【摘要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）清晰地呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，強調(diào)教師應(yīng)以數(shù)學(xué)帶動學(xué)生智力發(fā)展，使其掌握數(shù)學(xué)知識、技能與思想方法，并形成學(xué)科核心素養(yǎng).單元整體教學(xué)能夠聚焦于數(shù)學(xué)教材單元主題，整合相關(guān)聯(lián)的知識、方法等，形成完整的教學(xué)結(jié)構(gòu)與體系，在增強數(shù)學(xué)育人效果的同時，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).為此，文章聚焦于高中數(shù)學(xué)教學(xué)視角，剖析核心素養(yǎng)內(nèi)涵，并解讀單元整體教學(xué)設(shè)計意義.同時，從確立教學(xué)框架、豐富教學(xué)活動、引入多元教學(xué)評價等層面，制訂高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實踐計劃，期望能夠為實現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，為提升高中生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；設(shè)計與實踐

引 言

《新課標(biāo)》中提出了培養(yǎng)高中生核心素養(yǎng)的要求，但核心素養(yǎng)的形成并非一蹴而就的，其更多指向?qū)W生的關(guān)鍵能力、必備品格和正確價值觀.傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)多以課時為主導(dǎo)，雖然此教學(xué)模式也能在某種程度上達(dá)成育人目的，但更多聚焦于知識的細(xì)致化講解，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科技能與成績，忽略其多元化、綜合性發(fā)展.單元整體教學(xué)注重單元相關(guān)知識、技能與方法的整合，能夠以更完整的教學(xué)結(jié)構(gòu)、知識體系促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)、綜合發(fā)展，進(jìn)一步達(dá)成核心素養(yǎng)育人目標(biāo).為此，基于核心素養(yǎng)做好高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計與實踐具有一定意義.

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵

基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)分析，更多指向一個融合數(shù)學(xué)創(chuàng)造性、嚴(yán)謹(jǐn)性特征，并且?guī)в卸嗑S度和深層次特質(zhì)的能力框架.具體來說，核心素養(yǎng)涵蓋下列幾種能力：①在具體的數(shù)學(xué)問題中抽象出正確的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、概念的能力；②經(jīng)歷邏輯推理過程，并證明數(shù)學(xué)命題、發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律、搭建知識體系；③將具體的問題以數(shù)學(xué)化處理，通過建模完成求解；④以空間想象和幾何直觀解決數(shù)學(xué)問題的能力；⑤能夠迅速并準(zhǔn)確完成數(shù)值計算、代數(shù)處理等運算過程；⑥可準(zhǔn)確提煉數(shù)據(jù)中的信息，并掌握整理和分析數(shù)據(jù)的方法.總而言之，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)運算能力、數(shù)據(jù)分析能力等，此類能力構(gòu)成完整的核心素養(yǎng)框架，并且能力之間存在相互影響、相互交織的關(guān)系，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平、思維品質(zhì)，建立正確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念奠定基礎(chǔ).

二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的意義

（一）改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)多以課時為單位，此教學(xué)模式存在內(nèi)容單一、形式局限等問題.而單元整體教學(xué)注重多種知識、技能和方法的整合，在數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)模式下，學(xué)生能夠從整體性的角度，構(gòu)建單元知識框架，也能了解多種學(xué)習(xí)實踐方法，搭建系統(tǒng)的認(rèn)知體系.此過程也能夠從多個角度展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，為提高學(xué)習(xí)趣味性、實踐多元化，激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情奠定基礎(chǔ).

（二）體現(xiàn)學(xué)生主體地位，增強課堂學(xué)習(xí)效果

以往的高中數(shù)學(xué)課堂活動更多以教師講、學(xué)生聽的模式為主，學(xué)生長期處于一種被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，較難參與到自主實踐中.單元整體教學(xué)能夠系統(tǒng)融合多種課型和學(xué)習(xí)實踐方式，如問題導(dǎo)學(xué)、情境教學(xué)、項目實踐等，進(jìn)一步扎實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生提供更多自主學(xué)習(xí)、小組討論等契機，在拓寬學(xué)生知識視野的基礎(chǔ)上，突出學(xué)生在課堂的主體地位.同時，單元整體教學(xué)不僅注重“教”的過程，更強調(diào)“學(xué)”的效果.在單元整體教學(xué)課堂中，師生之間可完成身份的轉(zhuǎn)變，即教師從課堂主體轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的“引導(dǎo)者”和“支持者”，學(xué)生也能在多種學(xué)習(xí)實踐中逐步增強學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)思維.

（三）發(fā)展學(xué)生高階思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識本身帶有較強的抽象化特點，而部分高中生處于直觀化思維向抽象化思維的過渡階段，此時期面對復(fù)雜的知識內(nèi)容較容易出現(xiàn)思維阻礙問題.單元整體教學(xué)能夠從整體性的角度，輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系、內(nèi)在聯(lián)系，有助于促進(jìn)學(xué)生更快完成思維進(jìn)階，開展高階學(xué)習(xí).同時，邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運算屬于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，單元整體教學(xué)本身帶有的遷移性、貫通性和整合性特點，使課堂教學(xué)過程更加有序化與系統(tǒng)化，為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)提供支持.

三、核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

（一）綜合各類要素，確定單元整體教學(xué)框架

雖然高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)具有較強的實踐價值，但教材中涵蓋多種知識、技能與方法的整合，此過程中，如何確立統(tǒng)一的單元教學(xué)方向，融合單元下瑣碎知識內(nèi)容、技能方法等，并確立系統(tǒng)的教學(xué)框架與體系成為每位教師亟待思考的問題.聚焦于《新課標(biāo)》政策分析不難發(fā)現(xiàn)，其前言部分提及應(yīng)以學(xué)科大概念、單元主題為基礎(chǔ)，促進(jìn)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、情境化，進(jìn)一步落實學(xué)科核心素養(yǎng).針對此，教師有必要重點分析高中數(shù)學(xué)單元內(nèi)容，做好概念與主題的提煉，并剖析學(xué)生學(xué)情、綜合各類要素，由此確立系統(tǒng)且?guī)в薪Y(jié)構(gòu)化特點的單元整體教學(xué)框架.以普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊人教A版“一元二次函數(shù)、方程和不等式”單元為例.首先，基于教材解讀不難發(fā)現(xiàn)，本單元包含諸多教學(xué)重難點內(nèi)容，大致分為三部分，指向“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”“基本不等式”和“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”，需要學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法，并學(xué)會推導(dǎo)“一元二次不等式”的技巧.其次，圍繞學(xué)生學(xué)情來看，在接觸本單元知識點前，學(xué)生已經(jīng)建立關(guān)于一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識基礎(chǔ)，能夠了解一些基礎(chǔ)一元二次不等式的解題方法.但本單元知識是在原有基礎(chǔ)上做出難度的調(diào)整，涉及復(fù)雜且綜合的運算步驟，較容易限制學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解.

針對此，可將本單元教學(xué)目標(biāo)確定為：①把握一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關(guān)系；②嘗試用二次函數(shù)知識解決二次方程和二次不等式相關(guān)問題，體悟函數(shù)的重要性，把握數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系，并形成關(guān)聯(lián)性和系統(tǒng)性學(xué)習(xí)思維；③經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算過程，并積累相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升.三個目標(biāo)涵蓋了單元整體教學(xué)主旨，也迎合了高中生學(xué)情，為后續(xù)教學(xué)與學(xué)習(xí)實踐活動的有序開展奠定堅實基礎(chǔ).

除確立清晰的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容是否具有結(jié)構(gòu)化，是否帶有系統(tǒng)性也會直接影響單元整體教學(xué)活動的實施.為此，除確立單元整體教學(xué)目標(biāo)，教師還需圍繞單元概念梳理相關(guān)知識點，體系化地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.如本單元中包含“不等式”知識內(nèi)容，此部分內(nèi)容帶有零散化的特點，為此，教師可繪制思維導(dǎo)圖（如圖1所示）整合單元下的主題內(nèi)容.圍繞單元概念確立主題內(nèi)容，可有效聯(lián)系單元下零散化的知識點，輔助學(xué)生把握不同知識的本質(zhì)關(guān)系，為提升高中生學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ).

（二）豐富教學(xué)方法，拓展單元整體學(xué)習(xí)形式

雖然精準(zhǔn)的教學(xué)框架、清晰的教學(xué)目標(biāo)、結(jié)構(gòu)化的教學(xué)內(nèi)容有助于提升單元整體教學(xué)實踐效果，但若教學(xué)活動以單一的形式開展也容易降低學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)致單元整體教學(xué)優(yōu)勢無法充分發(fā)揮，影響學(xué)生核心素養(yǎng)的形成.為此，教師有必要豐富單元整體教學(xué)方法，嘗試將情境指導(dǎo)、任務(wù)實踐、問題解析等多種元素融入單元整體教學(xué)過程中，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，以此增強高中生綜合學(xué)習(xí)能力，為帶動學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的長遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ).下列以普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊人教A版“平面向量及其應(yīng)用”單元為例，制訂單元整體教學(xué)實踐策略.

1.構(gòu)建真實學(xué)習(xí)情境

情境特別指向?qū)W生所處的物理環(huán)境，也包含教師創(chuàng)設(shè)的情感空間，以情境作為輔助開展單元整體教學(xué)活動，能夠驅(qū)動學(xué)生在情境帶動下產(chǎn)生學(xué)習(xí)情感與學(xué)習(xí)行為，并嘗試以數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維解讀數(shù)學(xué)問題.為此，教師可在數(shù)學(xué)課堂中嘗試構(gòu)建情境，以情境輔助學(xué)生開展深度學(xué)習(xí).結(jié)合“平面向量及其應(yīng)用”單元內(nèi)容分析不難發(fā)現(xiàn)，該部分與物理知識內(nèi)容存在一定聯(lián)系，為提高情境的真實性，教師可聯(lián)系生活中存在的物理現(xiàn)象，由此構(gòu)建情境，驅(qū)動學(xué)生在情境中自主歸納出向量的概念、運算等知識點.如情境1：小明凈身高為167cm，準(zhǔn)備購入一雙鞋底高為5cm的鞋子，請問小明穿上增高鞋后身高為多少？情境2：一根拉力帶被固定在墻體上，此時，小紅分別以左右手拉拉力帶，拉力現(xiàn)象如圖2所示，請歸納拉力帶受的力是怎樣的？兩個力的合力又該如何計算？情境3：表示力大小的物理量與表示長度的數(shù)量之間存在哪些區(qū)別？已知數(shù)量可以相加，表示力大小的物理量是否也可以相加？如何相加？上述三個情境圍繞單元知識內(nèi)容，提取生活和物理元素，確保情境的真實性.同時，在情境實踐中學(xué)生能通過問題的解析逐步提取“向量是既有大小又有方向的矢量”概念，更能把握向量和數(shù)量之間存在的區(qū)別，在經(jīng)歷系統(tǒng)學(xué)習(xí)過程基礎(chǔ)上，建立對單元知識的深刻認(rèn)知.

2.布置學(xué)習(xí)實踐任務(wù)

事實上，以往高中數(shù)學(xué)課堂中許多教師也嘗試引入單元整體教學(xué)，但實踐效果始終未達(dá)到理想狀態(tài)，究其根本原因在于，教師為學(xué)生提供的學(xué)習(xí)實踐的機會相對較少，影響學(xué)生知識的內(nèi)化和遷移.任務(wù)能夠驅(qū)動學(xué)生更好地經(jīng)歷學(xué)習(xí)實踐過程，在任務(wù)的輔助下，學(xué)生也能系統(tǒng)經(jīng)歷猜想、假設(shè)、驗證等多種學(xué)習(xí)過程.為豐富學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師還可分別布置帶有自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)特點的任務(wù)，以任務(wù)促進(jìn)學(xué)生解讀數(shù)學(xué)原理，由此實現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)水平的提升.依然以“平面向量及其應(yīng)用”單元為例，經(jīng)過情境的引領(lǐng)學(xué)生大致能夠把握本單元理論知識.此時，教師可從合作學(xué)習(xí)視角布置“大任務(wù)”，即“收集單元知識相關(guān)材料，以小組為單位，共同歸納平面向量的加減運算方法、基本定理和坐標(biāo)表示，以舉例的形式系統(tǒng)展現(xiàn)平面向量的應(yīng)用方式.”從自主學(xué)習(xí)層面設(shè)計“子任務(wù)”，即“結(jié)合圖3可知，某質(zhì)點從點A經(jīng)過點B至點C，請直接表示質(zhì)點的位移，并提供向量的計算猜想，自主抽象出相關(guān)原理.”“結(jié)合平面直角坐標(biāo)系知識，完成對平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示的合理解釋.”“以坐標(biāo)的形式表示兩個平面向量夾角，并判斷平面向量是否垂直、共線，概述具體的操作過程.”上述大任務(wù)和子任務(wù)驅(qū)動學(xué)生分別經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)實踐過程，也按照循序漸進(jìn)的歸納輔助學(xué)生形成相對完整的單元知識結(jié)構(gòu)，驅(qū)動學(xué)生經(jīng)歷單元概念的內(nèi)化和遷移，為構(gòu)建完整的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)體系奠定基礎(chǔ).

3.提供單元主題問題

問題是啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵所在，同時，問題的解析過程也能輔助學(xué)生積累單元整體學(xué)習(xí)經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生對單元知識的靈活應(yīng)用.為此，教師應(yīng)提供帶有單元主題特點的問題，以此發(fā)展學(xué)生的運算能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.在“平面向量及其應(yīng)用”單元情境學(xué)習(xí)、任務(wù)實踐結(jié)束后，教師可嘗試提供如下問題：1.結(jié)合單元知識，證明“平行四邊形四條邊的平方和與兩條對角線的平方和相等.”2.請嘗試以平面向量解釋“兩人提著旅行包，夾力越大反而越費力.”問題1主要為驅(qū)動學(xué)生經(jīng)歷幾何證明問題的轉(zhuǎn)化過程，即將該類問題轉(zhuǎn)化為向量運算，再通過向量數(shù)量積的計算完成證明；問題2更多為引導(dǎo)學(xué)生完成現(xiàn)實問題向物理學(xué)受力問題的轉(zhuǎn)化，并圍繞力學(xué)問題的向量知識完成解答.問題解析中涵蓋物理平衡原理、三角形、平行四邊形法則等內(nèi)容，可驅(qū)動學(xué)生完成對物理與數(shù)學(xué)的跨學(xué)科學(xué)習(xí).綜上所述，兩個問題同步對接學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，可促進(jìn)學(xué)生完成數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，鍛煉其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和建模能力，為發(fā)展高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ).

（三）引入多元化評價，檢驗單元整體教學(xué)成效

評價是檢驗教與學(xué)成果最為有效的途徑之一，但傳統(tǒng)評價存在內(nèi)容單一、形式局限等問題，更多以成果性評價為主導(dǎo).而單元整體教學(xué)涉及多個教學(xué)和學(xué)習(xí)實踐環(huán)節(jié)，僅以成果性評價考查單元整體教學(xué)實施效果，難免影響評價數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.同時，核心素養(yǎng)視域下，數(shù)學(xué)教學(xué)需培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、幾何想象等，傳統(tǒng)評價無法考查每名高中生核心素養(yǎng)的形成情況.為此，在單元整體教學(xué)實踐中，教師有必要引入多元化評價，整合成果性和過程性評價環(huán)節(jié)，綜合性地檢驗單元整體教學(xué)實施過程與結(jié)果.同時，為提高評價數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性，教師可嘗試引導(dǎo)學(xué)生參與到評價過程中，使每名學(xué)生均能通過評價了解自身學(xué)情，明確未來學(xué)習(xí)方向.

以普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊人教A版“平面向量及其應(yīng)用”單元為例，在本單元教學(xué)結(jié)束后，為合理引入評價，教師可圍繞單元主題內(nèi)容布置作業(yè)，如圍繞“平面向量概念”“平面向量的運算”“平面向量基本定理即坐標(biāo)表示”“平面向量的應(yīng)用”內(nèi)容，自主收集相關(guān)例題，并以小組為單位互相交換例題完成解答.在作業(yè)實踐結(jié)束后，教師可從過程性評價的角度，開展學(xué)生自評、生生互評等活動.具體而言：在自評環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要回顧作業(yè)實踐過程、單元整體學(xué)習(xí)過程等，闡述自己在單元學(xué)習(xí)中所形成的收獲、所展現(xiàn)的不足，并制訂下階段學(xué)習(xí)目標(biāo)；在生生互評環(huán)節(jié)中，學(xué)生之間需要根據(jù)合作學(xué)習(xí)過程、作業(yè)實踐情況等展開點評，指出對方優(yōu)勢和不足并提供優(yōu)化建議.隨后，引入成果性評價，以教師為主體，點評學(xué)生在單元整體學(xué)習(xí)中展現(xiàn)的學(xué)習(xí)思維、核心素養(yǎng)水平等，考查學(xué)生完成實踐作業(yè)的情況，并由此形成成果性評價數(shù)據(jù)，為綜合性檢驗高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)成效提供支持.雖然此評價涵蓋過程性和成果性評價，在一定程度上確保了評價數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度，但學(xué)生之間存在個體差異，相同的評價內(nèi)容和評價標(biāo)準(zhǔn)并不能充分滿足每名學(xué)生學(xué)習(xí)和成長需求.為此，教師可創(chuàng)設(shè)評價量表，并結(jié)合優(yōu)等生、中等生和學(xué)困生學(xué)情，嘗試調(diào)整評價標(biāo)準(zhǔn)和評價內(nèi)容，以此推進(jìn)評價活動在高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實踐中的精準(zhǔn)實施，為培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力，為發(fā)展其核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

結(jié) 語

總而言之，單元整體教學(xué)能夠從統(tǒng)整性的視域落實高中數(shù)學(xué)教與學(xué)活動，輔助數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化實施，為提高數(shù)學(xué)育人效率與質(zhì)量，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).為此，核心素養(yǎng)視域下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)聚焦于新課標(biāo)視角，把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，了解單元整體教學(xué)的實踐意義.同時，從確立教學(xué)框架、豐富教學(xué)活動、多元實施教學(xué)評價等層面，制訂高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實踐策略，以此帶動學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的長遠(yuǎn)發(fā)展.

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