摘 要：小學數(shù)學深度學習是一種高質(zhì)量的學習方式，著眼于學生對所學內(nèi)容的整體理解，促進學生的知識建構(gòu)和方法遷移，有助于學生高階思維的發(fā)展和反思性學習.本文通過深入研究小學“數(shù)與代數(shù)”深度學習現(xiàn)狀，引導學生進行反思學習的優(yōu)化策略，通過這些策略來有效促進小學生“數(shù)與代數(shù)”的深度學習.

關(guān)鍵詞：數(shù)與代數(shù)；深度學習；優(yōu)化策略

從對小學生在“數(shù)與代數(shù)”方面的深度學習的調(diào)研結(jié)果分析來看，小學生在“數(shù)與代數(shù)”深度學習過程中遇到困境的原因，既包括學生自身的因素，也涉及教師在教學環(huán)節(jié)設(shè)計的因素.鑒于小學生的身心發(fā)育尚未完全成熟，他們大多數(shù)時間仍需教師的指導，以便能夠更高效地激發(fā)學生的自主學習能力和學習熱情.因此，本文所提倡的改善策略主要探討在培養(yǎng)學生深入掌握“數(shù)與代數(shù)”知識過程中的引領(lǐng)作用，旨在通過此途徑提高小學生對“數(shù)與代數(shù)”的深層次理解．

1 引入數(shù)學文化，促進學生數(shù)學感悟

在進行小學“數(shù)與代數(shù)”知識講解過程中，可以挖掘與教學素材相關(guān)的數(shù)學文化因素，并將其融入教學實踐中.這樣做不僅可以拓展課堂的教學素材，還能激發(fā)學生的學習興趣，并有助于提升學生對數(shù)字的理解能力，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感.［1］在“小數(shù)的初步認識”教學時，教師可以結(jié)合教材中的“你知道嗎”這一環(huán)節(jié)，它包含了介紹中國小數(shù)算籌表示法的歷史進程.在學生對小數(shù)有了基礎(chǔ)的了解之后，教師接著向他們展現(xiàn)用以代表數(shù)字的中國古代算籌圖形，引導學生注意到古時標記小數(shù)的方法是將小數(shù)點右側(cè)的數(shù)字降至下一行.學生在研習古代表示小數(shù)的方式時，既能更深入地理解小數(shù)是整數(shù)與小數(shù)兩部分相結(jié)合的本質(zhì)，也能體會到現(xiàn)代數(shù)學符號表示小數(shù)的簡潔與方便，以及小數(shù)點存在的重要性.在深入了解小數(shù)的同時，學生嘗試通過擺一擺的形式，體驗運用古代小數(shù)記述方式，這樣既為學生將來的學習打下基礎(chǔ)，又提升了課堂的趣味性．

2 豐富學習形式，增加課堂的趣味性

學生對數(shù)學的學習興趣隨著年齡增長明顯有所變化，低年級學生更傾向于參與那些充滿趣味性和新穎性的數(shù)學項目或課程，在寓教于樂中掌握數(shù)學知識.因此，在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，教師需創(chuàng)新教學手段，并打造一個令人放松且愉悅的學習環(huán)境，激發(fā)學生對學科的熱情.教師還可建構(gòu)基于問題導向的學習研究項目，透過設(shè)置具有啟示性與挑戰(zhàn)性的學習課題，喚起學生的思辨及探索熱情．

在“數(shù)值計算”教學時，教師可以引導學生自主尋找學習途徑，先促使他們自己找出計算的辦法，繼而深究其背后的原理.以三位數(shù)與兩位數(shù)相乘為例，教師先引導學生復習三位數(shù)與一位數(shù)及兩位數(shù)與兩位數(shù)相乘的概念，然后詢問學生“你認為三位數(shù)和兩位數(shù)相乘的步驟應當如何進行”，最后學生被邀請至講臺前進行成果展示，教師對相應知識進行歸納總結(jié).在此教學活動中，教師所提出的問題需具有明確的針對性，并考慮題目難度是否適合大多數(shù)學生的水平，同時還需為學生提供即時的回復與概括，以實現(xiàn)自主探求型學習的根本宗旨.此外，教學過程中也可以運用小組協(xié)作與溝通的方法，激發(fā)學生積極參與學習的熱情，并通過學生之間的互動合作，培育他們的團隊合作技巧.綜上所述，教師需創(chuàng)新多樣化的教學方式，提升課堂的吸引力，激發(fā)學生的學習興趣．

3 認真研讀教材，把握“數(shù)與代數(shù)”整體內(nèi)容

學習的過程中要讓學生掌握知識，并能融會貫通.分析目前小學數(shù)學課程設(shè)計，筆者發(fā)現(xiàn)“數(shù)與代數(shù)”的學習內(nèi)容被零散地分布在不同單元里，并未構(gòu)成有序的系統(tǒng)編排.因此，教師必須依照教學大綱和教科書的指導，領(lǐng)會“數(shù)與代數(shù)”教學內(nèi)容的連貫性，并對知識有一個全面的理解和把握.［2］

在“分數(shù)除法”教學時，教師的首要任務是確立教學大綱的具體要求.在“數(shù)與代數(shù)”這個范疇內(nèi)，除法運算屬于數(shù)學操作的核心議題.教學大綱特別指出，理解數(shù)學運算的統(tǒng)一性至關(guān)重要，因此，在編排教案時必須緊緊圍繞這種統(tǒng)一性來進行.接著，教師需確定“分數(shù)除法”這一章節(jié)在課本中的排列順序.在此之前，學生已經(jīng)對整數(shù)的除法運算、分數(shù)的定義與特性以及分數(shù)乘法等概念有所了解，這為他們進一步學習“分數(shù)除法”打下了堅實的基礎(chǔ).在這一單元之后，是對百分比和比率概念的理解，它須在掌握了“分數(shù)除法”的前提下進行，“分數(shù)除法”在這一學習過程中起著前后銜接的橋梁作用.最后，在學習“分數(shù)除法”教學內(nèi)容時，學生學習會按照由“分數(shù)除以整數(shù)”，經(jīng)“整數(shù)除以分數(shù)”至“分數(shù)除以分數(shù)”的次序展開.學生在掌握“分數(shù)除以整數(shù)”的過程中，采取面積模型闡釋其運算原理；在領(lǐng)會“整數(shù)除以分數(shù)及分數(shù)相除”時，他們通過數(shù)量比較和線段表示法來詮釋運算的原理，必須先明白“整數(shù)除以分數(shù)”的意義后，方能透徹理解“分數(shù)之間相除”的概念.教師要對教學大綱、使用的教科書以及每節(jié)課的主題進行詳盡分析，全面掌握教學要點，才能促進學生按照邏輯結(jié)構(gòu)進行學習．

4 重視知識整合，建立“數(shù)與代數(shù)”數(shù)學模型

小學階段對“數(shù)與代數(shù)”部分的掌握需按部就班.學生在不斷融會貫通所學數(shù)學知識的過程中，能夠構(gòu)筑出完整、有條理的“數(shù)與代數(shù)”的知識架構(gòu)，進而形成數(shù)學模型.在這個過程中，學生需掌握將眾多數(shù)學概念、手段和思維方式融合及創(chuàng)新的技巧，這樣才能培育出他們對模型的識別能力，進而使他們能把各類知識元素緊密聯(lián)系，構(gòu)筑出一個更加完整、深刻的認知體系.［3］所以，要深化學生在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的學習，教師必須注重引導學生如何整合知識，協(xié)助他們建構(gòu)關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”的數(shù)理模型．

針對小學階段“數(shù)與代數(shù)”學科的教學，教師可以采取多種有效的教育方式來對該領(lǐng)域知識進行融會貫通：①培養(yǎng)分析與建構(gòu)的能力，即引導學生將錯綜復雜的數(shù)學難題拆分成小單元，著手逐一攻克，之后再將各部分答案綜合起來形成完整解答，此方法能夠輔助學生深刻把握問題的本質(zhì)和解決問題的思維途徑.在處理實際算數(shù)問題的過程中，教師首先應指導學生識別重要信息，其次是對已知事項和需要解答的問題進行梳理，包括應用的數(shù)學模型，進而開展運算以導出最終答案.②掌握歸納邏輯技巧，經(jīng)由對眾多案例的考查與概括，揭示其內(nèi)在的相似性與法則，建構(gòu)數(shù)學題目的解題框架.例如，掌握整數(shù)相加知識，不論執(zhí)行兩位數(shù)與一位數(shù)的加法、兩位數(shù)與另外兩位數(shù)的相加，抑或是三位數(shù)加上兩位數(shù)，它們的共性在于使各數(shù)位對齊后，始于個位計算，每滿十則向左進一位.在數(shù)學計算過程中，通過系統(tǒng)性地指導和總結(jié)加法原理，即各相等計數(shù)單位的合并，能促進學生對數(shù)學理念及其解題策略的深入把握，同時提高他們的歸納推理能力.③把數(shù)學題目與日常生活中的具體問題結(jié)合起來，培養(yǎng)用數(shù)學的視角審視現(xiàn)實世界的能力.歸根結(jié)底，講解“數(shù)與代數(shù)”時應當注重策略方法的輔導，旨在協(xié)助學生建構(gòu)關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”的數(shù)理模型．

5 聯(lián)系生活實際，學會“數(shù)與代數(shù)”知識遷移

深度學習旨在解決現(xiàn)實世界遇到的錯綜復雜的難題，它要求從事該學習的人必須直面并有能力處理這些現(xiàn)實問題，不然其學習成果將難以明顯地展現(xiàn)出來.因此，學生深入學習“數(shù)與代數(shù)”必須掌握將所學內(nèi)容應用于現(xiàn)實情境的能力，這需要教師在授課時將課堂理論與日常實踐相結(jié)合，引導學生學會把教材中的概念應用到生活中去，進而實現(xiàn)提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學宗旨.經(jīng)由深入探討“數(shù)與代數(shù)”部分，教師得以在課堂施教中采取如下方法，指導學生將所學知識與真實生活場景結(jié)合，進而將所掌握的知識轉(zhuǎn)化為實踐運用．

首先，要把數(shù)學知識和方法，與學生日常生活的真實情境結(jié)合起來，教師可以通過建構(gòu)相應的場景和提供實例來實現(xiàn)這一點.例如，在教授學生整數(shù)和小數(shù)計算的課程中，

教師可以利用模擬商店購物、游戲互動、旅游體驗等真實情境，來促進學生運用數(shù)學知識進行問題求解，并讓他們明白數(shù)學在日常生活中的具體用途.其次，教師要引導學生在課堂實操和觀測中主動參與，以便他們能親身體驗并識別數(shù)學中的定律和相互聯(lián)系.教師通過引導學生參與測算、辨別、歸類等實踐，使他們鉆研數(shù)學觀點與定律，并訓練他們把數(shù)學理論運用到具體情境中的技巧.最后，教師指導學生處理現(xiàn)實生活中的問題，并解決一系列與他們?nèi)粘Ｉ顠煦^的難題，借此讓學生將掌握的數(shù)學理論付諸實踐.例如，計算購物找零、處理分配事務，能讓學生認識到數(shù)學在實踐問題中的關(guān)鍵作用.教師采納了上述的教學技巧后，能夠助力學生深刻領(lǐng)悟并運用數(shù)學理論，并且提高他們將所學數(shù)學運用到現(xiàn)實情境中的技能．

6 自主學習數(shù)學，培養(yǎng)學生獨立思考能力

深度掌握知識需要學生具備自主思辨的能力，并能對新知識進行深刻的批判性分析，學生需持續(xù)深入地思考，以智慧與邏輯推動既有學問與新理念的有效連接，營造掌握新知的先決環(huán)境，提高領(lǐng)悟知識的整合性價值，實現(xiàn)知識的協(xié)調(diào)與更新.因此，在教學實踐中，教師應增加學生自我學習的空間，以此來激發(fā)學生自主思考的能力.教師有責任在課前預習、課堂探討以及課后復習三個階段，為學生制定學習計劃，以便培養(yǎng)他們自主思考的能力．

以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，教師要依據(jù)教學目標，為學生定制課前學習任務單．

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”課前學習任務單.

（1）采用列豎式的乘法運算，計算134×6和67×12．

（2）在預習的基礎(chǔ)上，用喜歡的方式計算145×12，并闡述你的想法．

（3）對比三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的課前學習任務單，首先指引學生通過列式進行三位數(shù)與一位數(shù)的乘法及兩位數(shù)的相乘運算，以此作為復習列式運算的過程，為掌握三位數(shù)與兩位數(shù)列式相乘的技能打下基礎(chǔ).在第二題中，學生可初探百位數(shù)與十位數(shù)相乘的解題步驟，并領(lǐng)會運算過程的多種可能性，從而促進學生思考.在第三題中，引導學生做出概括與比較，這樣有益于他們揭示三位數(shù)與兩位數(shù)豎式乘法的運算模式，并最終歸納出乘法的豎式運算規(guī)律.通過課前學習任務單，學生在課前能夠?qū)π轮凶晕宜妓骱酮毩⒄莆盏目臻g.在接下來的講解中，教師通過制定探索性的學習任務，促進學生單獨或以小組合作的形式開展研究學習.這不僅鍛煉了學生的自學能力，而且讓學生親身體驗了獨立思考的探究過程，從而增強學生對所學內(nèi)容的領(lǐng)悟．

7 結(jié)語

本研究以深度學習為切入點對小學“數(shù)與代數(shù)”教學優(yōu)化策略進行研究，一方面，回應了新課程標準中提出要落實立德樹人根本任務，立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展的要求；另一方面，深度學習有助于落實教育“雙減”的時代要求，提升教學質(zhì)量，為學生減負.本文從激發(fā)小學生學習動機、搭建知識框架、強化知識遷移、培養(yǎng)學習自信、優(yōu)化數(shù)學評價方面提出實施策略來有效促進學生“數(shù)與代數(shù)”的深度學習.同時，將理論回歸教育實踐，通過對“分數(shù)的初步認識”這一教學案例進行設(shè)計和實施，以期為小學生“數(shù)與代數(shù)”深度學習提供可參考的案例．

參考文獻

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