摘 要：本文對(duì)小學(xué)第一學(xué)段學(xué)生運(yùn)算能力的現(xiàn)狀、存在的問(wèn)題及其成因進(jìn)行了分析并提出了對(duì)策，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)整體數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．

關(guān)鍵詞：小學(xué)第一學(xué)段學(xué)生；運(yùn)算能力；算法算理

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，運(yùn)算能力被視為一項(xiàng)至關(guān)重要的技能，它不僅可以幫助學(xué)生應(yīng)對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于激發(fā)他們的數(shù)理邏輯思維與創(chuàng)新能力也具有顯著的作用.對(duì)小學(xué)生而言，小學(xué)第一學(xué)段正是養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣并形成運(yùn)算能力的至關(guān)重要階段.因而，本研究針對(duì)小學(xué)生第一學(xué)段的計(jì)算技能現(xiàn)狀、面臨的挑戰(zhàn)以及問(wèn)題根源展開(kāi)了探討，并提出相應(yīng)解決方案，旨在提升學(xué)生的數(shù)理計(jì)算水平，為推動(dòng)其思維成長(zhǎng)和塑造全面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1 學(xué)生層面

1.1 注重運(yùn)算學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí)

小學(xué)生在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)期間，正是從非形式化運(yùn)算逐漸過(guò)渡到形式化計(jì)算的階段.教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算學(xué)習(xí)的重視，并鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中積極參與操作實(shí)踐，通過(guò)這種方式來(lái)提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的感知能力，并進(jìn)一步提高他們的運(yùn)算技巧.［1］《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)符號(hào)意識(shí)的定義進(jìn)行了這樣的闡釋?zhuān)核^符號(hào)意識(shí)，即指認(rèn)識(shí)到符號(hào)所承載的數(shù)學(xué)作用，并了解符號(hào)所指代的具體事物的含義；同時(shí)，也能夠利用符號(hào)來(lái)表征數(shù)值、相互關(guān)系和普遍的規(guī)律.不言而喻，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，符號(hào)認(rèn)知扮演著至關(guān)重要的角色，它成為學(xué)生表述、計(jì)算以及解決問(wèn)題的助手.所以在掌握運(yùn)算技能的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注重自我建構(gòu)能力，理解各類(lèi)數(shù)字符號(hào)的深層含義及其必要性．

1.1.1 完成操作活動(dòng)，在建立數(shù)感過(guò)程中理解算理

例如，在學(xué)習(xí)北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)》第三單元“生活中的數(shù)”這一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在課堂中動(dòng)手?jǐn)?shù)出100?；ㄉ?正如數(shù)學(xué)家華羅庚所言“數(shù)來(lái)自數(shù)”，通過(guò)這樣的計(jì)數(shù)活動(dòng)，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)字感知能力.在進(jìn)行實(shí)際操作并以多種方法計(jì)數(shù)100粒花生的過(guò)程中，有些孩子能迅速而準(zhǔn)確地?cái)?shù)出數(shù)量，而另一些學(xué)生在數(shù)數(shù)過(guò)程中常常遺忘已數(shù)之?dāng)?shù)，始終無(wú)法確切地計(jì)出100粒花生.當(dāng)擁有迅速且精確計(jì)數(shù)能力的學(xué)生展示自己如何數(shù)100?；ㄉ募记蓵r(shí)，那些在新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換上表現(xiàn)出色的學(xué)生能夠洞悉以每10粒為一組進(jìn)行計(jì)數(shù)的策略，可以更加迅捷且精確地完成100粒的統(tǒng)計(jì)工作.這是因?yàn)樵谥?0以?xún)?nèi)數(shù)字概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們已經(jīng)累積了“10個(gè)一是1個(gè)十”的基礎(chǔ)理解.因此，通過(guò)此次實(shí)際操作，學(xué)生不只是對(duì)100的數(shù)量有了初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也形成了以“十”作為基本單位，依照“群”來(lái)計(jì)算的數(shù)學(xué)觀念，并且在此基礎(chǔ)上不斷增強(qiáng)了自身的數(shù)字直覺(jué).遇到較大數(shù)值時(shí)，以“十”作底數(shù)進(jìn)行成組統(tǒng)計(jì)會(huì)更為方便，此方法讓學(xué)生在掌握整十?dāng)?shù)加減技巧時(shí)，深刻感受到運(yùn)用整十?dāng)?shù)進(jìn)行計(jì)算的便捷優(yōu)勢(shì).通過(guò)早期對(duì)數(shù)字感知的訓(xùn)練，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)》中“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”時(shí)，對(duì)算法的探究、對(duì)算理的理解更加水到渠成.［2］

1.1.2 學(xué)習(xí)中加強(qiáng)主動(dòng)建構(gòu)，發(fā)展符號(hào)意識(shí)

建構(gòu)主義觀點(diǎn)指出，要避免新知識(shí)在腦海中無(wú)法扎根，必須令其于既有認(rèn)識(shí)框架中尋求連接點(diǎn).因此，掌握每個(gè)運(yùn)算符號(hào)的含義及其相互關(guān)系顯得尤為關(guān)鍵．

例如，在學(xué)習(xí)北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)》中第三單元“數(shù)一數(shù)與乘法”這一課時(shí)，學(xué)生能夠主動(dòng)參與團(tuán)隊(duì)合作，通過(guò)討論相互啟發(fā)，以掌握新的知識(shí)點(diǎn).在探討“對(duì)于4架各載2人的飛機(jī)，總計(jì)乘客多少人”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生將呈現(xiàn)數(shù)學(xué)公式2+2+2+2＝8（人），同時(shí)掌握了如何表述四個(gè)2的求和.如此便引出了一個(gè)問(wèn)題：如果再增添兩架飛機(jī)，總共能容納乘客多少人？學(xué)生能夠闡述6個(gè)2相疊加的運(yùn)算，并呈現(xiàn)計(jì)算過(guò)程：2+2+2+2+2+2＝12（人）.教師把握機(jī)會(huì)，迅速追問(wèn)：假定這兒存在三十架飛機(jī)，總共可以容納多少人？學(xué)生發(fā)現(xiàn)居然得把數(shù)字2累加30遍，這真是一串漫長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程.實(shí)質(zhì)上，學(xué)會(huì)乘法的重要性和好處已經(jīng)逐漸顯現(xiàn).學(xué)生能夠勇敢想象，構(gòu)思出一個(gè)簡(jiǎn)明的方法來(lái)闡釋30個(gè)2相疊加的過(guò)程，進(jìn)一步導(dǎo)入到乘法概念當(dāng)中．

1.2 加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣

良好的計(jì)算習(xí)慣能顯著增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，所以在每日習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行富有成效的訓(xùn)練，切不可進(jìn)行單調(diào)乏味的刷題作業(yè).此外，解題能力的培養(yǎng)關(guān)鍵在于全方位養(yǎng)成計(jì)算習(xí)慣，這一點(diǎn)可以分為以下三個(gè)方面進(jìn)行概述．

1.2.1 養(yǎng)成規(guī)范的答題習(xí)慣

遵循答題規(guī)則意味著要將答案書(shū)寫(xiě)得整潔清晰、細(xì)心閱讀題目并且依照題目排列順序作答.趁著小學(xué)低年級(jí)階段擁有充裕的時(shí)間和旺盛的精力，教師應(yīng)當(dāng)注重練習(xí)學(xué)生書(shū)寫(xiě)的技巧，特別是數(shù)字和符號(hào)要書(shū)寫(xiě)清晰規(guī)范，避免出現(xiàn)“4”書(shū)寫(xiě)像“9”，“0”書(shū)寫(xiě)像“6”，這些都會(huì)影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性.此外，還需練就學(xué)生書(shū)寫(xiě)的完整性，確保單位名稱(chēng)與回答的準(zhǔn)確性.必須培養(yǎng)學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)里形成強(qiáng)調(diào)要點(diǎn)的常態(tài)，例如，“這個(gè)問(wèn)題是需要精確求解還是僅僅進(jìn)行估算，是應(yīng)該出一道加法題目還是減法題目”.當(dāng)學(xué)生將重要信息全部標(biāo)明時(shí)，他們才能對(duì)所需掌握的知識(shí)有更透徹地理解，并提升解題的正確性．

1.2.2 養(yǎng)成認(rèn)真檢查的習(xí)慣

第一學(xué)段的學(xué)生參加考試時(shí)，教師屢次強(qiáng)調(diào)復(fù)查的重要性，然而觀察結(jié)果顯示，真正進(jìn)行檢查的學(xué)生寥寥無(wú)幾.教師需向?qū)W生傳授如何進(jìn)行有效檢查，確保按部就班進(jìn)行復(fù)核，以防題目遺漏，免得丟掉原本能得的分?jǐn)?shù).學(xué)生在復(fù)核過(guò)程中，需仔細(xì)比對(duì)所記錄的數(shù)字及符號(hào)是否有誤，并驗(yàn)證已得出的解答，若檢查時(shí)間緊迫，可通過(guò)估算的方法來(lái)驗(yàn)證精確計(jì)算所得的結(jié)果；若檢查時(shí)間寬裕，則可遮蓋原答案，重新進(jìn)行計(jì)算，并比較兩次計(jì)算結(jié)果是否吻合，切忌僅憑目測(cè).此外，評(píng)價(jià)學(xué)生是否具有審查能力，并非僅限于考試場(chǎng)合，而應(yīng)當(dāng)在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)過(guò)程中加以落實(shí).平日里，教師在審閱答案時(shí)不宜直接標(biāo)注出學(xué)生的錯(cuò)誤之處，應(yīng)指出學(xué)生答錯(cuò)的數(shù)量.如此，學(xué)生能夠降低對(duì)外部幫助的需求，增強(qiáng)自主檢查的能力，并在日復(fù)一日地學(xué)習(xí)實(shí)踐中形成優(yōu)良的自我檢查習(xí)慣．

1.2.3 養(yǎng)成錯(cuò)題整理的習(xí)慣

第一學(xué)段的學(xué)生需培養(yǎng)自我反省的能力，俗話(huà)說(shuō)，“錯(cuò)誤乃是學(xué)生最珍貴的財(cái)富”.在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中觀察到，某位學(xué)生屢次犯錯(cuò)的，通常是幾類(lèi)特定的算術(shù)題目.若從建構(gòu)主義思想角度分析，應(yīng)該是他早已形成的知識(shí)架構(gòu)出現(xiàn)了漏洞.因此，每當(dāng)他嘗試運(yùn)用已掌握的知識(shí)時(shí)，表現(xiàn)出的結(jié)果便是屢試屢錯(cuò).在日常算術(shù)練習(xí)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生自小就培養(yǎng)正確處理錯(cuò)誤習(xí)題、整頓歸類(lèi)及探究謬誤所在的良好習(xí)性，他們便能準(zhǔn)確指出其不足之處，迅速?gòu)浹a(bǔ)缺陷，從而有效提高其運(yùn)算能力.［3］

2 教師層面

2.1 重視理法結(jié)合，夯實(shí)學(xué)生的運(yùn)算基礎(chǔ)

一些老師可能會(huì)過(guò)分強(qiáng)調(diào)計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率.頻繁地進(jìn)行練習(xí)使得學(xué)生雖然計(jì)算能力強(qiáng)，卻在面對(duì)涉及計(jì)算算理的問(wèn)題時(shí)顯得無(wú)從下手，這正是典型的偏重算法而輕視算理的情況.另外，也有不少教師在深刻理解了課程標(biāo)準(zhǔn)后，開(kāi)始重視算數(shù)算理的教學(xué)，他們會(huì)花費(fèi)許多時(shí)間用不同的教學(xué)方法去解釋每個(gè)數(shù)字背后的涵義和計(jì)算步驟的邏輯基礎(chǔ).在此訓(xùn)練后，學(xué)生或許理解了數(shù)學(xué)算理，但教師卻忽略了對(duì)計(jì)算方法的最優(yōu)化訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生雖然課后似乎領(lǐng)悟了算理，但在實(shí)際解題時(shí)卻無(wú)法高效地應(yīng)用算法解答，這便是典型的偏重算理而忽略算法的情形.算法與其底層算理是互為支撐的，教師應(yīng)該教導(dǎo)學(xué)生在掌握算理的基礎(chǔ)上建構(gòu)出對(duì)應(yīng)的算法，并在這些算法得到加強(qiáng)的同時(shí)，加深對(duì)算理部分的理解．

例如，在學(xué)習(xí)北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)》第一單元“除法”這一課時(shí)，學(xué)生所掌握的計(jì)算技能是如何將兩位數(shù)除以一位數(shù).該知識(shí)領(lǐng)域的掌握需以學(xué)生在二年級(jí)下學(xué)期及三年級(jí)上學(xué)期關(guān)于兩位數(shù)除以一位數(shù)的心算能力為前提.依據(jù)建構(gòu)主義的教育理論，學(xué)生在接受教育的過(guò)程應(yīng)當(dāng)掌握比對(duì)和遷移轉(zhuǎn)化的技巧，并將累積的既往體驗(yàn)當(dāng)作新智慧的萌芽基礎(chǔ).因此，在授課之初，教師預(yù)備若干心算卡片，其涵蓋課內(nèi)乘除運(yùn)算以及先前掌握的除法知識(shí)，喚起學(xué)生既有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).對(duì)于“36÷6”的運(yùn)算，教師還應(yīng)提問(wèn)學(xué)生，為何商“6”應(yīng)放置個(gè)位而非十位，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)掌握除法的概念.這樣做既鞏固了學(xué)生對(duì)兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式計(jì)算每一步驟真實(shí)含義的理解，也為之后學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)豎式計(jì)算的方法及其算法算理打下了良好的基礎(chǔ)．

2.2 針對(duì)性地計(jì)劃，提升學(xué)生的專(zhuān)注力

小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)生由于年紀(jì)小，缺乏自主控制能力，容易受外界干擾而注意力渙散，因此在日常學(xué)習(xí)和考核中，他們難以持續(xù)集中注意力，易被無(wú)關(guān)事物吸引.為了貫徹增強(qiáng)小學(xué)生日益集中精力的要求，教師應(yīng)當(dāng)持續(xù)對(duì)其注意力的四項(xiàng)核心特征——覆蓋范圍、恒定力、分配能力以及靈活轉(zhuǎn)換，進(jìn)行系統(tǒng)的培養(yǎng)和鍛煉.教師需主動(dòng)建構(gòu)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境以鍛煉他們的注意力，并且可以將此與培養(yǎng)數(shù)及代數(shù)學(xué)科相融合，在每日的教學(xué)活動(dòng)中持續(xù)性地進(jìn)行培養(yǎng)和強(qiáng)化．

2.2.1 練習(xí)舒爾特方格

通過(guò)練習(xí)舒爾特方格，學(xué)生能夠在增強(qiáng)注意力的同時(shí)，其數(shù)字感知能力也得以加強(qiáng).教師準(zhǔn)備一張正方形的紙牌，在其上劃分出25個(gè)小格，并在這些格中隨機(jī)填入1至25的數(shù).在練習(xí)過(guò)程中，教師指導(dǎo)學(xué)生有順序地從1數(shù)到25，邊指邊口頭念出，完成這一系列數(shù)的時(shí)間愈短，顯示出學(xué)生的專(zhuān)注力愈強(qiáng)．

2.2.2 聽(tīng)寫(xiě)算式并計(jì)算

學(xué)生需攜帶一本練習(xí)冊(cè)，以便每節(jié)課前5分鐘聽(tīng)寫(xiě)練習(xí)使用.這時(shí)，在教師宣讀一系列包含加、減、乘、除的算數(shù)題目后，學(xué)生需聆聽(tīng)后將題目記入練習(xí)冊(cè)，并快速完成心算，將答案也記錄下來(lái).這一過(guò)程主要是為了鍛煉他們的基本算術(shù)能力.通過(guò)巧妙融合聽(tīng)動(dòng)協(xié)調(diào)與算術(shù)技能訓(xùn)練，學(xué)生不僅覺(jué)得此方式趣味盎然、挑戰(zhàn)十足，也在不知不覺(jué)中增強(qiáng)了他們的計(jì)算力和專(zhuān)注力．

2.2.3 合理利用多媒體

小學(xué)第一學(xué)段，教師可以開(kāi)發(fā)若干休閑游戲，并安排在課程結(jié)束前的短暫時(shí)段進(jìn)行互動(dòng).例如，教師布置若干含有加、減、乘、除的計(jì)算題，令其在屏幕上短暫幾秒后消失，讓兩位學(xué)生進(jìn)行比賽，看看誰(shuí)的計(jì)算正確度更勝一籌，借此方法能夠在教室里鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力.再者，課件播放過(guò)程中還包含專(zhuān)注力訓(xùn)練，如以一種快速閃現(xiàn)的方式展示數(shù)學(xué)資料，隨后詢(xún)問(wèn)學(xué)生觀察到了哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容，此舉能夠提升學(xué)生在課堂上的專(zhuān)注力.

3 學(xué)校層面

3.1 積極開(kāi)展教研，完善教師知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)校是教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)與職業(yè)建設(shè)的關(guān)鍵所在，應(yīng)優(yōu)先推進(jìn)多元化教研活動(dòng)，并且培訓(xùn)項(xiàng)目必須為教師在學(xué)科知識(shí)和教學(xué)設(shè)計(jì)技巧上提供具有深度的輔導(dǎo).學(xué)校當(dāng)珍惜并發(fā)揮自身師資力量，讓經(jīng)驗(yàn)豐富的教師帶領(lǐng)新教師，開(kāi)展算法及算理方面的輔導(dǎo)，使教師深刻理解算理對(duì)于提升學(xué)生算法的重大作用.教師在教學(xué)過(guò)程中不單要注重學(xué)生的運(yùn)算答案是否精確無(wú)誤，還需在授課時(shí)，給予算法及算理專(zhuān)門(mén)講解.此外，口頭運(yùn)算、書(shū)寫(xiě)運(yùn)算不容忽視，估算的教學(xué)價(jià)值也應(yīng)被充分認(rèn)識(shí)，以此奠定學(xué)生未來(lái)更高階段運(yùn)算學(xué)習(xí)的堅(jiān)實(shí)根基.借助針對(duì)性的教學(xué)研究及教師之間的互動(dòng)與經(jīng)驗(yàn)分享，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的專(zhuān)業(yè)技能得到逐步提高．

3.2 開(kāi)展相關(guān)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)算興趣

依照情境式學(xué)習(xí)觀點(diǎn)，要達(dá)成最佳的學(xué)習(xí)效果就是將學(xué)生置于特定情境之中，因而必須營(yíng)造充滿(mǎn)趣味的教學(xué)情境和豐富的數(shù)學(xué)互動(dòng)，讓學(xué)生在第一學(xué)段就能在生動(dòng)活潑的背景下培養(yǎng)出好奇心，同時(shí)把抽象的公式與實(shí)際情境相結(jié)合，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)而不斷增強(qiáng)他們分析和解決問(wèn)題的技巧.例如，學(xué)校能夠策劃一場(chǎng)被稱(chēng)作“哪位是班級(jí)運(yùn)算之王”的競(jìng)賽，每個(gè)班級(jí)先在本班挑出一位數(shù)學(xué)好手參與角逐，接著讓所有選出的學(xué)生共同參加一次測(cè)試，最終決出哪位是班級(jí)中的計(jì)算高手.各學(xué)期內(nèi)能夠策劃一至兩場(chǎng)數(shù)學(xué)課題活動(dòng)，使得學(xué)生在多元化的教學(xué)環(huán)境中，不斷提高計(jì)算水平．

參考文獻(xiàn)

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