摘 要：

在疲勞載荷作用下，絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor， IGBT）會發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷與性能退化，影響電力電子系統(tǒng)可靠性。對此，首先基于傳熱學(xué)理論推導(dǎo)焊層疲勞裂紋長度與熱阻的關(guān)系，并以Darveaux模型表征IGBT焊層裂紋演化規(guī)律，提出一種IGBT性能退化模型及其待定系數(shù)的估計方法。其次，考慮實際工況的非平穩(wěn)特征，利用響應(yīng)面法建立IGBT變幅疲勞載荷模型，并基于雨流計數(shù)法與線性累積損傷準(zhǔn)則實現(xiàn)IGBT性能退化量的評估。最后，以一款I(lǐng)GBT產(chǎn)品為例，實施功率循環(huán)試驗，基于試驗數(shù)據(jù)開展性能退化建模與分析，驗證了模型與算法的有效性。

關(guān)鍵詞：

絕緣柵雙極型晶體管; 退化建模; 退化分析; 焊層疲勞

中圖分類號：

TB 114.3

文獻標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.09.15

Modeling and analysis of IGBT performance degradation based on

solder layer crack propagation

KANG Rui1，2， CHEN Yubing1，2， WEN Meilin2，*， ZHANG Qingyuan1， ZU Tianpei1

（1. Hangzhou International Innovation Institute， Beihang University， Hangzhou 311115， China;

2. School of Reliability and Systems Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract：

Under fatigue load， insulated gate bipolar transistor （IGBT） experience structural damage and performance degradation， impacting the reliability of power electronic systems. To address this， the relationship between solder layer fatigue crack length and thermal resistance is derived based on heat transfer theory， firstly. The Darveaux model is used to characterize the evolution law of solder layer cracks in IGBT， and a new IGBT performance degradation model along with a method for estimating its undetermined coefficients is proposed. Then， considering the non-stationary characteristics of actual working conditions， a variable amplitude fatigue load model for IGBT is established using the response surface methodology. The rainflow counting method and linear cumulative damage criterion are then employed to assess the extent of IGBT performance degradation. Finally， using a type of IGBT product as an example， power cycling tests are conducted， and performance degradation modeling and analysis are carried out based on experimental data， verifying the effectiveness of the models and algorithms.

Keywords：

insulated gate bipolar transistor （IGBT）; degradation modelling; degradation analysis; solder layer fatigue

0 引 言

絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar transistor， IGBT）是電力電子系統(tǒng)中最常用的功率半導(dǎo)體器件，具有易于驅(qū)動、開關(guān)速度快、導(dǎo)通損耗低、載流能力大等特點，被廣泛應(yīng)用于新能源、電網(wǎng)、航空航天等領(lǐng)域［1-3］。

在實際應(yīng)用中，IGBT性能將不可避免地發(fā)生退化。IGBT主要工作于導(dǎo)通狀態(tài)與阻斷狀態(tài)不斷交替的功率開關(guān)工況，這使得IGBT承受高頻的自加熱溫度循環(huán)載荷。與此同時，IGBT還受到低頻環(huán)境溫度波動的影響。在復(fù)雜、嚴(yán)苛的溫度循環(huán)載荷作用下，IGBT的封裝互連結(jié)構(gòu)中將產(chǎn)生相應(yīng)的熱機械應(yīng)力，導(dǎo)致鍵合引線、焊層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)疲勞損傷，從而影響IGBT的電氣互連功能和散熱能力，造成IGBT性能退化甚至失效［4-8］。

作為現(xiàn)代電力電子系統(tǒng)的核心組件，IGBT的高可靠長壽命是整個電力電子系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件。因此，研究建立科學(xué)有效的IGBT性能退化建模與分析方法至關(guān)重要，有助于電力電子系統(tǒng)可靠性與壽命評估、保障策略制訂等工作的開展。

在當(dāng)前的研究中，IGBT退化影響分析以及壽命評估方面的成果比較豐富［9-13］，但性能退化建模方面的研究相對較少。Lai等［14］在阿倫尼烏斯模型與指數(shù)模型的基礎(chǔ)上，提出一種以IGBT結(jié)-殼熱阻表征的性能退化模型。李玲玲等［15］采用Gamma分布描述IGBT結(jié)-殼熱阻的退化過程，并進一步建立IGBT可靠性度量模型。高兵［16］提出一種冪函數(shù)形式的結(jié)-殼熱阻退化模型。上述研究的共同缺陷是，并沒有明確給出性能退化模型形式的確定依據(jù)，使得所提模型缺乏理論基礎(chǔ)，降低了性能退化分析結(jié)果的可信性。

針對上述問題，本文將從IGBT疲勞失效機理出發(fā)，分析IGBT結(jié)構(gòu)疲勞損傷對性能的影響，基于此提出一種IGBT性能退化建模方法。進一步，考慮實際工況的變幅疲勞載荷特征，建立IGBT性能退化分析方法。

1 基于焊層裂紋擴展的IGBT性能退化建模

本節(jié)將研究建立基于焊層裂紋擴展規(guī)律的IGBT性能退化模型，并提出模型中待定系數(shù)的估計方法。

1.1 基于焊層裂紋擴展的性能退化模型

一般認為，焊層疲勞與鍵合引線疲勞是IGBT主要退化機理。然而，近年來的研究指出，隨著制造工藝進步，IGBT僅會在極高的結(jié)溫波動幅值條件下鍵合引線才會出現(xiàn)顯著的疲勞退化現(xiàn)象［5，17］，而這種極端工況在實際應(yīng)用中是幾乎不可能達到的。為此，本文僅考慮焊層疲勞退化機理，以結(jié)-殼熱阻作為退化特征參數(shù)，表征IGBT退化狀態(tài)。

根據(jù)傳熱學(xué)理論，IGBT結(jié)-殼熱阻為

Rth=LλS（1）

式中：Rth為熱阻;L為焊層厚度;λ為傳熱系數(shù);S為界面接觸面積。

初始狀態(tài)下，焊層傳熱界面接觸面積等于芯片面積。在長期疲勞載荷作用下，IGBT焊層將會出現(xiàn)裂紋，并逐漸擴展形成分層，界面接觸面積隨之減小，從而導(dǎo)致熱阻增大。

焊層裂紋由邊緣向中心擴展，逐漸在焊層邊緣部位形成分層，如圖1所示［18］。為便于建模分析，本文近似認為焊層裂紋從各邊緣向中心擴展的長度相等，如圖2所示。其中，a為裂紋長度;l和w分別為芯片長度和寬度。

2.2 IGBT性能退化分析

根據(jù)本文建立的IGBT性能退化模型，IGBT在焊層裂紋萌生之后其結(jié)-殼熱阻才會開始退化，因此變幅疲勞載荷下的IGBT性能退化分析計算分為確定裂紋萌生時間以及熱阻退化量計算兩部分。

（1） 裂紋萌生時間計算

經(jīng)過雨流計數(shù)處理的結(jié)溫波動幅值載荷譜不再含有時間信息，因此為了獲取準(zhǔn)確的焊層裂紋萌生對應(yīng)的時間點，本文將按時序逐次裁剪時序結(jié)溫剖面，得到前m條時序結(jié)溫載荷，并對其進行雨流計數(shù)。進一步，基于式（8）以及Miner線性累積損傷準(zhǔn)則，判斷前m條時序結(jié)溫載荷是否會導(dǎo)致焊層裂紋是否萌生。若未萌生，則令m=m+1;若已萌生，則將第m個時序結(jié)溫載荷對應(yīng)的時間點作為IGBT焊層裂紋萌生時間。

（2） 熱阻退化量計算

在確定IGBT焊層裂紋萌生時間后，可進一步根據(jù)IGBT性能退化模型第二階段計算熱阻退化量。首先，從完整的時序結(jié)溫載荷歷程中截掉IGBT焊層裂紋萌生時間之前的部分，采用雨流計數(shù)法對剩余部分進行循環(huán)計數(shù)。而后，根據(jù)式（9）分別計算結(jié)溫波動幅值載荷譜中各項結(jié)溫波動幅值IGBT相對熱阻變化率并求和，得到經(jīng)過給定工況剖面后的IGBT相對熱阻變化情況。

基于以上分析，本文建立面向變幅疲勞載荷的IGBT熱阻退化分析算法，如算法2所示，以評估給定時序載荷對應(yīng)的IGBT熱阻退化量。

特殊地，若給定工況時序載荷歷程強度較弱或時間較短，在上述算法步驟5中可能出現(xiàn)m=n但累計損傷仍未達到1的情況，說明給定疲勞載荷尚不足以在IGBT焊層產(chǎn)生裂紋與分層，IGBT熱阻尚未發(fā)生退化。

3 案例分析

本節(jié)將以一款I(lǐng)GBT模塊為例進行案例分析。

3.1 研究對象

本案例研究對象為FF50R12RT，額定電壓為1 200 V，額定電流為50 A。

假設(shè)該產(chǎn)品應(yīng)用于某型風(fēng)電機組網(wǎng)側(cè)逆變器，環(huán)境溫度、基波頻率、輸入電壓、柵極-發(fā)射極電壓相對固定，分別為40℃、50 Hz、600 V和±15 V;負載電流與開關(guān)頻率存在不確定性，本文采用一年周期內(nèi)以小時為顆粒度的模擬數(shù)據(jù)進行刻畫，如圖4和圖5所示。

將負載電流與開關(guān)頻率視為隨機變量，通過統(tǒng)計分析，得到二者的分布信息如表1所示。

本案例中，將給出以上述工況工作10年后的IGBT性能退化狀態(tài)。

3.2 功率循環(huán)試驗

3.2.1 試驗方案

投入4個FF50R12RT模塊樣本開展功率循環(huán)試驗，其中兩個模塊考察上橋單元，另外兩個模塊考察下橋單元。試驗現(xiàn)場如圖6所示，試驗條件如表2所示。在該條件下，本次試驗共進行了20萬次循環(huán)。

試驗過程中，利用傳感器以及溫度敏感電參數(shù)實現(xiàn)受試IGBT結(jié)溫與結(jié)-殼熱阻的在線監(jiān)測。此外，為獲取準(zhǔn)確的IGBT結(jié)-殼熱阻值，分別在試驗前、10×104次循環(huán)后以及20×104次循環(huán)后通過雙界面法對所有受試單元的結(jié)-殼熱阻進行了離線測量。

3.2.2 試驗數(shù)據(jù)

將4個受試IGBT-1～IGBT-4的在線監(jiān)測熱阻數(shù)據(jù)如圖7所示。

監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，受試樣本在10×104次循環(huán)時暫停并取下樣品進行了離線熱阻測量后，在線監(jiān)測熱阻出現(xiàn)了不同程度異常波動，初步判斷其可能的原因包括：

（1） 重啟試驗后，樣本電性能測量導(dǎo)線連接狀態(tài)改變，影響了溫度敏感電參數(shù)法輸出的熱阻監(jiān)測值;

（2） 重啟試驗后，樣本在冷卻板上的位置發(fā)生小幅度變化，導(dǎo)致設(shè)備冷卻板上殼溫傳感器與樣本的接觸位置改變，使暫停前后的殼溫監(jiān)測值產(chǎn)生一定差異，從而影響了輸出的熱阻監(jiān)測值。

受試樣本的熱阻離線測量數(shù)據(jù)如表3所示。

3.3 性能退化建模

根據(jù)算法1及功率循環(huán)試驗數(shù)據(jù)，在判定顆粒度n取100、顯著性水平取0.05時，分析得到受試樣本的裂紋萌生循環(huán)數(shù)N0。同時，根據(jù)在線監(jiān)測結(jié)溫數(shù)據(jù)，得到各樣本前N0循環(huán)的平均結(jié)溫波動幅值ΔT。退化模型第一階段參數(shù)估計所用樣本數(shù)據(jù)如表4所示。

利用最小二乘估計，得到化模型第一階段退待定系數(shù)p1、p2的估計值為p^1=3.620 0×105、p^2=－1.720 1，于是該IGBT退化模型第一階段為

N0=3.620 0×105ΔT－1.720 1（14）

在第二階段退化建模中，對應(yīng)于熱阻離線測量循環(huán)數(shù)，分別取在線監(jiān)測結(jié)溫數(shù)據(jù)中前10×104次循環(huán)結(jié)溫波動幅值均值ΔT1和前20×104次循環(huán)的結(jié)溫波動幅值均值ΔT2作為輸入數(shù)據(jù)，如表5所示。

由于缺乏低強度疲勞載荷（小結(jié)溫波動幅值）的試驗數(shù)據(jù)支持，本文假設(shè)IGBT焊層在極低疲勞載荷下不會發(fā)生裂紋擴展，針對每個樣本在10×104次循環(huán)和20×104次循環(huán)處分別引入兩個極低疲勞載荷數(shù)據(jù)點，如表6所示。

基于表3、表5及表6中各個樣本的輸入數(shù)據(jù)，利用最小二乘估計分別得到每個樣本對應(yīng)的第二階段退化模型待定系數(shù)p3、p4的估計值為p^3=2.242 6×10－14、p^4=5.966 9，于是該IGBT退化模型第二階段為

dRredN=0，N≤N0

2.242 6×10－14ΔT5.966 9，Ngt;N0（15）

3.4 性能退化分析

首先根據(jù)工況應(yīng)力時序剖面，基于中心復(fù)合設(shè)計方法設(shè)計響應(yīng)面試驗以獲取時序結(jié)溫剖面。實驗設(shè)計首選α取2的外切中心復(fù)合設(shè)計，但此時方案中的最低開關(guān)頻率小于0，無法實現(xiàn)。因此，將軸向距離α縮小至1.2，得到最終的響應(yīng)面實驗方案。

在此基礎(chǔ)上，基于Simulink平臺建立全橋拓撲結(jié)構(gòu)的逆變仿真電路開展仿真試驗，以獲取結(jié)溫響應(yīng)。表7給出了各組響應(yīng)面試驗數(shù)據(jù)。

基于開關(guān)頻率、負載電流以及結(jié)溫響應(yīng)進行多項式擬合。基于序貫回歸分析，表8給出了線性模型、二次多項式模型以及三次多項式模型的擬合優(yōu)度，其中序貫p值越小、修正R2和預(yù)測R2越大，表明模型擬合效果越好。

結(jié)果表明，線性模型的序貫p值最小，且其修正R2和預(yù)測R2均接近1，具有較好的擬合優(yōu)度，因此本文選用線性模型作為結(jié)溫代理模型形式。具體模型為

T=27.152 2+1.150 02I+0.503 21f（16）

式中：I為負載電流;f為開關(guān)頻率。

根據(jù)結(jié)溫代理模型以及負載電流與開關(guān)頻率的時序載荷歷程，可得到結(jié)溫時序剖面（一年）如圖8所示。

進一步，利用雨流計數(shù)法對結(jié)溫時序剖面進行循環(huán)計數(shù)，結(jié)果如圖9所示。

結(jié)合以上分析，利用算法2計算得到案例IGBT在工作第二年的第4 893小時達到焊層裂紋萌生條件。在工作10年后，案例IGBT相對熱阻退化至1.042 76，即IGBT結(jié)-殼熱阻相比初始值將增長4.276%。

4 結(jié)束語

本文分析了IGBT焊層裂紋演化與IGBT結(jié)-殼熱阻的關(guān)系，基于Darveaux模型建立了兩階段IGBT性能退化模型，并給出以功率循環(huán)試驗數(shù)據(jù)為輸入的參數(shù)估計方法。面向工程應(yīng)用，引入代理模型及雨流計數(shù)法構(gòu)建IGBT結(jié)溫波動載荷譜，進一步提出針對變幅疲勞載荷的IGBT性能退化評估算法。通過開展功率循環(huán)試驗，建立一型IGBT產(chǎn)品的性能退化模型，并以一組模擬應(yīng)力數(shù)據(jù)為例，分析其在給定工況下的性能退化狀態(tài)。結(jié)果表明了所提方法的優(yōu)良性。在未來的研究中，在確定性建模與分析的基礎(chǔ)上，可進一步考慮IGBT性能退化過程的不確定性，實現(xiàn)更為細致的性能退化建模與分析。

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作者簡介

康 銳（1966—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，碩士，主要研究方向為確信可靠性理論與方法、可靠性系統(tǒng)工程。

陳玉冰（1996—），男，博士研究生，主要研究方向為確信可靠性理論與方法、IGBT可靠性評估方法。

文美林（1980—），女，副教授，博士，主要研究方向為確信可靠性理論與方法、不確定理論及規(guī)劃。

張清源（1993—），男，副教授，博士，主要研究方向為確信可靠性理論與方法、不確定性量化、可靠性正向設(shè)計。

祖天培（1993—），女，副教授，博士，主要研究方向為確信可靠性理論與方法、多源數(shù)據(jù)融合方法。