摘 要：本文以人教版《義務教育教科書數(shù)學六年級上冊》第3單元“分數(shù)除法”為例，系統(tǒng)闡述了大概念視角下小學數(shù)學單元整體教學設計的一般路徑與實施步驟，即依據(jù)課程標準，確定學科大概念；圍繞大概念，確立單元整體學習目標；圍繞目標設計單元學習任務與評價方案.基于大概念的單元整體教學能引導學生體會知識的整體性、一致性、系統(tǒng)性，形成結構化的認知體系，發(fā)展核心素養(yǎng)．

關鍵詞：大概念；單元整體教學；核心素養(yǎng)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián).”［1］根據(jù)新課標的理念，教師要從圍繞某個知識點或課時的教學設計轉變成關注學生核心素養(yǎng)發(fā)展，體現(xiàn)知識的整體性、關聯(lián)性、結構化的單元整體教學設計.崔允漷教授認為大概念是實現(xiàn)核心素養(yǎng)的關鍵基礎，它的理解和應用反映了核心素養(yǎng)的基本要求，有助于核心素養(yǎng)的落實.［2］大概念，并不是指某個具體的概念、問題或主題，而是能統(tǒng)攝、整合單元教學內(nèi)容，具有邏輯意義的數(shù)學知識聯(lián)結而成的結構化的知識.［3］因此，大概念視角下的數(shù)學單元整體教學，能改變傳統(tǒng)碎片化、淺表化的教學，能有效地實現(xiàn)單元教學的整體性、系統(tǒng)性、結構性，能培養(yǎng)學生整體的思維，形成知識結構，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).本文以人教版《義務教育教科書數(shù)學六年級上冊》第3單元“分數(shù)除法”為例，闡述大概念視角下數(shù)學單元整體教學設計路徑．

1 基于課標、教材確定大概念

大概念的單元整體教學設計要確定單元大概念.大概念的提煉路徑包括：一是自上而下的路徑，即研究新課標.根據(jù)新課標明確單元教學內(nèi)容的要求，教師提取教學目標和核心概念，并結合核心素養(yǎng)要求，從而提取單元的大概念；二是自下而上的路徑，即分析教材.教材是教學的依據(jù).教師從整體上梳理單元的知識脈絡，分析本單元知識的前沿后續(xù)，把握教材的邏輯架構，明確教學重難點，并結合課標分析，從而確定單元大概念．

1.1 研讀課標提煉大概念

“分數(shù)除法”單元屬于數(shù)與代數(shù)領域中“數(shù)與運算”的內(nèi)容.新課標在課程目標中提出：“能進行小數(shù)和分數(shù)的四則運算，探索數(shù)運算的一致性.”

在課程內(nèi)容中提出：“整理整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的加減運算都要在相同計數(shù)單位下進行，感悟加減運算的一致性.”［1］本單元要達成的核心素養(yǎng)是運算能力、推理意識、應用意識.本單元的核心概念是計數(shù)單位.數(shù)的本質(zhì)是計數(shù)單位的累加，數(shù)的運算又是關于計數(shù)單位的計算.因此，本單元的大概念是“計數(shù)單位及個數(shù)的計算”．

1.2 依據(jù)教材確定大概念

“分數(shù)除法”單元內(nèi)容包含倒數(shù)的認識、分數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)混合運算、解決實際問題.學生在學習本單元之前，已經(jīng)學習了整數(shù)、小數(shù)的四則運算，分數(shù)的初步認識、分數(shù)的產(chǎn)生和意義、分數(shù)的加減法.本單元是探究比、百分數(shù)、比例等知識的基礎.本單元的教學重難點是理解分數(shù)除法的算理、掌握算法.要突破教學難點，教師要從知識本質(zhì)出發(fā)，根據(jù)數(shù)的運算具有一致性，將學生學習整數(shù)、小數(shù)運算的方法和思想遷移到分數(shù)除法的學習中.史寧中教授呼吁，要將四則運算的算理歸結為“數(shù)的運算其實就是統(tǒng)一計數(shù)單位后，計數(shù)單位個數(shù)的運算”.分數(shù)除法的本質(zhì)是把被除數(shù)和除數(shù)的計數(shù)單位通過細分變得相同，再把計數(shù)單位的個數(shù)與個數(shù)相除，這就是分數(shù)除法具有廣泛遷移性的核心知識.［4］結合教材分析以及專家思想，將“分數(shù)除法”單元的大概念確定為正向遷移整數(shù)除法意義，分數(shù)除法的運算是計數(shù)單位及個數(shù)的計算．

2 大概念統(tǒng)領下的單元教學設計

2.1 基于大概念確定單元整體學習目標

單元整體學習目標具有整體性和導向性，是單元整體教學設計的起點，也是檢測學習效果的標準.大概念的確定為單元整體學習目標的制定提供方向和方法，有助于核心素養(yǎng)與單元內(nèi)容的融合.因此，教師要在大概念統(tǒng)領下，結合學情分析，制定單元整體學習目標.教師分析學情可以從以下兩方面進行：一是認知特征方面，六年級學生能夠理解和運用抽象概念，能進行較為復雜的思考和推理，具有一定的對比、抽象、概括的能力；二是知識起點方面，學生已經(jīng)認識分數(shù)，并會計算整數(shù)、小數(shù)四則運算，分數(shù)加減法，分數(shù)乘法，還能應用分數(shù)乘法解決簡單的實際問題，掌握商不變的規(guī)律、運算定律、等式的性質(zhì)、方程解決問題等知識.學生會運用畫圖分析問題，可以將學習整數(shù)、小數(shù)四則運算，分數(shù)乘法的經(jīng)驗與方法遷移到探究分數(shù)除法的算理和算法.根據(jù)以上分析，基于大概念，將“分數(shù)除法”單元整體學習目標制定如下：

①在具體的例子中，理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法.能借助直觀模型理解分數(shù)除法的意義，在具體情境中探索分數(shù)除法的算理和算法，會正確計算，能解決相關的實際問題.②通過探究，感悟運算的一致性，完善整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的知識結構.在解決實際問題的過程中感悟方程、數(shù)形結合等思想，培養(yǎng)推理能力和運算能力，提高解決問題的能力.③能用整體的、聯(lián)系的眼光看問題，提升總結概括、完善知識結構的能力，增強學好數(shù)學的信心．

設計出單元整體學習目標后，為了更好地實現(xiàn)讓學生從整體的視角學習單元知識，完善知識結構，讓單元整體學習目標在每個課時的教學中能得到實現(xiàn)，教師還要根據(jù)單元內(nèi)容的前后聯(lián)系，將單元教學目標進行分解和細化，形成課時目標.“分數(shù)除法”單元課時目標設計如下（見表1）.

2.2 圍繞目標設計單元學習任務

學生在對知識掌握的過程中，感悟知識的結構性.核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要在每節(jié)課的教學活動中體現(xiàn).因此，大概念視角下的數(shù)學單元整體教學，需要以大概念為統(tǒng)領，根據(jù)課時目標，設計相對應的學習任務.“分數(shù)除法”單元學習任務設計如下（見表1）．

2.掌握求倒數(shù)的方法

任務一：先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律

任務二：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點

任務三：總結求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

分數(shù)除以整數(shù)

（1課時）1.理解分數(shù)除法的意義

2.借助直觀模型理解分數(shù)的意義，探究分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法

3.在探究過程中，培養(yǎng)運算能力和推理能力

任務一：折一折、畫一畫、算一算探究45÷2、45

÷3的計算方法，根據(jù)不同的方法寫出計算過程

任務二：對比這幾種方法，它們有什么相同點

任務三：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算

一個數(shù)除以分數(shù)

（1課時）

1.能以“計數(shù)單位”為核心探究一個數(shù)除以分數(shù)計算的算理，推理總結算法

2.在數(shù)學學習過程中培養(yǎng)學生的運算能力、推理能力、知識遷移能力

任務一：探究89÷29的計算方法，寫出計算過程

任務二：出示例題，探究2÷23的計算方法

任務三：探究56÷512的計算方法

任務四：觀察算式，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算

混合運算

（1課時）

1.能掌握分數(shù)混合運算的運算順序，培養(yǎng)運算能力

2.引導學生從計數(shù)單位的角度，整體上把握分數(shù)除法的算理和算法，感悟運算的一致性，完善整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的知識結構任務一：出示例題，列分步算式解決問題

任務二：列綜合算式解決問題

任務三：總結分數(shù)混合運算的運算順序

任務四：出示探究整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的計算題，比較、分析、總結運算的相同點

解決問題

（4課時）

1.能根據(jù)乘法和除法之間的關系運用算術方法或者方程解決問題

2.能運用線段圖分析題意任務一：畫線段圖表示數(shù)量關系，寫出等量關系式

任務二：列式計算

任務三：對比分析，優(yōu)化方法

1.能順向遷移分數(shù)乘法知識，運用方程或算術方法解決問題

2.培養(yǎng)學生知識遷移、解決問題的能力任務一：畫線段圖，先畫哪個數(shù)量，再畫哪個數(shù)量

任務二：寫出等量關系式

任務三：列式計算

1.根據(jù)兩個未知量的兩種關系列方程解決問題

2.培養(yǎng)學生提取信息、解決問題的能力任務一：找出未知數(shù)，找出等量關系式

任務二：設哪個量為未知數(shù)，如何表示另一個未知量

任務三：根據(jù)哪個等量關系式列方程

1.把一個整體看成單位“1”，用分率解決問題

2.培養(yǎng)學生邏輯思維能力、應用意識任務一：找出已知量和未知量，分析關鍵信息

任務二：什么變了，什么不變

任務三：總結方法

整理與復習

（1課時）1.能用聯(lián)系的眼光看本單元的知識，將知識點聯(lián)系起來，形成知識結構；學會用思維導圖等方式整理知識

2.培養(yǎng)運算能力，應用意識任務一：整理本單元知識

任務二：不同的整理方法有什么共同點

任務三：知識應用

2.3 依據(jù)目標與任務設計單元學習評價方案

單元學習評價是實現(xiàn)單元整體教學的重要鏈接.評價與教學目標、教學活動相一致，能更好地檢測目標的達成情況，促進教學.新課標指出，評價方式要豐富，評價維度要多元，評價主體要多樣，評價結果的呈現(xiàn)應采用定性與定量相結合的方式.［5］因此，依據(jù)單元整體學習目標和學習任務，教師可以設計單元表現(xiàn)性評價量表和表現(xiàn)性評價框架．

單元表現(xiàn)性評價量表與單元整體學習目標相一致，這有助于教師檢測教學成果，改進、調(diào)整教學.學生通過評價能及時調(diào)整自己的學習方法和狀態(tài)，同時檢驗自己是否達成學習目標.單元表現(xiàn)性評價量表是從核心素養(yǎng)、數(shù)學思考、情感態(tài)度三個維度出發(fā)，以學生、同伴、老師作為評價主體，以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領，圍繞單元教學目標進行設計.根據(jù)以上分析，設計“分數(shù)除法”單元表現(xiàn)性評價量表（見表2）.表現(xiàn)性評價框架，有助于學生清楚知道自己對于知識的理解和掌握的層次.教師能根據(jù)表現(xiàn)性評價框架，判斷學生的理解掌握水平，調(diào)整教學.教師可以通過單元整體教學目標和前測分析，針對單元的重難點，設計表現(xiàn)性評價框架.例如，教師針對學生應該對分數(shù)除法算理算法的理解掌握水平，設計“分數(shù)除法”運算理解水平表現(xiàn)性評價框架（見表3）．

3 結語

教師應依據(jù)新課標結合教材分析，確定學科大概念；圍繞大概念，設計單元整體學習目標；圍繞目標設計單元學習任務與評價方案.教師根據(jù)以上路徑設計單元整體教學，使學生經(jīng)歷知識的形成過程，對知識的發(fā)展過程有整體感知和理解，從而不斷完善知識網(wǎng)絡，形成知識結構，提升數(shù)學核心素養(yǎng)．

參考文獻

［1］［5］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022．

［2］邵朝友，崔允漷.指向核心素養(yǎng)的教學方案設計：大觀念的視角［J］.全球教育展望，2017（6）：11-19.

［3］鐘啟泉，崔允漷.核心素養(yǎng)與教學改革［M］.上海：華東師范大學出版社，2018．

［4］劉愛東.“分數(shù)除法”整體教學設計思考［J］.閱讀，2023（ZE）：38-40．