［ 摘 要 ］UbD理論主張教學(xué)應(yīng)為理解而教，提倡以終為始逆向設(shè)計，整體謀劃層次設(shè)計，強(qiáng)調(diào)過程與目標(biāo)的和諧統(tǒng)一.本文以浙教版八年級一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)為例，讓學(xué)生在規(guī)律探究中發(fā)現(xiàn)特性，在聯(lián)系建構(gòu)中掌握方法，實(shí)現(xiàn)對一次函數(shù)知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化生成與發(fā)展.

［ 關(guān)鍵詞 ］UbD理論；單元整體；一次函數(shù)；復(fù)習(xí)課

當(dāng)代美國課程改革專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格在《追求理解的教學(xué)設(shè)計》一書中提出“理解為先教學(xué)設(shè)計模式”（Under?standing by Design，簡稱 UbD），建議教師以終為始逆向設(shè)計，從確定預(yù)期結(jié)果，到選擇合適的評估證據(jù)，再到設(shè)計學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué).通過課堂中關(guān)鍵事件的解決，實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生理解知識、感悟方法、滲透思想、積累經(jīng)驗(yàn)，從單元大概念的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性入手，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展起穿針引線、線面結(jié)合、立體呈現(xiàn)的作用，讓知識形成結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，讓理解真正的發(fā)生，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)性的發(fā)展. ［1］

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）指出“函數(shù)”主要研究變量之間的關(guān)系，探索事物變化的規(guī)律；借助函數(shù)可以認(rèn)識方程和不等式.“一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.”這是初中階段浙教版教材給出的函數(shù)概念，其核心是兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，而“坐標(biāo)”是兩個變量的微觀呈現(xiàn)形式，它是聯(lián)系函數(shù)三種表示方法（圖象法、列表法和解析法）的橋梁.本課從字母表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，由實(shí)數(shù)到代數(shù)式，再由對應(yīng)關(guān)系到函數(shù)，通過坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的轉(zhuǎn)化問題探究，讓學(xué)生理解函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的要素和聯(lián)系，從而形成理解的可遷移性.

單元整體設(shè)計思路

整節(jié)課在數(shù)學(xué)歸納的一般觀念下進(jìn)行設(shè)計，借助具體的棋子擺放規(guī)律呈現(xiàn)數(shù)與式的聯(lián)系，從函數(shù)變化對應(yīng)關(guān)系出發(fā)呈現(xiàn)函數(shù)的本質(zhì)，通過歸納變量之間的關(guān)系式理解一次函數(shù)的概念，讓學(xué)生在真實(shí)情境的問題解決中重構(gòu)抽象的一次函數(shù)概念.在坐標(biāo)的研究中，先讓學(xué)生理解從“定點(diǎn)坐標(biāo)”的歸納到“動點(diǎn)坐標(biāo)”的形成，再到函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)，體驗(yàn)坐標(biāo)與關(guān)系式相互轉(zhuǎn)xAWjizARrrVANxn2yVajUA==化的一般方法，理解坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式之間的聯(lián)系.最后，從函數(shù)關(guān)系式的研究中，歸納發(fā)現(xiàn)“過定點(diǎn)直線”的函數(shù).讓學(xué)生在坐標(biāo)與關(guān)系式內(nèi)容的學(xué)習(xí)中理解函數(shù)的思想和方法，感悟數(shù)形結(jié)合的意義，構(gòu)建單元核心能力 ［2］ .

課后思考

初中階段實(shí)數(shù)的出現(xiàn)完成了學(xué)段所需的數(shù)系擴(kuò)充，字母表示數(shù)的出現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了從具體的數(shù)到抽象代數(shù)式的拓展，從數(shù)量關(guān)系到對應(yīng)變化關(guān)系的研究，實(shí)現(xiàn)了從方程和不等式到函數(shù)的延伸，為高中平面解析幾何打好基礎(chǔ) ［3］ .《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2017年版）》選擇性必修課程主題二“幾何與代數(shù)”， 其主要研究用代數(shù)的方法解決幾何問題，通過建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表征點(diǎn)、用方程表征線，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，在得到代數(shù)結(jié)論后，回歸問題的幾何本質(zhì)，最終解決幾何問題 ［4］ .本課致力于在代數(shù)體系下，以一次函數(shù)關(guān)鍵能力為培養(yǎng)目標(biāo)，讓學(xué)生理解從具體的實(shí)數(shù)到代數(shù)式，再由變化中的對應(yīng)關(guān)系延伸到函數(shù).問題設(shè)計從“定點(diǎn)坐標(biāo)”到“動點(diǎn)坐標(biāo)”，從“動點(diǎn)坐標(biāo)”到“定直線”，從“定直線”到“過定點(diǎn)直線”，滲透數(shù)學(xué)歸納的基本方法，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成.

教學(xué)啟發(fā)

UbD理論下單元整體教學(xué)的設(shè)計從大概念出發(fā)，重視“理解”，強(qiáng)調(diào)“整體”，以幫助學(xué)生更全面地理解知識之間的相互關(guān)系，并有效地運(yùn)用所學(xué)知識 ［1］ .UbD 理論下單元整體教學(xué)的設(shè)計應(yīng)以終為始逆向設(shè)計，從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，從反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)鍵思想和核心內(nèi)容出發(fā)，整體謀劃層次設(shè)計，以問題為驅(qū)動培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的能力，以小組評價、師生共評獲取和積累經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)過程與目標(biāo)的統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)為理解而教的目標(biāo).因此，在設(shè)計中要重視內(nèi)容的選擇，內(nèi)容要反映學(xué)科的本質(zhì)，居于學(xué)科的中心地位，具有較為廣泛的適用性和解釋力的原理、思想和方法；在設(shè)計中要圍繞學(xué)科大概念進(jìn)行，要考慮到具體知識背后的上位和下位概念，圍繞大概念的發(fā)展組織教學(xué)；在設(shè)計中要對知識進(jìn)行整合，要為學(xué)生提供更多的獨(dú)立思考，自主探究的空間，在獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作中構(gòu)建知識體系，使其能夠形成以大概念為統(tǒng)攝的結(jié)構(gòu)化的學(xué)科知識，并能將之轉(zhuǎn)化為解決具體問題的思路與方法.大單元的學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)、不斷拓展和深入的過程，在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和發(fā)展需要，設(shè)計其內(nèi)容維度、認(rèn)識深度和復(fù)雜性來反復(fù)呈現(xiàn)大概念，以持續(xù)、遞進(jìn)的方式來促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和遷移應(yīng)用 ［5］ .

參考文獻(xiàn)：

［1］張穎，唐恒鈞.大概念視角下基于UbD理論的復(fù)數(shù)單元教學(xué)設(shè)計［J］.中學(xué)教研（數(shù)學(xué)），2023（08）：4-7.

［2］徐亞飛 . 單元教學(xué)設(shè)計淺析 — —以“分式”為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（02）：20-22，30.

［3］葛玉華.“UbD”理論指引下的數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（34）：3-4.

［4］陳高翔 . 基于單元主題教學(xué)的初高中銜接課程設(shè)計研究 — —以平面解析幾何為例 ［J］. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（09）：32-34，41.

［5］顧為云 . 教材重組整體建構(gòu)，漸次展開層層遞進(jìn) — —“銳角三角函數(shù)”單元教學(xué)起始課研究 ［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（02）：9-10，14.