摘 要：為了評(píng)價(jià)變電站的運(yùn)行狀態(tài)，本文構(gòu)建了多級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括電氣試驗(yàn)、油中溶解氣體和絕緣油特性等，運(yùn)用改進(jìn)層次分析法為各級(jí)指標(biāo)分配量化的權(quán)重。通過(guò)改進(jìn)灰色理論模型對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，設(shè)置良好、正常、需要注意和嚴(yán)重4個(gè)灰類，根據(jù)權(quán)重和打分求出各指標(biāo)的灰類聚類系數(shù)。最后按照不同的灰類求出指標(biāo)灰類聚類系數(shù)之和，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果即為變壓器處于該類別的概率。將概率值最大的類別作為變壓器當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)。經(jīng)過(guò)實(shí)例分析，該模型能夠有效評(píng)價(jià)變壓器的現(xiàn)狀。

關(guān)鍵詞：變壓器；運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)；改進(jìn)灰色模型

中圖分類號(hào)：TM 41 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

變壓器的運(yùn)行狀態(tài)受多種因素的影響，如變壓器本體、環(huán)境因素、絕緣性能和運(yùn)行年限等。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法只針對(duì)某個(gè)單一因素，導(dǎo)致系統(tǒng)性不足且評(píng)價(jià)依據(jù)缺乏量化標(biāo)準(zhǔn)。建立一種可量化的評(píng)價(jià)模型具有重要的工程管理價(jià)值，因此本文對(duì)此進(jìn)行了研究。

1 變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)和權(quán)重分配

1.1 變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

電力變壓器由本體和附件組成，其本體包括器身、油箱和絕緣油，器身的核心組件為鐵芯和繞組，附件包括冷卻系統(tǒng)、分接開(kāi)關(guān)、測(cè)試以及保護(hù)裝置。冷卻系統(tǒng)的主要組件為潛油泵、風(fēng)扇、冷卻器和散熱器，測(cè)試和保護(hù)裝置的主要組件為氣體繼電器、油位計(jì)、溫度計(jì)和凈油器。本文采用層次分析法構(gòu)建變壓器運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)模型，傳統(tǒng)的層次分析法為3層結(jié)構(gòu)，即目標(biāo)層、準(zhǔn)測(cè)層和指標(biāo)層，但變壓器的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為細(xì)化評(píng)價(jià)維度，將層次結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)為4層。1）目標(biāo)層。目標(biāo)層為此次評(píng)價(jià)的總目標(biāo)，即電力變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。2）第1層評(píng)價(jià)指標(biāo)。以總目標(biāo)為基礎(chǔ)，建立第1層評(píng)價(jià)指標(biāo)，共計(jì)4類，分別為電氣試驗(yàn)、絕緣油中的溶解氣體、絕緣油特性以及其他絕緣因素。3）第2層評(píng)價(jià)指標(biāo)。第2層評(píng)價(jià)指標(biāo)共計(jì)9個(gè)，是對(duì)第1層評(píng)價(jià)指標(biāo)的細(xì)分。電氣試驗(yàn)的下級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為絕緣性能、電氣性能；油中溶解氣體的下級(jí)指標(biāo)為氣體含量、氣體速率；絕緣油特性的下級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為油中微水、油介損和糠醛含量；其他絕緣因素為本體機(jī)械強(qiáng)度、附件情況。4）第3級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。第3級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)共計(jì)28個(gè)，是對(duì)第2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的細(xì)分。絕緣性能試驗(yàn)的下級(jí)指標(biāo)為絕緣電阻、吸收比和泄漏電流；電氣性能試驗(yàn)的下級(jí)指標(biāo)為直流繞組電流、鐵芯接地電流；氣體含量的下級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為H2含量、C2H2含量和總烴含量；產(chǎn)氣速率的下級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為總烴速率、CO2速率、CO速率、H2速率、C2H2速率；油中微水的下級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為絕緣油過(guò)熱、絕緣紙過(guò)熱；油介損的下級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為油中電弧、紙中電弧、油中火花和局部火花；糠醛含量的下級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為沸點(diǎn)、揮發(fā)程度；本體機(jī)械強(qiáng)度的下級(jí)指標(biāo)為變壓器本體機(jī)械維修記錄、同類變壓器檢修記錄、外觀完整性以及運(yùn)行年限；附件情況的下級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)為套管、分接開(kāi)關(guān)和冷卻系統(tǒng)[1]。

1.2 指標(biāo)權(quán)重分配

1.2.1 改進(jìn)層次分析法的基本邏輯

各指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)的影響程度存在差異，為了實(shí)現(xiàn)量化評(píng)價(jià)，本文利用改進(jìn)層次分析法為各指標(biāo)分配權(quán)重。傳統(tǒng)層次分析法的實(shí)施流程為構(gòu)建層次模型、利用9級(jí)標(biāo)度法確定各指標(biāo)的標(biāo)度值、構(gòu)造判斷矩陣、一致性檢驗(yàn)以及計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。當(dāng)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單時(shí)，傳統(tǒng)層次分析法具有良好的應(yīng)用效果。但變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系較復(fù)雜，導(dǎo)致9級(jí)標(biāo)度法的計(jì)算量過(guò)大，因此需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，具體方法如下所示。

第一，改進(jìn)指標(biāo)標(biāo)度的確定方法。在9級(jí)標(biāo)度法中設(shè)置1、2、3、4、5、6、7、8、9共計(jì)9個(gè)基本標(biāo)度值，增加模型的計(jì)算量。本文簡(jiǎn)化為3個(gè)基本標(biāo)度值，假設(shè)將指標(biāo)i'和指標(biāo)j'進(jìn)行比較，指標(biāo)i'對(duì)指標(biāo)j'的重要性記為ai'j'，則指標(biāo)j'對(duì)指標(biāo)i'的重要性為1/ai'j'。改進(jìn)后的判斷方法如公式（1）所示。

（1）

第二，構(gòu)造判斷矩陣。根據(jù)新的指標(biāo)重要性判斷方法構(gòu)造判斷矩陣B，該矩陣中的任一元素可記為bij，則bij的計(jì)算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：ri=Σjn=1aij，其中aij為根據(jù)傳統(tǒng)9級(jí)標(biāo)度法構(gòu)建的判斷矩陣中的元素；ri為該矩陣中第i行各元素之和；rj為該矩陣中第j行各元素之和；rmax為重要性的最大值；rmin為重要性的最小值；參數(shù)km為rmax和rmin的比值[2]。

1.2.2 指標(biāo)體系權(quán)重分配

在指標(biāo)權(quán)重分配中，采用改進(jìn)層次分析法分別計(jì)算電氣試驗(yàn)、氣體含量、絕緣油特性、本體機(jī)械強(qiáng)度、產(chǎn)氣速率以及各下級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值。以第3級(jí)指標(biāo)為例，權(quán)重計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)表1。上一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值等于該指標(biāo)各下級(jí)指標(biāo)權(quán)重值的求和結(jié)果。例如，絕緣性能試驗(yàn)的權(quán)重=0.03+0.014+0.02=0.064。再如，電氣性能試驗(yàn)的權(quán)重值=0.02+0.004=0.024，同理可求得電氣試驗(yàn)指標(biāo)的權(quán)重值為0.064+0.024=0.088。

2 基于改進(jìn)灰色理論的變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估模型

2.1 改進(jìn)灰色理論的基本原理

2.1.1 傳統(tǒng)灰色理論的局限性分析

作為一種基于概念量化的方法，傳統(tǒng)灰色理論具有將抽象概念轉(zhuǎn)化為量化指標(biāo)的能力，從而為工程應(yīng)用提供便利。在變壓器狀態(tài)評(píng)估領(lǐng)域，評(píng)估指標(biāo)既包括可以量化的因素，也包括難以量化的因素。這些難以量化的因素對(duì)最終狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果具有重要影響。傳統(tǒng)灰色理論通過(guò)設(shè)置度函數(shù)來(lái)對(duì)難以量化的因素進(jìn)行量化分析，從而為評(píng)估者提供合理的評(píng)分依據(jù)。但是在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，傳統(tǒng)灰色理論也存在一定局限性。主要問(wèn)題是度函數(shù)的建立容易受信息缺失的影響，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的主觀性較強(qiáng)。因此，需要對(duì)傳統(tǒng)灰色理論進(jìn)行改進(jìn)，以克服這一局限性。

本文嘗試引入更多的客觀數(shù)據(jù)來(lái)完善度函數(shù)。評(píng)估變壓器本體機(jī)械外觀完整性時(shí)，綜合考慮了運(yùn)行日志、巡檢報(bào)告和專家意見(jiàn)等多方面信息，這樣既能提高度函數(shù)的準(zhǔn)確性，又能降低評(píng)價(jià)結(jié)果的主觀性。并采用多種量化方法相結(jié)合的方式，以提高度函數(shù)的適應(yīng)性和可靠性。例如，在變壓器狀態(tài)評(píng)估中，采用灰色關(guān)聯(lián)分析、模糊綜合評(píng)價(jià)等方法，從多個(gè)角度對(duì)難以量化的指標(biāo)進(jìn)行量化處理，在充分挖掘數(shù)據(jù)中有效信息的同時(shí)，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性。

2.1.2 灰色理論的改進(jìn)方法

灰色理論的改進(jìn)方法有2個(gè)。1）改進(jìn)灰色模型的基本假設(shè)。假設(shè)存在論域U={x}，該論域的語(yǔ)言值為T(mén)，x是T的確定度，通過(guò)逐漸趨于穩(wěn)定的隨機(jī)函數(shù)計(jì)算確定度，該隨機(jī)函數(shù)可表示為df（x）。2）改進(jìn)灰色模型的實(shí)現(xiàn)方法。運(yùn)用改進(jìn)灰色模型進(jìn)行變電站運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估時(shí)，將變電站的最佳運(yùn)行總時(shí)長(zhǎng)的期望記為Ex，其計(jì)算方法為公式（3）所示。

Ex=[exp，R（x）-L（x）]2 （3）

式中：R（x）為變電站的報(bào)廢時(shí)間；L（x）為變電站的初始運(yùn)行時(shí)間；exp為期望運(yùn)算。

將變電站運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)的變化半徑記為En，則隨機(jī)函數(shù)df（x）將落在半徑En內(nèi)[3]。此時(shí)可將函數(shù)df（x）的區(qū)間表示為[Ex-3En，Ex+3En]。En的熵為（R（x）-L（x））/6。改進(jìn)后的灰色模型可表示為公式（4）。

（4）

式中：NGL（x）為改進(jìn)灰色模型，該模型具有正態(tài)分布特性，x為正態(tài)分布中的點(diǎn)。

改進(jìn)正態(tài)模型的實(shí)施流程可簡(jiǎn)單概括為以下4個(gè)步驟。1）計(jì)算各指標(biāo)的期望值。需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出各指標(biāo)的期望值，得出各指標(biāo)在整體數(shù)據(jù)集中的平均水平，為進(jìn)一步分析提供基礎(chǔ)。同時(shí)，利用期望值的超熵計(jì)算出正態(tài)隨機(jī)數(shù)，并在灰色模型中引入隨機(jī)因素，以提高模型的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)精度。2）確定灰色模型中的確定度值。確定度值反映了模型對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度。通過(guò)計(jì)算確定度值，能夠?qū)疑Ｐ偷男阅苓M(jìn)行評(píng)估，并為后續(xù)的模型改進(jìn)提供依據(jù)。3）構(gòu)建改進(jìn)灰色模型的數(shù)據(jù)集。將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，以構(gòu)建適用于改進(jìn)灰色模型的數(shù)據(jù)集。4）利用數(shù)據(jù)集和公式（4）建立改進(jìn)灰色模型。公式（4）是改進(jìn)灰色模型的核心公式，通過(guò)它可以計(jì)算出模型對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。利用數(shù)據(jù)集和公式（4）建立改進(jìn)灰色模型，用于預(yù)測(cè)和分析目標(biāo)數(shù)據(jù)。

2.2 基于改進(jìn)灰色理論的變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)方法

2.2.1 運(yùn)行狀態(tài)分類

變壓器運(yùn)行狀態(tài)屬于灰類問(wèn)題，改進(jìn)灰色模型能夠?qū)崿F(xiàn)聚類操作，再根據(jù)各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)進(jìn)行量化打分。本文將灰類分為4種，分別為良好、正常、需要注意和嚴(yán)重。由電力系統(tǒng)的專家對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行分析，以確定每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的L（x）、R（x）和En[4]。經(jīng)過(guò)專家學(xué)者的充分研究，得出評(píng)價(jià)模型確定度的期望和邊界，見(jiàn)表2。其中Ex1、Ex4為確定度的邊界，Lx2、Lx3、Lx4為不同狀態(tài)下的初始運(yùn)行時(shí)間，Rx1、Rx2、Rx3為不同狀態(tài)下的報(bào)廢時(shí)間。根據(jù)表2的格式，局部火花的相應(yīng)數(shù)值為{72，77，56，62，77，32，40，45}，該指標(biāo)的單位為V；沸點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值集合為{0.2，0.4，0.3，0.7，0.8，0.06，0.03，0.07}，單位為%；揮發(fā)程度對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集合為{0.1，0.2，0.4，0.3，0.7，0.28，0.9，0.23}，單位為%；相關(guān)變壓器檢修記錄對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集合為{64，72，60，90，75，84，89，96}，單位為分；同類變壓器檢修記錄對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集合為{60，72，60，90，75，84，98，89，96}，單位為分；外觀指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集為{65，55，70，52，46，49，70，71}，單位為分；運(yùn)行年限指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集合為{1.2，1.3，2.1，1.9，1.5，2.3，2.4，2.0}，單位為年；套管評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集為{56，61，72，79，40，42，56，81}，單位為分；分接開(kāi)關(guān)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集為{77，70，52，61，72，79，76，67}，單位為分；冷卻系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)集為{77，76，52，62，59，49，73，70}，單位為分。

2.2.2 評(píng)價(jià)模型的整體實(shí)施流程

基于改進(jìn)灰色理論進(jìn)行變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)模型的整體實(shí)施流程為獲得評(píng)估指標(biāo)的實(shí)際觀測(cè)值→獲得相對(duì)劣化后的指標(biāo)數(shù)值→利用改進(jìn)層次分析法為指標(biāo)分配權(quán)重→權(quán)重調(diào)整→判斷權(quán)重分配是否合理→對(duì)變壓器的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行灰類劃分→獲得相對(duì)劣化之后的灰類劃分值→計(jì)算聚類系數(shù)→獲得聚類評(píng)價(jià)結(jié)果[5]。

3 實(shí)例分析

3.1 變壓器運(yùn)行狀態(tài)初始值

在實(shí)例分析階段，本文以某市供電局的一臺(tái)變壓器為分析對(duì)象，該變壓器28個(gè)狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始值見(jiàn)表3。

3.2 利用改進(jìn)評(píng)價(jià)模型計(jì)算各指標(biāo)的灰類聚類系數(shù)

根據(jù)改進(jìn)灰類算法的原理，對(duì)28個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行聚類計(jì)算，得出每個(gè)指標(biāo)在4種狀態(tài)類別下的聚類結(jié)果。按照良好、正常、需要注意、嚴(yán)重的順序，絕緣電阻的計(jì)算結(jié)果為{0.026，0.047，0.000，0.004}；吸收比的計(jì)算結(jié)果為{0.038，0.030，0.000，0.000}；泄漏電流的計(jì)算結(jié)果為{0.000，0.000，0.000，0.000}；直流繞組電流的計(jì)算結(jié)果為{0.000，0.000，0.000，0.000}；鐵芯接地電流的計(jì)算結(jié)果同直流繞組電流；H2含量的計(jì)算結(jié)果為{0.000，0.029，0.000，0.000}；C2H2含量的計(jì)算結(jié)果為{0.000，0.039，0.000，0.000}；總烴含量的計(jì)算結(jié)果為{0.036，0.023，0.000，0.000}；總烴速率的計(jì)算結(jié)果為{0.021，0.000，0.002，0.000}。由于數(shù)據(jù)量較大，此處僅展示部分評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)4種灰類的聚類結(jié)果。

3.3 聚類系數(shù)求和與結(jié)果分析

求出28個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在4種灰類下的聚類系數(shù)后，對(duì)每種灰類下各指標(biāo)的聚類系數(shù)進(jìn)行求和，結(jié)果見(jiàn)表4。根據(jù)表4數(shù)據(jù)可知，在4種灰類中，“需要注意”的得分最高，說(shuō)明該變壓器當(dāng)前狀態(tài)以需要注意為主，其次為正常、良好和嚴(yán)重。評(píng)價(jià)結(jié)果表征變壓器處于某一狀態(tài)的概率，數(shù)值越大，處于該狀態(tài)的概率就越大。

4 結(jié)語(yǔ)

在變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)中，可根據(jù)層次分析法的實(shí)施原理建立多級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，一級(jí)指標(biāo)為電氣試驗(yàn)、油中溶解氣體、絕緣油特性以及其他絕緣因素，對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)分，可得到二級(jí)和三級(jí)指標(biāo)。運(yùn)用改進(jìn)的層次分析法為指標(biāo)體系分配權(quán)重值，再通過(guò)改進(jìn)灰色理論模型實(shí)現(xiàn)指標(biāo)量化打分，根據(jù)權(quán)重和打分結(jié)果求出灰色聚類系數(shù)。該評(píng)價(jià)模型設(shè)置了4種灰類，求出每種灰類下的聚類系數(shù)后，數(shù)值最大的類別即為變壓器當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)。

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