自主學(xué)習(xí)是學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力發(fā)展的一種重要方式。將自主學(xué)習(xí)運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要?！胺?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)效果的好壞直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深廣度。

一、自主學(xué)習(xí)理論

自主學(xué)習(xí)以培養(yǎng)學(xué)生自我管理能力為核心，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。一是自主學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生自主規(guī)劃學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主選擇學(xué)習(xí)方法與策略以及自我監(jiān)控與調(diào)控學(xué)習(xí)過程。將自主學(xué)習(xí)理論運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是分?jǐn)?shù)教學(xué)過程，有助于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念及運(yùn)用進(jìn)行深入理解與把握。二是自主學(xué)習(xí)理論要求教師對(duì)教學(xué)過程給予必要支持與引導(dǎo)，主要表現(xiàn)為明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、提供多樣化學(xué)習(xí)資源與工具、設(shè)計(jì)高效學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)，幫助學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)意識(shí)與能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極思考，主動(dòng)參與，不斷反思與提高。三是自主學(xué)習(xí)理論注重學(xué)習(xí)的過程性與體驗(yàn)性，促使學(xué)生在動(dòng)手操作與合作討論中不斷地探究與發(fā)現(xiàn)，從而深刻理解與把握所學(xué)知識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中自主學(xué)習(xí)模式應(yīng)用實(shí)例

（一）教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分子和分母的含義。

（2）學(xué)生能夠識(shí)別和書寫簡單的分?jǐn)?shù)，如、、等。

（3）學(xué)生能夠通過實(shí)際操作（如切分水果、餅干等）來直觀感受分?jǐn)?shù)的含義。

（4）學(xué)生能夠使用數(shù)學(xué)工具（如分?jǐn)?shù)條、分?jǐn)?shù)圓盤等）來輔助理解分?jǐn)?shù)。

（5）學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

（6）學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)的過程中提升團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（7）學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際意義。

（二）教學(xué)內(nèi)容與重難點(diǎn)

1.教學(xué)內(nèi)容

第一節(jié)：分?jǐn)?shù)的基本概念

（1）引入分?jǐn)?shù)的概念，通過實(shí)物或圖片展示部分與整體的關(guān)系。

（2）講解分?jǐn)?shù)的分子和分母的含義，以及它們在表示分?jǐn)?shù)時(shí)的作用。

（3）通過實(shí)例讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分。

第二節(jié)：分?jǐn)?shù)的表示方法

（1）教授學(xué)生如何正確書寫分?jǐn)?shù)，包括分?jǐn)?shù)線的畫法和數(shù)字的擺放。

（2）通過比較不同分?jǐn)?shù)的大小，引入等分的概念，讓學(xué)生理解等分是分?jǐn)?shù)表示的基礎(chǔ)。

（3）通過練習(xí)題，讓學(xué)生熟悉分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。

第三節(jié)：分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

（1）通過生活中的實(shí)例，如切水果、分蛋糕等，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作來加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。

（3）練習(xí)題中加入簡單的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，讓學(xué)生在實(shí)際操作中學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。

2.教學(xué)重點(diǎn)

（1）分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。

（2）分?jǐn)?shù)的正確書寫和讀法。

（3）分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.教學(xué)難點(diǎn)

（1）分?jǐn)?shù)概念的理解，特別是分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分這一抽象概念。

（2）分?jǐn)?shù)大小的比較和等分的理解。

（3）分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算，尤其是對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的初步認(rèn)識(shí)。

（三）教學(xué)過程

1.課前準(zhǔn)備

（1）學(xué)生自主預(yù)習(xí)：利用網(wǎng)絡(luò)資源初步理解分?jǐn)?shù)概念

教師推薦一些優(yōu)質(zhì)的在線課程、數(shù)字化教材、互動(dòng)平臺(tái)等，使學(xué)生在課前進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，初步理解分?jǐn)?shù)的概念及其表示方法。

以某小學(xué)三年級(jí)的一個(gè)班級(jí)為例，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容前，教師向?qū)W生推薦了優(yōu)質(zhì)的在線課程平臺(tái)“小數(shù)數(shù)學(xué)樂園”。該平臺(tái)上有專門針對(duì)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的系列課程，總時(shí)長約30分鐘。全班45名學(xué)生中，有40名學(xué)生在課前完成了觀看，觀看時(shí)長平均達(dá)到25分鐘。通過觀看這些課程，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本概念有了初步了解。此外，教師還在班級(jí)群里分享了數(shù)字化教材《趣味數(shù)學(xué)之分?jǐn)?shù)世界》，其中包含豐富的圖文和示例。該教材被下載42次。同時(shí)，教師利用互動(dòng)平臺(tái)“數(shù)學(xué)智慧島”發(fā)布了預(yù)習(xí)任務(wù)，包括在線測驗(yàn)、視頻觀看、動(dòng)畫演示等。在線測驗(yàn)共10道題，學(xué)生的平均正確率達(dá)到了75%，其中 80%的學(xué)生認(rèn)真觀看了時(shí)長10分鐘的分?jǐn)?shù)概念講解視頻，還有70%的學(xué)生積極參與了5分鐘的動(dòng)畫演示互動(dòng)。通過自主預(yù)習(xí)，學(xué)生可以在課前初步了解分?jǐn)?shù)的基本概念，為課堂教學(xué)中的深入學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些預(yù)習(xí)任務(wù)和活動(dòng)，如在線測驗(yàn)、視頻觀看、動(dòng)畫演示等，使學(xué)生在預(yù)習(xí)中獲得更多的資源支持和指導(dǎo)。

（2）教師設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)：提供視頻、動(dòng)畫和在線測驗(yàn)

預(yù)習(xí)任務(wù)1：觀看分?jǐn)?shù)概念介紹視頻

目的：通過直觀的視頻材料，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步認(rèn)識(shí)，理解分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分。

效果：學(xué)生能夠描述分?jǐn)?shù)的基本組成，包括分子和分母，并理解分?jǐn)?shù)的含義。

預(yù)習(xí)任務(wù)2：完成分?jǐn)?shù)表示方法動(dòng)畫互動(dòng)

目的：通過動(dòng)畫演示，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的不同表示方法，如條形圖、餅圖等，以及如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和百分比。

效果：學(xué)生能夠熟練使用不同的圖形工具來表示分?jǐn)?shù)，并能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和百分比形式。

預(yù)習(xí)任務(wù)3：參與在線分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)知識(shí)測驗(yàn)

目的：通過在線測驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)幫助學(xué)生鞏固已學(xué)內(nèi)容。

效果：學(xué)生能夠通過測驗(yàn)結(jié)果了解自己的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)知識(shí)上的不足。

預(yù)習(xí)任務(wù)4：完成分?jǐn)?shù)練習(xí)題

目的：通過練習(xí)題，學(xué)生將分?jǐn)?shù)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。

效果：學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決簡單的實(shí)際問題，如分配物品、計(jì)算時(shí)間等，從而提高應(yīng)用能力。

2.課上教學(xué)

（1）在線互動(dòng)：實(shí)時(shí)交流與答疑

在數(shù)字化時(shí)代，教育方式正經(jīng)歷深刻變革。在線互動(dòng)作為一種創(chuàng)新教學(xué)方式，為師生之間搭建了更加廣泛的交流平臺(tái)，極大豐富了課內(nèi)外的互動(dòng)形式。在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，教師可以通過在線互動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)交流與答疑，提升教學(xué)效果。通過線上直播、互動(dòng)討論等方式，教師可以及時(shí)解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的疑問。例如，在講解分?jǐn)?shù)的基本概念時(shí)，教師通過互動(dòng)平臺(tái)展示具體例題，如“■、■的實(shí)際意義”，并邀請學(xué)生即時(shí)提問。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠在課堂上快速化解疑慮，從而保持學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)習(xí)效果。此外，結(jié)合教材中的例題，教師可以設(shè)計(jì)一些情境問題，如“如果一個(gè)比薩被切成8塊，吃掉了3塊，剩下多少？”通過這種方式，學(xué)生不僅能理解分?jǐn)?shù)的計(jì)算，還能在討論中深化對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。這樣的互動(dòng)形式，不僅能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，還能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使他們對(duì)分?jǐn)?shù)這一知識(shí)有更深刻的理解。

（2）小組討論與合作學(xué)習(xí)：利用線上工具進(jìn)行分組討論

在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”課堂教學(xué)中，小組討論和合作學(xué)習(xí)是提高學(xué)生參與度的重要途徑。教師可以利用線上工具將學(xué)生分成若干小組，讓他們在合作學(xué)習(xí)中相互交流，分享學(xué)習(xí)心得與體會(huì)。例如，教師可以通過在線討論平臺(tái)設(shè)置一個(gè)討論題目：“如何將分?jǐn)?shù)與日常生活中的實(shí)際問題相結(jié)合？”學(xué)生在小組討論中可以針對(duì)教材中的例題進(jìn)行分析。通過這種合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生能夠在交流中加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念及其應(yīng)用的理解，提升問題解決能力。教師還可以設(shè)計(jì)合作探究任務(wù)，如讓學(xué)生共同完成一個(gè)分?jǐn)?shù)運(yùn)算游戲，通過游戲的形式加深對(duì)分?jǐn)?shù)加法和減法的理解，這個(gè)過程能鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

（3）實(shí)踐操作：使用在線模擬工具進(jìn)行分?jǐn)?shù)的實(shí)際操作

在教學(xué)過程中，教師可以利用在線模擬工具幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的概念及其表示方法。這種方法不僅能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解，還能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。通過數(shù)字化課件和線上實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，學(xué)生可以在動(dòng)手操作中更好地掌握分?jǐn)?shù)知識(shí)。例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過在線工具將一個(gè)整體（如一個(gè)圓餅或一個(gè)長方形）分割成不同的份數(shù)，比如4份或8份。學(xué)生在完成這個(gè)任務(wù)時(shí)，可以直觀地觀察到每一份所代表的分?jǐn)?shù)，并計(jì)算出每一份的數(shù)值。通過這種切割與重組的方式，學(xué)生能夠深刻理解分?jǐn)?shù)的含義，認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)不僅僅是數(shù)字的組合，更是表示部分與整體關(guān)系的重要工具。此外，教師還可以設(shè)計(jì)多樣化的實(shí)踐任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生利用這些在線工具解決生活中的實(shí)際問題。例如，學(xué)生可以被要求計(jì)算食譜中所需的材料分量，或者分享食物時(shí)如何公平地分配給朋友。通過這些與生活緊密相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生能夠體會(huì)到分?jǐn)?shù)在日常生活中的重要性，并增強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。在線模擬工具的使用，能夠使學(xué)生在探索與發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)。這種自主學(xué)習(xí)的方式，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)效果。教師在設(shè)計(jì)這些實(shí)踐操作時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)興趣，提供適合的任務(wù)和挑戰(zhàn)。這樣，學(xué)生在完成任務(wù)的過程中就能夠形成邏輯思維和解決問題的能力。同時(shí)，在線工具的互動(dòng)性也使學(xué)習(xí)過程變得更加生動(dòng)有趣，學(xué)生可以在游戲和挑戰(zhàn)中不斷提高自己的分?jǐn)?shù)意識(shí)?？傊诰€模擬工具不僅能夠幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本概念，還能提升他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和參與感。這樣的教學(xué)方式，能夠有效地提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，幫助他們?nèi)胬斫夥謹(jǐn)?shù)。

3.課后作業(yè)設(shè)計(jì)

（1）在線作業(yè)與測評(píng)：設(shè)計(jì)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的互動(dòng)式在線作業(yè)

為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解和應(yīng)用，教師設(shè)計(jì)一系列互動(dòng)式的在線作業(yè)，這些作業(yè)將結(jié)合圖表和實(shí)際操作，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，教師創(chuàng)建一個(gè)在線平臺(tái)，其中包含以下類型的作業(yè)：①分?jǐn)?shù)概念理解：通過動(dòng)畫或互動(dòng)圖表展示分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，讓學(xué)生通過拖拽操作直觀感受分?jǐn)?shù)的含義。②分?jǐn)?shù)書寫與讀法：設(shè)計(jì)填空題和選擇題，讓學(xué)生練習(xí)分?jǐn)?shù)的正確書寫和讀法，例如，通過選擇正確的分?jǐn)?shù)條或分?jǐn)?shù)圓盤來表示給定的分?jǐn)?shù)。③分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：利用虛擬實(shí)驗(yàn)，如在線切水果或分蛋糕的模擬，讓學(xué)生在操作中理解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并通過完成相關(guān)練習(xí)題來加深理解。這些作業(yè)將通過自動(dòng)批改系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)分，以便學(xué)生立即獲得反饋，并在必要時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

（2）學(xué)生自主總結(jié)：通過博客或?qū)W習(xí)日志記錄學(xué)習(xí)心得

教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過博客或?qū)W習(xí)日志來記錄他們的學(xué)習(xí)心得和反思。例如，學(xué)生可以創(chuàng)建個(gè)人博客，發(fā)布關(guān)于分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的文章，包括他們對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解、在小組合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)，以及分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用實(shí)例。學(xué)生可以定期更新他們的學(xué)習(xí)日志，記錄分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)展，包括他們遇到的挑戰(zhàn)、解決問題的方法，以及他們?nèi)绾螌⒎謹(jǐn)?shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題。這種方式不僅能夠讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，還能夠培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)和反思的習(xí)慣，同時(shí)教師可以通過這些記錄來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)提供幫助和指導(dǎo)（如表1）。

（四）教學(xué)反饋

在現(xiàn)代教育中，及時(shí)的教學(xué)反饋對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。借助在線平臺(tái)，教師能夠?qū)崟r(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)性地給予指導(dǎo)和幫助。這種反饋機(jī)制不僅能幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，還能有效提升他們的學(xué)習(xí)效果。在線作業(yè)平臺(tái)和互動(dòng)討論平臺(tái)的使用，為教師提供了一個(gè)便捷的工具，以便隨時(shí)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。通過這些平臺(tái)，教師可以查看學(xué)生提交的作業(yè)，分析他們在完成任務(wù)時(shí)表現(xiàn)出的理解與掌握程度。通過這種數(shù)據(jù)化的反饋方式，教師能夠及時(shí)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的困難和疑惑。例如，教師發(fā)現(xiàn)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤率較高時(shí)，可以及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握相關(guān)內(nèi)容。教師的反饋不僅限于簡單的分?jǐn)?shù)和評(píng)語，還有更為深入的指導(dǎo)與建議。通過在線平臺(tái)，教師可以與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，解答他們在學(xué)習(xí)中遇到的問題。這種即時(shí)交流，有助于學(xué)生在遇到困難時(shí)快速獲得幫助，避免長時(shí)間的困惑和挫折感。此外，教師還可以通過視頻、音頻等多種形式，提供更為生動(dòng)和直觀的反饋，讓學(xué)生更易理解和吸收。個(gè)性化反饋也是在線教學(xué)反饋的一個(gè)重要特征。每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求各不相同，教師可以根據(jù)每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)制訂相應(yīng)的反饋策略。例如，對(duì)于某些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可以提供更多的練習(xí)材料和學(xué)習(xí)資源，幫助他們鞏固基礎(chǔ)；而對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，則可以給予更高階的思考題，激發(fā)他們的潛能和興趣。這樣的個(gè)性化指導(dǎo)，能夠讓學(xué)生在適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏中不斷進(jìn)步。此外，教師還可以利用在線平臺(tái)收集學(xué)生的反饋，了解他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法的看法。這種雙向的反饋機(jī)制，不僅有助于學(xué)生成長，還能促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。通過分析學(xué)生的反饋，教師可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，優(yōu)化課堂內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。

三、結(jié)語

通過對(duì)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)例的研究，我們可以看到自主學(xué)習(xí)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極作用。該模式既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又能輔助教師更加高效地設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)。展望未來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的持續(xù)發(fā)展和教育資源的逐漸豐富，自主學(xué)習(xí)模式預(yù)計(jì)將在小學(xué)數(shù)學(xué)和整個(gè)教育領(lǐng)域產(chǎn)生更顯著的影響，為學(xué)生創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力的發(fā)展提供強(qiáng)有力的支撐。

（作者單位：江蘇省靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

編輯：李琴芳

作者簡介：錢錦鳳（1974—），女，漢族，江蘇靖江人，本科，中級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。