全等三角形的判定貫穿整個初中幾何，知識涉及面比較廣，難度和綜合性比較強，也是中考考查的熱點和重點內(nèi)容［1］.在證明有關(guān)三角形全等問題的時候，要根據(jù)題意找到三組對應(yīng)相等的關(guān)系，至少要有一組對邊是相等的關(guān)系.根據(jù)最近幾年中考命題的特點和趨向，基本上都加大了對全等三角形判定及其應(yīng)用的考查，甚至很多地方的中考都將此類問題當(dāng)作了壓軸題.由此可見，全等三角形具有重要的地位，加強這部分知識點的教學(xué)，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1 證明兩邊相等

證明某些圖形中某兩條邊長相等，常用的方法就是根據(jù)題目給的信息進(jìn)行求解或找出相互之間的聯(lián)系和關(guān)系，利用三角形的判定定理證明兩個三角形全等，然后利用全等三角形對應(yīng)邊相等，求得題目中的兩條邊相等.

點評：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵就是通過添加恰當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出兩個全等三角形.

2 證明角度相等

要證明一個幾何圖形中某兩個角相等，關(guān)鍵就是找到這兩個角所在的兩個三角形全等，然后利用全等三角形的性質(zhì)，即對應(yīng)角相等，即可得到角度相等.

點評：本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定，題目給出的條件，證明兩個三角形全等，從而得到對應(yīng)角相等.

3 證明線線平行

證明兩條直線平行的方法較多，其中一種方法是證明某兩個三角形全等，然后得到三角形對應(yīng)角相等，然后得到線線平行的結(jié)論.

點評：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是首先得到三角形全等，然后得到對應(yīng)角相等，再根據(jù)同位角相等兩直線平行.另外，利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到線段相等.

4 證明線線垂直

證明某幾何圖形中的線線垂直關(guān)系，要結(jié)合題目給出的條件，可以證明幾何圖形中某個四邊形對應(yīng)的四個角中，有兩個鄰補角，恰好對應(yīng)某兩個全等三角形中的對應(yīng)角這個特點，在此基礎(chǔ)之上證明線線垂直即可.

點評：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定.垂直平分線的判定、角平分線的性質(zhì)，以及到線段的端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.

5 結(jié)語

通過加強對三角形全等的判定及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，能夠加強數(shù)學(xué)各個知識點之間的聯(lián)系，有效積累證明三角形全等的方法，做到舉一反三、觸類旁通，讓學(xué)生有效掌握證明全等三角形的題型以及思路、策略，培養(yǎng)學(xué)生自主思考和探究問題的能力，實現(xiàn)高效解題，而且能夠更好地加強學(xué)生的邏輯思維能力及發(fā)散思維和數(shù)學(xué)模型意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的不斷提升［2］.

參考文獻(xiàn)：

[1]孫鍇.關(guān)于“全等三角形”的教學(xué)探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（35）：65-67.

[2]宋佳明.全等三角形幾種判定方法的應(yīng)用技巧[J].數(shù)理天地（初中版），2023（11）：10-11.