摘 要：2024年新高考數(shù)學Ⅰ卷第19題將數(shù)列、集合論、概率、不等式等知識有機結合，考查學生精準理解題意、靈活應用概率統(tǒng)計思想、數(shù)列思想解決復雜問題的能力.本文通過對第19題的深入分析和研究，挖掘試題本質，探尋此類問題模塊知識融合題型的解題策略和方法.結合新課標、新教材背景下的新高考數(shù)學注重學科素養(yǎng)、凸顯理性思維、突出關鍵能力、體現(xiàn)核心價值、尊重教材體系、考查面向多元、考題靈活多樣的特點.

關鍵詞：高考數(shù)學；復習教學；知識融合

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）和人教A版新教材（2019年版）背景下的新高考數(shù)學考試呈現(xiàn)出“考教銜接、教學評一體化”的發(fā)展態(tài)勢和引導方向，如命題依據(jù)課程標準，注重學科素養(yǎng)，凸顯理性思維，突出關鍵能力，體現(xiàn)核心價值，尊重教材體系，兼顧現(xiàn)實學情.回歸課程標準、重視教材依然是高考數(shù)學永不褪色的主題.本文給出了當前高考數(shù)學復習應回歸課標、重視教材，重點圍繞核心素養(yǎng)備課，注重優(yōu)化模塊知識融合的教學情境設計，從而有效落實數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

4 教學啟示

2024年新高考數(shù)學Ⅰ卷第19題啟示我們高考數(shù)學復習教學戰(zhàn)略新起點是回歸課程標準、重視教材.新高考背景下，教師要研讀課程標準，熟悉教材基礎知識，做到對不同模塊知識融會貫通.在平時的教學中，教師應圍繞核心素養(yǎng)進行備課，注重優(yōu)化模塊知識，融合教學情境設計，幫助學生將方法連成線，思維織成網(wǎng)，知識構成體系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識、創(chuàng)新意識，提升其分析問題、解決問題的能力，從而有效落實數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

4.1 教學要回歸課程標準：以課標為教學依據(jù)

《課程標準》關于高考命題建議中指出：“應包括開放性問題和探究性問題，重點考查學生的思維過程、實踐能力和創(chuàng)新意識.”［1］即時學習、理解定義并基于概念思考，對學生的再學習能力提出較高要求，這表現(xiàn)為遷移學習能力.創(chuàng)設新穎問題情境，考查學生陌生情境下解決問題的能力，一定意義上屬于創(chuàng)新創(chuàng)造范疇，這正是核心素養(yǎng)的核心要義.

課程標準是教材編寫、課堂教學、學業(yè)評價和高考命題的依據(jù)，落實課程標準所要求的基礎知識、基本方法、基本思想與基本活動經驗.課堂教學應以課程標準為原則，根據(jù)學情、利用教材進行創(chuàng)新設計與實施.教師應追求的是通過教學，使學生在面對新穎情境、陌生問題時能獨立找到解決方法.

4.2 教學要回歸教材：堅持“源于教材，高于教材”

高中數(shù)學教材是課程標準最主要的載體，高考數(shù)學的命題范圍就是高中數(shù)學教材內容的范圍.因此，高考數(shù)學命題思想，教材中的例題、習題常成為高考數(shù)學試題的重要題源，高考數(shù)學試題萬變不離其“宗”，依“標”扣“材”.［2］

4.2.1 通過回歸教材凝結知識，構建知識網(wǎng)絡

知識是能力和素養(yǎng)的基礎，高考數(shù)學復習首先要通過教材再回歸，使學生進一步理解并熟練掌握教材中數(shù)學基本概念、定義、公式、性質、原理及方法的條件、內涵與本質，吃透教材上的典型例題與練習題.教師應充分利用章末的“知識結構、回顧思考”部分，整合主干知識，完善專題體系，形成學科思想.

4.2.2 通過回歸教材提升思維能力，優(yōu)化能力結構

挖掘章末的“閱讀與思考”部分，重視解題過程中條件和問題之間的協(xié)同轉化.對問題進行抽象轉化后，將逐漸接近問題的本質，問題的本質必將是我們最熟悉、最善于處理的，所謂大道至簡.

高考數(shù)學試題非常注重對思維能力的考查，不少試題常常設置多種不同的解題途徑，同樣的問題或情境，常因不同的視角或不同的思考，產生不同的解讀與不一樣的解法.學生求解數(shù)學問題，不僅要掌握求解的通法，更要學會巧妙應對的特殊技法.學生不但要能夠依題“強攻”，更要運用妙招“智取”，所謂“上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法為不得已”，這才是“基于教材，高于教材”的另一種精彩演繹.高考復習回歸教材要樹立新型的教材觀，即既尊重教材，又激活教材，更創(chuàng)新教材.教師要深入思考如何創(chuàng)新教材中的普適性做法，怎樣針對具體的情境和問題展開想象，開拓視野，這是高考數(shù)學復習必須高度重視并付諸實施的重要問題.此外，教師還要引導學生打破常規(guī)思維，善于轉化與化歸，靈活運用所學知識和方法探尋新的思路，這對分析、思考和解決相應的問題和提升解題的效率顯得尤為關鍵.

4.2.3 通過回歸教材增強核心素養(yǎng)

知識是基礎，思想是靈魂，數(shù)學知識很重要，數(shù)學思想方法和核心素養(yǎng)更重要.教師通過回歸教材，讓學生加深體驗與感悟.例如，教材是怎樣獲得數(shù)學的概念和規(guī)則，提出數(shù)學的命題和模型，形成數(shù)學方法與思想，從而構建數(shù)學結構與體系的；教材是怎樣運用推理的基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，探索和表述論證的過程，理解和創(chuàng)建命題的體系，并有邏輯地表達與交流的；教材又是怎樣在實際情境中，以數(shù)學的眼光或視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，又是如何分析問題、建立模型，進而確定參數(shù)、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決了實際問題的；教材更是怎樣利用圖形描述、分析數(shù)學問題，借助事物的形態(tài)變化與運動規(guī)律，建立起形與數(shù)的相互聯(lián)系，再利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物，從而探索出解決問題的思路和方法的，這些問題都是數(shù)學復習教學回歸教材的目標追求.

回歸教材，就是要站在數(shù)學整體的高度與課本對話，讓不同領域的知識交匯，成為體系.通過回歸教材讓學生的知識、能力、素養(yǎng)三位一體協(xié)同提升.回歸教材復習的基本要義就是要實現(xiàn)從教材的內容出發(fā)到高考數(shù)學中去，再從高考試題分析回到教材中來，落實雙向良性循環(huán)，讓教材真正“活”起來.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］渠東劍.2024年高考數(shù)學適應性測試卷之變［J］.中學數(shù)學教學參考，2024（7）：1.