隨著教育改革的深入推進，小學(xué)數(shù)學(xué)課程正逐步向以學(xué)生為中心、高度注重探究學(xué)習(xí)的方向轉(zhuǎn)型。探究學(xué)習(xí)作為一種強調(diào)學(xué)生主動參與、自主發(fā)現(xiàn)與建構(gòu)知識的教學(xué)模式，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心驅(qū)動力。以探究學(xué)習(xí)為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革旨在打破傳統(tǒng)講授式教學(xué)的桎梏，倡導(dǎo)學(xué)生主動探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。文章旨在深入探討以探究學(xué)習(xí)為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，通過理論分析與實踐案例講解相結(jié)合的方法，揭示其內(nèi)在邏輯和實施路徑。

一、探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)

（一）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生的主體性地位至關(guān)重要。該理論著重強調(diào)知識建構(gòu)過程的動態(tài)性與交互性特征。在建構(gòu)主義視角下，學(xué)習(xí)不再是簡單的信息接收與存儲過程，而是一個知識重構(gòu)過程。學(xué)生需要在教師的精心設(shè)計與引導(dǎo)下，或是在同伴的協(xié)作與啟發(fā)中，基于自身已有的知識經(jīng)驗主動探索，積極建構(gòu)新知。這一理論符合探究學(xué)習(xí)強調(diào)的“做中學(xué)”“學(xué)中思”的設(shè)計原則，有助于學(xué)生跨越認知障礙，實現(xiàn)知識的有效遷移與運用。

（二）“再創(chuàng)造”理論

弗賴登塔爾提出的“再創(chuàng)造”理論強調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦在于學(xué)生自身的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造，而非單純的知識傳遞。這一理念深刻揭示了學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)，即學(xué)習(xí)者需要通過自主探究、動手實踐來親身體驗知識的生成過程，從而真正理解和掌握所學(xué)知識。

（三）發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論是心理學(xué)家布魯納提出的，該理論認為，無論是稚嫩的小學(xué)生還是成熟的科學(xué)家，在認知活動的本質(zhì)上均表現(xiàn)出一致性，兩者之間的主要區(qū)別僅在于認知的深度和廣度。布魯納強調(diào)，學(xué)習(xí)不應(yīng)是知識的被動接受，而應(yīng)是一次積極的探索之旅，學(xué)生應(yīng)成為這次旅程中的主動探索者，而非被動的接受者。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，教師應(yīng)通過精心設(shè)計教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，引導(dǎo)他們主動探索、發(fā)現(xiàn)新知。

二、以探究學(xué)習(xí)為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

（一）創(chuàng)設(shè)探究情境，從提供情趣到浸潤情理

在小學(xué)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性、貼近生活實際、緊扣教學(xué)目標的情境，以有效吸引學(xué)生的注意，啟發(fā)學(xué)生思考，進而促進學(xué)生對知識的消化與遷移。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元“圓”為例。針對“圓的面積”這一核心知識點，教師可以創(chuàng)設(shè)貼近生活的場景，利用多媒體直觀而生動地展示自動旋轉(zhuǎn)噴灑器灌溉農(nóng)田的視頻或圖片，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，同時教師可以提出問題：“旋轉(zhuǎn)噴灑器的工作軌跡形成了一個怎樣的圖形？這個圖形的大小與哪些因素有關(guān)呢？”教師設(shè)計這樣層層遞進的問題，可以逐步引導(dǎo)學(xué)生將專注力從生活現(xiàn)象轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)問題，為后續(xù)的探究活動奠定基礎(chǔ)。隨后，教師可以進一步引導(dǎo)他們進行分析“為了計算噴灑器能澆到的最大面積，我們需要獲取哪些信息？又該如何利用這些信息構(gòu)建數(shù)學(xué)模型”，鼓勵學(xué)生分組討論、動手操作（使用圓規(guī)繪制圓、測量圓的半徑等），在探索中逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積計算公式。在此過程中，教師應(yīng)及時為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)與幫助，確保學(xué)生的探究活動順利進行并不斷深入。在探究活動結(jié)束后，教師可以組織學(xué)生進行成果分享與交流，通過對比、歸納等方法，引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)出圓的面積計算公式及其推導(dǎo)過程。同時，教師要鼓勵學(xué)生思考“這個公式在實際生活中有哪些應(yīng)用？我們能否用它來解決其他類似的問題”等，以促進學(xué)生將所學(xué)知識靈活應(yīng)用于實際情境，實現(xiàn)知識的深度理解與廣泛遷移。

由此可見，創(chuàng)設(shè)生動的探究情境是增強小學(xué)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。這種教學(xué)方式通過從單純激發(fā)興趣到深入浸潤情理的轉(zhuǎn)變，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識背后的邏輯關(guān)系及其實際應(yīng)用價值，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的探究能力。

（二）優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

探究學(xué)習(xí)強調(diào)激發(fā)學(xué)生的主動參與及自主學(xué)習(xí)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生在探究活動中積極投入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而提高學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“小數(shù)乘法和除法”為例。教師可以創(chuàng)設(shè)生活中的購物場景，用多媒體設(shè)備展示超市貨架上的商品價格標簽，并向?qū)W生提問：“一瓶雪碧的價格為2.5元，如果你想買3瓶雪碧，需要付多少錢呢？”這樣的問題既貼近學(xué)生的日常生活，又與小數(shù)乘法的知識密切相關(guān)，能讓學(xué)生迅速進入探究狀態(tài)。學(xué)生可能會首先想到用加法來解決問題，即“2.5+2.5+2.5”。對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的乘法知識，并提問：“除了加法，我們還可以用什么方法來計算這個結(jié)果呢？”通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生會想到用乘法來解答這個問題。接著，教師可以讓學(xué)生列出乘法豎式計算并計算結(jié)果，教師還可以提供計算器、小數(shù)卡片等教具，讓學(xué)生動手進行驗證，分別計算一個小數(shù)與10、100、1000相乘的結(jié)果，并觀察小數(shù)點的移動規(guī)律。通過這樣的實踐探索，學(xué)生能夠加深對小數(shù)乘法運算法則的理解，提高動手能力和觀察能力。

由此可見，教師優(yōu)化課堂框架，以問題為導(dǎo)向引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)進程，并融入實踐操作與深度反思，能夠促使學(xué)生主動探索小數(shù)的乘法規(guī)律。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將上述教學(xué)模式遷移至小數(shù)除法的教學(xué)實踐中，從而使學(xué)生對小數(shù)運算的掌握更為牢固和全面。

（三）基于動手實踐，開展活動探究

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)，學(xué)生的探究活動是在特定情境下基于自身已有經(jīng)驗，通過與他人（教師、同學(xué)）的互動和合作，主動構(gòu)建新知識體系的過程。該理論為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了有力的理論支撐，使得探究學(xué)習(xí)成為可能，并指引著教師在教學(xué)實踐中不斷探索和創(chuàng)新。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第二單元“千米和噸”中“認識千米”這一知識點為例。教師可以利用多媒體設(shè)備展示高速公路上的里程標志、城市間的距離等，引導(dǎo)學(xué)生初步感知千米的概念。教師還可以將學(xué)生分成若干小組，并為每組分發(fā)測量工具和記錄本，安排各組學(xué)生在小組長的帶領(lǐng)下走出教室到校園內(nèi)的操場上進行實踐活動。在操場上，各小組的學(xué)生需要用測量工具測出10米的長度，接著，各小組的學(xué)生需要測量并記錄下每個人走10米、100米所需的步數(shù)。經(jīng)過多次測量和計算，學(xué)生可以逐漸形成對千米這個長度單位的直觀認知。在探究過程中，學(xué)生通過親身實踐深刻理解了千米這一抽象概念的實際意義。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，如根據(jù)所給條件計算北京到長春的鐵路長度等。通過對這些問題的討論和解答，學(xué)生不僅能進一步鞏固所學(xué)知識，還能學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系。

由此可見，通過活動探究的方式讓學(xué)生在“做中學(xué)”、在“學(xué)中做”，有助于學(xué)生實現(xiàn)對知識的深刻理解和靈活應(yīng)用，提高學(xué)生的知識建構(gòu)能力和實踐創(chuàng)新能力。在未來的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)繼續(xù)深化對這一教學(xué)改革策略的研究和探索，從而為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)教育服務(wù)。

（四）聚焦整體結(jié)構(gòu)，拓展探究深度

探究學(xué)習(xí)作為一種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，正逐步成為提高教學(xué)質(zhì)量、促進學(xué)生全面發(fā)展的重要教學(xué)手段。特別是在數(shù)學(xué)這一結(jié)構(gòu)性、邏輯性極強的學(xué)科教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過探究學(xué)習(xí)深刻理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，進而構(gòu)建完整的知識體系顯得尤為重要。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第七單元“總復(fù)習(xí)”第二節(jié)“圖形與幾何”為例。針對“平面圖形的面積”這一知識點的復(fù)習(xí)，教師的教學(xué)目標不應(yīng)僅局限于回顧和鞏固已學(xué)過的多邊形面積公式，而應(yīng)轉(zhuǎn)向引導(dǎo)學(xué)生深刻理解這些公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而構(gòu)建完整的知識體系。教師可以通過精心設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生討論，幫助學(xué)生喚醒對舊知識的記憶，鼓勵學(xué)生嘗試用自己的語言闡述相關(guān)公式的推導(dǎo)過程，以檢驗他們對知識的理解和掌握程度。為了讓學(xué)生更直觀地理解平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，教師可以利用希沃白板中的“幾何畫板”功能，開展一系列動手操作活動。學(xué)生可以借助幾何畫板的“旋轉(zhuǎn)”“平移”等功能，演示長方形、平行四邊形、梯形等圖形面積公式的推導(dǎo)過程。在這一過程中，教師應(yīng)強調(diào)觀察、比較、思考和交流的重要性，鼓勵學(xué)生從不同角度審視問題，發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。為了進一步激發(fā)學(xué)生的探究興趣，教師可以利用動畫演示梯形上底拉伸或縮短的動態(tài)過程。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，當梯形的上底逐漸縮短至0時，梯形就變成了三角形；當梯形的上底與下底相等時，梯形則變成了長方形。這一發(fā)現(xiàn)不僅讓學(xué)生深刻理解了梯形面積公式的本質(zhì)，還使他們意識到長方形和三角形面積公式實際上是梯形面積公式的特例。教師可以引導(dǎo)學(xué)生基于探究成果，利用信息技術(shù)繪制思維導(dǎo)圖，將零散的知識點串聯(lián)起來，形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。

由此可見，教師通過實施這一策略，可以有效引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。同時，教師應(yīng)持續(xù)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋和成長需求，不斷優(yōu)化和調(diào)整教學(xué)策略，以取得更好的教學(xué)效果。

（五）更新習(xí)題設(shè)計理念，變“知識鞏固”為“問題解決”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式普遍通過讓學(xué)生完成大量習(xí)題來幫助學(xué)生強化知識記憶和提升解題技巧。然而，該模式限制了學(xué)生思維的拓展與深化，且未充分關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與實踐技能的培養(yǎng)。因此，更新習(xí)題設(shè)計理念，由“知識鞏固”轉(zhuǎn)向“問題解決”，已成為當前小學(xué)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)改革的關(guān)鍵。

在“圓”的教學(xué)中，教師在設(shè)計習(xí)題時，若僅局限于根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算圓的半徑、直徑等，雖然能在一定程度上鍛煉學(xué)生的計算能力，但是難以使學(xué)生對圓這一幾何圖形有深刻的理解和靈活應(yīng)用。對此，教師可以設(shè)計一系列以問題解決為導(dǎo)向的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在探究中深化對圓的認識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。具體而言，教師可以設(shè)計以下三種活動。

活動A：往圓柱形簍子里投石子。為了確保游戲的公正性，教師要合理安排學(xué)生的站位，引導(dǎo)學(xué)生思考并討論“如何排列才能使每名學(xué)生與簍子之間的距離相等”的問題。學(xué)生需要運用圓的性質(zhì)，特別是圓心到圓上任意一點的距離都相等這一特性來設(shè)計站位。這一活動旨在考查學(xué)生對圓的基本認知，提高他們的空間想象能力和問題解決能力。

活動B：無圓規(guī)畫圓的創(chuàng)意探索。教師提出問題“在沒有圓規(guī)的情況下，如何畫出一個標準的圓”，并鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力，利用身邊的物品或工具進行嘗試。學(xué)生可能會想到用繩子和筆配合畫出圓，或利用水杯底部等圓形物體的輪廓來描摹。這一活動不僅能鍛煉學(xué)生的動手操作能力，還能激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，提高他們的問題解決能力。

活動C：將圓等分。教師可以給定一個圓，讓學(xué)生學(xué)會找到圓心并將圓等分的方法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用對折的方法，將圓形紙片等分成兩個半圓，再繼續(xù)對折將圓形紙片等分成四份，并討論是否可以繼續(xù)對折將圓形紙片等分成八份。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生使用直尺和圓規(guī)，采用測量和畫線的方法，探索將圓二等分、四等分和八等分的方法，并要求學(xué)生闡述各自的解決方案及理論依據(jù)。此類活動可以加深學(xué)生對圓的性質(zhì)的理解，同時可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維和語言表達能力。

更新習(xí)題設(shè)計理念，從“知識鞏固”轉(zhuǎn)向“問題解決”，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方向。教師通過設(shè)計一系列具有挑戰(zhàn)性、開放性和情境化的習(xí)題與實踐活動，能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：蘇州市滄浪新城第二實驗小學(xué)校）