摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出要設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求.問題解決強(qiáng)調(diào)教師基于生活中真實(shí)的問題，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決真實(shí)問題的過程中自主建構(gòu)認(rèn)知體系.本文基于問題解決，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究．

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；教學(xué)設(shè)計(jì)

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)相較于傳統(tǒng)的學(xué)科知識(shí)教學(xué)，展現(xiàn)出顯著的區(qū)別.它以真實(shí)的問題情境為依托，通過豐富多樣的活動(dòng)形式，為學(xué)生提供更為廣闊的實(shí)踐空間.學(xué)生的高度自主參與實(shí)踐使得學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)接受，而是轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極探索和主動(dòng)建構(gòu)的過程.教師在實(shí)施過程中要以核心學(xué)科為導(dǎo)向，以真實(shí)情境為載體，以數(shù)學(xué)問題為引領(lǐng)，以實(shí)踐探究為驅(qū)動(dòng)，確?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施不淪為形式，讓學(xué)生有所收獲．本文探究基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)過程.

1 設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方案環(huán)節(jié)

1.1 以任務(wù)問題為核心

核心任務(wù)或問題也被稱為驅(qū)動(dòng)問題，是學(xué)生完成主題學(xué)習(xí)目標(biāo)的載體.核心任務(wù)或問題的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)開放性、探究性、聯(lián)結(jié)性等特征，即這個(gè)驅(qū)動(dòng)問題應(yīng)有一定的分解、細(xì)化、延展的空間，適宜聯(lián)結(jié)多學(xué)科知識(shí)與方法，而且也有一定的復(fù)雜性和難度，可以激發(fā)學(xué)生思考探究及創(chuàng)造性地解決問題．

問題要有明確的指向，需要指向?qū)W生最終提交的“產(chǎn)品”或教師期許的某種學(xué)習(xí)效果、展示形式，需要讓學(xué)生明確知曉做什么.問題的難易程度要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，兼顧班級(jí)大部分學(xué)生.問題以數(shù)學(xué)學(xué)科為主，避免造成數(shù)學(xué)問題解決過程中重心的偏移.問題本身需要符合一般的數(shù)學(xué)問題解決的要求，具備情境、障礙、目標(biāo)等要素．

跨學(xué)科主題“定制班服”“制定校園節(jié)水行動(dòng)指南”“停車場(chǎng)招標(biāo)策劃方案”“設(shè)計(jì)營養(yǎng)午餐食譜”等，均由一個(gè)核心任務(wù)或問題驅(qū)動(dòng)主題活動(dòng)的推進(jìn).以“制定校園節(jié)水行動(dòng)指南”為例，學(xué)生想制作一個(gè)適宜本校使用的節(jié)水行動(dòng)指南，就需要了解學(xué)校的用水情況、是否存在浪費(fèi)水的現(xiàn)象以及浪費(fèi)水的程度等，如此才能有針對(duì)性地提出節(jié)水行動(dòng)策略．

“歡樂購物街”“身體上的‘尺子’”“年、月、日的秘密”“體育中的數(shù)學(xué)”則基本上是由幾個(gè)并列的或前后關(guān)聯(lián)的任務(wù)構(gòu)成的.如“體育中的數(shù)學(xué)”，它以學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)為背景，鼓勵(lì)學(xué)生提出與體育運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題，整理后的問題就是備選的要完成的核心任務(wù)或問題.最終，學(xué)生提出了乒乓球比賽發(fā)球權(quán)如何決定、球類比賽如何挑選隊(duì)員等問題，分組展開研究，用數(shù)學(xué)等學(xué)科知識(shí)與方法解決問題，豐富對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的了解．

1.2 以問題規(guī)劃為序列

在任務(wù)設(shè)計(jì)中，核心任務(wù)或問題可以被劃分為若干個(gè)子任務(wù)或子問題，而若干個(gè)子任務(wù)或子問題構(gòu)成任務(wù)序列或問題鏈條.核心任務(wù)或問題與子核心任務(wù)或問題間，應(yīng)有明確、清晰的邏輯關(guān)系.任務(wù)序列中的子任務(wù)，是對(duì)核心任務(wù)維度的分解或解決過程的呈現(xiàn)，子任務(wù)之間則構(gòu)成了或承接或遞進(jìn)或并列或關(guān)聯(lián)的關(guān)系.任務(wù)序列也是學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)性支架，有助于學(xué)生梳理解決復(fù)雜問題的思路，深入探究．

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)》第6單元《年、月、日》將核心任務(wù)分解為“年、月、日分享會(huì)”“平年、閏年我知道”“我眼中的年、月、日”三個(gè)子任務(wù)，三個(gè)子任務(wù)有時(shí)間上的先后次序，后一個(gè)子任務(wù)的開展要基于前一個(gè)子任務(wù)的具體活動(dòng)，三個(gè)子任務(wù)形成線性的、順次發(fā)展的任務(wù)鏈條.有的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的子任務(wù)并不是簡(jiǎn)單地按照時(shí)間進(jìn)程或任務(wù)難度發(fā)展排列的線性關(guān)系，而是并列關(guān)系，如跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)“體育中的數(shù)學(xué)”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出與體育運(yùn)動(dòng)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題后，對(duì)所提出的問題進(jìn)行了梳理，形成了三個(gè)集中研究的問題.各學(xué)生小組認(rèn)領(lǐng)一個(gè)問題后，同步開展研究.這些具體的研究問題之間就是并列關(guān)系，都指向了“體育中的數(shù)學(xué)”這一核心問題．

核心任務(wù)和子任務(wù)的設(shè)計(jì)，都應(yīng)注意難度適宜，是多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力就可以完成的；應(yīng)注意任務(wù)體量大小適宜，避免核心任務(wù)過大，導(dǎo)致子任務(wù)數(shù)量過多，或核心任務(wù)過小，導(dǎo)致子任務(wù)分解過細(xì)、挑戰(zhàn)性較小；應(yīng)注意與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)或?qū)W習(xí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，便于其素養(yǎng)發(fā)展拾級(jí)而上；應(yīng)注意有一定的開放性和彈性，有助于學(xué)生運(yùn)用多種策略方法開展探究，有拓展問題、提出新問題的空間；應(yīng)注意任務(wù)形式盡量多樣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其積極參與到活動(dòng)中來．

1.3 以核心學(xué)科為導(dǎo)向

在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時(shí)，教師的語言引導(dǎo)要明確指向數(shù)學(xué)學(xué)科，確保數(shù)學(xué)學(xué)科的中心地位，做到中心學(xué)科與其他學(xué)科的本末相順，既合又融.例如，在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“土圭之法的故事”中，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)出示完諺語“一寸光陰一寸金”之后可以問學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察這句格言，你發(fā)現(xiàn)了哪些計(jì)量單位”“寸是長度單位，光陰是時(shí)間，你有什么新發(fā)現(xiàn)”等問題，這樣一方面讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)諺語中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主的教學(xué)觀；另一方面有效地溝通了數(shù)學(xué)學(xué)科與語文學(xué)科的關(guān)系，感悟不同學(xué)科融合的魅力.［1］又如在出示土圭之法的典故之后，教師可以問“理解了這個(gè)典故，你有什么想問的數(shù)學(xué)問題嗎”這樣指向性明確，提出來的問題也就緊緊圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科.核心學(xué)科確保學(xué)科立場(chǎng)，承擔(dān)“主角”，其他學(xué)科作為“配角”參與主題式學(xué)習(xí)活動(dòng).

2 開展學(xué)習(xí)實(shí)踐環(huán)節(jié)

2.1 以真實(shí)情境為載體

教師在確立教學(xué)目標(biāo)之后，必須全面考慮課程標(biāo)準(zhǔn)以及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，以創(chuàng)設(shè)具有真實(shí)性、綜合性和挑戰(zhàn)性的教學(xué)情境.教學(xué)內(nèi)容需與所創(chuàng)設(shè)的情境緊密結(jié)合，通過鼓勵(lì)學(xué)生參與討論、交流與合作，共同完成一系列兼具挑戰(zhàn)性和發(fā)展性的學(xué)習(xí)任務(wù).此舉旨在激發(fā)學(xué)生深度思考和實(shí)踐探索，進(jìn)而有效促進(jìn)其跨學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng).［2］在建構(gòu)以問題解決為核心的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)情境時(shí)，教師既要著眼于提升學(xué)生的問題解決能力，又要注重增強(qiáng)情境的生活氣息.這意味著，教師應(yīng)緊密結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，力求還原真實(shí)環(huán)境，并將其以更為豐富和生動(dòng)的形式呈現(xiàn)給學(xué)生.這一過程猶如為學(xué)生打開一扇通往現(xiàn)實(shí)世界的窗戶，學(xué)生能夠身臨其境地感受知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用．

在選擇學(xué)習(xí)情境時(shí)，教師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)其問題導(dǎo)向性.跨學(xué)科學(xué)習(xí)情境往往涉及復(fù)雜的思維結(jié)構(gòu)，需要將問題嵌入情境并與其融為一體.因此，教師應(yīng)避免情境與問題脫節(jié)的情況，確保學(xué)生能在情境中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題.此外，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，教師還應(yīng)注重增強(qiáng)情境的趣味性，讓學(xué)生在愉快的情緒體驗(yàn)中提升學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造力.［3］

以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“營養(yǎng)午餐”為例，教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)校食堂征集營養(yǎng)午餐食譜”這一情境，教師引導(dǎo)學(xué)生：同學(xué)們，馬上要到中午了，老師猜大家已經(jīng)開始期待今天的午餐了.那咱們就聊聊和午餐有關(guān)的事吧.我剛好收到一則來自學(xué)校的午餐食譜征集通知，咱們一起看看.接著教師播放學(xué)校食堂征集營養(yǎng)午餐食譜的視頻，主要任務(wù)為設(shè)計(jì)一份成本15元左右的營養(yǎng)午餐食譜.之后教師順勢(shì)引導(dǎo)：設(shè)計(jì)一份成本15元左右的營養(yǎng)午餐食譜，具體要怎么做呢？本任務(wù)的學(xué)習(xí)方式是小組合作.在整個(gè)探究過程中，老師和同學(xué)都會(huì)對(duì)你們的表現(xiàn)以學(xué)習(xí)單的形式給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)，最后我們還會(huì)評(píng)比出“最棒食譜”.通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生積極參與活動(dòng)的興趣.教師幫助學(xué)生明確任務(wù)內(nèi)容，組織學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)食譜的關(guān)鍵要素基本步驟等進(jìn)行逐一討論，指導(dǎo)小組制訂詳細(xì)的實(shí)施方案．

2.2 以數(shù)學(xué)問題為引領(lǐng)

在確定學(xué)習(xí)主題活動(dòng)之后，更為重要的是圍繞該主題活動(dòng)，巧妙地運(yùn)用跨學(xué)科的知識(shí)、方法和視野來應(yīng)對(duì)各種實(shí)際問題.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需采用一種問題驅(qū)動(dòng)的方法，以此來引導(dǎo)學(xué)生從跨學(xué)科的視角進(jìn)行思考與探索.［4］在設(shè)計(jì)主題活動(dòng)問題時(shí)，教師應(yīng)確保已經(jīng)設(shè)定并完善了與主題緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，這些問題還應(yīng)具備足夠的吸引力，能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲望.此外，問題的設(shè)置還應(yīng)遵循由淺入深、層層遞進(jìn)的邏輯順序，這樣既能與學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律相吻合，又能符合他們思維發(fā)展的自然順序，從而更有效地促進(jìn)他們的跨學(xué)科學(xué)習(xí)與實(shí)踐.在活動(dòng)的實(shí)施階段，教師需要依據(jù)之前建構(gòu)的問題層次結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題”的完整過程.這一過程不僅能夠促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和深入探究，還能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．

以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)“年、月、日”為例，該主題活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)性問題分為主問題和子問題，主問題為“小明為了豐富自己的情感和知識(shí)儲(chǔ)備，堅(jiān)持每天課外閱讀一篇文章，那他每個(gè)月能閱讀多少篇文章？一年又可以閱讀多少篇文章？每年和每月的情況都一樣嗎？請(qǐng)你查閱有關(guān)資料，并記錄可能出現(xiàn)的各種情況并嘗試探究它們之間的規(guī)律”；子問題為“為什么有的年是365天，有的是366天”“為什么有的月份是30天，有的月份是31天”“古代是怎么確定時(shí)間的？閏年和大小月的來歷”等等.通過這些問題，教師引導(dǎo)學(xué)生在完成問題解決的過程中探索跨學(xué)科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)進(jìn)階．

2.3 以實(shí)踐探究為驅(qū)動(dòng)

探究的本質(zhì)在于賦予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的自主權(quán).在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施過程中，教師應(yīng)將學(xué)生的親身體驗(yàn)置于活動(dòng)的核心地位，確保學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中能夠積極地參與和體驗(yàn)，促使學(xué)生在主動(dòng)探究的過程中感知知識(shí)、深化理解，并有效運(yùn)用所學(xué).具體而言，這一過程的實(shí)現(xiàn)需要教師的精準(zhǔn)引導(dǎo)與學(xué)生的積極參與．

教師在整個(gè)過程中應(yīng)宏觀把控教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行周密的規(guī)劃和組織，以確保其有序開展.首先，教師向?qū)W生介紹問題的背景，激發(fā)他們的好奇心和探究欲望；其次，教師提供必要的基礎(chǔ)資料，指導(dǎo)學(xué)生如何有效地處理和分析信息；最后，教師還需制定明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和過程，檢驗(yàn)學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)．

學(xué)生則應(yīng)積極參與到學(xué)習(xí)過程中，與教師和同學(xué)保持密切的互動(dòng)和交流.同時(shí)，學(xué)習(xí)所需的材料、時(shí)間和空間應(yīng)得到充分保障，以便學(xué)生能夠深入探究.通過這一系列的探究活動(dòng)，學(xué)生將形成對(duì)知識(shí)的深刻理解和掌握，并培養(yǎng)自我監(jiān)控和反思的能力.此外，學(xué)生在這一過程中還將獲得積極的情感體驗(yàn)，從而更加熱愛學(xué)習(xí)，享受探究的樂趣．

總之，教師要讓學(xué)生充分經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受、探索、創(chuàng)造，并運(yùn)用跨學(xué)科思維，處理好邊界跨越與本質(zhì)不變的關(guān)系，跨得出還要回得來，立足問題解決的實(shí)際，通過數(shù)學(xué)學(xué)科的跨界更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高．

3 進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)

對(duì)于評(píng)價(jià)而言，教師需要評(píng)估學(xué)生能否完成以下實(shí)踐活動(dòng)：識(shí)別新情境、表征新問題、整合現(xiàn)有知識(shí)、提出并實(shí)踐解決方案、檢驗(yàn)解決成效．

一是識(shí)別新情境，即衡量學(xué)生是否具備識(shí)別新情境下復(fù)雜條件與影響因素的能力.以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)“歡樂購物街”為例，在這一活動(dòng)中，教師巧妙地建構(gòu)了一個(gè)真實(shí)的購物情境，旨在考查學(xué)生在復(fù)雜現(xiàn)實(shí)背景下的思維敏銳度和應(yīng)對(duì)能力，看學(xué)生能否聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新問題．

二是表征新問題，即考查學(xué)生能否把感知到的經(jīng)驗(yàn)沖突轉(zhuǎn)化為帶有變量關(guān)系的研究問題.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生仔細(xì)觀察人民幣，提出如“元、角、分之間是什么關(guān)系呢”“每張人民幣后面都有一個(gè)圖案，這個(gè)圖案是哪里的景點(diǎn)呢”“每張人民幣左下角都有一串字母和數(shù)，這是什么呢”“為什么人民幣上會(huì)有國徽”等研究問題．

三是整合現(xiàn)有知識(shí)，即要求學(xué)生識(shí)別并列舉出與當(dāng)前問題相關(guān)的學(xué)科知識(shí)點(diǎn)，解釋選擇這些知識(shí)點(diǎn)的理由，并將這些分散的知識(shí)點(diǎn)整合成一個(gè)更為宏觀的大概念.“歡樂購物街”考查學(xué)生對(duì)元、角、分之間的關(guān)系的掌握程度，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算.在語文學(xué)科中學(xué)習(xí)貨幣的歷史、不同版本的人民幣、貨幣的意義、貨幣的未來等，在道德與法治學(xué)科中感受國家法定貨幣的意義，懂得愛護(hù)人民幣是愛護(hù)國家公共財(cái)物、維護(hù)國家形象的具體表現(xiàn).學(xué)生總結(jié)愛護(hù)人民幣的具體做法等知識(shí)最終整合成“人民幣”這一大概念．

四是提出并實(shí)踐解決方案，包括考查學(xué)生所提方案的完備性，即方案是否涵蓋了所有關(guān)鍵的條件變量；方案的條理性，即學(xué)生是否按照邏輯清晰的步驟來解決問題；方案的可操作性，即提出的解決方案是否具備實(shí)際執(zhí)行的可行性；以及預(yù)計(jì)結(jié)果的合理性，即學(xué)生是否對(duì)方案實(shí)施后的效果進(jìn)行了合理預(yù)估.教師在評(píng)價(jià)學(xué)生自主設(shè)計(jì)的“購物街活動(dòng)”時(shí)提出“怎么買、怎么賣呢”，以此檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于活動(dòng)的設(shè)計(jì)是否清晰合理．

五是檢驗(yàn)解決成效，即需要細(xì)致觀察學(xué)生對(duì)結(jié)果是否有準(zhǔn)確的預(yù)期，是否設(shè)計(jì)了周詳?shù)挠?jì)劃與手段來檢驗(yàn)方案的實(shí)施效果，以及在面對(duì)問題解決的結(jié)果時(shí)能否保持積極的心態(tài)，并展開合理的歸因分析.這一環(huán)節(jié)不僅關(guān)乎學(xué)生問題解決能力的全面評(píng)估，更是對(duì)其邏輯思維、批判性思維以及自我反思能力的深度檢驗(yàn)．

4 結(jié)語

在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方案環(huán)節(jié)，應(yīng)先確定核心問題，再規(guī)劃子任務(wù)序列；在開展學(xué)習(xí)實(shí)踐環(huán)節(jié)，要以核心學(xué)科為導(dǎo)向、以真實(shí)情境為載體、以數(shù)學(xué)問題為引領(lǐng)、以實(shí)踐探究為驅(qū)動(dòng)；在進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，要以評(píng)價(jià)學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)和解決新問題為主．

參考文獻(xiàn)

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