摘要：目前有關(guān)巷道底鼓的研究與實踐主要探討巷道底板的變形機理及控制技術(shù)，對沿空留巷切頂卸壓前后底板力學(xué)分析不全面。針對該問題，基于煤體分區(qū)破壞特征構(gòu)建了切頂前后巷道圍巖和底板力學(xué)模型，分析實體煤、巷旁支護及采空區(qū)對底板的作用，獲得切頂前后巷道底鼓解析解，得出巷旁煤幫彈塑性區(qū)、巷道支護體及頂板下沉區(qū)底板所受載荷共同影響巷道底鼓量大小。采用數(shù)值模擬驗證切頂卸壓前后沿空留巷圍巖破壞特征、應(yīng)力分布及底鼓量變化，結(jié)果表明：切頂卸壓技術(shù)可有效縮小巷道實體煤側(cè)面及頂部的破壞區(qū)域，維持巷道圍巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；巷道底板最大應(yīng)力、巷旁支護阻力、巷道底鼓量均下降，平均降幅分別為25.78%，56.14%，54.07%?，F(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果表明，厚硬頂板沿空留巷底鼓量由709.345 1 mm 降至320.965 8 mm，切頂卸壓技術(shù)可以優(yōu)化巷道圍巖應(yīng)力結(jié)構(gòu)，抑制巷道底鼓，有效改善底板破壞情況。

關(guān)鍵詞：底板變形控制；沿空留巷；切頂卸壓；力學(xué)分析；圍巖破壞特征；應(yīng)力分布；底鼓

中圖分類號：TD322.5 文獻標志碼：A

0 引言

在厚硬頂板沿空留巷條件下，受掘進和采動影響，巷道底板變形，出現(xiàn)底鼓。隨著工作面推進，基本頂在采空區(qū)上方形成懸頂[1]。一旦發(fā)生頂板旋轉(zhuǎn)下沉，會對煤巖體和巷旁支護造成沖擊擠壓[2]，加劇巷道底板變形[3]。底鼓現(xiàn)象造成巷道斷面減小，阻礙設(shè)備運輸、人員行走，影響工作面正常回采，增加大量維修工作和維護費用。切頂卸壓技術(shù)可以在巷道采空區(qū)一側(cè)形成預(yù)裂切縫面[4]，切斷采空區(qū)和巷道頂板之間的聯(lián)系，改善巷道圍巖結(jié)構(gòu)，減少底板變形量。因此，根據(jù)切頂卸壓前后的圍巖結(jié)構(gòu)變化進一步研究巷道底鼓的變形機理具有一定意義。

針對沿空留巷切頂卸壓的底板變形問題，學(xué)者們進行了大量研究?？抵均i等[5]以厚煤層軟底留巷為背景，提出對底板進行合適的讓壓，以實現(xiàn)巷道柔性支護。于光遠等[6]提出通過“切頂卸壓+柔性讓壓+補強錨索控頂+雙控錨桿控幫”的方式控制底鼓，取得了較好的效果。何滿潮等[7]針對深部高應(yīng)力復(fù)合破碎頂板切頂留巷，設(shè)計了一種新型可縮U 型鋼擋矸結(jié)構(gòu)，可有效控制巷道底板變形。張幼振[8]提出了巷道底鼓機械化治理的技術(shù)思路和機械化施工系統(tǒng)的配置原則，研發(fā)了巷道修復(fù)機、底板錨固鉆機等專用主導(dǎo)機械設(shè)備，可有效治理巷道底鼓。申斌學(xué)等[9]提出了切頂卸壓柔模墻支護沿空留巷技術(shù)，在切頂后使用該技術(shù)可以對巷道頂板進行強力支護，抑制巷道底鼓。張宇旭等[10]通過試驗證明了底板注漿與錨桿錨索聯(lián)合支護可以改善底板應(yīng)力狀態(tài)，控制底板位移。以上有關(guān)巷道底鼓研究與實踐主要探討巷道底板的變形機理及控制技術(shù)，對沿空留巷切頂卸壓前后底板力學(xué)分析不全面。針對上述問題，本文建立了巷道圍巖和底板力學(xué)模型，分析各區(qū)域?qū)ο锏赖装宓淖饔?，并推?dǎo)了沿空留巷切頂前后巷道底鼓變形量計算公式。

1 工程背景

以淮南某礦沿空留巷工作面為研究對象，工作面長210 m，走向長1 784 m，1 號煤厚3.5～8.5 m，平均厚度為6.5 m。煤層傾角為6～8°，平均值為7°。工作面煤層直接頂主要為泥巖，平均厚1 m；基本頂主要為中細砂巖，平均厚13.6 m；直接底主要為泥巖，平均厚0.5 m；基本底主要為砂質(zhì)泥巖，平均厚3.0 m。工作面布置及巖性特征如圖1 所示。

2 巷道底鼓力學(xué)分析

2.1 沿空留巷圍巖結(jié)構(gòu)

工作面開挖后，因直接頂極薄且強度較低，采空區(qū)直接頂垮落，基本頂在實體煤體側(cè)斷裂。巷旁支護體在頂板載荷作用下產(chǎn)生變形，壓縮下沉。此時頂板處于給定變形狀態(tài)[11]，如圖2 所示，巷旁支護體主要承受直接頂及懸露基本頂巖塊B 的重力。上覆巖層破斷巖塊A， B， C 三者相互鉸接形成承壓結(jié)構(gòu)[12]，承載上覆巖層壓力并控制下方巷道的圍巖穩(wěn)定。巖塊C 下沉后，在上覆巖層載荷作用下與矸石接觸發(fā)生擠壓，并逐漸被壓實[13]。

2.2 圍巖結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

在給定變形條件下，側(cè)向?qū)嶓w煤承擔圍巖應(yīng)力峰值，巷旁支護體無法有效控制基本頂，巖塊B 發(fā)生旋轉(zhuǎn)下沉。對沿空留巷頂板力學(xué)模型作如下假設(shè)：① 基本頂于實體煤側(cè)彈塑性交界處斷裂，繞直接頂向采空區(qū)側(cè)旋轉(zhuǎn)傾斜。② 采空區(qū)矸石對巖塊C 產(chǎn)生支撐力，對巖塊B 支撐力為0[14]。③ 忽略直接頂、基本頂及更上位巖層之間的剪切力。④ 基本頂上覆巖層載荷均勻施加在基本頂上。⑤ 巷內(nèi)支護的變形忽略不計[15]。根據(jù)假設(shè)條件，建立沿空留巷力學(xué)模型，如圖3 所示。

基本頂沿實體煤彈塑性區(qū)交界處上方點斷裂并向采空區(qū)旋轉(zhuǎn)，煤體極限平衡區(qū)寬度x0[16]及塑性區(qū)煤體對頂板的支撐力σ 分別為

式中：hc 為煤層厚度；λ 為煤體側(cè)壓系數(shù)；φ 為煤層界面內(nèi)摩擦角；k 為煤幫側(cè)應(yīng)力集中系數(shù)；γ 為巖層平均容重；H 為開采深度；c 為煤層界面黏聚力；px 為煤幫側(cè)向支護阻力。

基本頂沿傾向垮落長度L 與垮落步距l(xiāng)[17]分別為

式中：h 為基本頂巖層厚度；RT 為基本頂抗拉強度；q2 為基本頂載荷；S 為基本頂沿工作面懸露長度。

巖塊C 水平方向受力取0，可得

式中：TB 為巖塊B 在處所受水平推力；TC 為巖塊C 在C′處所受水平推力；ΔSB為巖塊B 在處的下沉量。

巖塊C 垂直方向受力取0，可得

NB + FG = NB +KGL = NC +q2L （5）

式中：NB ，NC分別為巖塊B，C 所受剪切力；FG為采空區(qū)矸石對基本頂?shù)闹瘟?；KG為采空區(qū)矸石支撐系數(shù)。

B′點力矩取0，可得

式中MB 為巖塊B 在處的殘余彎矩。

A′ 對于巖塊B， 點力矩取0，可得

式中：MA 為巖塊A 在處的殘余彎矩；M0 為直接頂對基本頂?shù)目箯潖澗兀籪t 為巷旁支護阻力；a 為巷旁支護體寬度；b 為巷道寬度；x 為模型中任一點的橫坐標；q1 為直接頂載荷。

聯(lián)立式（3）、式（4）、式（8）、式（9）得

式中ΔSC為巖塊C 在C'處的下沉量。

2.3 巷道底板受力分析

頂板垮落后，底板應(yīng)力重新分布。為了簡化計算，假設(shè)煤幫彈性區(qū)、塑性區(qū)的垂直應(yīng)力呈線性分布，沿工作面走向方向取剖面，建立沿空留巷底板力學(xué)模型，如圖4 所示。fg 為頂板破斷巖塊對底板的作用力；xm 為頂板旋轉(zhuǎn)下沉區(qū)寬度；fm 為冒落矸石的重力；x1 為彈性壓縮區(qū)寬度；f0，f1 分別為塑性區(qū)、彈性壓縮區(qū)煤體對底板的作用力。

實體煤塑性區(qū)作用在底板的力為

f0 = （k-1）H（x0 - x） =x0 - x0≤x≤0 （11）

實體煤的彈性壓縮區(qū)和塑性區(qū)共同承擔了上覆巖層載荷和采動引起的應(yīng)力重新分布， 因此（x1+x0） （k+1）γH/2 = γHS0/2，S0為工作面長度，則

x1 = S0/（k+1）- x0 （12）

實體煤彈性壓縮區(qū)作用在底板的力為

f1 = （k-1）γH（x- x1） /（x1 - x0） - x0 - x1≤x≤- x0（13）

直接頂垮落矸石對底板的作用力為

fm = h1γ1 （14）

式中：h1 為直接頂巖層厚度；γ1 為直接頂巖層容重。

上方基本頂巖塊C 垮落后，沿傾向逐漸將矸石堆壓實。頂板旋轉(zhuǎn)下沉區(qū)寬度[18]為

xm = hcot δ+ L （15）

式中δ 為基本頂?shù)钠茢嘟荹19]。

式中φ2 為基本頂內(nèi)摩擦角。

頂板破斷下沉巖塊對底板的作用力為

fg = 2FG [x-（L- x0）] /x2m（17）

2.4 巷道底板變形分析

引用等效載荷概念 H [20]，以消除原巖應(yīng)力對底板變形的影響。建立沿空留巷底板等效載荷分布力學(xué)模型，如圖5 所示。

在半無限平面邊界上，點I 所受應(yīng)力為原巖應(yīng)力，設(shè)垂直位移為0，將該點設(shè)為基點，則分布載荷q（x）在邊界上點J（橫坐標為xJ）處的垂直位移[21-22]為

式中：UJ 為點J 處的底鼓量；Ed 為巷道底板巖層彈性模量；s 為基點I 到q（x）的距離；ρ 為點J 到q（x）的距離。

將不同分布載荷在J 處引起的垂直位移相加，求得J 處的底鼓量：

3 切頂卸壓對沿空留巷圍巖結(jié)構(gòu)影響

3.1 切頂卸壓圍巖結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

通過預(yù)爆破切頂，基本頂沿切頂縫斷裂，側(cè)向懸臂梁長度大幅減小，在巷道上方形成短臂梁結(jié)構(gòu)[23]。由于直接頂厚度極薄，垮落后形成的矸石堆不足以充填整個采空區(qū)并支撐上覆巖層，所以采空區(qū)上方破斷基本頂沿切縫大幅下沉并壓實下方矸石堆。切頂后沿空留巷圍巖結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

對切頂后沿空留巷頂板力學(xué)模型作如下假設(shè)：① 切頂角度為90°，簡化力學(xué)模型。② 采空區(qū)側(cè)基本頂沿切縫直接斷裂垮落，巖塊下沉?xí)r旋轉(zhuǎn)角度為0。③ 垮落后的矸石堆積在采空區(qū)，對下沉基本頂起到支撐作用[24]。④ 忽略直接頂、基本頂及更上位巖層之間的剪切力。⑤ 基本頂上覆巖層載荷均勻施加在基本頂上。⑥ 巷內(nèi)支護的變形忽略不計。⑦ 實體煤彈塑性區(qū)域及煤層底板所受應(yīng)力在切頂前后的變化較覆巖整體的運移程度小，故忽略不計。

根據(jù)假設(shè)，構(gòu)建切頂后沿空留巷力學(xué)模型，如圖7 所示。T′B為巖塊A 在處所受水平推力；T′C巖塊B 在處所受水平推力；N′B，N′C分別為巖塊A，B 受到的剪切力；M′A為巖塊A 在處產(chǎn)生的彎矩；M′B為巖塊B 在處的殘余彎矩； f ′t為切頂后巷旁支護阻力；F′G為切頂后采空區(qū)矸石對基本頂支撐力。

根據(jù)靜力平衡可得

式中ΔS ′C為巖塊B 在處的下沉量。

3.2 切頂卸壓巷道底板變形分析

切頂后沿空留巷底板等效載荷分布力學(xué)模型如圖8 所示。

切頂后頂板破斷巖塊對底板作用力為

f ′g = F′G = K′GL （24）

式中K' G為切頂后采空區(qū)矸石支撐系數(shù)。

底板上M 點的底鼓量為

4 切頂卸壓底鼓數(shù)值模擬研究

4.1 模型的建立

采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型，從現(xiàn)場獲取巷道圍巖巖體試樣，按照相關(guān)要求制備成相應(yīng)的標準試件。各巖層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

根據(jù)地質(zhì)資料建立立體模型，模擬在上一工作面回采完畢后，接替回采1615A 工作面時，切頂卸壓對巷道底板變形的控制效果。

4.2 沿空留巷巷道演化特征

4.2.1 切頂卸壓巷道圍巖破壞分布特征及應(yīng)力分析

沿走向取剖面，切頂卸壓前后工作面處破壞分布特征如圖9 所示?？煽闯龉ぷ髅婊夭蓵r采空區(qū)上方形成彈塑性破壞區(qū)域，且隨工作面的推進逐漸向高位巖層發(fā)育，由破壞形態(tài)可知采空區(qū)上覆中位巖層逐漸趨于穩(wěn)定。巷道實體煤側(cè)及頂部圍巖在切頂卸壓后，破壞區(qū)域顯著減小。隨著工作面的推進，采用切頂卸壓技術(shù)可有效縮小巷道實體煤側(cè)面及頂部的破壞區(qū)域，維持巷道圍巖結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

沿走向取剖面，切頂卸壓前后工作面處垂直應(yīng)力如圖10 所示?？煽闯觯呵许斝秹呵?，巷道實體煤側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力峰值隨著工作面推進由19.22 MPa 增加至23.13 MPa，巷旁支護阻力峰值為5.75 MPa，巷道底板中部應(yīng)力峰值為9.77 MPa，對巷道圍巖穩(wěn)定造成嚴重影響；切頂卸壓后，應(yīng)力集中向巷道頂板上方及深部轉(zhuǎn)移，遠離巷道圍巖，應(yīng)力峰值由19.92 MPa 增加至28.20 MPa，巷旁支護阻力峰值減少至2.58 MPa，巷道底板中部應(yīng)力峰值為7.25 MPa，巷道頂板區(qū)域所受應(yīng)力顯著減小。采用切頂卸壓技術(shù)可有效優(yōu)化巷道圍巖應(yīng)力結(jié)構(gòu)，巷旁支護阻力降幅為56.14%，底板最大應(yīng)力平均降幅為25.78%。

4.2.2 切頂卸壓巷道底鼓分析

對整條巷道底板變形量進行監(jiān)測，結(jié)果如圖11所示。可知切頂前，工作面超前處巷道底板變形量在503～917 mm 波動，均值為664 mm；切頂后，工作面超前處巷道底板變形量在204～409 mm波動，均值為305 mm，較切頂前下降54.07%。沿空留巷切頂卸壓有效緩解了沿空留巷底鼓。

5 工程應(yīng)用

預(yù)裂切縫鉆孔深12 m，切縫角度為15°。采用雙向聚能爆破預(yù)裂技術(shù)，切縫距煤幫100 mm，切縫孔間距為500 mm。特質(zhì)聚能管外徑為42 mm，內(nèi)徑為36.50 mm，管長1 500 mm。炮空底部裝藥量為3～5 卷，炮孔處為1～2 卷，炸藥規(guī)格為?35×330 mm/卷?，F(xiàn)場炮孔布置如圖12 所示。

結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)對巷道底鼓解析解進行驗證?；緟?shù)： hc=6.5 m， h=13.6 m， px=0.1 MPa， φ=24°，H=600 m， γ=25 kN/m3， c=2.4 MPa， k=2.6， S0=200 m，Ed=9.0 GPa，η=0.9，KP0=1.10，a=1 m，b=5 m。

其他參數(shù)設(shè)置： 直接頂及基本頂載荷根據(jù)q=γh確定；垮落長度L=20 m；巖梁斷裂處殘余彎矩為0；ΔSB = ΔSC；實體煤塑性區(qū)寬度x0=10.3 m；切頂前后采空區(qū)矸石對基本頂支撐力FG5.237 MN，F(xiàn)′G=10.532 MN；切頂前后巷旁支護阻力ft=5.564 5 MN，f ′t=2.194 2 MN。

將上述參數(shù)代入式（19）、式（25），可得切頂前后巷道底鼓量UM = -709：345 1 mm，U′M = 320：965 8 mm。

切頂前后沿空留巷底鼓情況如圖13 所示?？煽闯鲅乜樟粝锴许敽?，巷道底鼓量減小，切頂卸壓有效改善巷道底板破壞情況。

6 結(jié)論

1） 針對工作面現(xiàn)場情況，運用給定變形理論，構(gòu)建了沿空留巷頂板巖層力學(xué)模型，推導(dǎo)出切頂卸壓前后巷旁支護阻力的計算方法。

2） 運用彈性力學(xué)知識，結(jié)合底板各區(qū)域所受載荷，推導(dǎo)出切頂卸壓前后巷道底鼓計算公式。分析得出巷旁煤幫彈塑性區(qū)、巷道支護體及頂板下沉區(qū)底板所受載荷共同影響巷道底鼓量大小。

3） 切頂卸壓后，應(yīng)力集中現(xiàn)象向巷道頂板上方及深部轉(zhuǎn)移，巷道底板最大應(yīng)力平均降幅為25.78%，巷旁支護阻力平均降幅為56.14%；厚硬頂板沿空留巷底鼓量由709.345 1 mm 降至320.965 8 mm。切頂卸壓技術(shù)可以優(yōu)化巷道圍巖應(yīng)力結(jié)構(gòu)，抑制巷道底鼓，有效改善底板破壞情況。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（52074008）。