皮亞杰曾說：“錯誤是有意義的學(xué)習(xí)所必需的。”在對錯題進(jìn)行復(fù)盤與分析的過程中，總結(jié)經(jīng)驗對于提高學(xué)生的解題能力有至關(guān)重要的作用。尤其在小學(xué)階段，由于學(xué)生的心智尚未完全成熟，且知識儲備有限，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時難免會出現(xiàn)理解不到位的情況，從而導(dǎo)致錯題頻繁出現(xiàn)。如果教師不注重培養(yǎng)學(xué)生查找錯誤和糾正錯誤的能力，就可能導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段產(chǎn)生理解偏差，進(jìn)而影響其后續(xù)學(xué)習(xí)。長此以往，問題不斷積累，學(xué)生可能會產(chǎn)生畏難心理，甚至喪失學(xué)習(xí)興趣。

因此，基于深度學(xué)習(xí)理念，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)精心設(shè)計并制定科學(xué)的錯題評講教學(xué)策略。通過在錯前思、在錯中辯和在錯后悟，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行探析、辯論和反思，逐漸養(yǎng)成自覺糾錯的習(xí)慣，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、組織活動，在錯前思：預(yù)設(shè)錯點，增強(qiáng)體驗

深度學(xué)習(xí)理念倡導(dǎo)“活動與體驗”并重的學(xué)習(xí)方式，鼓勵教師創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實際的教學(xué)情境，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的全身心投入，以激發(fā)學(xué)生積極思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而豐富其學(xué)習(xí)體驗。這種體驗不僅包括外在的肢體參與，還注重內(nèi)在的思維過程。

在數(shù)學(xué)錯題評講過程中，常見問題是部分學(xué)生參與得不夠深入，其原因主要是教師過度講解，誤以為只要解釋得足夠清楚，學(xué)生就能理解并改正錯誤，忽略了學(xué)生是否主動參與學(xué)習(xí)過程。實際上，數(shù)學(xué)錯題評講的主體應(yīng)是學(xué)生，教師應(yīng)通過精心設(shè)計教學(xué)活動，營造積極、溫馨的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、分析并糾正錯題。深度學(xué)習(xí)的“深”在于觸動心靈，推動學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的境界。

在錯題評講中，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，預(yù)測學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會出現(xiàn)的錯誤，并設(shè)計具有針對性的錯題案例，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)、分析到糾正錯題的全過程，以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，助力學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這要求教師深入解讀教材，從學(xué)生的視角出發(fā)設(shè)計教學(xué)，創(chuàng)設(shè)富有吸引力的活動情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，將單向講解轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動參與，通過精準(zhǔn)預(yù)設(shè)錯點，提高錯題評講的針對性，實現(xiàn)未教先知、防微杜漸。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”的錯題評講為例，教師應(yīng)深入分析該單元的錯點，如遺漏進(jìn)位、數(shù)位未對齊等常見的典型錯誤。對此，教師應(yīng)基于深度學(xué)習(xí)理念，科學(xué)設(shè)計教學(xué)活動，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，通過預(yù)設(shè)錯點，引導(dǎo)學(xué)生在錯前思，增強(qiáng)學(xué)生的課堂體驗感。首先，教師可以在黑板上書寫“237×4”的計算題，要求學(xué)生獨立完成計算，隨后提出問題：“請檢查以下計算結(jié)果是否正確，并闡述判斷依據(jù)：237×4=918；237×4=2548；237×4=948?！逼浯?，學(xué)生通過計算和驗證，發(fā)現(xiàn)第一個和第二個答案是錯誤的，第三個答案是正確的。隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討“為何會出現(xiàn)這些錯誤”，并引導(dǎo)學(xué)生逐步分解計算步驟，探究錯誤產(chǎn)生的原因。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對比這幾個式子的計算過程，幫助學(xué)生掌握正確的計算方法，加深對數(shù)位對齊重要性的理解。最后，教師可以進(jìn)行總結(jié)并強(qiáng)調(diào)“解題時，務(wù)必確保數(shù)位對齊，逐位進(jìn)行乘法計算，進(jìn)位的數(shù)要標(biāo)注在相應(yīng)位置，以確保得到正確答案”。

這一在錯前思的教學(xué)活動，通過預(yù)設(shè)錯點、互動討論，不僅能讓學(xué)生了解錯誤產(chǎn)生的原因，掌握正確的解題步驟，還能優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

二、引導(dǎo)互動，在錯中辯：分析錯因，觸及本質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生解題的錯誤是教師進(jìn)行錯題評講的重要教學(xué)資源。在錯題評講中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，鼓勵他們闡述解題過程和思考路徑。該過程有助于學(xué)生明晰思維誤區(qū)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。糾錯的最終目標(biāo)是防止學(xué)生重復(fù)犯錯。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過交流，學(xué)生能從他人的視角重新審視問題，逐漸明確錯誤的根源，防止重復(fù)犯錯。

此外，深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“本質(zhì)與變式”，教師可以通過互動討論和辨析，幫助學(xué)生在錯誤中找到問題的癥結(jié)，避免陷入重復(fù)犯錯的困境。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生之所以在做題時陷入屢講屢錯的窘境，通常是因為教師在講解錯題時過分強(qiáng)調(diào)單一正例的講解，忽略了結(jié)構(gòu)變式評析，這阻礙了學(xué)生進(jìn)行自主思辨，未能觸及錯誤的本質(zhì)。因此，在辨析過程中，教師應(yīng)避免簡單的正誤判斷，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深度思考。

針對同一道錯題，教師可以提出類似但稍有差異的問題，鼓勵學(xué)生在不同情境下分析和解決問題，以加深學(xué)生對概念的理解并提高學(xué)生的應(yīng)用能力。通過變式訓(xùn)練，學(xué)生能在變化中把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，逐步構(gòu)建清晰的基本概念框架。教師還可以通過具體案例，帶領(lǐng)學(xué)生深入分析錯誤產(chǎn)生的根源。例如，某道題涉及多個知識點，學(xué)生在解答時可能因為某一環(huán)節(jié)的疏忽而犯錯。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生拆解解題過程，并在發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)后針對性地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元“運算律”中乘法分配律的錯題評講為例，教師應(yīng)充分利用錯題資源，深入講解，幫助學(xué)生全面掌握單元核心要點，從而深化理解，提高邏輯思維能力。首先，教師可以設(shè)計“計算25×12”的例題，并要求學(xué)生展示詳細(xì)的解題過程。其次，對于學(xué)生的錯誤答案，如“25×12=25×（10+2）=250+2=252”或“25×12=（20+5）×12=240+5=245”，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入討論，分析錯誤，讓學(xué)生了解錯誤產(chǎn)生的根源，發(fā)現(xiàn)乘法分配律的誤用，理解“分別相乘再相加”的原則。此外，教師應(yīng)深入剖析和講解典型錯題，提煉出重點知識和學(xué)習(xí)方法，處理好新舊知識點的銜接，從而加深學(xué)生對知識的理解。最后，教師可以展示正確的計算步驟，引導(dǎo)學(xué)生嘗試不同的拆分和組合方法，并進(jìn)一步闡釋乘法分配律的核心概念，即“一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘以兩個數(shù)，然后將結(jié)果相加”。

在錯中辯這一深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，不僅能引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)錯誤，還能促使學(xué)生在討論中積極提出個人觀點，進(jìn)而有效提高學(xué)生的邏輯推理能力，加深其對數(shù)學(xué)概念的理解。通過這種教學(xué)方式，學(xué)生能在持續(xù)的思辨過程中深入理解問題的核心，構(gòu)建清晰的數(shù)學(xué)思維框架，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展。

三、深度評講，在錯后悟：反思建構(gòu)，靈活應(yīng)用

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)“遷移與應(yīng)用”，提倡通過模擬社會實踐，將間接經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為直接體驗。這要求教師在錯題評講教學(xué)中，著重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實世界的能力，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為綜合實踐能力。然而，部分教師在評講錯題時往往局限于指出正確答案和糾正錯誤，而忽略了引導(dǎo)學(xué)生深入分析、準(zhǔn)確評價和全面總結(jié)解題過程中出現(xiàn)的問題。這容易導(dǎo)致學(xué)生在遇到類似題型時重復(fù)犯錯，因為他們僅記住了答案，并沒有真正理解錯誤產(chǎn)生的根源，也沒有牢固掌握解決此類問題的正確方法。

知識遷移是學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵步驟，在數(shù)學(xué)錯題評講過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)內(nèi)容與實際生活相結(jié)合，通過觀察、表征與思考，實現(xiàn)知識的消化和遷移，從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。教師在錯題評講中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識框架，提高解決問題的能力。這樣，學(xué)生在面對現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題時，就能靈活應(yīng)用所學(xué)知識，實現(xiàn)知識的遷移與應(yīng)用。在錯后悟的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入剖析解題步驟，審視思維過程，找出錯誤產(chǎn)生的原因，并思考避免再次犯錯的方法。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元“小數(shù)乘法”的錯題評講為例，針對“2.5×0.4”這一題的計算錯誤，如“2.5×0.4=10”或“2.5×0.4=0.1”，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生辨識錯誤，并通過深度評講促進(jìn)學(xué)生反思。在呈現(xiàn)錯誤答案后，教師可以提出問題“為什么這種計算方法是錯誤的”，引導(dǎo)學(xué)生分析計算過程，從而發(fā)現(xiàn)該錯誤產(chǎn)生的根源在于誤解了小數(shù)點的移動規(guī)則。隨后，教師可以展示正確的計算步驟，并強(qiáng)調(diào)“在進(jìn)行小數(shù)乘法時，需要將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或整數(shù)，完成乘法后再將結(jié)果還原為小數(shù)?！苯又處熆梢园才庞懻摥h(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“若直接使用小數(shù)相乘，不轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，應(yīng)注意什么”進(jìn)行討論。通過討論，學(xué)生會逐漸理解小數(shù)乘法的核心概念，即“在乘法運算中，首先忽略小數(shù)點，將小數(shù)視為整數(shù)進(jìn)行計算，最終根據(jù)兩個小數(shù)的小數(shù)位數(shù)總和來確定結(jié)果的小數(shù)位數(shù)”。最終，為了加深學(xué)生對小數(shù)乘法的理解，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將錯題應(yīng)用于實際生活中進(jìn)行觀察、表征與思考。例如，教師可以創(chuàng)設(shè)計算商品總價的生活情境，讓學(xué)生在具體情境中更直觀地理解和應(yīng)用小數(shù)乘法。教師還可以鼓勵學(xué)生探索生活中其他的小數(shù)乘法應(yīng)用場景，如計算水費、電費等，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實際問題的能力。

教師在辨析和討論的過程中，遵循在錯后悟的教學(xué)理念，通過多層次剖析講解，能夠幫助學(xué)生糾正錯誤，引導(dǎo)學(xué)生深入理解小數(shù)乘法的基本原理，形成條理清晰的數(shù)學(xué)思維并建立系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。這種深度評講策略不僅能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，還能提高學(xué)生的應(yīng)用能力，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)語

在深度學(xué)習(xí)理念的指導(dǎo)下，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)錯題評講教學(xué)中聚焦于在錯前思、在錯中辯及在錯后悟的策略，強(qiáng)調(diào)課程知識點的靈活應(yīng)用。教師要創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，促進(jìn)學(xué)生深度思考。在錯誤發(fā)生前，教師應(yīng)精心預(yù)設(shè)具有代表性的錯點，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、深入分析并自主糾正錯誤，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)錯誤發(fā)生時，教師應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行深入的互動討論，通過多層次、多角度的剖析和講解，幫助學(xué)生變換視角審視錯誤，實現(xiàn)有效糾錯，進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。在錯誤發(fā)生后，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生反思解題步驟，剖析思維過程，同時結(jié)合生活情境進(jìn)行觀察與思考，將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自我糾錯的習(xí)慣。教師通過實施這一系統(tǒng)性的錯題評講教學(xué)策略，不僅能幫助學(xué)生扎實掌握數(shù)學(xué)知識，還能使其形成清晰的數(shù)學(xué)思維模式，構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)體系，從而提高應(yīng)用能力，提升核心素養(yǎng)，達(dá)成深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

（作者單位：陜西省安康市漢濱區(qū)江南小學(xué)）