。在教授“噸”這一概念時(shí)，教師可以向?qū)W生展示1千克和1噸的物品圖片，如展示一袋1千克大米的圖片和由一噸大米堆成的山的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比。教師還可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生猜測(cè)班級(jí)中多少個(gè)同學(xué)的體重加起來可以達(dá)到一噸，并通過實(shí)際稱重和計(jì)算來驗(yàn)證猜測(cè)。動(dòng)手操作的驗(yàn)證方式不僅可以讓學(xué)生更加直觀地理解“噸”這一單位，還可以提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和實(shí)踐操作能力。此外，教師還可以通過各種日常生活中的實(shí)例來幫助學(xué)生理解“千米和噸”這兩個(gè)單位的實(shí)際應(yīng)用。比如，讓學(xué)生研究1千米相當(dāng)于操場(chǎng)的幾圈，或是讓學(xué)生調(diào)查一輛載滿貨物的卡車的重量是多少噸。通過這樣的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生不僅可以更好地理解這兩個(gè)單位，還可以學(xué)會(huì)如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。

（五）項(xiàng)目教學(xué)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展進(jìn)步

項(xiàng)目式教學(xué)是一種以項(xiàng)目完成為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方法，其旨在通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。在項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)以數(shù)形結(jié)合的策略為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過完成某個(gè)項(xiàng)目，探索數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。在實(shí)施項(xiàng)目式教學(xué)時(shí)，教師需要明確教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)以數(shù)形結(jié)合為主題的具體項(xiàng)目，讓學(xué)生通過構(gòu)建幾何模型來解決實(shí)際問題。

以“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的教學(xué)為例。本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生能夠通過數(shù)形結(jié)合的方法掌握面積的概念，理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積計(jì)算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。首先，教師在課堂上介紹面積的基本概念，解釋面積是衡量平面區(qū)域大小的量。接著，教師展示不同大小的長(zhǎng)方形和正方形紙張，讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)。隨后，教師分別引入長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，即長(zhǎng)乘寬和邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。為了讓學(xué)生更好地理解公式，教師使用彩色的方格紙來演示面積的計(jì)算，每個(gè)方格代表一個(gè)單位面積。在此基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)以數(shù)形結(jié)合為主題的項(xiàng)目，項(xiàng)目任務(wù)是讓學(xué)生設(shè)計(jì)花園的布局，其中需要涵蓋不同形狀和大小的花壇（花壇形狀皆為長(zhǎng)方形和正方形）。學(xué)生需要計(jì)算每個(gè)花壇的面積，以確定所需的總種植土量。在此過程中，教師提供量尺、計(jì)算器等工具，供學(xué)生在小組協(xié)作中使用。項(xiàng)目結(jié)束后，每個(gè)小組展示自己的花園設(shè)計(jì)圖，解釋如何確定各個(gè)部分的尺寸和面積。通過學(xué)生的展示，教師可以了解到各個(gè)學(xué)生對(duì)面積概念的掌握程度，并提供針對(duì)性的反饋，幫助學(xué)生在理解上達(dá)到更高的層次。

（六）數(shù)圖融合深化數(shù)字運(yùn)算理解

思維導(dǎo)圖是一種視覺化工具，通過圖形化的方式表示關(guān)鍵詞、概念和思想之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解信息。教師在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程中引入思維導(dǎo)圖，目的在于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解并促進(jìn)其思維發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖，從中心概念開始，逐步拓展相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和應(yīng)用場(chǎng)景，形成包含多層次信息的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

以“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”的教學(xué)為例。本課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解和掌握兩位數(shù)相乘的算法，并能夠熟練運(yùn)用乘法公式解決實(shí)際問題。教師可以將數(shù)學(xué)概念與具體的形狀和視覺元素相結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合的策略來加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的直觀理解。比如，教師在引入兩位數(shù)乘法時(shí)，利用方格紙，展示兩個(gè)兩位數(shù)相乘的具體過程。以“47×36”為例，教師在方格紙上繪制一個(gè)47格寬、36格高的矩形，利用數(shù)形結(jié)合的方式直觀展示乘法的意義，即計(jì)算矩形的面積。接著，教師將47和36分別分解為“40+7”和“30+6”，繪制分割后的子矩形，分別對(duì)應(yīng)乘法的各個(gè)部分：40×30、40×6、7×30、7×6。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖來整理此乘法計(jì)算過程，在思維導(dǎo)圖的中心寫上“兩位數(shù)乘以兩位數(shù)”，從中心延伸出四個(gè)分支，每個(gè)分支代表一步分解乘法，并在每個(gè)分支下詳細(xì)描述對(duì)應(yīng)的矩形面積計(jì)算過程，讓學(xué)生理解如何將這些面積組合起來形成最終的乘積。教師提供具體的兩位數(shù)乘法問題，讓學(xué)生在方格紙上自行繪制對(duì)應(yīng)的矩形，同時(shí)創(chuàng)建自己的思維導(dǎo)圖來描述乘法的分解步驟。學(xué)生結(jié)合直觀圖形，能夠更清晰地看到乘法運(yùn)算的邏輯結(jié)構(gòu)，加深對(duì)乘法概念的理解。在課堂活動(dòng)結(jié)束時(shí)，學(xué)生需要展示自己繪制的矩形和思維導(dǎo)圖，解釋自己是如何利用數(shù)形結(jié)合的方式解決乘法問題的。教師根據(jù)學(xué)生的展示提供反饋，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合策略在解決具體數(shù)學(xué)問題中的有效性，從而增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，隨著教育理念的不斷創(chuàng)新和深化，更加人性化、直觀和生動(dòng)的教學(xué)策略已逐漸成為教育界的追求方向。數(shù)形結(jié)合思想為小學(xué)數(shù)學(xué)教育帶來了新的活力，它突破了傳統(tǒng)教學(xué)的局限，讓數(shù)學(xué)這一看似枯燥和抽象的學(xué)科變得更為有趣和直觀。在教學(xué)中，教師要敏銳地捕捉與日常生活相關(guān)的教材內(nèi)容，巧妙地將它們?nèi)谌虢虒W(xué)過程中，讓學(xué)生在探索和實(shí)踐中獲得知識(shí)，理解并掌握數(shù)學(xué)概念和方法。

【參考文獻(xiàn)】

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