摘 要：針對(duì)車用異步電機(jī)因電機(jī)參數(shù)變化和負(fù)載波動(dòng)而導(dǎo)致性能變差問題，設(shè)計(jì)了一種基于矢量控制的變論域模糊PID控制策略。采用變論域模糊PID控制實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)自整定和控制規(guī)制自調(diào)整，并將其運(yùn)用于MATLAB/Simulink搭建異步電動(dòng)機(jī)矢量控制策略中。仿真結(jié)果表明，基于變論域模糊PID矢量控制的復(fù)合控制策略具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小和抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法是有效的，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電機(jī)的實(shí)時(shí)控制，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：異步電機(jī)；變論域；模糊PID控制；矢量控制

中圖分類號(hào)：TM343""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Variable universe fuzzy PID control system for vehicle asynchronous motors based on vector control

Abstract： A variable universe fuzzy PID control strategy based on vector control was developed to address the performance decline of asynchronous motors in vehicles， which can occur due to changes in motor parameters and fluctuations in workload. This strategy employed variable universe fuzzy PID control for self-tuning control parameters and self-adjusting control regulations. It was compared with traditional PID control strategy and fuzzy PID control strategy in a simulation model of a three-phase asynchronous motor’s vector control system established by MATLAB/Simulink. Simulation results demonstrated that this combined strategy of variable universe fuzzy PID control and vector control offered several advantages， including rapid response， minimal overshoot， and strong resistance to interference. Experimental results further validated the algorithm’s effectiveness in achieving real-time motor control， highlighting its practical value.

Key words： asynchronous motor; variable universe; fuzzy PID control; vector control

近年來(lái)，隨著國(guó)內(nèi)汽車技術(shù)水平的提高以及國(guó)家對(duì)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的重視，新能源汽車產(chǎn)業(yè)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)成為衡量國(guó)家綜合實(shí)力的重要指標(biāo)之一[1-3]。與傳統(tǒng)汽車相比，新能源汽車有著系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能耗低和響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)。新能源汽車電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)和電機(jī)控制器組成[4]?？刂破骺刂撇呗詻Q定驅(qū)動(dòng)電機(jī)動(dòng)力輸出性能的優(yōu)劣，傳統(tǒng)電機(jī)控制方式主要包括恒壓頻比控制[5]、轉(zhuǎn)差頻率控制[6]、矢量控制[7]和直接轉(zhuǎn)矩控制[8]，而矢量控制技術(shù)在新能源電機(jī)控制系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛。

異步電機(jī)具有成本低、耐用性高和高轉(zhuǎn)速性能好的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車領(lǐng)域[9]。異步電機(jī)是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的時(shí)變系統(tǒng)[10]，經(jīng)典的PI控制和矢量控制策略具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，通常在參數(shù)匹配的情況下可獲得較好的性能。但汽車運(yùn)行時(shí)道路顛簸（負(fù)載多變）、參數(shù)時(shí)變，往往達(dá)不到電動(dòng)汽車的理想控制效果。因此，為提高整車動(dòng)力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，需開發(fā)更好的控制策略滿足新能源汽車動(dòng)力需求。本文將變論域模糊PID控制技術(shù)與矢量控制算法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)自整定和控制規(guī)則的自調(diào)整。該控制策略可根據(jù)工況實(shí)時(shí)設(shè)定PID參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使異步電機(jī)具有更好的控制性能。

1 基于變論域自適應(yīng)模糊PID控制的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)

1.1 d-q坐標(biāo)軸下異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)的不同，電機(jī)可分為繞線型和鼠籠型。研究d-q坐標(biāo)軸下異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，經(jīng)常將其視為理想電機(jī)[2]。

1）忽略空間諧波。假設(shè)三相繞組對(duì)稱分布，空間差為120°。磁動(dòng)勢(shì)沿著氣隙是正弦的。

2）忽略磁路的飽和。假設(shè)每個(gè)繞組的自感和互感是恒定的。

3）忽略異步電機(jī)的鐵損。

4）忽略頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。

在以上條件下，三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為

磁鏈方程：

轉(zhuǎn)矩方程：

運(yùn)動(dòng)方程：

電壓方程：

1.2 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

通過坐標(biāo)變換，將定轉(zhuǎn)子電流分解成勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量。如圖1所示，該系統(tǒng)將三相異步電機(jī)定子電流ia、ib、ic通過Clark變換轉(zhuǎn)化為靜止兩相正交坐標(biāo)系α-β下的方程，再通過Park變換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系MT軸下的直流分量ism和ist作為電流反饋量。給定轉(zhuǎn)速n*與電機(jī)反饋量n進(jìn)行誤差計(jì)算后通過變論域模糊PID控制（VUF+PID）輸出用于控制T軸分量的i*st。M軸電流分量i*sm和i*st分別與反饋量ism和ist誤差計(jì)算后通過磁通PID控制器和轉(zhuǎn)矩PID控制器輸出旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓分量u*sm、u*st。再經(jīng)過Park逆變換生成α-β兩相靜止坐標(biāo)系下的電壓分量u*sα、u*sβ，最后生成空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）控制電機(jī)[3]。

2 模糊PID控制系統(tǒng)

模糊PID控制是在經(jīng)典PID控制基礎(chǔ)上引入模糊思想。相比經(jīng)典PID控制，模糊PID可根據(jù)實(shí)際情況實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID參數(shù)。特別是在復(fù)雜的電機(jī)運(yùn)行工況下，模糊PID控制可實(shí)現(xiàn)在線修改規(guī)則達(dá)到較優(yōu)的控制性能。

圖2為模糊PID控制器結(jié)構(gòu)的整體設(shè)計(jì)，模糊控制器的輸入量為誤差e、誤差變化為ec，通過模糊化、模糊推理和解模糊3個(gè)流程可以自適應(yīng)分別調(diào)整輸出動(dòng)態(tài)參數(shù)ΔKp、ΔKi和ΔKd。

其中模糊控制器采用“Mamdani”模糊推理方法，采用重心法進(jìn)行解模糊輸出為

式中：ΔKm為參數(shù)變化量；μU（zi）為對(duì)應(yīng)隸屬度函數(shù)值；zi為模糊控制輸出值；n為模糊規(guī)則的數(shù)量。經(jīng)過模糊控制器輸出后的參數(shù)與傳統(tǒng)Kp0、Ki0、Kd0分別疊加，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的實(shí)時(shí)優(yōu)化。設(shè)定PID控制參數(shù)調(diào)整量為

Kp=Kp0+ΔKpKi=Ki0+ΔKiKd=Kd0+ΔKd（6）

則系統(tǒng)實(shí)際控制輸出為

模糊控制規(guī)則表是模糊控制的核心內(nèi)容，它基于操作者的知識(shí)和長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)。模糊控制規(guī)則表將輸入和輸出信號(hào)分成7個(gè)度量，包括負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大，分別對(duì)應(yīng)為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB。e、ec和輸出變量的理論設(shè)置為[-3，3]。ΔKp、ΔKi、ΔKd在不同階段的模糊控制規(guī)則如表1所示。

3 變論域自適應(yīng)模糊PID控制系統(tǒng)

雖然模糊PID參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)或方法獲得可行的控制效果。但整定的過程具有一定的局限性和盲目性，導(dǎo)致在線調(diào)整時(shí)間長(zhǎng)等問題[4]。盡管初始論域、初始規(guī)則通過在線調(diào)整一般能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但其規(guī)則具有一定的冗余性，精度也是固定的。尤其當(dāng)實(shí)際輸入誤差很小時(shí)，如當(dāng)位于模糊規(guī)則的中間范圍，此時(shí)控制的精度非常小。通過加入變論域后，論域可以隨誤差改變，提高精度并使得初始論域得到了簡(jiǎn)化，增強(qiáng)了模糊控制系統(tǒng)的容錯(cuò)能力。

在模糊控制器的基礎(chǔ)上增加伸縮因子環(huán)節(jié)，在不改變模糊規(guī)則的情況下，伸縮因子基于e和ec的變化來(lái)解析出論域自適應(yīng)規(guī)律，設(shè)輸入變量e（t）和ec（t）的初始論域分別為[-E1，E1]和[-E2，E2]，輸出變量的初始論域?yàn)閇-U，U]，引入伸縮因子的變論域公式為

XΕ=－α（e）Ε1，α（e）Ε1XΕC=－α（ec）Ε2，α（ec）Ε2XΕC=－βα（e），α（ec）U，βα（e），α（ec）U（8）

式中：α（e）為e（t）的伸縮因子；α（ec）為ec（t）的伸縮因子。

變論域模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

伸縮因子α（e）、α（ec）直接選用某些特殊函數(shù)，能夠有效避免缺乏完善模糊規(guī)則導(dǎo)致的系統(tǒng)控制性能降低。伸縮因子β則設(shè)置模糊子集，分別采用{B，M，S，VS}，{VB，B，M，S，VS}。

設(shè)定輸入量e和ec各自論域的伸縮只與自身變化有關(guān)，輸入論域的伸縮因子為

式中：e為輸入量；E為參考值；τ為指數(shù)參數(shù)；ε為正的常數(shù)。當(dāng)εgt;0，τgt;0，α（e）為e（t）的伸縮因子，α（ec）為ec（t）的伸縮因子。

4 仿真及結(jié)果

4.1 系統(tǒng)仿真框圖

為了驗(yàn)證上述控制方案在矢量控制中的有效性，基于MATLAB/Simulink搭建三相異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，速度環(huán)分別采用經(jīng)典PID算法、模糊PID和變論域模糊PID控制策略并對(duì)其控制方式進(jìn)行比較。圖4～圖6分別為IM變論域模糊PID控制系統(tǒng)仿真圖、模糊PID模塊和變論域自適應(yīng)模塊。

4.2 仿真及結(jié)果

被控對(duì)象為鼠籠式異步電機(jī)，其各項(xiàng)參數(shù)為：額定功率2 200 W，額定電壓380 V，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.19 kg·m2，極對(duì)數(shù)2，定子電感0.002 H，轉(zhuǎn)子電感0.071 H，定轉(zhuǎn)子互感0.069 H。

仿真時(shí)啟動(dòng)負(fù)載TL=5 N·m，在0.4 s時(shí)突加負(fù)載TL=30 N·m，圖7給出了在剛達(dá)到設(shè)定轉(zhuǎn)速和在0.4 s時(shí)突加負(fù)載轉(zhuǎn)速局部放大圖。由圖7可得：相比于模糊PID控制，變論域模糊PID控制有著更快的響應(yīng)速度，無(wú)超調(diào)量，抗干擾能力強(qiáng)。超調(diào)量從0.3％減少到0。圖8給出了系統(tǒng)的電磁轉(zhuǎn)矩，得出電磁轉(zhuǎn)矩變論域PID穩(wěn)定性優(yōu)于傳統(tǒng)PID。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

以異步電機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為參考模型，完成對(duì)小型異步電機(jī)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建。圖9為異步電機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該實(shí)物平臺(tái)由A、B、C、D、E、F和G一共7部分組成。其中A為異步電機(jī)，B為驅(qū)動(dòng)板，C為3.3～5 V模塊，D為24 V電源，E為DSP控制板，F(xiàn)為220 V開關(guān)電源，G為上位機(jī)。將在此實(shí)物平臺(tái)上對(duì)VUFPID和常規(guī)PID矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

在異步電機(jī)控制中，監(jiān)控界面可觀測(cè)到電流、電壓、轉(zhuǎn)速等信息，其中轉(zhuǎn)速單位為r/min，電流單位為A，在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)電機(jī)給定的轉(zhuǎn)速為800 r/min。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：圖10和圖11中傳統(tǒng)PID控制與變論域模糊PID控制策略為空載實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)條件相同的條件下，給定轉(zhuǎn)速為800 r/min 時(shí)，變論域模糊PID控制策略與常規(guī)PID控制相比，變論域模糊PID超調(diào)量小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快。與仿真分析的結(jié)果相同，驗(yàn)證了算法的可行性。

圖12和圖13為傳統(tǒng)PID控制、變論域模糊控制的抗干擾性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果。相對(duì)于傳統(tǒng)PID控制策略，變論域模糊PID控制策略有著更好的抗干擾性，可以得出本文提出的變論域模糊PID控制策略的方案可行性。

6 結(jié)論

本文首先搭建傳統(tǒng)PID異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)展開分析，再將傳統(tǒng) PID 控制基礎(chǔ)上引入了模糊控制概念，形成了模糊PID控制，使得新能源汽車擁有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和抗干擾能力。為了提高其模糊的精確度，減少調(diào)試時(shí)間和誤差，進(jìn)一步引入變論域思想，設(shè)置一種基于變域論的模糊PID控制器，將其運(yùn)用到速度環(huán)。仿真試驗(yàn)表明，該方法具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快和抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。該方法具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]童莉莉， 丁永根， 李星明. 車用電機(jī)控制器散熱結(jié)構(gòu)及熱仿真分析[J]. 微特電機(jī)， 2021， 49（11）： 30-33， 37.

[2]王智琦， 林立， 陳紅專. 車用異步電機(jī)與弱磁調(diào)速協(xié)同耦合仿真[J]. 邵陽(yáng)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2022， 19（4）： 10-16.

[3]何基都， 鄭永軍， 譚彧， 等. 異步電機(jī)模糊免疫PID矢量控制系統(tǒng)[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用， 2013， 40（5）： 13-15， 48.

[4]胡勤豐， 陳威振， 邱攀峰， 等. 適用于連續(xù)加減速的永磁同步電機(jī)模糊增益自調(diào)整PI控制研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2017， 37（3）： 907-913.

[5]謝佩軍， 張育斌， 吳文賢. 基于改進(jìn)離散灰色預(yù)測(cè)的變論域模糊PID灌溉控制[J]. 武漢大學(xué)節(jié)水灌溉， 2022， 323（7）： 36-43.

[6]黃斌， 呂幫俊， 陳佳寶， 等. 基于變論域模糊控制的X舵潛艇空間機(jī)動(dòng)與試驗(yàn)驗(yàn)證[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2023， 51（11）： 149-156.

[7]但其巧. 基于變論域模糊控制的永磁同步電機(jī)預(yù)測(cè)控制研究[D]. 合肥： 安徽大學(xué)， 2023.

[8]曹鳳斌， 周士貴， 俞力豪，等. 基于變論域模糊控制策略的PMSM無(wú)傳感器控制[J]. 微電機(jī)， 2024， 57（6）： 40-46.

[9]馬幼捷， 王福森， 周雪松. 基于模糊變論域的直流變換器改進(jìn)自抗擾控制[J]. 電力電子技術(shù)， 2023， 57（11）： 106-109.

[10]王椿， 賈磊， 王國(guó)輝， 等. 車輛磁流變半主動(dòng)懸架變論域模糊PID控制[J]. 現(xiàn)代制造工程， 2023， 23（8）： 59-65.