“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課是數(shù)學(xué)四大知識領(lǐng)域之一，是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在實(shí)際情境和真實(shí)問題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實(shí)際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

但是，由于教師對“綜合與實(shí)踐”教學(xué)價(jià)值缺乏正確的認(rèn)識，導(dǎo)致其教學(xué)內(nèi)容邊緣化，教學(xué)實(shí)施簡單化，教學(xué)效益功利化，讓“綜合與實(shí)踐”課堂大跌眼鏡：按照編排的知識點(diǎn)先復(fù)習(xí)，接著把教材活動(dòng)流程過一遍，上成知識串燒的復(fù)習(xí)課；直接出示要解決的問題，學(xué)生自己研究回答結(jié)果，上成解決問題的練習(xí)課；和平常課堂一個(gè)樣，把知識講清楚弄明白，深化應(yīng)用練習(xí)，上成教學(xué)知識的新授課；還有老師認(rèn)為“綜合與實(shí)踐”不做考試范圍，不必占用課時(shí)，讓學(xué)生回家看看書，自學(xué)了解就行了。這些措施落實(shí)課堂即歪曲課程理念，也偏離“綜合與實(shí)踐”的課程目標(biāo)。

“綜合與實(shí)踐”注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“量一量，比一比”一課為例，挖掘課程綜合性和實(shí)踐性，制定教學(xué)目標(biāo)：基于激活學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)估測能力和長度觀念；關(guān)注學(xué)習(xí)反思，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用，實(shí)踐出真知，思辨促提高。

一、明確課程價(jià)值，基于教材，整合創(chuàng)造

“綜合與實(shí)踐”抓住數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)情境問題，引導(dǎo)學(xué)生參與探究，實(shí)踐調(diào)查，親身體驗(yàn)，運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法描述簡單的實(shí)際問題，設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，以文字描述、表格呈現(xiàn)、圖文說明等形式表達(dá)和交流研究的過程和結(jié)果?！傲恳涣浚纫槐取睂ι磉吺煜さ奈矬w長度感性認(rèn)知，以不同的標(biāo)準(zhǔn)估、測，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中積累豐富的測量經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)對“量”的實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)估測能力和長度觀念，發(fā)展數(shù)感。

（一）讀懂教材，準(zhǔn)確定位教學(xué)的核心內(nèi)容

教材文本編排分三個(gè)層次：用合適的標(biāo)準(zhǔn)作為測量單位，測量身邊熟悉物體長度或高度；選擇多元化的測量“單位”描述長度，直觀認(rèn)識6米；利用熟悉的“單位”表示未知物體的長度或高度，發(fā)展長度觀念。核心問題有兩個(gè)：選擇合適的測量“單位”，以單位長度為標(biāo)準(zhǔn)建立具體長度的表象。

（二）調(diào)研學(xué)情，真正地實(shí)施以學(xué)定教

學(xué)生的長度量感有一定的基礎(chǔ)，之前“長度單位”的教學(xué)要求達(dá)成以下目標(biāo)：在實(shí)際操作中體會(huì)統(tǒng)一長度單位的必要性，感受長度單位的實(shí)際應(yīng)用。初步建構(gòu)1厘米、1米的長度觀念，會(huì)用尺子量物體長度（取整厘米和米），會(huì)畫給定長度線段。利用身體尺為測量“單位”估測物體的長度，培養(yǎng)估量意識。

經(jīng)過前期的學(xué)習(xí)，學(xué)生的長度量感建構(gòu)得怎么樣？長度觀念有沒有具體的表象？要了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)情必須進(jìn)行課前調(diào)研，布置實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)：寫出自己身體尺的長度以及教室里熟悉的黑板、課桌長度（高度）。學(xué)生對身體尺“一拃”的長有印象，能寫得出來具體的長度；但是對其他身體尺（步長、肩寬、庹）和教室的黑板、課桌，數(shù)學(xué)書長寬等等，大多數(shù)不知道其長度了，雖然這些物品很熟悉但其具象長度并不熟知?；趯W(xué)情，學(xué)生需要在課前親自動(dòng)手測量，經(jīng)歷測量過程，補(bǔ)充這些直觀經(jīng)驗(yàn)，為后面以此為標(biāo)準(zhǔn)“單位”測估其他物體的長度做好認(rèn)知準(zhǔn)備。

（三）貼近生活，直觀量化地描述長度

選擇不同的單位描述物體的長度，體會(huì)度量思想和方法，教材出示的是卡車長6米和其他動(dòng)物的身長。描述動(dòng)物的身長這樣的問題離學(xué)生生活很遠(yuǎn)。

基于以上學(xué)情調(diào)研和文本分析，教材“比一比”呈現(xiàn)的問題：一輛卡車長6米，你們會(huì)用合適的方式描述這個(gè)長度嗎？改編為：學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)跳遠(yuǎn)的沙坑，長6米，寬3米，請你用自己喜歡的方式表示6米的長度，動(dòng)作比畫或其他方式都可以。

實(shí)踐延伸活動(dòng)（教材如下）：選用表1中的一種動(dòng)物，用你自己的方式把這種動(dòng)物的身高或身長表示出來。

表1

■

基于問題解決的多維知識整合，描述身邊熟悉物體的高度（長度），將教材的實(shí)踐延伸內(nèi)容改編如下：

（1）給表2中的物體長度（高度）填上合適的長度單位。

（2）選擇表2中的一種物體，像描述沙坑的長度那樣，用自己的方式把它的高或長表示出來。

（3）和同伴說一說所選物體、測量標(biāo)準(zhǔn)、測量結(jié)果。

表2

■

二、開展深度學(xué)習(xí)，問題驅(qū)動(dòng)，活動(dòng)探究

教師教學(xué)應(yīng)處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間經(jīng)歷自主探究的過程等。

（一）親自動(dòng)手測量，積累感性經(jīng)驗(yàn)

長度量感的建立離不開動(dòng)手測量。前期學(xué)習(xí)中獲得一些測量經(jīng)驗(yàn)，先摸摸底，布置實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)：同學(xué)們學(xué)過了測量，認(rèn)識了哪些身體尺？這些身體尺大約有多長呢？請寫出來。（見表3）

表3

■

學(xué)生帶著完成的任務(wù)單，課堂上匯報(bào)測量結(jié)果，比較分析。

師：怎么每個(gè)人測量的結(jié)果不完全相同呢？

學(xué)生交流并且說明測量時(shí)應(yīng)注意的基本要領(lǐng)，明白每個(gè)人身體部位的胖瘦長短大小不同，身體尺不同，但差距不大。

（二）長度概念形象化，建立長度表象

有現(xiàn)場調(diào)查、有真實(shí)經(jīng)歷、有感性體驗(yàn)、有理性思考、有活動(dòng)分享。

長度觀念有沒有具體的表象？如何幫助學(xué)生建構(gòu)身體尺的表象？課堂上設(shè)計(jì)一個(gè)小游戲，用合適的身體尺表示長度。

師：15厘米有多長？

學(xué)生伸出一拃表示大致長度。

師：130厘米呢？

學(xué)生紛紛用身體尺表示長度，有的用手勢比畫身高，有的比畫一庹長，采用不同的方式描述長度概念，在游戲活動(dòng)中豐富身體尺的長度表象。

（三）探究真問題，發(fā)展實(shí)踐能力

物體的長度一般使用刻度尺動(dòng)手測量，離開了刻度尺還有沒有長度概念？頭腦中有沒有一把尺子？用什么方式來檢驗(yàn)學(xué)生建構(gòu)起來的長度觀念？

師：身體上的尺有什么用處？

生：可以隨時(shí)測量物體長度。

師：課桌、黑板、教室的長該用什么身體尺估量呢？

小組討論說一說。

師：教室物體的長度選哪種身體尺？估計(jì)多少厘米？

出示活動(dòng)單：估測教室里物體的長度。（學(xué)生任選一題完成）

課桌的長用（ ）去量，有（ ）這樣長，估計(jì)長（ ）。

黑板的長用（ ）去量，有（ ）個(gè)這樣長，估計(jì)長（ ）。

教室的長用（ ）去量，有（ ）個(gè)這樣長，估計(jì)長（ ）。

小組完成后匯報(bào)，通過量幾次就是幾個(gè)這樣的單位長度，從而幫助學(xué)生建構(gòu)長度觀念。調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與，激活學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展抽象能力和推理能力。把估測長度與實(shí)際長度比較分析，學(xué)生認(rèn)可估測的方法與結(jié)果，認(rèn)同有差距很正常。

師：一拃、一步、一庹稱為身體上的尺，教室里物體的長度，可以說是什么尺呢？（教室里的尺）

師：現(xiàn)在認(rèn)識了哪些不同的尺？（身體尺、教室尺、刻度尺）

有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這就決定數(shù)學(xué)課堂教師要放手學(xué)生自主探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。培養(yǎng)學(xué)生的估測意識，發(fā)展長度量感，需要實(shí)實(shí)在在的估測方法，選擇不同的估測標(biāo)準(zhǔn)，以此為標(biāo)準(zhǔn)度量并進(jìn)行單位疊加，估測有方法，結(jié)果有依據(jù)。

三、關(guān)注活動(dòng)反思，經(jīng)驗(yàn)分享，適學(xué)而教

“綜合與實(shí)踐”廣泛應(yīng)用在生活中，在數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)過程中收獲數(shù)學(xué)方法，分享活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自主選擇“單位長度”，建構(gòu)長度。

（一）直觀感知“6米”的長度

師：學(xué)校建一個(gè)跳遠(yuǎn)的沙坑，長6米，寬3米。6米長有什么感覺？

如果把沙坑的長度6米和你的一步長度相比，感覺怎么樣？

學(xué)生議論紛紛。

（二）借助標(biāo)準(zhǔn)，建構(gòu)實(shí)際長度

師：沙坑的長度6米到底多長？借助熟悉的尺做標(biāo)準(zhǔn)，用自己的方式做動(dòng)作或其他方式表示“6米”的長度。比一比哪一組的方案最多。

生：用一庹為標(biāo)準(zhǔn)，5個(gè)人伸直雙臂展開這么長。

生：用肩寬為標(biāo)準(zhǔn)，20個(gè)同學(xué)站一排長度差不多6米。

生：用我們錄播室長度為標(biāo)準(zhǔn)，一半長有6米。

生：用我的軟尺長度為標(biāo)準(zhǔn)，4根軟尺連一起是6米。

生：課桌排一起5張那么長。

師：用身體上尺為標(biāo)準(zhǔn)，教室里的尺為標(biāo)準(zhǔn)，工具米尺軟尺為標(biāo)準(zhǔn)，都能表示“6米”究竟有多長，你們的辦法真多?。?/p>

（三）延伸活動(dòng)，深化長度量感

引領(lǐng)學(xué)生走向深度、深刻的學(xué)習(xí)是當(dāng)前教學(xué)的必然要求。上海師范大學(xué)黎加厚教授認(rèn)為：所謂深度學(xué)習(xí)，是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，能夠結(jié)合所學(xué)知識批判性地學(xué)習(xí)新的知識和思想，并將其融入已有的知識結(jié)構(gòu)，做出決策、解決問題?？梢?，學(xué)生自覺地將所學(xué)知識遷移應(yīng)用，在解決新問題或者解決真實(shí)情境的復(fù)雜問題過程中提升活動(dòng)的思維含量，從而促進(jìn)有條理思考、深層次思考。

延伸活動(dòng)：以熟悉的物品為素材，設(shè)計(jì)連串的情境問題：先給物體的長度（高度）填上合適的長度單位，然后用熟悉的尺做標(biāo)準(zhǔn)說一說物體的長度或高度，最后和同伴說一說所選物體的測量標(biāo)準(zhǔn)和測量結(jié)果。

學(xué)生操作、體驗(yàn)、反思、感悟，形成長度表象，直至抽象概念模型。在合作探究中解決問題——找方法；參與活動(dòng)中產(chǎn)生情趣——愛數(shù)學(xué)；體會(huì)生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系——懂應(yīng)用；在積累經(jīng)驗(yàn)中增長智慧——提素養(yǎng)。“雞蛋從外打破是食物，從內(nèi)打破是生命”。同樣，學(xué)習(xí)的本領(lǐng)從內(nèi)心生長才是成長，才能變成素養(yǎng)。堅(jiān)信深度學(xué)習(xí)，一定是為思維而教的！

（作者單位：安徽省淮北市第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯：張國仁