數學抽象是數學素養(yǎng)的重要構成內容，指學生通過數學認知能力和學科抽象能力在特定數量關系、圖形問題中，對數學概念進行抽象思考，并運用數學知識進行證明。在小學生數學認知系統(tǒng)中，數學抽象是非常重要的素養(yǎng)。鑒于此，文章以核心素養(yǎng)為視角，進一步研究小學生數學抽象意識培養(yǎng)的現狀，并總結了幾點培養(yǎng)策略，希望通過觀察比較、直觀體驗、學習表達、加強表象及總結歸納的方法，助力廣大小學數學教師培養(yǎng)學生的數學抽象能力，從而為學生數學學科素養(yǎng)的全面發(fā)展打下基礎。

《義務教育數學課程標準》把“抽象思想”作為“三大基本思想”之一，數學是一門高度抽象的學科，培養(yǎng)小學生的數學抽象意識意義重大。在小學數學教學中，若要讓“抽象思維”落地，教師需要在教學過程中滲透抽象思維。然而，由于小學生思維方式主要以形象思維為主，要實現由形象思維向抽象思維轉變有一定難度。因此，在教學中，教師要采取有效的策略，為學生搭建“橋梁”，使其在學習數學過程中經歷“具體―抽象―再具體―再抽象”的歷程，從而引導學生取得事半功倍的學習效果。

一、核心素養(yǎng)視角下小學生數學抽象意識的培養(yǎng)意義

在核心素養(yǎng)視角下的小學數學教學中，學生要具有較強的邏輯思維能力。抽象意識可以使學生更好地理解和學習數學的依據、條件，提高解題效率，為日后學習奠定良好基礎。小學生思想相對單純，概括和歸納能力不強，擅長運用直觀形象思維。為此，教師要注重持續(xù)培養(yǎng)學生的抽象意識，這也是學生認知數學、掌握數學知識、應用數學的必要舉措，對提高學生整體思維能力有著重要作用。當學生擁有良好的數學思考能力后，面對日后越復雜、越多樣的數學知識，會運用更適合自己發(fā)展的思維模式，聯系整體數學知識，成功解決數學問題。所以，在平時的教學中，小學數學教師要重視培養(yǎng)學生的抽象思考能力，確保其找到更適合自己的學習方法。這樣，既能提高學生數學思想的靈活性，又能提高數學教學效果。

二、小學生數學抽象意識發(fā)展現狀

（一）教師缺少數學抽象意識培養(yǎng)經驗

在全面推行素質教育的過程中，部分小學數學教師將注意力放在培養(yǎng)學生數學抽象思維能力上，并對教學方法進行反思，嘗試在課堂上設置問題導向、思維轉換類練習題等。然而，在教學中依然基于傳統(tǒng)教學經驗，并未跟上時代發(fā)展步伐，未能將抽象思維訓練和學生自學相結合，導致學生很難在課堂上充分發(fā)揮學習潛能，極大地影響了學生抽象意識的發(fā)展。

（二）數學抽象意識培養(yǎng)淺顯化

在小學數學教學中，著重培養(yǎng)學生的抽象能力尤為必要，但從目前教師對學生的抽象意識培養(yǎng)情況來看，深入程度并不理想，對學生抽象意識潛能的開發(fā)不夠充分。例如，在學習分數混合運算這部分知識時，學生經常遇到困難，而教師未強化學生的抽象思維能力，導致其對所學知識的認知不夠深刻，也對學生學習分數知識造成負面影響。

（三）學生未建立抽象概念

受傳統(tǒng)教學理念的影響，小學數學教師在教學中缺乏培養(yǎng)抽象意識的觀念，教學過程未與核心素養(yǎng)培養(yǎng)需求相適應，錯失培養(yǎng)學生抽象意識的機遇，影響學生抽象能力的發(fā)展。小學生抽象意識相對薄弱，而在數學課堂上，許多知識需要學生運用抽象思維加以理解和應用。在教學過程中，一些教師認為讓學生接觸抽象思維應以具體形象思維為主，這樣才能向抽象思維轉變，而非按照小學數學素養(yǎng)教育的要求，培養(yǎng)抽象意識。不管是小學低年級學生，還是高年級學生，都會遇到抽象的數學知識，而且隨著學習的深入，數學知識抽象程度會越來越高，但一些教師并未在課堂上構建系統(tǒng)的抽象思維培養(yǎng)模式，影響學生抽象意識的形成與發(fā)展。

三、核心素養(yǎng)視角下小學生數學抽象意識的培養(yǎng)策略

（一）觀察比較，數學感知中發(fā)展抽象意識

小學數學知識包含諸多復雜的概念、定理，若想讓學生真正地理解及掌握這些知識，僅憑教師的講解遠遠不足，需要學生親身經歷，全面感知數學知識的形成過程。如通過觀察比較，既能讓學生有機會參加數學學習活動，又能培養(yǎng)學生的獨立探索精神，在感知數學知識的過程中發(fā)展抽象意識，為高效學習數學知識奠定良好基礎。

例如，在加法、乘法知識之后，許多學生在解題過程中存在“用乘法還是用加法”的困惑。此種模糊的認知，需要學生經過反復思考及運用，逐步內化為自身經驗，從而作出正確選擇。然而，依舊有一部分學生感到茫然。因此，針對這一知識點，教師必須放慢教學節(jié)奏，為學生提供充足的學習時間，讓他們明白乘法是加法的簡單計算，但兩者意義卻截然不同。

1.現有5列課桌，每列有6個課桌，共有幾個課桌？

2.現有2列課桌，一列有6個課桌，另一列有8個課桌，一共有多少個課桌？

在觀察及比較過程中，學生即可發(fā)現如下“相同之處”和“不同之處”?！跋嗤帯痹谟诙荚谠儐枴肮灿袔讉€課桌？”為了使學生形成和發(fā)展抽象意識，教師可以引導學生運用繪圖的方式，表達所知的信息，以便更好地了解習題意義。“不同之處”在于習題1中已經知道有5列課桌，每一列都有6個課桌。習題2中有2列課桌，一列有6個課桌，另一列有8個課桌。習題1問一共有多少課桌，實則就是將5個6相加，即：6+6+6+6+6+6=30，如若用乘法表示則為，明顯更為簡單。同時，習題2問一共有多少課桌，這意味著要把6與8相加。在這樣的觀察和比較中，學生可以發(fā)現乘法與加法大有區(qū)別，在普通加法中，加法就是異數的連續(xù)加，而乘法則是同數的連加。通過觀察及比較，以學生已有知識水平為基礎，學生在思考的過程中即可發(fā)展抽象思維，注重重構概念知識體系，在感知、體驗、操作、對比等方法基礎上，更好地把握概念的本質，實現更深層次的學習。

（二）直觀體驗，數學實踐中強化抽象意識

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，綜合實踐活動是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑，是感受數學知識與現實生活聯系的方式之一。在具體的數學教學中，教師若想切實培養(yǎng)學生的抽象意識，需要加強學生的直觀體驗，從而切實強化學生的抽象意識。

例如，在小學幾何直觀教學中，教師可以組織直觀體驗活動，將直觀體驗與教學內容相結合，創(chuàng)設幾何直觀教學情景，通過情景使學生從形象思維的束縛中解脫出來，讓其思維變得更活躍。在學習長度單位時，教師通常需要為學生講解如何使用直尺、三角板和圓規(guī)等工具，從而幫助學生更好地完成學習。在此種情況下，教師可以選用現代教學手段，通過多媒體設備創(chuàng)設適宜學生學習的情景，讓學生體會用現代數學工具和傳統(tǒng)工具測量長度的方法。這樣一來，學生可以進行聯想，加深對長度單位的認識，并且熟練運用各種工具，從而增強學生對幾何知識的直觀感知能力。又如，在學習有關圖形與角的知識時，教師可以提出“把一個長方形的紙去掉一個角，還有多少個角？”在遇到此類問題時，教師可以通過多媒體演示剪除角的步驟，用不同顏色演示剩余部分，讓學生明白裁剪方法和剩余角的數量關系，并養(yǎng)成良好的抽象意識。此外，教師還可以讓學生自由裁剪長方形紙片，并在各種方法下得出剩下的邊角數。這樣，運用直觀的教學技巧，教師可以將幾何直觀解題過程展示給學生，既能集中學生的注意力，又能提高數學教學效率，加強學生對幾何直觀的認知，真正增強學生的幾何直觀和實踐能力，并且在實踐中發(fā)展抽象意識。

（三）學習表達，數學合作中鍛煉抽象意識

一人之力終究有極限，所謂眾人拾柴火焰高并非無道理。通過小組學習，即可在數學合作中鍛煉抽象意識，強化學生的實踐意識以及培養(yǎng)協作精神，使其體會合作學習的魅力。因此，在教學中，教師可以讓學生以小組合作的方法進行學習，以提高學習效果。

例如，在教學《圓柱與圓錐》這一課時，教師可以讓學生分組討論，并且互相討論問題。在講解圓柱體積后，教師即可詢問“等高的圓柱體體積與圓錐體積存在一定比例關系，是什么關系呢？”，并讓學生分組討論，并進行實驗驗證。在教師講完知識后，立刻讓學生展開分組討論活動，有學生說出圓柱體體積V=2×圓錐體的體積V，有人認為是三倍，大家各執(zhí)一詞。接下來，組織各個小組進行實驗驗證。學生準備同樣高、同樣底部的圓柱體和圓錐體，在圓錐體里裝滿水，再把水倒入圓柱里，讓其高度達到圓筒的三分之一。通過分析可知，當高度相等時，圓柱體積是圓錐體積的三倍。如此一來，學生在合作中練習表達，并在交流中獲得正確結論。又如，小學數學應用題數量龐大，在教學中占據重要地位，如何指導學生在應用題中找到信息之間的內在關聯，是數學教學中的難點。為此，教師可以先培養(yǎng)學生的理解能力，再引導學生在閱讀題目時進行思考，確定題目之間的等量關系，對于容易混淆的題目，則要進行對比分析。此外，學生要學會選擇與分類，將相似思路與共同解題方法結合起來，提高歸納、總結、反思等能力。這樣一來，學生借助數學應用題，可以通過抽象思考的過程，養(yǎng)成整理練習題的習慣，將復雜、容易出錯的知識點記錄在筆記本上，在平時上課時，教師要多與學生溝通，并且互相幫助，真正提高學生的綜合能力，發(fā)展學生的邏輯思維能力和抽象思維能力。

（四）加強表象，數學表象中增強抽象意識

抽象意識水平直接關系學生解題思路和解題策略的準確程度。在小學數學教學過程中，教師要根據學生的抽象思維水平制定適宜的策略，遵循由直覺到現象、由現象到抽象的原則，使學生經歷螺旋上升的思維發(fā)展過程，逐步建立正確而有效的思維方法，使學生能更好地將新舊知識聯系起來，從而構建完整的數學知識架構，切實提高抽象思維能力。

例如，在講解用兩步連乘解決實際問題的方法時，經常涉及現實中的難題，如一名裝飾工準備一卷導線，用了一個星期后，剩下的導線長45米，比總長度的少5米，請問原來的導線長度是多少？這是一道看似簡單，但需要一些解題技巧的題目。通過對幾何的理解及抽象思考，通過畫圖可以很容易地找出答案。因此，教師可以指導學生利用畫線段圖解問題的方法，通過畫出題目中信息，使學生看到剩余的導線長度，再根據題目中剩余的導線長度，快速算出導線的一半長以及導線的總長度。如此一來，把數學問題中的文字表述轉化成適當的圖表形式，可以拓寬學生的思路，讓學生以更清晰的解題思路計算答案。所以，在教學中，教師要充分考慮學生所具備的理解能力，并在適當情況下給予學生幫助，以提高學生對題目的理解能力，讓其抽象意識得到培養(yǎng)和發(fā)展。又如，在教學“20以內的退位減法”知識時，教師先進行實例演示，再引導學生獨立證明“減法是加法的反”，并對兩者混合操作進行驗證。在學生表達數學思想時，教師要著重指導他們用嚴謹規(guī)范的數學語言表達，有效培養(yǎng)學生的抽象思維。此種生動的數學關系，可以幫助學生更好地了解數學知識之間的聯系，讓其對數學概念有初步認知。在此基礎上，引導學生由直覺到現象，再逐漸地上升到抽象的思維層次，確保其數學想象力得到發(fā)展，以此真正培養(yǎng)和提高學生抽象思維能力。

（五）總結歸納，數學反思中鞏固抽象意識

總結歸納是一種由“特殊”到“一般”的推論方式，主要根據某一類事物的同一特性，推導出所有同類事物都有同樣性質的一般結論。總結歸納通常根據學生的實際經歷，如觀察、試驗、比較、分析及綜合等形成對思維目標的一般理解，并最終得出結論。

在小學數學中，有諸多數量關系式，如圖形周長、面積、體積公式以及正、反比例、反比例、百分比等的運用及計算。利用這些素材，教師可以引導學生探究和交流，總結出大量的計算公式。例如，在學習長方形面積計算公式時，教師可以讓學生在已知的長方形上，緊密鋪好小正方形，初步猜測公式為“長乘以寬”。然后，在這個基礎上，任意選擇一些單位面積的正方形拼接成長方形，得到長方形的面積等于長乘寬的結論。從這些公式中可以看出，在兩位數加兩位數中，如果把兩個加數中的一個加數的個位數和十位數對換，使其成為另外一個加數。例如，57+75=132=11×12，69+96=165=11×15，并對猜想進行初步驗證。接下來，教師可以引導學生思考：怎樣用數學方法證明這個問題？使學生在小組中探究一下內容：任何二位數字表示為（10a+b）（a、b均為比0大，且比10小的自然數），那（10 a+b）+（10 b+a）=10 a+b+10 b+a=11 a+11 b=11（a+b），由此得到正確結論。可見，在培養(yǎng)學生的數學抽象意識時，通過多元化總結和歸納活動，即可以讓學生在數學學習及反思過程中重新建構數學知識體系，形成相對完備的數學知識結構和框架，確保全面增強學生的抽象意識。

四、結語

綜上所述，在小學數學教學中，許多重點和難點問題，都要求學生運用抽象思維方法加以解決，因此培養(yǎng)學生的抽象意識也成為非常重要的課題。在核心素養(yǎng)視角下，培養(yǎng)小學生的數學抽象意識，教師需要將抽象思維融入教學中，緊扣新課改核心理念，并且堅持實事求是，立足于學生本身特征，與實際情景相結合，即逐步指導學生進行深度學習。同時，數學教師也需要認識到，即便學生在今后工作中很難用到所學習的知識，其形成的解題思維與能力卻永恒存在。正所謂，“授人以漁勝于授人以魚”，在數學思想指引下讓學生深入學習，將數學核心素養(yǎng)融于血液中，即可以使學生真正發(fā)展抽象意識，科學運用數學知識。在小學數學中，通過數學教學使學生從具象思維走向抽象思維，從淺層學習過渡到深度學習，這也是培養(yǎng)學生抽象思維的必經之路，教師要有耐心、恒心，循序漸進地提高其抽象思維能力。