一、單元教學設計說明

本單元選自人教版小學數(shù)學三年級下冊，是學生第一次學習小數(shù)知識，是對“數(shù)”的概念進一步拓展的重要課程。整體的單元設計，更傾向于發(fā)展學生數(shù)感，為他們進一步學習小數(shù)的性質(zhì)以及意義奠定有力的基礎。于三年級學生而言，雖然小數(shù)是相對抽象的概念，但是仍可以通過生活實際推進實施，從已有經(jīng)驗出發(fā)，基于更多直觀的形式，幫助學生獲取感性的認識。在本單元所涉及的例題中，更是體現(xiàn)了明確的情境學習特點。如量身高、生活用品購買、為成績排名次等，更指向在具體問題環(huán)境中讓學生參與自主學習，不僅能使學生理解小數(shù)的含義，更能夠促使學生應用知識搭建數(shù)學模型，基于數(shù)據(jù)的分析解決問題。

二、課標要求

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在一到三年級的學段目標中提到“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，初步認識分數(shù)和小數(shù)”“掌握必要的運算技能，能準確進行運算”“能在老師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決”?！罢n程內(nèi)容”部分提出“能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)，能讀寫小數(shù)”“能結(jié)合具體情境，比較兩個一位小數(shù)的大小”“會進行一位小數(shù)的加減運算”“能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義做出解釋”。

三、教材分析

在本單元中，基于小數(shù)的根本認識，同時延伸出“加減法”的內(nèi)容等，其中涉及學生所熟悉的購物情境。在參與過程中，學生則會回顧自己的生活閱歷，圍繞“付錢”的經(jīng)歷等，建立更深層次的認知，解讀其中的算法、原理，獲得更直接的幫助。教材設計了“做一做”部分，主要涵蓋鞏固算法，解決實際性的問題，其本身是學生在后面計算復雜問題的基礎。因此，更能促成學生體會與感知，把握在現(xiàn)實生活中的實際應用角度，讓學生理解二者之間存在的緊密關系。在有意義的自主探索、合作交流中，增強學生的主動探究意識、合作精神。最終圍繞直觀模型，促使學生更好地解讀相關知識規(guī)律、原理等。

四、教學目標

1.通過學習，聚焦于具體的材料、情境，識別、講述、理解不超過兩位的小數(shù)讀法，明確小數(shù)的各部分名稱。把握“米制系統(tǒng)”小數(shù)的實際意義。

2.立足已學知識，尋找小數(shù)、整數(shù)、分數(shù)之間存在的等量關系，發(fā)展學生的正向遷移水平，培養(yǎng)他們的推理思維、建構模型意識，把握小數(shù)的產(chǎn)生背景等。

3.通過不同程度的觀察、比較、分析、操作等，概括分數(shù)、小數(shù)之間存在的關系，明確小數(shù)是十進制分數(shù)的特殊表現(xiàn)，依據(jù)個位、十分位之間存在的關系，增強學生數(shù)感。

4.在深度認識小數(shù)的過程中，感受解決各類型問題的方法，形成跨越困境的成就感、自我價值感等，領會數(shù)學的魅力，解讀其中的數(shù)學文化，升華學生積極情感。

5.歷經(jīng)有效對比、判斷的過程，對比一位小數(shù)的大小，提升數(shù)據(jù)識別能力。

五、教學過程

（一）課前展開調(diào)查，在生活中初步認識小數(shù)

教師事先布置實踐體驗類的預習作業(yè)，讓學生感知存在于現(xiàn)實生活中的各種小數(shù)，喚醒已有經(jīng)驗。因此，在課前，教師需要指導學生進行有效的數(shù)據(jù)記錄，通過與他人分享、交流，激活思維。

（二）對比生活情境與數(shù)據(jù)，嘗試小數(shù)的讀寫

有效解讀小數(shù)及整數(shù)，并且分析小數(shù)的讀法與規(guī)律

（1）小數(shù)跟我們之前學過的數(shù)有什么不一樣？

（2）歸納讀法：小數(shù)到底怎么讀？

（設計意圖：小學教師應善于分析學生身邊存在的數(shù)學知識，讓他們感受數(shù)學的應用性價值和魅力，解讀其本身的意義等，鼓勵學生不斷搜集生活中存在的各種小數(shù)，解讀計量單位，理解其本身的廣泛應用，關注學生經(jīng)驗的積累，讓他們從不同的角度建立對小數(shù)的認識，掌握有關于小數(shù)的各種讀法。）

（三）借助多種模型，感知小數(shù)含義

●活動一：圍繞“米制系統(tǒng)”模型，初步感知小數(shù)的含義

設置問題：

（1）借助手比畫0.1m，估計有多長。

（2）是否可以在1米之中找到0.1m，那么1dm應怎樣表示？

（3）在米尺之上，是否還有其他的0.1m，請大家選一下。

（4）如此看來，這樣的三份0.1m有多長？

（5）你是否可以表達0.1m、0.3m的正確意思？

（6）那么這樣的7份是多少？9份呢？你會填嗎？嘗試完成學習單第1題（見圖1）。

（設計意圖：借助“學材”、動手筆畫的過程，增強學生的直觀認知，讓他們在腦海中建立對小數(shù)的認識，通過識別、判斷，完善直接經(jīng)驗等。圍繞“米尺”尋找0.1m，可以增強學生的數(shù)感，讓他們有效進行反思以及回顧，將以往的相關知識銜接起來，即“將1平均分成10份”，最終表示出其中一份的過程，有效喚起學生更豐富的活動經(jīng)驗。圍繞不同的生活模型解讀其中的平均分。通過不同程度的體驗感知、梳理，讓學生明確小數(shù)與分數(shù)之間存在的銜接關系，明確其本身的劃分特點。在數(shù)與形融合的過程中，增進學生的認知聯(lián)系，從而把握小數(shù)的本質(zhì)，揭示規(guī)律，即“小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一種表示形式”。）

●活動二：感知1米和0.1米的關系

設置問題：

（1）0.8米加上多少米是1米？是否可以數(shù)一數(shù)？

（2）1米里面有幾個0.1米？

（3）大家能找到1.3米嗎？表達你的想法。

（設計意圖：數(shù)學家華羅庚先生曾表示，數(shù)是“數(shù)”出來的。為此，在教育教學實踐中，基于學材，借助“數(shù)一數(shù)”的方法，形成一種實踐性驗證的效果，讓學生“在做中學”，才能夠有效積累經(jīng)驗，豐富學生的認知，強化學生的數(shù)學素養(yǎng)。）

（四）依據(jù)人民幣模型，理解小數(shù)的含義

設置問題：

（1）1角到底是多少元？與0.1的關系是什么？

（2）■元是怎么得來的？而5角到底是多少元？

（3）7元5角是多少元？

（4）其中的小數(shù)點左面部分為什么不是0？

（5）在觀察分數(shù)與小數(shù)的過程中，你獲得了什么？有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

師生共同總結(jié)：分母是10的分數(shù)，可以表示成一位小數(shù)；小數(shù)部分只有一位的小數(shù)表示為十分之幾。

（設計意圖：圍繞學生相對熟悉、接觸過的人民幣模型，讓他們建立0.1與■存在的銜接性關系。立足于不同的“量”，理解小數(shù)的意義，解讀其中的本質(zhì)，領會“十分之幾”類分數(shù)與“一位小數(shù)”之間的等量關系。）

（五）鞏固認知，初步應用

（1）認真觀察圖2、圖3，哪個圖中的涂色部分可以用0.4表示？為什么？

（2）如果把圖4中的每個圖形看作1元，你能想辦法在每個圖形中表示出0.6元嗎？

（設計意圖：圍繞有效的“數(shù)形結(jié)合”過程，學生可以參與更富有深度的思維練習，把握其中的本質(zhì)，了解其中存在的十進制關系，進一步增強數(shù)感。）

（3）如果要表示2元，應該怎么表示？表示1.5元在哪里？3.5元是怎樣表示的？那么如果涉及1.55元，大家能否找到？

（設計意圖：指導學生遷移所學知識，圍繞一位小數(shù)，逐步實現(xiàn)思維的遞進性發(fā)散，有效引出兩位小數(shù)，從而實現(xiàn)有意義的拓展，增強學生的數(shù)感，為后面的兩位小數(shù)探究學習奠定基礎，形成有效建構、創(chuàng)造性學習的效果。）

（4）在方塊里填上小數(shù)。

預設1：從左邊數(shù)第一個空為0.1，能夠借助數(shù)軸理解小數(shù)與分數(shù)的關系。

預設2：從左邊數(shù)第一個空為0.2，錯誤地認為是數(shù)小線段的個數(shù)。

（5）實踐調(diào)查，回答問題。

朱老師的身高是1.6米，你能在線段上表示出來嗎？調(diào)查你家里人的身高，大概在什么位置，在線段上標出來。

（6）通過以上步驟，我們初步認識了小數(shù)，那么大家是否可以闡述小數(shù)的由來呢？借助信息技術，補充有關于“小數(shù)發(fā)展歷史”的視頻，激發(fā)學生的興趣，讓他們表述。回頭看這幾個環(huán)節(jié)，你有怎樣的收獲？若是表現(xiàn)滿分為10分的話會給自己評定幾分？

（設計意圖：通過不同程度的滲透，學生能夠感受到數(shù)學發(fā)展進程的不易，理解數(shù)學家為其做出的貢獻，進一步升華情感態(tài)度，形成良好的品格修養(yǎng)，從而在數(shù)學活動中汲取力量。）

（六）作業(yè)設計，綜合運用

（1）跳遠比賽中，小明跳了2.8米，小強跳了2.6米，小軍跳了3.2米，（ ）跳得最遠。在100米短跑中，小明跑了15.4秒，小強跑了15.1秒，小軍跑了16.1秒，（ ）跑得最快。

預設：生：因為3.2>2.8>2.6，所以小軍跳得最遠。

（2）回顧小數(shù)加減法的運算方法。

預設1：列豎式計算時，特別是整數(shù)和一位小數(shù)的加減法，相同數(shù)位要對齊。

（3）

問題：《動腦筋》比《童話故事選》便宜多少錢？各買1本，10元錢夠不夠？你還能提出其他數(shù)學問題并解答嗎？

（4）李叔叔把一根長3米的竹竿插入池塘中，竹竿入泥部分是0.2米，露出水面部分是0.5米，水深是多少？

預設：用畫圖的方式理清題目中的數(shù)量關系，更直觀。

（設計意圖：問題充分銜接了現(xiàn)實生活，并且讓學生感知到更多有關于小數(shù)的情境問題。在解讀過程中，學生可以找到數(shù)量關系，并且借助所學知識解決問題，增強應用意識。同時，促成運算技能的成長。在潛移默化的過程中，學生整體的思考問題能力、解決問題的水平會上升到一個新的高度，也會將已有經(jīng)驗與知識進行統(tǒng)整，搭建更加具體的橋梁進行高質(zhì)量的學習。）

六、教學回顧與反思

回顧教學過程，本節(jié)課立足課程標準，圍繞學生的身心發(fā)展規(guī)律，借助不同的學材、情境，讓學生參與了有意義的觀察、思考、探索、感悟、綜合運用等。實施過程中表現(xiàn)出以下幾個特點。

首先，課程更注重激發(fā)學生的主動性，增強教育過程的趣味性等。教師密切聯(lián)系生活，使學生在更貼近于認知的情境中主動投入學習，在更熟悉的環(huán)境中感悟?qū)嵺`意義，使學生參與讀寫活動，在挑戰(zhàn)性的氛圍中突破思維的束縛，求異創(chuàng)新。其次，整體性的課程，也更傾向于學生學習方式的轉(zhuǎn)變，更強調(diào)學生主體地位的彰顯，讓他們在有意義的建構、交流、探索過程中基于學材嘗試實踐驗證。課程的實施更傾向于“教師為主導，學生為中心”，轉(zhuǎn)化師生角色的地位等，促進學生認知的正向遷移，從而提升思維品質(zhì)。但是在具體的實踐過程中仍有一定的不足。如，由于課程的限制，無法給學生提供充足的獨立思考以及解決各種問題的時間、空間。在參與中，整體的合作缺乏深度，學生無法體驗解決各種問題的科學性、多樣性。因此，在今后的實踐過程中，教師應聯(lián)系學生的需求進行具體活動形式的轉(zhuǎn)化，打造高質(zhì)量的課堂。另外，整體實施過程中，教師不應將“小數(shù)”作為一個相對抽象的“數(shù)”進行探究，而應立足學材的運用，讓學生積累經(jīng)驗，最終掌握規(guī)律以及原理。

七、重難點突破建議

在“小數(shù)的認識”部分，涉及明確的讀寫、加減知識等。所以，幫助學生形成一種由淺入深、逐層遞進、環(huán)環(huán)相扣的學習機制，尤為重要。而站在生活化角度進行落實，則可以全面突破重點以及難點，創(chuàng)造更多有效的條件，營造抽象轉(zhuǎn)化的氛圍等。整體實施過程中，教師需要激發(fā)學生的積極性，讓他們形成“會學”的能力、“樂學”的態(tài)度，培養(yǎng)學生基于“學材”，自然而然地開發(fā)創(chuàng)造潛能，形成理想的狀態(tài)，獲取最優(yōu)的學習成果等。這就要求教師不斷借助信息技術豐富課程資源，同時應用不同的材料，使情境的展示變現(xiàn)更加生動、巧妙，讓問題的提出更具啟迪意義，使學生的驗證過程更具深度等，讓他們產(chǎn)生無限的興趣融入探究中，取得最優(yōu)成果。此外，課程教學時，教師應大膽放手，讓學生以自主探索為主線，基于小數(shù)、分數(shù)之間存在的銜接性關系，梳理其中的規(guī)律，掌握方法，培養(yǎng)學生在實踐中總結(jié)有關于計算的要點，嘗試問題的提出、分析、解決，認識運算在驗證、問題解決中的作用，最終逐步提升數(shù)學素養(yǎng)。

總體而言，在“學材化”理念指導下，數(shù)學教育教學的轉(zhuǎn)型機遇尤為明確，更能促成教師在實踐驗證過程中形成完整的策略以及體系。所以，針對本課程而言，教師需持續(xù)總結(jié)經(jīng)驗，尋求不同的方法豐富學材，著眼于學生的發(fā)展需要及時調(diào)整以及更新教學方法，促成教學模式的轉(zhuǎn)化，構筑更多有意義的活動，讓學生在參與的過程中完成知識的建構，進行創(chuàng)造性實踐，在潛移默化中增強數(shù)據(jù)分析處理意識，提升計算水平和實踐能力，從而推動學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（作者單位：甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)柳湖鎮(zhèn)王坪小學）

編輯：曾彥慧

作者簡介：董偉（1977—），男，回族，甘肅平?jīng)鋈?，專科，一級教師，研究方向：?shù)學教學。