摘" 要：

針對非對稱剪切正交頻分復用（asymmetric-clipped orthogonal frequency division multiplexing， ACO-OFDM）可見光通信（visible light communication， VLC）系統(tǒng)中信號的高峰均功率比（peak-to-average power ratio， PAPR）問題，采用部分傳輸序列（partial transmit sequence， PTS）方法，并結合二進制離散粒子群優(yōu)化（discrete particle swarm optimization， DPSO）算法，提出一種改進的PTS峰均比抑制方法——DPSO-PTS方法。利用DPSO算法對加權的相位因子進行優(yōu)化處理，選擇最佳的相位因子組合來有效控制PAPR的范圍，并對乘加權信息的子塊進行求和，從而選擇出最小PAPR對應的一組信號進行傳輸。仿真結果表明，在互補累計分布函數（complementary cumulative distribution function， CCDF）為10－4時，DPSO-PTS方法的系統(tǒng)PAPR降低了約4 dB，且相較于傳統(tǒng)PTS方法，系統(tǒng)的復雜度和誤碼率（bit error rate， BER）性能也得到有效的改善。

關鍵詞：

可見光通信; 非對稱剪切正交頻分復用; 峰均功率比; 離散粒子群優(yōu)化部分傳輸序列方法

中圖分類號：

TN 929.1

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.07.33

Improved PTS peak-to-average ratio suppression method in visible

light communication system

FANG Zhijing， CHEN Yuan*， WANG Junjie

（Changchun Institute of Optics， Fine Mechanics and Physics， Chinese Academy of Sciences， Changchun 130033， China）

Abstract：

In order to solve the peak-to-power ratio （PAPR） problem in asymmetric shear orthogonal frequency division multiplexing （ACO-OFDM） visible light communication （VLC） systems， using the idea of partial transmit sequence （PTS） method， and combining the discrete particle swarm optimization （DPSO） algorithm， an improved PTS peak-to-average ratio suppression method—DPSO-PTS method is proposed. The DPSO algorithm is used to optimize the weighted phase factors， select the best combination of phase factors to effectively control the range of PAPR， and sum the subblocks of multiplicative weighted information， so as to select a group of signals corresponding to the minimum PAPR for transmission.The simulation results show that when the complementary cumulative distribution function （CCDF） is 10-4， the PAPR of DPSO-PTS method is reduced by about 4 dB， and the complexity and bit error rate （BER） performance of DPSO-PTS method are also improved effectively compared with the traditional PTS method.

Keywords：

visible light communication （VLC）; asymmetric-clipped orthogonal frequency division multiplexing （ACO-OFDM）; peak-to-average power ratio （PAPP）; discrete particle swarm optimization-partial transmit sequence （DPSO-PTS） method

0" 引" 言

由于可見光通信（visible light communication， VLC）系統(tǒng)中發(fā)光二極管（light-emitting diode， LED）的調制帶寬有限，為了提高帶寬效率，在VLC系統(tǒng)中引入了正交頻分復用（orthogonal frequency division multiplexing， OFDM），因為它具有抗干擾的魯棒性和高頻譜效率，非常適合高速無線數據通信［13］。但傳統(tǒng)的OFDM技術傳輸的是雙極性的復數信號，而在VLC系統(tǒng)中，僅能傳輸實正信號，因此VLC系統(tǒng)多采用非對稱剪切OFDM（asymmetric-clipped OFDM， ACO-OFDM）的多載波調制方式［4］。由于ACO-OFDM系統(tǒng)中的子載波信號會進行疊加，會導致較高的峰均功率比（peak-to-average power ratio， PAPR），這就要求LED器件需要有很大的線性區(qū)間來傳輸信號，但是LED線性工作區(qū)非常有限，過高的峰值信號經過LED會被限幅，從而導致信號失真，影響系統(tǒng)性能［56］。此外，過高的PAPR也降低了照明對通信轉換效率和LED的壽命，因此降低VLC系統(tǒng)的PAPR變得尤為重要［7］。

目前，已有多位學者對ACO-OFDM系統(tǒng)中PAPR抑制技術進行了深入研究。主要包括預失真類的限幅和濾波［89］、編碼類的分組編碼［10］和概率類的選擇性映射（selected mapping， SLM）［11］和部分傳輸序列（partial transmit sequence， PTS）［1213］，其中PTS方法更為常用。但由于PTS方案實現(xiàn)過程中需要進行全遍歷搜索來獲取到最佳的相位因子，使得系統(tǒng)的計算復雜度較高。為了能夠更快速地獲取到最佳的相位因子，減少搜索所需的計算量，粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法［1417］、神經網絡［1819］算法等智能算法已經開始被應用到相位因子的搜索優(yōu)化中。文獻［20］采用PSO算法對PTS中的相位因子進行優(yōu)化選擇，從而降低系統(tǒng)的計算復雜度，但由于PSO算法種群比較單一，往往僅能獲取到局部最優(yōu)解，導致PAPR抑制效果不明顯［20］。文獻［21］提出利用動態(tài)PSO算法來快速地搜索到相位因子最優(yōu)組合，但當載波數過大時，系統(tǒng)誤碼率（bit error rate，BER）較高，算法適應性較弱［21］。

在此基礎上，本文提出離散PSO（discrete PSO， DPSO）-PTS方法來降低可見光ACO-OFDM系統(tǒng)的PAPR。首先將輸入數據按照一定的方式進行分割，然后利用DPSO算法對加權的相位因子進行優(yōu)化，從中選擇最佳的相位因子組合來有效控制峰均比的范圍，并對乘加權信息子塊進行求和，最后通過比較不同相位因子組合對應的信號PAPR，從中選擇最小PAPR對應的一組信號進行傳輸。仿真結果表明，相對于傳統(tǒng)的PTS方法，所提出的DPSO-PTS方法可以有效地改善系統(tǒng)的PAPR和誤碼率性能。

1" 可見光ACO-OFDM系統(tǒng)模型

可見光ACO-OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示［22］，基帶輸入的二進制數據經過串并轉換、符號映射和厄米特對稱后形成頻域信號X，對映射到奇載波的頻域信號X做N點快速傅里葉逆變換（inverse fast Fourier transform， IFFT）變化得到雙極性實數時域信號，該雙極性時域信號滿足反對稱性，即正值信號和負值信號包含一樣的信息，直接以零值做限幅即可得到單極性信號。

其中，ACO-OFDM頻域信號X可以表示為

X=［0，X1，0，X3，…，0，XN/2-1，0，X*N/2-1，0，…，X*3，0，X*1］（1）

N點IFFT之后，ACO-OFDM時域信號的計算公式可以表示為

xn=1N∑N-1k=0Xkexpj2πnkN=

1N∑N/2-1k=0Xkexpj2πnkN+X*kexp-j2πnkN=

1N∑N/2-1k=0［R{Xk}+jS{Xk}］cos2πnkN+jsin2πnkN+

［R{Xk}-jS{Xk}］cos2πnkN-jsin2πnkN=

2N∑N/2k=0R{Xk}cos2πnkN-S{Xk}sin2πnkN（2）

式中：X*k表示Xk的共軛對稱;R{Xk}表示取實部;S{Xk}表示取虛部。當k取奇數值時，Xk為復數值，k取偶數值時，Xk為0。生成的ACO-OFDM時域信號xn都是實數值，并且都是雙極性的。由ACO-OFDM雙極性時域信號的反對稱性可得

xn=－xn+N/2， 0≤n≤N/2－1（3）

由ACO-OFDM時域信號的計算公式可得

xn=1N∑N－1k=0Xkcos2πnkN+jsin2πnkN（4）

xn+N/2=

1N∑N－1k=0Xkcos2πk（n+N/2）N+jsin2πk（n+N/2）N=

1N∑N－1k=0Xkcos2πknN+πk+jsin2πknN+πk（5）

由于ACO-OFDM利用奇數子載波搭載調制信息，所以式（5）中k應取奇數，綜合式（4）和式（5）可得

xn+N/2=－1N∑N－1k=0Xkcos2πknN+jsin2πknN=－xn（6）

由式（6）可知，ACO-OFDM信號是以N/2為對稱中心的雙極性時域信號，兩端攜帶相同的數據信息，因此可以直接對數模轉換后的信號進行零限幅，這樣不會對所包含的信息造成影響，從而得到單極性的實數值信號，即：

xACO（t）=x（t）， x（t）≥0

0， x（t）lt;0（7）

在接收端，由光電二極管（photo diode， PD）進行信號接收，由于在對子載波中的信號進行零限幅操作時，噪聲不會對奇數子載波攜帶的數據信息造成干擾和影響，所以經過快速傅里葉變換（fast Fourier transform， FFT）模塊后，可以通過對奇數子載波中的數據信息進行逆映射，從而得到ACO-OFDM系統(tǒng)傳輸所需的基帶數據。

2" 基于DPSO-PTS的PAPR抑制方法

2.1" PAPR定義

在ACO-OFDM系統(tǒng)中，頻域信號變換后的離散信號{xAk}可表示為

Ak=xA（k+N/2）=-xAk（8）

處理采樣點（xAk，Ak）信息，獲得聯(lián)合概率密度函數［23］：

fxAk，Ak（x1，x2）=u（x1）2πσAe－x212σ2Aδ（x2）+u（x2）2πσAe－x212σ2Aδ（x1）（9）

設置門限值為λ，則PAPR的概率可表示為

P{PAPR（xAk，Ak≤λ}=P{x2Ak≤λPav，ACO，2Ak≤λPav，ACO}=

1－2Qλ2（10）

式中：

Q（x）=12π∫∞xe－t2/2dt，xgt;0（11）

由于各采樣點之間獨立同分布，因此ACO-OFDM系統(tǒng)中離散信號的PAPR分布可表示為

P{PAPR≤λ}=P{x2Ak≤λPav，ACO，2Ak≤λPav，ACO}N/2=

1-2Qλ2N/2（12）

2.2" DPSO-PTS方法

DPSO-PTS方法原理圖如圖2所示，基本原理為首先將輸入數據按照一定的方式進行分割，然后利用DPSO算法對加權的相位因子進行選擇，并對乘加權信息子塊進行求和，最后通過比較不同加權組合對應的信號PAPR，從中選擇最小PAPR對應的一組信號進行傳輸。

具體步驟如下。

步驟 1" 將輸入的信號序列X=［X0，X1，…，XN－1］T分為M塊，每個子塊的大小相等，且互不重疊，分割后的子塊可表示為［X0，X1，…，Xm－1］，由于每個子塊的長度變?yōu)椋∟/2-1）/M，需要對沒有數據的位置補進行0，使子序列的長度變到N/2，因此信號序列X可表示為

X=∑Mm=1Xm（13）

步驟 2" 為了使被加權的信號幅度不變，加權因子應滿足：|bm|=1，Xm中每個子載波都與相位因子bm=e－jφm（m=1，2，…，M）相乘，φm∈［0，2π），經過IFFT操作后可得到：

x=IFFT∑Mm=1bmXm=∑Mm=1bmIFFT{Xm}=∑Mm=1bmxm（14）

式中：xm=IFFT（Xm）為x的一個部分傳輸序列。通過合適的相位因子bm（m=1，2，…，M），使信號PAPR達到最小，對應的相位因子組合滿足：

{b1，b2，…，bM}=arg minb1，b2，…，bM{max1≤m≤M|∑Mm=1bmxm|2}（15）

式中：arg min（·）表示函數值取到最小值時對應的自變量的取值。從理論上來說，bm的取值沒有限制，可以取0到2π之間的任何一個值。但在實際可見光系統(tǒng)中，為降低運算量，一般取{+1，－1，+j，－j}。

步驟 3" 利用DPSO算法選擇最優(yōu)化的相位因子組合從而有效控制峰均比的范圍，DPSO算法流程圖如圖3所示。

算法具體實現(xiàn)過程如下。

步驟 1" 初始化：設置迭代次數計步器n，最大迭代次數N，將粒子位置由二進制表示，即置0或者1，因此相位因子集合為{1，-1}，設定粒子種群大小M≤max（W）V，（其中W恒為2，表示可供選擇的相位因子的個數，V表示PTS算法中分塊的個數）。學習因子為C1、C2，粒子的長度為D，這里D為解的維數，即D=Vlog2W=V，為PTS的分組數。粒子位置初始化為{x1id|x1id∈bwm}，其中，i=1，2，…，M表示粒子編號，d=1，2，…，D。粒子速度初始化為vid={v1id，v1id，…，v1id}={0，0，…，0}。

步驟 2" 計算適應值：計算并記錄當前代數中所有粒子的適應值，其計算函數為

f=max∑Vv=1bvxv（16）

步驟 3" 尋找Pbest和Gbest并記錄：得到當前代數中的所有粒子的適應值后，通過迭代比較尋找到粒子的初始個體最優(yōu)值Pid=x1id和全局最優(yōu)值Gbest=mini=1，…，MPid并分別進行記錄。

步驟 4" 更新粒子信息：在進行每一次迭代時，對當前粒子的速度、位置及個體和全局最優(yōu)值進行不斷的更新，其速度和位置的更新公式如下：

vk+1id=wvkid+c1r1（Pkid－xkid）+c2r2（Gkbest－xkid）（17）

xk+1id=

1， randomlt;Sigmoid（vk+1id）

0， 其他

（18）

Sigmoid（vk+1id）=11+exp（－vk+1id）（19）

式中：i=1，2，…，N;d=1，2，…，D;k為當前迭代次數;w為慣性權重;Pkid和Gkbest為個體和全局最優(yōu)解;xkid取值為1或0;閾值函數Sigmoid（vid）使速度向量的取值范圍介于［0，1］之間;random是隨機數，其范圍同樣介于［0，1］之間。

步驟 5" 終止判斷：當滿足ngt;N條件時，返回當前全局極值對應的粒子位置作為算法搜索得到的最優(yōu)解，如果未滿足該條件，則令迭代次數n=n+1，同時返回步驟4。

步驟 6" 選擇并記錄最小PAPR對應的相位因子。

3" 仿真結果及分析

3.1" PAPR性能

利用仿真軟件對DPSO-PTS方法的性能進行了仿真分析，其參數如表1所示。調制方式為正交相移鍵控（quadrature phase shift keying， QPSK），子載波劃分方式為交織分割，信道類型為高斯白噪聲。

如圖4所示，在子載波數為1 024，分組數為8時，對不同迭代次數下DPSO-PTS方法的PAPR抑制效果進行了系統(tǒng)仿真?？梢钥吹?，在互補累計分布函數（complementary cumulative distribution function， CCDF）為10-4時，傳統(tǒng)PTS算法PAPR降低了約4.2 dB，迭代次數為20的DPSO-PTS算法降低了約4 dB，而此時的DPSO-PTS算法已經收斂，相較于傳統(tǒng)PTS算法改善PAPR的效果下降了0.2 dB。但在系統(tǒng)復雜度上，傳統(tǒng)PTS算法需要對子載波進行全局遍歷搜索，其計算復雜度為WV=28=256，而DPSO-PTS算法的計算復雜度僅為迭代次數，很大程度地降低了系統(tǒng)的計算復雜度。

橫軸上PAPRO為設定的峰均比的變換范圍，縱軸上CCDF表示系統(tǒng)PAPR分布大于PAPRO的概率。

為了進一步驗證DPSO-PTS方法PAPR的抑制效果，對不同子載波數和不同子塊分組數的PAPR性能進行了仿真。當子載波數為512和1024，分組數為8時，DPSO-PTS方法的PAPR抑制情況如圖5所示。當子載波數為1024，分組數為2、4和8時，DPSO-PTS方法的PAPR抑制情況如圖6所示。可以看出，DPSO-PTS方法的PAPR抑制效果受子載波數的影響較小，但會隨著子載波分組數的增加而得到提升。

3.2" BER性能

如圖7所示，對DPSO-PTS方法的系統(tǒng)BER性能進行了仿真分析?？梢钥吹?，相較于傳統(tǒng)PTS方法，使用DPSO-PTS方法的系統(tǒng)BER性能得到了一定的提升，在BER為10-4時，系統(tǒng)的信噪比降低了約2 dB。

4" 結" 論

本文提出了一種DPSO-PTS的可見光ACO-OFDM系統(tǒng)PAPR抑制方法，利用DPSO算法選擇最優(yōu)化的相位因子組合從而有效控制PAPR的范圍，以改善系統(tǒng)的PAPR。仿真結果表明，DPSO-PTS方法不僅能夠有效地降低可見光ACO-OFDM系統(tǒng)的PAPR，而且降低了傳統(tǒng)PTS方法的計算復雜度，同時也改善了系統(tǒng)的BER性能，有很好的應用前景。

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作者簡介

方智敬（1994—），男，助理研究員，碩士，主要研究方向為可見光通信、定位技術。

陳" 媛（1981—），女，副研究員，博士，主要研究方向為光通信、智能測試技術。

王俊杰（1979—），男，副研究員，博士，主要研究方向為光通信、光電檢測技術。