［ 摘 要 ］在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)問題與生活問題建立聯(lián)系，以此激發(fā)學(xué)生的探究欲，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).同時(shí)，教師應(yīng)重視模型思想的滲透，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)建模在解決實(shí)際問題中的重要性和必要性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問題，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng).

［ 關(guān)鍵詞 ］應(yīng)用意識(shí)；模型思想；數(shù)學(xué)模型

縱觀近幾年的中考試題，不難發(fā)現(xiàn)，考試加強(qiáng)了應(yīng)用題的考查，這些應(yīng)用題以數(shù)學(xué)模型為中心，重視考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.根據(jù)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生應(yīng)用題的得分遠(yuǎn)低于其他題型，究其原因是學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，進(jìn)而影響了解題效果 . 因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問題，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

眾所周知，勾股定理在生產(chǎn)生活中有著重要的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)勾股定理及其逆定理后，教師設(shè)計(jì)了“螞蟻怎么走最近”的專題活動(dòng)，讓學(xué)生多角度認(rèn)識(shí)勾股定理，以拓展學(xué)生思維的寬度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1 探索實(shí)心圓柱體的最短路徑問題

例1：現(xiàn)有一個(gè)高為12 cm，底面半徑為3 cm的實(shí)心圓柱體，在圓柱體的底面 A 點(diǎn)處有一只螞蟻，與 A點(diǎn)處相對(duì)的 B 處有食物，螞蟻如何爬行距離最短？（ π 的值取 3 ）

問題給出后，教師讓學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生利用圖示展示自己的設(shè)計(jì)過程.教師巡視，并歸納總結(jié)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，如圖1所示.教師預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生對(duì)比分析，尋找最短路徑.

設(shè)計(jì)意圖 例4可以看成例3的變形，其解題方法與例3如出一轍.不過雖然只需要展開長(zhǎng)方體的兩個(gè)面即可，但是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不一定完全相等，所以選擇不同的爬行路線，其爬行的路徑會(huì)有所不同.為此，qgaeKAZ8I+L6qmzVN9/DwQ==解題時(shí)需要分別畫出可能出現(xiàn)的爬行路線，然后運(yùn)用勾股定理計(jì)算后進(jìn)行比較，以此得到其最短路徑.

環(huán)節(jié)5 歸納整理

通過以上問題的解決，你對(duì)“螞蟻怎么走最近”有了哪些新的認(rèn)識(shí)呢？

設(shè)計(jì)意圖 課堂小結(jié)是課堂教學(xué)的重要部分之一，是鞏固知識(shí)、提煉方法、建構(gòu)知識(shí)體系的必經(jīng)之路.在本環(huán)節(jié)中，教師提供時(shí)間讓學(xué)生自我整理、自我總結(jié)，逐漸建構(gòu)和完善個(gè)體的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)模型在解題中的重要性，增強(qiáng)學(xué)生的解題信心，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.

教學(xué)思考

本節(jié)專題以“螞蟻怎么走最近”為研究背景，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性 . 通過問題的解決讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到以上四個(gè)例題隸屬同一問題，解題方法和思維方式具有一致性 . 這樣通過由圓柱體到正方體再到長(zhǎng)方體的逐一探究，可讓學(xué)生找到解決此類問題的一般方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平.

在本課教學(xué)中，教師堅(jiān)持“以生為本”的教學(xué)理念，為學(xué)生提供充足的時(shí)間去思考與交流，充分發(fā)揮個(gè)體思維差異的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生相互啟發(fā)、相互幫扶，充分體會(huì)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，以此培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí).當(dāng)然，在此過程中，教師也要充分發(fā)揮其作為啟發(fā)者和指導(dǎo)者的作用，在學(xué)生遇到障礙或分歧時(shí)給予啟發(fā)和引導(dǎo)，以此幫助學(xué)生形成正確的解題策略，增強(qiáng)學(xué)生的解題信心.在上述專題教學(xué)中，教師有時(shí)讓學(xué)生先思考再交流，有時(shí)讓學(xué)生以小組為單位合作探究，有時(shí)讓學(xué)生在指導(dǎo)下思考交流，這樣通過學(xué)習(xí)方式的多樣化可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，從而為問題解決和思維發(fā)展保駕護(hù)航.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容、研究學(xué)生，基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)及目標(biāo)要求設(shè)計(jì)專題活動(dòng)，讓學(xué)生通過專題訓(xùn)練將前后知識(shí)聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以提高學(xué)生的解題效率，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).