游戲?qū)πW(xué)生來說并不陌生，他們在玩游戲的過程中能學(xué)到知識，能與同伴分享交流，獲得成長，因此游戲能帶給學(xué)生無盡的樂趣。同時，對于教師教學(xué)來說，游戲也能幫助教師點亮課堂，讓課堂豐富多彩，充滿樂趣與智慧。數(shù)學(xué)是一門邏輯性強且較為抽象的學(xué)科，采用游戲教學(xué)法構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂，可以將抽象的、邏輯復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得簡單、直觀、趣味十足?；诖耍疚膹臄?shù)學(xué)、學(xué)生、游戲三個方面出發(fā)，以人教版六年級上冊“圓”的教學(xué)為例，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上采用游戲化教學(xué)方式進行實踐探索。

“圓”單元包括“圓的認識”“圓的周長”“圓的面積”和“扇形”四部分知識，通過對本章節(jié)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握圓的基本特征、圓的周長計算、面積計算以及扇形圖形的性質(zhì)和特征等。通過這些內(nèi)容的特點以及學(xué)生的課堂表現(xiàn)，我采用了豐富的數(shù)學(xué)游戲方式完成教學(xué)，以游戲為引子巧妙地將本章節(jié)的知識串聯(lián)起來，形成單元整體化知識建構(gòu)，促進學(xué)生對圓的相關(guān)知識的掌握與運用。

一、認識數(shù)學(xué)、學(xué)生與游戲三者的關(guān)系

（一）數(shù)學(xué)與游戲的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)教材經(jīng)過多次的改版，從改版之后的教材中我們發(fā)現(xiàn)了大量的具有游戲化元素的內(nèi)容，無論是從數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式以及相關(guān)例題的輸出方式，都能或多或少地看到游戲的影子。如七巧板的拼圖游戲在數(shù)學(xué)幾何構(gòu)圖中的應(yīng)用、擲硬幣游戲在概率教學(xué)中的應(yīng)用、講故事游戲在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用、競賽游戲在數(shù)學(xué)口算訓(xùn)練中的應(yīng)用等，都讓我們發(fā)現(xiàn)了游戲與數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

（二）學(xué)生與游戲的關(guān)系

小學(xué)生好玩，他們具有較強的求知欲、好奇心，而有趣的數(shù)學(xué)游戲剛好能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，能與學(xué)生在視覺、聽覺、觸覺等感官體驗建立聯(lián)系，促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升和數(shù)學(xué)思想意識的升華，促進學(xué)生全面發(fā)展。

二、游戲在“圓”教學(xué)中的應(yīng)用實踐

（一）從“畫一畫”游戲中認識圓

圓是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識的基礎(chǔ)，在這節(jié)課中會學(xué)到圓的定義以及圓中涉及的元素，如半徑、直徑、圓心和相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號表示，并學(xué)會用圓規(guī)畫出標準的圓。圓其實在學(xué)生生活中比較常見，如水杯口、電扇頭、相機攝像頭、碗口等，但是這些圓只是我們直觀看上去的圓，有些并不屬于數(shù)學(xué)概念中的圓，為了讓學(xué)生了解圓的性質(zhì)和概念，我組織了“畫一畫”的游戲活動，具體活動如下：

游戲過程：首先，準備好材料，圓碗、三角尺、圓規(guī)、橢圓花瓶。其次，指定一名學(xué)生上講臺自主選擇其中的一個材料，在黑板上畫出圓，并在畫出圖形的下面簽上自己的名字。同樣的方式再指定三名學(xué)生在黑板上畫出圓形。最后，組織班級學(xué)生一起分析。

分析結(jié)果：一是黑板上畫出的圖形，接近圓；二是來到講臺上畫圓的學(xué)生沒有一個人選擇橢圓花瓶去畫；三是選擇用圓規(guī)畫圓的學(xué)生只有一個。

原因分析：六年級學(xué)生對圓這一幾何圖形已經(jīng)有了基本的認識，他們能通過思考判斷出哪些物品能畫出圓，所以沒有學(xué)生選擇用橢圓花瓶來畫圓。同時，從學(xué)生的知識認知層次和心理層面來看，六年級學(xué)生由于對圓規(guī)的使用不太熟悉，所以只有一個學(xué)生選擇了用圓規(guī)畫圓，大部分學(xué)生采用較為簡單的物品描畫方式畫出了圓。而從數(shù)學(xué)的專業(yè)角度來講，圓規(guī)畫出來的圓才是最正規(guī)的圓，其他物品描畫出來的圓是有一定誤差的。

教師引領(lǐng)：教師先用教具圓規(guī)在黑板上畫出圓，然后借助多媒體課件將圓規(guī)畫圓的過程更為直觀地展示出來。教師提出問題：“我在用圓規(guī)畫圓的過程中，大家發(fā)現(xiàn)了什么？”經(jīng)過學(xué)生討論之后，有的學(xué)生說：“圓規(guī)的一端固定在平面上，會形成一個圓點?！庇械膶W(xué)生說：“圓規(guī)的兩條腿會形成一個三角角度，角度越大，畫出來的圓越大?！边€有的學(xué)生說：“圓規(guī)兩腿之間的距離是這個圓的半徑?！?/p>

教師點評：大家觀察都非常細致、準確，并且能在自主學(xué)習(xí)的情況下認識圓。同時，大家上臺參與“畫一畫”的游戲非常積極，也希望能帶動那些不積極的學(xué)生也積極起來。

教師講解：根據(jù)前面學(xué)生的分析，認識了圓的圓心和半徑，在此基礎(chǔ)上引出新知：用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫作圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個腳之間的距離，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，一般用字母d表示。如圖1所示。

課堂練習(xí)：自己動手用圓規(guī)畫出大小不同的圓，并沿著線剪下來，大家再折一折，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

游戲總結(jié)：“畫一畫”的游戲組織過程雖然簡單、便捷，但是給學(xué)生帶來的啟發(fā)很深刻。整個游戲活動，學(xué)生都能積極參與，主動探索，較輕松地認識了圓，充分發(fā)揮了游戲促進數(shù)學(xué)知識簡單呈現(xiàn)的優(yōu)勢，同時也發(fā)揮了游戲激發(fā)學(xué)生主動探索的作用。

（二）借助“量一量”游戲探索圓的周長

關(guān)于周長，在小學(xué)三年級就已經(jīng)學(xué)過了周長的概念，并學(xué)習(xí)了長方形和正方形的周長計算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓的周長，這代表了學(xué)生開始接觸曲線圖形，是學(xué)生以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的基礎(chǔ)，所以這節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。但是傳統(tǒng)的理論知識教學(xué)較枯燥、乏味，無法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，所以在教學(xué)這節(jié)課時我組織了“量一量”的游戲活動，作為課堂教學(xué)的導(dǎo)入課內(nèi)容，具體游戲設(shè)計如下。

游戲過程：首先，準備教具：大圓碗、圓形扇子、圓形鐘表、圓形水杯。其次，用軟尺分別量一量每個物品形成圓面的直徑，再量一量這一物品的圓周長。最后，以小組的方式制作記錄表，并把量好的數(shù)據(jù)填寫到數(shù)據(jù)表中，并計算出周長與直徑的比值，如表1所示。

分析結(jié)果：由于不同的學(xué)生在讀尺數(shù)值上會有偏差，所以在量出的同一物品的周長和直徑會有誤差，但是通過計算周長和直徑的比值之后，我們發(fā)現(xiàn)“圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，并且這個數(shù)值接近于3.14”。

教師點評：大家量得非常認真，能看出大家合作效率很高，希望在以后的學(xué)習(xí)活動中繼續(xù)保持。

教師引領(lǐng)：講故事：早在2000多年前，中國就有了《周髀算經(jīng)》這一數(shù)學(xué)著作，那時候就有了“周三徑一”之說，也就是圓的周長約是它的直徑的三倍。后來我國著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之計算出了圓周率的區(qū)間為3.1415926到3.1415927，他成為第一個將圓周率的值精確到小數(shù)點后7位的第一人。這一數(shù)學(xué)成就比其他國家早了大約一千年?，F(xiàn)在人們用計算機算出來的圓周率，小數(shù)點后面的數(shù)位已經(jīng)超過了萬億位。結(jié)合講故事的課堂游戲帶領(lǐng)學(xué)生認識圓周率的發(fā)展歷史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教師指導(dǎo)：我們認識了圓周率，而圓周率=周長÷直徑，由此可以得出圓的周長=圓周率×直徑，如果圓的周長用C表示、圓周率用π表示，那么就會有C=πd或C=2πr。我們再來“量一量”。

游戲總結(jié)：“量一量”的游戲活動讓學(xué)生通過自己動手操作得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)后，再通過計算習(xí)得圓的周長計算規(guī)律。整個游戲活動，以學(xué)生為主體，重在發(fā)展學(xué)生的合作分析與探究能力。同時通過講故事的游戲方式帶領(lǐng)學(xué)生了解圓周率，吸引學(xué)生的興趣。最后再以“量一量”的游戲強化鞏固與練習(xí)。這樣游戲貫穿始終，豐富了課堂教學(xué)活動，提高了教學(xué)效率。

（三）用“變一變”游戲探尋圓的面積

在教學(xué)中我們還會用“變魔術(shù)”的方式組織游戲教學(xué)，魔術(shù)能混淆學(xué)生的視覺，讓學(xué)生判斷錯誤。而在本節(jié)課采用“變一變”的游戲方式，借助多媒體視頻讓學(xué)生對圓的面積形成正確解法，提升學(xué)生的思維認知。

游戲過程：首先教師提前準備好多媒體課件，播放一個圓通過一層層地撥開之后形成三角形的過程，把圓形變成了三角形。其次，讓學(xué)生自己操作計算機的暫停與播放，感受圓形逐漸變成三角形的過程。最后，通過變成的三角形面積求解圓形的面積。如下圖變化展示（見圖3）。

分析結(jié)果：圓形通過一層層地撥開變形之后，變成了一個三角形，我們還發(fā)現(xiàn)圓形的半徑是三角形的高，圓形的周長是三角形的底邊。

學(xué)生探究：三角形的面積=（底×高）÷2，所以可以推斷出圓的面積=周長×半徑÷2，同時，因為周長=2π×半徑，由此可以推算出圓的面積=πr2。

教師點評：大家推理能力很強，也準確，看來同學(xué)們已經(jīng)了解了圓的面積是怎樣得來的。

教師引領(lǐng)：講故事：劉徽是我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)》方天章“圓田術(shù)”注中提出把“割圓術(shù)”作為計算圓的周長、面積以及圓周率的基礎(chǔ)。劉徽從圓內(nèi)接正六邊形開始，將變數(shù)逐次加倍，得到的圓內(nèi)接正多邊形就逐漸逼近于圓，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失奕。”用講故事的游戲方式探尋圓的面積的秘密，進一步肯定學(xué)生的分析和探究結(jié)果。

教師指導(dǎo)：我們知道了圓的面積為S=πr2，那么我們再玩一個套環(huán)的游戲。由三名學(xué)生手牽手圍成一個圓，另六名學(xué)生圍成一個大圓，將這三名學(xué)生圍在里面，形成這樣的一個圓環(huán)，如圖4，請說一說白色圓環(huán)部分的面積怎樣求得。

游戲總結(jié)：“變一變”的數(shù)學(xué)游戲，將學(xué)生帶進了多媒體視頻模式中，讓學(xué)生通過觀察圓形變成三角形的視頻，理解圓形面積公式的求解，這相比教師直接傳授起到的效果更好。“變一變”數(shù)學(xué)游戲讓學(xué)生領(lǐng)悟到了幾何數(shù)學(xué)的無限奧秘，激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)的主觀能動性，加之有關(guān)圓的數(shù)學(xué)故事和變式練習(xí)，進一步鞏固了學(xué)生對面積公式的掌握和應(yīng)用。

（四）組織“比一比”游戲了解扇形

扇形屬于圓的演變圖形，所以在圓這一章節(jié)中加入了扇形的學(xué)習(xí)。雖然這節(jié)課并不是本章節(jié)的學(xué)習(xí)重點，但也需要學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識，特別是了解什么是扇形，認識扇形中的弧、圓心角，理解扇形的大小與圓心角和半徑有關(guān)，這些信息會在解決圓的面積相關(guān)問題時遇到，需要學(xué)生加以注意。為了強化學(xué)生對這節(jié)課知識的關(guān)注，我組織“比一比”的游戲競賽，讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)本節(jié)課知識。

游戲過程：首先，提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，任務(wù)為讓學(xué)生找一找身邊用到的扇形物品，并拍好照片制成圖冊。其次，在課堂上展示學(xué)生做好的圖冊，并通過多媒體在大屏幕上展示。最后，比一比，通過投票的方式，讓學(xué)生看看誰準備的圖冊最好，并作為本節(jié)課教具。

游戲分析：布置預(yù)習(xí)任務(wù)是為了讓學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，預(yù)習(xí)任務(wù)采用學(xué)生動手制作圖冊的方式進行，而不是簡單的預(yù)習(xí)課本，這樣的預(yù)習(xí)效果更好。雖然只是準備簡單的圖冊，學(xué)生卻需要在課下查閱資料、多方面篩選，甚至還會用到手機拼圖工具，圖冊做得怎樣能判斷出學(xué)生對這一學(xué)習(xí)任務(wù)的態(tài)度。在檢測學(xué)生課后材料準備時采用競賽“比一比”的游戲方式，學(xué)生的好勝心會被調(diào)動起來，想爭得第一名而積極參與游戲活動，這是競賽類游戲的優(yōu)勢所在。

問題引導(dǎo)：在搜集圖冊的過程，我們發(fā)現(xiàn)了扇形圖形的一般規(guī)律，即扇形是圓的一部分，所以也有圓心、半徑。同時我還發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生直接把圓規(guī)作為一個扇形圖形，因為圓規(guī)張開兩只腳之后形成了一個新的圖形，可以看作是扇形，這說明這位學(xué)生理解了什么是扇形；還有的學(xué)生找到了折扇、扇貝、扇形藻類等這些帶有扇字的物體，這也與扇形的字相契合。那扇形到底和圓形有什么關(guān)系呢？下面我們來進一步探索。

教師引領(lǐng)：我們知道扇形是圓的一部分，那么我們看看能不能用圓規(guī)畫出扇形。以隨機點名的方式叫三位同學(xué)到講臺上，分別用教具圓規(guī)畫出扇形，看看他們是怎樣畫的。

教師點評：三位同學(xué)畫得很準確，看來大家已經(jīng)領(lǐng)悟了扇形的內(nèi)涵。

教師指導(dǎo)：我們用圓的知識來分析一下扇形，在一個圓上有A、B兩點，這兩點之間的部分叫作弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。如圖5所示。

學(xué)生分析：結(jié)合圖片中的信息進行分析，了解∠AOB的大小決定了扇形的面積大小，這個角叫作圓心角。如果畫一個半圓弧扇形，那么圓心角就是180°，如果畫圓的■圓弧的扇形圖，圓心角應(yīng)為90°。如圖6所示。

游戲總結(jié)：本節(jié)課組織的“比一比”游戲活動，除了學(xué)生之間的競賽比一比之外，還會形成學(xué)生對不同扇形的圖形進行比較，在活躍課堂氛圍的同時還可以深化知識內(nèi)涵，促進學(xué)生邏輯性的發(fā)展。

三、總結(jié)與反思

（一）總結(jié)

通過本單元游戲化教學(xué)的組織和設(shè)計，我認為小學(xué)數(shù)學(xué)游戲化教學(xué)需要遵循以下原則。

1.以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。游戲是為學(xué)生服務(wù)的課堂活動，有關(guān)本章節(jié)的游戲設(shè)計與組織需要教師結(jié)合學(xué)生對有關(guān)圓的知識認知基礎(chǔ)，通過多種手段了解學(xué)生知識掌握情況，并根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組織教學(xué)游戲活動，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，最大限度地發(fā)揮游戲輔助教學(xué)的作用。

2.實施監(jiān)督，積極反饋的原則。在小學(xué)數(shù)學(xué)游戲化課堂構(gòu)建過程中，教師不僅要隨時監(jiān)督學(xué)生遵守游戲規(guī)則以及具體表現(xiàn)，還要能對學(xué)生參與游戲的具體表現(xiàn)及時反饋，做得好的地方給予鼓勵，需要提高和進步的地方及時提出。

3.“三適”的原則。即適度、適時、適當(dāng)，在教學(xué)過程中什么時候組織游戲、選用哪種游戲方式、怎樣組織游戲等，都需要教師深思熟慮，綜合考量，這樣才能真正讓游戲點亮數(shù)學(xué)課堂。

（二）反思

在短短的45分鐘的課堂內(nèi)，組織游戲化教學(xué)應(yīng)協(xié)調(diào)好教師、學(xué)生、教材三者之間的內(nèi)在關(guān)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)游戲的導(dǎo)入、輔助、激趣、轉(zhuǎn)化等功能?！皥A”這一章節(jié)用游戲貫穿始終，游戲活動簡短，時間控制恰當(dāng)，產(chǎn)生的效果明顯，但在用游戲架構(gòu)圓的相關(guān)知識過程中銜接欠缺，需要后續(xù)教學(xué)加以改善和優(yōu)化。

（作者單位：廣州市番禺區(qū)北片教育指導(dǎo)中心）

編輯：曾彥慧