【摘要】方程是表達數(shù)學問題、建立數(shù)學模型的重要工具.提升數(shù)學方程的教學質量，能夠為學生后續(xù)學習代數(shù)、函數(shù)等更高級的數(shù)學知識奠定堅實的基礎.文章圍繞小學高年級數(shù)學方程教學的有效策略展開研究，以人教版五年級上冊第五單元“簡易方程”教學內(nèi)容為例，通過理論與案例分析，提出一系列促進學生理解與應用方程的教學方法，旨在提升小學數(shù)學教學質量，促進學生對“簡易方程”知識的理解和掌握，為學生數(shù)學素養(yǎng)和思維能力的發(fā)展奠定堅實基礎.

【關鍵詞】小學高年級；數(shù)學方程；簡易方程

引 言

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）的出臺為教學指明了方向，強調(diào)要注重學生邏輯能力、思維能力以及知識拓展能力的培養(yǎng).在小學高年級階段，數(shù)學方程教學作為培養(yǎng)學生邏輯思維與問題解決能力的重要教學內(nèi)容，其教學方法和策略的優(yōu)化尤為重要.“簡易方程”是小學數(shù)學教學中的一個重要單元，主要涉及簡易方程的認識、列方程、解方程等內(nèi)容.對于小學生而言，從算術思維向代數(shù)思維過渡是一大挑戰(zhàn)，因此，如何設計合理的教學策略，激發(fā)學生對方程學習的興趣，成為小學數(shù)學教師面臨的重要課題.為提升數(shù)學方程教學實效，小學數(shù)學教師要積極響應時代要求，深入研讀《新課標》及教材，準確把握教學目標和重難點，根據(jù)學生的實際情況和教學目標不斷更新教學理念，創(chuàng)新教學方法，綜合運用多種教學策略，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，進而為學生的未來學習奠定堅實的基礎.

一、小學高年級數(shù)學方程教學的重要性

方程教學是小學數(shù)學教學中不可或缺的內(nèi)容，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力、提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要途徑.方程，是數(shù)學學科中表達數(shù)量關系的重要工具，其核心在于對實際情境中各元素之間關系的精準把握與正確建模，要求學生不僅要理解數(shù)字的直接運算，更要學會在復雜題目中提取出關鍵信息，建立數(shù)學關系，通過設立未知數(shù)來代表未知量，進而構建出反映問題本質的等式.建立方程式的過程，實質上是對學生邏輯思維能力和抽象思維能力進行雙重鍛煉的過程.相比傳統(tǒng)的算術方法，方程思想提供了一種全新的解題視角，其鼓勵學生跳出固定思維的束縛，學會從“已知”出發(fā)，通過邏輯推理，建立已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關系，逐步推導出“未知”.這種思維方式不僅簡化了復雜問題的處理流程，更培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和問題解決能力，使數(shù)學學習不再僅僅是機械的記憶與練習，而是成為一項充滿挑戰(zhàn)與樂趣的探索活動.

（一）提高問題解決能力

學習方程的核心在于構建數(shù)學模型.在小學階段，學生通過觀察、分析實際問題，利用已知條件和未知數(shù)之間的等量關系，建立數(shù)學模型，從而將復雜的問題轉化為簡單的等量關系.這一過程不僅降低了問題的難度，提高了解題效率，更重要的是，讓學生學會了如何用數(shù)學的語言描述世界，培養(yǎng)了學生的數(shù)學模型意識.數(shù)學方程廣泛應用于現(xiàn)實生活中的各種場景，如購物預算、行程規(guī)劃等.在小學高年級階段引入方程教學，引導學生進行數(shù)學建模，能夠讓學生將數(shù)學知識與實際生活相聯(lián)系，用數(shù)學建模的方法解決實際問題.

（二）促進思維拓展

數(shù)學方程教學要求學生理解并應用等量關系，通過設立未知數(shù)、建立等式來解決問題.這一過程需要學生運用分析、歸納、演繹等邏輯方法，促進學生邏輯思維能力的形成和發(fā)展，有助于學生形成方程思維.在方程教學中，學生識別題目中的關鍵信息，將其轉化為數(shù)學表達式，再逐步推理求解，這一過程鍛煉了學生的問題拆解與重構能力，能夠使學生在面對復雜的數(shù)學問題時更加游刃有余，從容應對.方程教學促進學生思維的發(fā)散和拓展，為學生未來在科學、工程、經(jīng)濟等多個領域的發(fā)展提供了有力的支持.掌握方程思想，意味著學生具備了更強的問題解決能力和適應能力，能夠更好地適應未來學習的要求和社會的挑戰(zhàn).

二、小學高年級數(shù)學方程教學存在的問題

（一）教師缺乏重視

長期以來，方程教學并非小學數(shù)學教學的重點內(nèi)容，未能得到教師的足夠重視與深入探索.方程教學被置于次要地位，教師傾向于將更多時間和精力投入基礎算術和幾何圖形的教學上，忽視了方程教學在解決數(shù)學問題方面發(fā)揮的重要作用，未能充分發(fā)揮方程教學在培養(yǎng)學生邏輯思維方面的優(yōu)勢.由于對方程教學的忽視，教師采取的教學方法較為單一，往往側重機械記憶和簡單應用，缺乏對學生方程思想的培養(yǎng)和引導.學生難以形成對方程本質的深刻理解，學習僅停留在表面，難以將方程有效運用到復雜問題的解決和實際生活中.此外，學生在初學方程時常因遇到難題而產(chǎn)生挫敗感，而大部分教師未能及時給予正確的指導和鼓勵，采用“避重就輕”的方式，導致學生對方程學習的興趣逐漸減弱，甚至產(chǎn)生畏難情緒.這種心理狀態(tài)不僅影響數(shù)學方程的教學效果，還可能對其后續(xù)的數(shù)學學習產(chǎn)生負面影響.

（二）學生思維定式

思維是指導人們認識世界、解決問題的關鍵.對于正處于成長黃金期的小學高年級學生而言，數(shù)學思維的培養(yǎng)尤為重要，直接關乎數(shù)學學科的學習成效，學生的數(shù)學思維應從小培養(yǎng).數(shù)學，作為一門兼具邏輯性與抽象性的學科，自然而然地成為培養(yǎng)學生思辨能力的重要途徑.通過數(shù)學知識的學習，學生能夠學會觀察、分析、推理和解決問題，這是數(shù)學思維形成與發(fā)展的關鍵環(huán)節(jié).然而，值得注意的是，在五年級之前，學生的數(shù)學學習主要集中在基礎的算術運算上，算術學習相對直觀且易于掌握，因此學生的數(shù)學思維在這一階段呈現(xiàn)出一定的局限性，即更傾向于直接、簡單的思維方式，表現(xiàn)出思維定式的特征.

當進入五年級，學生首次接觸簡易方程這一更為抽象、靈活的數(shù)學知識時，往往會感到陌生和困難.方程要求學生從已知條件出發(fā)，通過設立未知數(shù)，建立等式關系，進而求解問題，這一過程需要學生具備更高的抽象思維能力和邏輯推理能力.然而，學生從算術思維向方程思維的轉變并非一蹴而就，需要一個逐步適應的過程.學習初期對簡易方程學習的陌生感和可能遇到的解題障礙，容易導致學生缺乏信心，害怕犯錯.即使理解了簡易方程的基本概念，在實際應用中也可能因為思維定式而難以靈活運用方程解答問題，數(shù)學思維的轉變存在一定的困難.

三、小學高年級數(shù)學方程教學策略——以“簡易方程”為例

（一）強化課前引導

1.研讀教材內(nèi)容，領會編排意圖

“簡易方程”是小學數(shù)學人教版五年級上冊教材中的重要章節(jié)，教師應深刻認識方程教學的重要性，深刻領會教材內(nèi)容和教材編排意圖，精心準備教學方案，注重激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，系統(tǒng)、科學地組織教學活動，以促進學生有效掌握這一關鍵知識點，幫助學生建立方程思維，為其后續(xù)更復雜的數(shù)學學習和知識應用奠定堅實基礎.人教版五年級上冊數(shù)學教材在編排簡易方程內(nèi)容時，充分考慮了學生的認知特點與心理發(fā)展規(guī)律，內(nèi)容編排采用了由淺入深、循序漸進的方式，確保教學內(nèi)容與學生的認知水平相匹配，有效降低了學生的學習門檻，減少了學生的畏難情緒，促使學生逐步探索，逐步構建起對方程的初步認識.教材巧妙地運用了四幅插圖展示天平實驗游戲，這一創(chuàng)新方式不僅吸引了學生的注意力，還通過直觀形象的實驗過程，幫助學生深刻理解等式兩邊平衡的原理，為后續(xù)學習方程提供了有力的支撐.

在研讀教材、理解編排意圖的基礎上，小學數(shù)學教師可充分利用教材中的插圖資源，提前配備天平實驗需要的工具，組織開展天平實驗游戲，為學生設計生動有趣的課前導入環(huán)節(jié)，以激發(fā)學生的學習興趣和好奇心.通過直觀演示和動手操作，讓學生親身體驗等式的基本概念，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.同時，教學內(nèi)容的編排充分考慮了小學低年級與高年級數(shù)學教學之間的銜接問題.通過引入等式學習作為學習方程的跳板，有效地降低了學生學習方程的難度，這種安排不僅有助于鞏固學生的數(shù)學基礎，還為學生后續(xù)學習更復雜的數(shù)學概念和技能奠定了堅實的基礎，使學生能夠平穩(wěn)過渡到更高層次的數(shù)學學習上.

2.強化情境導入，激發(fā)學生興趣

小學高年級學生已經(jīng)具備了一定的算術基礎和邏輯思維能力，但對于抽象概念的接受和理解仍存在一定困難.“簡易方程”的學習要求學生從算術思維向方程思維轉變，這一轉變過程需要教師的精心引導和學生的積極參與.情境導入是一種有效的課前導入方法，通過課前引導設計，為學生營造輕松、有趣且富有挑戰(zhàn)的學習環(huán)境，使學生在正式學習“簡易方程”之前能夠初步理解方程的概念，感受方程在解決實際問題中的應用價值，為后續(xù)學習奠定基礎.

例如，教師可以創(chuàng)設情境“大山家和小海家的距離是6km，星期一早上七點半，大山和小海從各自家中出發(fā)，騎自行車相向而行.已知大山騎自行車的速度為0.25km/min，小海的速度為0.2km/min，騎行了一段時間后，大山和小海相遇，那么，同學們知道大山和小海是什么時候相遇的嗎？應該怎樣計算他們相遇的時間呢？”創(chuàng)設此情境能夠有效激發(fā)學生興趣，導入方程教學.為了讓情境表現(xiàn)得更加直觀，教師可利用多媒體技術直接展示，標注出大山家和小海家之間的距離6km.同時，準備兩個動畫角色代表大山和小海，以及兩輛自行車作為交通工具，為學生演示大山和小海相遇的場景.引導學生根據(jù)“速度×時間=總路程”的公式，結合動畫中的信息，列出大山和小海各自騎行的路程表達式，并理解二者之和等于6km.通過此方式，能夠有效導入方程教學，使學生對方程有初步的認識，便于開展后續(xù)教學.

（二）做好課中指導

1.強化學習指導，找出“變”與“不變”

在教學簡易方程的過程中，教師要加強對學生的指導，引導學生運用方程解答問題.在教學過程中，教師首先要引導學生深入細致地理解題目，從中抽絲剝繭，明確哪些量是“變”的，哪些量是“不變”的.明確“變”與“不變”，是簡易方程教學的重難點，更是準確解答問題的關鍵.在面對數(shù)學問題時，教師要指導學生仔細閱讀題目，嘗試從字里行間捕捉關鍵信息.題目中隱藏著的變量與不變量，是構建方程、分析數(shù)量關系的基礎.

以“大山的爸爸比大山大28歲，請用式子表示任何一年爸爸的年齡”這一題目為例，教師要引導學生仔細分析，識別題目中的變量與不變量.大山的年齡和大山爸爸的年齡是隨著時間的推移而不斷發(fā)生變化的.在不同的年份，大山和大山爸爸都會有不同的年齡.而大山和他爸爸之間的年齡差，即28歲，這是一個固定的數(shù)值，不會隨著時間改變而改變，是題目中給出的一個關鍵信息，也是列出式子的關鍵.在識別了變量與不變量之后，學生可用x+28簡明地表示出任何一年大山爸爸的年齡，同時清晰地展示出大山年齡與他爸爸年齡之間的數(shù)量關系.通過上述分析可以看出，在教學簡易方程時，引導學生深入理解題目、準確識別變量與不變量是至關重要的一步，能夠幫助學生快速定位問題核心，為學生構建方程提供清晰的思路.

2.正逆向思維轉換，促進思維發(fā)展

教師在教學簡易方程的過程中，應引導學生學會正向思維與逆向思維的有效轉化，從不同角度審視問題，從而有效提升其解方程的能力及數(shù)學核心素養(yǎng).

比如，針對這一問題“采購發(fā)票不小心被墨水弄臟了一角，上面記錄了購買物品的信息：采購員買了文具盒30個，每個22元；買了筆記本75本，單價部分被弄臟無法查看，總花費為1260元.請問，筆記本的單價是多少元錢？”在解答此類問題時，學生通常會采用正向思維分析問題，但由于筆記本的單價未知，這一步直接計算會受阻.此時，教師可適時引導學生思考其他路徑.在此題中，教師可引導學生設立未知數(shù)x代表筆記本的單價，然后根據(jù)題目條件建立方程：75x（筆記本總價）+30×22（文具盒總價）=1260（總花費）.這個方程的建立，正是逆向思維在解題中的體現(xiàn)——從總花費這一已知結果出發(fā)，反向推導出筆記本的單價.在教學中，教師不僅要教授學生如何解簡易方程，更重要的是要展示正向思維與逆向思維在解題中的靈活應用.通過此方式，幫助學生解決具體問題，培養(yǎng)學生的思維靈活性和邏輯分析能力.當學生面對復雜問題時，能夠自如地切換思考角度，尋找最佳解決方案，這是數(shù)學教育的重要目標之一.

（三）加強課后輔導

小學數(shù)學簡易方程教學的課后輔導是鞏固學生學習效果、強化知識掌握的重要途徑.由于學生的個體差異性，部分學生在課堂上可能未能完全掌握簡易方程的概念和解題方法.對此，教師需要強化課后輔導.針對不同學生的學習情況，教師要制訂個性化的輔導計劃.比如，對于基礎薄弱的學生，重點加強基礎概念和基本解題技能的訓練.對于已掌握基礎但解題不熟練的學生，則增加方程問題的練習量，循序漸進地培養(yǎng)學生的方程思維，提高解題速度和準確性.為鞏固學生的學習成效，教師要加強歸納總結，通過模塊化復習、題型歸納與分類等方式，引導學生回顧并鞏固“簡易方程”中的“列方程解答應用題”知識，深化學生對方程的理解與應用，進而提升學生的邏輯思維能力和綜合運用知識的能力.教師可將簡易方程的課后輔導分成兩大核心內(nèi)容，一是引導學生梳理簡易方程相關的知識內(nèi)容，掌握解題技巧及方程變形.二是通過題型歸納與分類，將實際問題轉化為數(shù)學方程，以提升學生綜合運用知識的能力.教師在課后輔導中應注意核心內(nèi)容的提煉與前后知識連貫性的構建，幫助學生形成完整的知識體系.比如，對于方程中字母的概念性質，教師應引導學生進行深入辨析，教會學生用多種含有字母的數(shù)字表示數(shù)量關系，引導學生逐步將文字描述轉化為數(shù)學表達式，并用字母進行表示.例如，從“長方形的面積等于長乘寬”這一知識出發(fā)，引導學生用字母表示面積公式“S=ab”，逐步培養(yǎng)學生的符號意識.

結 語

總而言之，簡易方程教學是學生形成符號意識的起點，是培養(yǎng)學生邏輯思維及解決實際問題能力的關鍵.傳統(tǒng)的數(shù)學方程教學模式難以適應新時代教育事業(yè)發(fā)展的需要，小學數(shù)學教師必須探索并實施適合小學高年級學生的簡易方程教學新策略，通過加強課前引導、做好課中指導，強化課后輔導等方式，提升學生的簡易方程分析能力、列式能力以及問題解決能力，同時在潛移默化中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，促進學生全面發(fā)展.

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