關(guān)鍵詞：熱層前驅(qū)波；入射角；臨界角；壓力特征

空中強(qiáng)爆炸會釋放熱輻射，在沖擊波到達(dá)前，地面附近會形成熱空氣層，即熱層。熱層溫度在400K以上，最高可達(dá)2000K[1]。由于熱層氣體的溫度、聲速均高于大氣環(huán)境中氣體的溫度、聲速，強(qiáng)爆炸沖擊波經(jīng)過熱層時可能形成熱層前驅(qū)波[2]，后文簡稱前驅(qū)波。前驅(qū)波可能導(dǎo)致地面附近的動壓峰值、動壓沖量大幅增大[3-6]，使地面目標(biāo)遭受更嚴(yán)重的毀傷。

了解前驅(qū)波的形成機(jī)理、載荷歷程特性是開展前驅(qū)波毀傷效應(yīng)研究的前提。目前，關(guān)于前驅(qū)波的研究，特別是關(guān)于沖擊波以一定角度入射熱層這類問題的相關(guān)研究較少，已有的研究多以理論分析和數(shù)值模擬為主。Miller等[7]針對SMOKY實驗進(jìn)行了系列仿真計算，發(fā)現(xiàn)沖擊波與實驗場地的斜坡地形作用形成的馬赫桿在熱層的影響下發(fā)生明顯前傾，該前傾特征可作為前驅(qū)波形成的證明。Zaslavskii等[8]通過理論計算研究了斜入射平面沖擊波與水平熱層的相互作用，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沖擊波與水平方向的夾角小于某一臨界值時不會出現(xiàn)前驅(qū)波，并進(jìn)一步指出形成前驅(qū)波的必要條件是入射波波速的水平分量小于熱層中沖擊波的波速。喬登江[9]依據(jù)沖擊波在不同性質(zhì)氣體界面的折射規(guī)律，分析得到形成前驅(qū)波的臨界入射角的正弦等于熱層內(nèi)外聲速的比。賈雷明等[10]通過仿真計算研究了前驅(qū)波特性，發(fā)現(xiàn)入射角為60°時，熱層中靠近壁面處的壓力曲線出現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu)，其中第1個峰值遠(yuǎn)小于無熱層時的壓力峰值，第2個峰值與無熱層時的壓力峰值相近，認(rèn)為第1個峰是前驅(qū)波到達(dá)導(dǎo)致，第2個峰與波后的漩渦結(jié)構(gòu)相關(guān)。關(guān)于前驅(qū)波特性的實驗研究，大多針對入射角為90°時沖擊波與水平熱層相互作用的特殊工況。例如：Griffith[11]研究了激波管中入射波馬赫數(shù)小于1.14時前驅(qū)波結(jié)構(gòu)的演化過程，發(fā)現(xiàn)沖擊波運(yùn)動經(jīng)過10倍熱層厚度后，波陣面的形狀趨于穩(wěn)定。Gion[12]采用與文獻(xiàn)[11]中相同的裝置觀測了更高熱層溫度的前驅(qū)波，發(fā)現(xiàn)前驅(qū)波與主激波之間存在一個過渡區(qū)，并利用紋影圖像計算得到了過渡區(qū)內(nèi)的溫度分布。

綜上，目前對于沖擊波以一定角度入射熱層這類問題的研究較少，且研究方法以理論計算和數(shù)值仿真為主，實驗研究僅涉及入射角為90°時沖擊波與水平熱層相互作用的特殊工況，主要關(guān)注前驅(qū)波的結(jié)構(gòu)特征及產(chǎn)生條件，對于前驅(qū)波的超壓、動壓歷程特性及其影響因素的研究還未見公開報道。本文中，利用可同時模擬沖擊波超壓、動壓特征的激波管平臺，開展入射角對熱層前驅(qū)波影響的研究實驗，并建立數(shù)值仿真模型，分析入射角對熱層前驅(qū)波形成和超壓、動壓歷程特性的影響機(jī)理，以期研究結(jié)果可為強(qiáng)爆炸熱層前驅(qū)波毀傷效應(yīng)研究提供支撐。

1實驗設(shè)計

實驗中使用的爆炸波模擬激波管如圖1所示。該激波管驅(qū)動段為直徑100mm的圓柱體，實驗段橫截面為邊長234mm的正四邊形。在實驗段上設(shè)有測試光窗，光窗中心距實驗段起點(diǎn)1.75m。在光窗前15cm處設(shè)有壓力測點(diǎn)，用于監(jiān)測入射沖擊波的強(qiáng)度。光窗兩側(cè)設(shè)有200mm的紋影儀。實驗時將楔形模型固定在光窗位置，實驗現(xiàn)場如圖2所示。加熱楔形模型產(chǎn)生厚約1cm的熱層，利用紋影系統(tǒng)記錄沖擊波與熱層的作用過程，沖擊波波陣面與熱層之間的夾角β即為入射角，如圖3所示。

在入射波強(qiáng)度和熱層狀態(tài)一致的前提下，本文中通過改變楔形模型沖擊波來流方向一側(cè)的角度改變沖擊波入射角，進(jìn)行了4組8次實驗，實驗條件如表1所示。通過對比不同入射角時有熱層和無熱層的紋影圖像，判斷是否出現(xiàn)前驅(qū)波，得到熱層溫度300℃對應(yīng)的臨界入射角（簡稱臨界角）的范圍，并進(jìn)一步分析入射角對前驅(qū)波的影響。

2實驗結(jié)果分析與討論

從圖3可以看出：沖擊波進(jìn)入熱層時，楔形模型表面的熱層已基本穩(wěn)定，高溫楔形模型對周圍空氣的影響較小，僅在圖像的右上角產(chǎn)生了輕微的擾動，而沖擊波與熱層相互作用的區(qū)域并未受到影響。因此，分析過程中對流以及高溫楔形模型對周圍空氣的影響忽略不計。

截取4組實驗所得紋影圖像中波陣面周圍50mm×50mm范圍進(jìn)行局部放大，如圖4所示，依據(jù)Miller等[7]得到的前驅(qū)波出現(xiàn)的證明判斷是否出現(xiàn)前驅(qū)波。當(dāng)入射角為75°和60°時，沖擊波與楔形模型作用發(fā)生馬赫反射，在有熱層時形成了清晰的前驅(qū)波，如圖4（a）～（b）所示。根據(jù)沖擊波反射理論[13]，超壓為50kPa的沖擊波與楔形模型作用發(fā)生馬赫反射的臨界角為46°。當(dāng)入射角為45°時，由于接近馬赫反射臨界角，因此無熱層時，只觀察到楔形模型表面的反射波波陣面較厚，三波點(diǎn)位置不清晰；但當(dāng)楔形模型表面有熱層時，可以看到有較弱的前驅(qū)波形成，說明入射角45°接近前驅(qū)波形成的臨界角，如圖4（c）所示。當(dāng)入射角為30°時，沖擊波與楔形模型作用發(fā)生規(guī)則反射，有熱層時無前驅(qū)波出現(xiàn)，說明形成前驅(qū)波的臨界角大于30°。按照形成前驅(qū)波的臨界角的正弦等于熱層內(nèi)外聲速的比[9]，計算得到熱層溫度為300℃時形成前驅(qū)波的臨界角為43°。通過實驗發(fā)現(xiàn)，形成前驅(qū)波的臨界角為30°～45°，這與理論結(jié)果可以互相驗證。

借鑒Ethridge等的方法[3]，以前驅(qū)波與馬赫桿的相對位置作為前驅(qū)波特性的表征量之一。對比有熱層和無熱層時紋影圖像的差異，以無熱層時馬赫桿所在位置為基準(zhǔn)，將前驅(qū)波超前馬赫桿的距離（leadingdistance，LD）定義為Dl，如圖5所示。以馬赫桿到達(dá)斜面中點(diǎn)的時刻為準(zhǔn)，入射角為45°且無熱層時，三波點(diǎn)的位置不清晰，Dl無法確定。入射角為60°和75°時，Dl分別為3.7和7.9mm。

入射角為60°和75°時，沖擊波與楔形模型作用發(fā)生馬赫反射。記馬赫桿到達(dá)斜面中點(diǎn)的時刻為t1，此時馬赫桿與楔形模型斜面的交點(diǎn)位置為X1，記t1+Δt時刻馬赫桿與楔形模型斜面的交點(diǎn)位置為X2，則2個時刻的位置差即為馬赫波在Δt內(nèi)的位移D。位移D和時間差Δt已知，且時間差Δt足夠小，即可得到t1時刻馬赫波的波速vM。同理，可得相同時刻的前驅(qū)波波速vp，進(jìn)一步得到前驅(qū)波波速與馬赫波波速之差Δv=vp?vM。

在本實驗中，紋影視場直徑為200mm，所用高速相機(jī)的拍攝幀頻為39000s?1。入射角為75°和60°時前驅(qū)波和馬赫波的波速及波速差如表2所示。在有熱層的情況下，入射角為75°和60°時沖擊波前驅(qū)波波速相近，但在無熱層的情況下入射角為75°的沖擊波馬赫波的波速遠(yuǎn)低于入射角為60°的沖擊波馬赫波的波速。這表明：隨入射角的增大，前驅(qū)波波速變化較小，馬赫波波速大幅降低，前驅(qū)波與馬赫波的波速差增大。這是導(dǎo)致入射角為75°時的Dl大于入射角為60°時的Dl的原因。

3數(shù)值仿真模型的建立與驗證

為深入研究入射角對熱層前驅(qū)波壓力特征的影響，本文中結(jié)合實驗構(gòu)型建立仿真模型，采用分步計算法開展研究。第1步，如圖6所示，建立與實驗完全相同的完整二維軸對稱激波管模型，并在模型中與實驗時壓力測點(diǎn)對應(yīng)的位置設(shè)數(shù)據(jù)監(jiān)測點(diǎn)，得到該位置的總壓、靜壓和總溫數(shù)據(jù)。第2步，以數(shù)據(jù)監(jiān)測點(diǎn)為起點(diǎn)，從完整模型中截取部分建立二維平面模型，部分模型長度L為2m。部分模型左邊界為壓力入口邊界，第一步計算得到的總壓、靜壓和總溫數(shù)據(jù)為該邊界的輸入；部分模型右邊界為無反射壓力出口邊界；上下邊界為絕熱壁面，溫度與實驗時激波管壁溫保持一致。在部分模型下壁面距壓力入口15cm處添加傾斜固壁邊界模擬楔形模型，斜壁上方厚度1cm的空氣域為熱層，如圖7所示。依據(jù)Griffith[11]得到的熱層溫度分布公式，設(shè)置熱層區(qū)域內(nèi)的空氣溫度沿垂直斜面方向呈指數(shù)分布，靠近固壁的空氣溫度最高為300℃。在計算過程中，對氣體采用理想氣體模型[14]，對湍流選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[14]，忽略對流對沖擊波的影響。

數(shù)值仿真方法的驗證結(jié)果如圖8～9所示。從圖8可以看出，在相同位置，數(shù)值仿真所得入射波超壓和動壓曲線與實驗所得壓力測點(diǎn)處超壓和動壓曲線均吻合較好。圖9為入射角75°時數(shù)值仿真所得壓力云圖，可以看到有熱層時出現(xiàn)清晰的前驅(qū)波，與實驗現(xiàn)象一致。對比實驗和數(shù)值仿真的LD發(fā)現(xiàn)：數(shù)值仿真結(jié)果略大于相同入射角時的實驗結(jié)果。入射角為60°時，LD的實驗值為3.7mm，LD的數(shù)值仿真值為4.8mm，兩者的相對誤差約為22%；入射角為75°時，LD的實驗值為7.9mm，LD的數(shù)值仿真值為8.3mm，兩者的相對誤差約為5%。入射角60°和75°對應(yīng)的LD的大小關(guān)系數(shù)值仿真結(jié)果與實驗結(jié)果一致。綜上說明，利用分步計算法研究入射角對前驅(qū)波的影響是可行的。

4入射角對沖擊波超壓和動壓特性的影響

本文中分別計算了入射角為90°、75°、60°、45°和30°的5組工況。與文獻(xiàn)[15]中分析不同距離處前驅(qū)波參數(shù)的方法相似，選取斜面中心處距壁面0.1mm的位置為壓力測點(diǎn)，以沖擊波到時、超壓峰值、動壓峰值和動壓沖量為參數(shù)分析入射角對沖擊波超壓和動壓特性的影響。

入射角對沖擊波到時及其提前程度的影響如圖10所示。從圖10（a）可以看出：隨著入射角的增大，沖擊波到時逐漸延遲，延遲增速則隨入射角的增大而減??；與無熱層時沖擊波到時相比，有熱層時前驅(qū)波到時提前且提前量隨入射角的增大而增大。從圖10（b）可以看出：入射角為30°時，無前驅(qū)波出現(xiàn)，有熱層和無熱層時沖擊波到時相同；入射角為45°時，沖擊波到時提前0.015ms；入射角為90°時，沖擊波到時提前0.065ms。

此外，從圖10（a）可以看出，有熱層時入射角60°和75°的沖擊波到時相差僅0.005ms，但無熱層時二者相差0.035ms。這表明入射角60°和75°的前驅(qū)波波速相近，而入射角為75°時的馬赫波波速小于入射角為60°時的馬赫波波速。相較于入射角為60°時，入射角為75°時前驅(qū)波波速與馬赫波波速的差值更大，所以沖擊波到時提前量更大，這與在第2節(jié)得出的結(jié)論一致。

入射角對超壓峰值及其減小程度的影響如圖11所示。從圖11（a）可以發(fā)現(xiàn)，隨入射角的增大，超壓峰值減??；有熱層時測點(diǎn)處的超壓峰值小于無熱層時該點(diǎn)的超壓峰值。出現(xiàn)前驅(qū)波后，超壓峰值減小的程度（超壓峰值差）隨入射角的增大而減小，如圖11（b）所示。入射角為45°時，超壓峰值差最大，約為8kPa；入射角為90°時，超壓峰值差最小，約為2kPa；當(dāng)入射角為30°、無前驅(qū)波出現(xiàn)時，測點(diǎn)處超壓峰值仍減小，超壓峰值差約為4kPa。

入射角對動壓峰值的影響如圖12所示。從圖12（a）可以看出，有熱層存在時，測點(diǎn)處動壓峰值增大。從圖12（b）可以看出，動壓峰值增大的程度（動壓峰值差）整體上逐漸增大，當(dāng)入射角達(dá)到一定閾值后開始在一定范圍內(nèi)波動。Ekler等[16]研究發(fā)現(xiàn)，有熱層時，動壓峰值增大的主要原因是熱層中的波后粒子速度大幅度提高。圖13為入射角為60°時粒子速度和氣流密度隨時間的演化曲線。可以看到，測點(diǎn)處的粒子速度在沖擊波到達(dá)后迅速上升到最大值然后逐漸降低，如圖13（a）所示；氣流密度與之不同，是先上升到一個較小的平臺，然后繼續(xù)增大，如圖13（b）所示。這是由于，有熱層時前驅(qū)波到達(dá)以后，經(jīng)過一段時間入射波后的高密度氣體才到達(dá)[7]。這導(dǎo)致了當(dāng)氣流密度達(dá)到峰值時，粒子速度已經(jīng)在下降過程中了。粒子速度與氣流密度上升過程不同步，使有熱層時測點(diǎn)處動壓的峰值時刻和峰值大小產(chǎn)生了偏差。因此，動壓峰值差在入射角達(dá)到一定閾值后開始在一定范圍內(nèi)波動。

圖14為入射角對動壓沖量的影響。有熱層存在時，測點(diǎn)處動壓沖量增大。動壓沖量增大的程度（動壓沖量差）隨入射角的增大而增大。入射角為30°時，無前驅(qū)波出現(xiàn)，動壓沖量差僅為0.57Pa·s；入射角為90°時，動壓沖量差達(dá)到了3.92Pa·s，約為無熱層時動壓沖量的17.7%。

5結(jié)論

利用爆炸波模擬激波管平臺開展實驗，研究了熱層溫度為300℃時前驅(qū)波出現(xiàn)的臨界角，并與理論值進(jìn)行了比較，進(jìn)一步采用分布計算法，開展數(shù)值仿真研究了熱層溫度為300℃時入射角對熱層前驅(qū)波壓力特征的影響，得到了以下主要結(jié)論。

（1）熱層溫度為300℃時，沖擊波與熱層相互作用產(chǎn)生前驅(qū)波的臨界角介于30°～45°，與理論結(jié)果一致。入射角越大，前驅(qū)波超過馬赫桿的距離越大。

（2）有熱層時沖擊波到時明顯提前，入射角越大，到時提前量越大，入射角為90°時，沖擊波到時提前量最大。

（3）熱層會導(dǎo)致超壓峰值減小，隨入射角的增大，超壓峰值差先增大后減小。無前驅(qū)波出現(xiàn)時，超壓峰值減小的現(xiàn)象仍然存在。

（4）動壓峰值差整體上逐漸增大，當(dāng)入射角達(dá)到一定閾值后，動壓峰值差開始在一定范圍內(nèi)波動。這是由于，粒子速度與氣流密度上升過程不同步，導(dǎo)致動壓峰值時刻和峰值大小不確定，而氣流密度的特殊變化則是前驅(qū)波與入射波先后到達(dá)所致。

（5）前驅(qū)波會導(dǎo)致動壓沖量增大，動壓沖量差隨入射角的增大而增大，入射角為90°時動壓沖量差達(dá)到最大值。