【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；模型意識；數(shù)學(xué)模型

【中圖分類號】G623.5" 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" 【文章編號】1005-6009（2024）41-0091-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟，是小學(xué)生核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。培養(yǎng)小學(xué)生的模型意識，有助于他們提升問題解決能力，同時能為其后續(xù)模型觀念的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的模型意識，引導(dǎo)他們在實踐探索中發(fā)揮主觀能動性，實現(xiàn)模型意識的有效發(fā)展。下面，本文結(jié)合教學(xué)實踐，具體來探討如何培養(yǎng)小學(xué)生的模型意識。

1.創(chuàng)設(shè)真實情境，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型

學(xué)生的生活現(xiàn)實和數(shù)學(xué)現(xiàn)實是其模型意識生長的肥沃土壤。生活現(xiàn)實即學(xué)生熟悉的事物以及自然、社會中的現(xiàn)象和問題。數(shù)學(xué)現(xiàn)實即學(xué)生已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)模型一般源于生活中的一些現(xiàn)象或問題。教師可以從生活中選取一些相關(guān)的實際問題，創(chuàng)設(shè)真實情境，引導(dǎo)學(xué)生從中提煉出數(shù)學(xué)模型，這有利于學(xué)生在問題解決過程中感知數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)，體會數(shù)學(xué)模型的運用。例如，教學(xué)蘇教版六下“正比例”時，教師創(chuàng)設(shè)生活情境：“五一”假期來臨，人們打算自駕出行。出示圖片后，提問學(xué)生能想到什么，學(xué)生根據(jù)圖片上車輛行駛的速度，自然聯(lián)想到路程和時間。接著，教師追問：“路程是隨著什么變化的？”引導(dǎo)學(xué)生體會行駛的時間越長，行駛的路程越多。然后，教師請學(xué)生列舉一些生活中一個量隨著另一個量變化而變化的例子，促使他們初步感知什么是相關(guān)聯(lián)的量，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.組織實踐探究，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型

教師在為學(xué)生營造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境的同時，還應(yīng)注重組織學(xué)生參與形式多樣的探究活動，并將書本上一些靜態(tài)的知識內(nèi)容合理地轉(zhuǎn)化為他們可實踐操作的材料，這有助于他們在活動中探究和創(chuàng)想，體驗數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。例如，教學(xué)蘇教版五下“圓的周長”時，教師引導(dǎo)學(xué)生借助正方形和正六邊形來展開研究。學(xué)生通過觀察和思考發(fā)現(xiàn)，正方形的周長是其內(nèi)接圓直徑的4倍，正六邊形的周長是其外切圓直徑的3倍，從而猜測圓的周長應(yīng)該在其直徑的3倍到4倍之間。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生展開小組合作，通過滾動法或繞繩法測量出學(xué)具圓的周長，算出圓的周長除以其直徑的商，并及時填寫在表格中。然后，教師組織全班交流，引導(dǎo)學(xué)生理解圓的周長是其直徑的3倍多一些。在此基礎(chǔ)上，教師介紹圓周率，和學(xué)生一起建構(gòu)圓的周長計算公式。學(xué)生在這一系列的實踐活動中，具身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程。

3.運用數(shù)學(xué)語言，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)模型

4.回歸生活情境，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

生活情境是學(xué)生模型意識培養(yǎng)的最終歸宿。教師鼓勵學(xué)生聯(lián)系生活情境發(fā)現(xiàn)和提出有趣的數(shù)學(xué)問題，再嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)模型分析和解決問題，有助于深化學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的理解和掌握，從而有效培養(yǎng)他們的模型意識。例如，學(xué)生在三年級建立了長方形和正方形的面積公式模型，在四年級建立了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式模型，實地測量并計算出了校園綠地的面積。在五年級學(xué)習(xí)圓的面積計算之后，有學(xué)生提出想知道學(xué)校跑道的面積。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生小組合作展開研究。學(xué)生通過觀察和查閱資料，知道學(xué)校跑道兩端的曲線圖形可以拼成環(huán)形，剩下的跑道是兩個長方形。其中，環(huán)形跑道的面積可以用大圓面積減小圓面積得出，兩個長方形跑道的面積可以用大長方形面積減中間綠色小長方形面積得出。學(xué)生通過觀察可知，大長方形的寬就是大圓的直徑，小長方形的寬就是小圓的直徑。接下來，學(xué)生用加長卷尺測量大長方形的長、大圓的直徑和小圓的直徑，并通過一系列計算得出了學(xué)校跑道的面積。在整個探究過程中，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題，并把學(xué)過的不同圖形的面積公式模型應(yīng)用到分析和解決問題的過程中，深化了模型意識，發(fā)展了核心素養(yǎng)。

綜上所述，小學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識的培養(yǎng)過程是綜合的、復(fù)雜的、循序漸進(jìn)的。教師在課堂教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實際情況的教學(xué)情境，組織學(xué)生開展有趣的實踐探究活動，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的思考，鼓勵學(xué)生在生活情境中發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題，促進(jìn)學(xué)生感知、建立、表達(dá)、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，從而有效助推學(xué)生模型意識的培養(yǎng)。