［ 摘 要 ］隨著“雙減”政策的實(shí)施和“五項(xiàng)管理”的落地，作業(yè)問題再次引起人們的廣泛關(guān)注.以“認(rèn)識三角形”為例，通過“單元課標(biāo)分析、單元教材分析、單元學(xué)情分析、單元目標(biāo)制定、單元整體規(guī)劃”等環(huán)節(jié)的系統(tǒng)分析，給出其單元整體視域下第一課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)，并結(jié)合案例給出初步思考：單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)-調(diào)控?cái)?shù)量，提高質(zhì)量；單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)-分層呈現(xiàn)，面向全體；單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)-一以貫之，一脈相承.

［ 關(guān)鍵詞 ］單元作業(yè)；整體設(shè)計(jì)；認(rèn)識三角形；“雙減”

緣起

隨著“雙減”政策的實(shí)施和“五項(xiàng)管理”的落地，作業(yè)問題再次引起了人們的廣泛關(guān)注 . 那么，如何以作業(yè)為切入點(diǎn)，切實(shí)減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)？如何確保在作業(yè)數(shù)量減少的情況下提高教學(xué)質(zhì)量？對作業(yè)進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)成為實(shí)現(xiàn)上述目的的有效途徑 . 本文依托對“認(rèn)識三角形”一章的整體分析，給出“減負(fù)高效優(yōu)質(zhì)”的“認(rèn)識三角形 （第1課時(shí)） ”的作業(yè)設(shè)計(jì)，以期拋磚引玉，不當(dāng)之處，敬請指正.

案例呈現(xiàn)

為更好地進(jìn)行單元視角下課時(shí)作業(yè)的設(shè)計(jì)，我們構(gòu)建了基本流程：單元課標(biāo)分析、單元教材分析、單元學(xué)情分析、單元目標(biāo)制定、單元整體規(guī)劃、具體課時(shí)作業(yè).下面，分別進(jìn)行簡單介紹.

1.單元課標(biāo)分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）對本章提出了明確要求：“1.理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性；2.探索并證明三角形的內(nèi)角和定理.掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3.證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊；4.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，等等.”

以上課標(biāo)要求中的第2、4條，涉及定理與定理證明的內(nèi)容屬于學(xué)段終9VexXkycOUmLh+yO+0SfTPV3SUs4oGKVLf+hj6iQqEk=極目標(biāo)，本套教材的編寫將分階段實(shí)施，現(xiàn)階段關(guān)于演繹推理的要求以“教學(xué)目標(biāo)”為準(zhǔn)，相關(guān)內(nèi)容的學(xué)段終極目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)安排在七年級下冊.

2.單元教材分析

初中階段圖形與幾何領(lǐng)域包括“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”三個(gè)主題.本單元選自山東教育出版社《義務(wù)教育教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)七年級上冊》第一章，隸屬于圖形與幾何中的圖形性質(zhì)部分.本單元主要包含五部分內(nèi)容：認(rèn)識三角形、圖形的全等、探索三角形全等的條件、三角形的尺規(guī)作圖和利用三角形全等測距離.

本單元是在認(rèn)識了三角形的特征、三角形的分類、通過度量和操作知道了三角形的內(nèi)角和為 180°，三角形的兩邊之和大于第三邊；通過六下“相交線與平行線”學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定方法，會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角的基礎(chǔ)上，對三角形進(jìn)一步深入和拓展.它是圖形與幾何部分的基礎(chǔ)內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)研究軸對稱、等腰三角形、平行四邊形和圓等幾何圖形奠定了基礎(chǔ).

3.單元學(xué)情分析

認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在前一階段的學(xué)習(xí)過程中，積累了觀察、度量、計(jì)算、拼圖等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，空間觀念、幾何直觀、推理能力也得到了初步的培養(yǎng)和鍛煉.

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：七年級學(xué)生的思維活躍，接受能力強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.薄弱之處：

1.圖形語言、文字語言和數(shù)學(xué)符號語言的相互轉(zhuǎn)換是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在學(xué)習(xí)的初始階段用數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)推理過程是一個(gè)難點(diǎn)；

2. 探索三角形全等的條件時(shí)，運(yùn)用分類討論的思想方法、轉(zhuǎn)化的思想方法是難點(diǎn).以上教學(xué)以及作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注，特別是在作業(yè)設(shè)計(jì)中應(yīng)有針對性地進(jìn)行“補(bǔ)償”呈現(xiàn)，體現(xiàn)“教學(xué)評”一致性.

4.單元目標(biāo)制定

基于課標(biāo)、學(xué)情及教材、單元大概念對單元教學(xué)所要達(dá)成的目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，分為知識目標(biāo)和素養(yǎng)目標(biāo).

（1）知識目標(biāo)

①研讀文本，結(jié)合生活實(shí)例說出對全等形與全等三角形的理解，探究全等三角形的性質(zhì)，進(jìn)行邊與角的轉(zhuǎn)化.

②通過畫圖、疊合、探究、觀察等活動(dòng)，分析三角形全等所需要素，探索三角形全等的四種判定方法并初步運(yùn)用，說出判定兩個(gè)三角形全等的思路.

③用尺規(guī)作三角形，并說出理論依據(jù)，探究全等三角形的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)初步了解尺規(guī)作圖的依據(jù).

④圍繞全等三角形的概念、性質(zhì)、判定進(jìn)行重構(gòu)過關(guān)，靈活應(yīng)用全等三角形模型、轉(zhuǎn)化思想解決綜合問題.

（2）素養(yǎng)目標(biāo)

①在探索圖形性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等環(huán)節(jié)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力.

②嘗試用多種方式表達(dá)自己的想法，表述問題解決的理由，培養(yǎng)初步的演繹推理能力和條理表達(dá)的能力.

③感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”，形成“三會(huì)”.

（3）重點(diǎn)難點(diǎn)

①重點(diǎn)：三角形的基本要素及其基本性質(zhì)和三角形的全等.

②難點(diǎn)：三角形基本性質(zhì)及三角形全等的應(yīng)用.

5.單元整體規(guī)劃

（1）構(gòu)建單元知識網(wǎng)絡(luò)

（2）單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

①單元整體規(guī)劃：三角形是圖形與幾何部分的基礎(chǔ)內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)研究軸對稱、等腰三角形、平行四邊形和圓等幾何圖形奠定了基礎(chǔ).作業(yè)設(shè)計(jì)重在興趣引導(dǎo)，以幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)內(nèi)容為主，題量不宜過多，難度適中，但是作業(yè)批改和講評要及時(shí)、規(guī)范等.

②課時(shí)分層呈現(xiàn)：每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性化、探究性、實(shí)踐性，要求學(xué)生有選擇地完成），具體設(shè)計(jì)體系如下.

6.具體課時(shí)作業(yè)——以第一課時(shí)為例

第一部分：課堂練習(xí)作業(yè)

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：

1.（原創(chuàng)）△ABC的三角之比

是1：2：3，則△ABC是（

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.無法確定

2.（原創(chuàng)）圖中以AB為邊的三 角形共有______個(gè).

3. （引 用） 如 圖 ， AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC = 65°，則∠BCD =_______.

4. （原創(chuàng)） 如圖，線段 AC 與BD相交于點(diǎn)E，連接AD，AB，BC.

（1） 指出圖中有幾個(gè)三角形，并分別用字母表示出來；

（2） ∠AED是哪個(gè)三角形的角？∠DBC呢？

（3） AE是哪兩個(gè)三角形的公共邊？AB是哪幾個(gè)三角形的公共邊？

（4） ∠D 是哪兩個(gè)三角形的公共角？

第二部分：課后延伸作業(yè) （針對A、B、C層學(xué)生設(shè)計(jì)）

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：

5. （原創(chuàng)） 如圖是鈍角三角形的是（ ）

6. （改編） 已知△ABC 的周長是 24 cm，若三邊 a，b，c 滿足 b∶c = 3∶4，且a = 2c - b，則邊a的長度是__________.

7. （原創(chuàng)） 如圖，共有______個(gè)三角形.

8. （改編） 如圖，已知 D 是△ABC 的邊 BC 延長線上的一點(diǎn)，DF⊥AB，交 AB 于點(diǎn) F，交e3a68a4d807755cb03c0d6e40e3bcb00 AC 于點(diǎn)E，∠A = 55°，∠D = 30°，求∠ACB的度數(shù).

能力提升：

9. （引用） 過 A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形.

（1） 其中以 AB 為一邊可以畫出_________個(gè)三角形；

（2） 其中以 C 為頂點(diǎn)可以畫出________個(gè)三角形.拓展延伸：

10.（引用）觀察圖形規(guī)律：

（1） 圖①中共有_________個(gè)三角形，圖②中共有_________個(gè)三角形，圖③中共有________個(gè)三角形；

（2） 由以上規(guī)律進(jìn)行猜想，第n個(gè)圖形共有_______個(gè)三角形.

幾點(diǎn)思考

1.單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)：調(diào)控 數(shù)量，提高質(zhì)量

嚴(yán)格按照“雙減”要求，合理 調(diào)控學(xué)生書面作業(yè)總量，建立數(shù)學(xué) 作業(yè)布置協(xié)商機(jī)制，每天由數(shù)學(xué)教 師負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)，控制書面作業(yè)量，確 保學(xué)生每天書面作業(yè)平衡，實(shí)現(xiàn)調(diào) 控?cái)?shù)量、提高質(zhì)量的初衷.

同時(shí)，提高單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)， 聚焦關(guān)鍵環(huán)節(jié)，圍繞重點(diǎn)、難點(diǎn)和核 心考點(diǎn)，從知識、思想和素養(yǎng)等角度 進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，螺旋上升，逐步增加 難度，起到事半功倍的效果.

2.單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)：分層 呈現(xiàn)，面向全體

依據(jù)課標(biāo)、教材、學(xué)情，面向全 體，實(shí)行分類、分層布置作業(yè)，比如 上述作業(yè)設(shè)計(jì)中的基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)、能力提 升、延伸拓展等環(huán)節(jié)；同時(shí)布置彈性 和個(gè)性化作業(yè)，比如在課時(shí)作業(yè)的基 礎(chǔ)上，還可以設(shè)計(jì)單元檢測作業(yè)、單 元實(shí)踐作業(yè)、單元項(xiàng)目作業(yè)、單元寫 作作業(yè)等多種長周期作業(yè).

3.單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)：一以貫之，一脈相承

單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)還可以通過體例上的“一以貫之”與情境上的“一脈相承”來體現(xiàn)其整體性.比如在“認(rèn)識三角形”一章的每個(gè)課時(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)中采用統(tǒng)一的體例，在數(shù)量上一致，每個(gè)課時(shí) 10個(gè)題目；在結(jié)構(gòu)上一致，分為基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)、能力提升、延伸拓展等三類；此外還可以在情境設(shè)計(jì)上體現(xiàn)“一脈相承”，比如對上述作業(yè)設(shè)計(jì)的第 10題，在后續(xù)課時(shí)中可以繼續(xù)出現(xiàn)，可以讓學(xué)生判斷三角形的形狀、畫出三角形的高等，以此提升效率，提高質(zhì)量.

總之，單元視角下的作業(yè)整體設(shè)計(jì)具有調(diào)控?cái)?shù)量，提高質(zhì)量；分層呈現(xiàn)，面向全體；一以貫之，一脈相承等優(yōu)點(diǎn)，值得一線教師在教學(xué)中積極踐行，為落實(shí)“雙減”政策貢獻(xiàn)數(shù)學(xué)力量.