摘 要：在鐵軌沿線架設(shè)多孔擋沙板是沙區(qū)鐵路的主要防沙措施。為明確多孔擋沙板與鐵軌之間的最佳安裝距離，采用CFD-DPM數(shù)值模擬方法，對23種結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的多孔擋沙板進(jìn)行了風(fēng)沙繞流實(shí)驗(yàn)，分析了各多孔擋沙板的風(fēng)沙流場特性，確定了影響多孔擋沙板安裝距離的關(guān)鍵因素。研究結(jié)果表明：1）與無孔擋沙板相比，多孔擋沙板背風(fēng)側(cè)的對流較弱，渦流較小且壓強(qiáng)分布更均勻，其擋沙效果更佳。2）多孔擋沙板背風(fēng)側(cè)的無風(fēng)區(qū)易堆積沙塵，擋沙效果欠佳，多孔擋沙板與無風(fēng)區(qū)的距離即為多孔擋沙板的最小安裝距離。3）提出了基于多孔擋沙板阻力系數(shù)確定最小安裝距離的經(jīng)驗(yàn)公式。

關(guān)鍵詞：多孔擋沙板;阻力系數(shù);CFD-DPM方法;風(fēng)沙兩相流

中圖分類號：U417.1""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Analysis of the sand-retaining range and installation distance of porous sand siding using the CFD-DPM method

Abstract： Erecting porous sand sidings along railway tracks is a primary measure for mitigating sand intrusion of railways in desert areas. This study utilized the CFD-DPM numerical simulation technique to determine the optimal installation distance between porous sand sidings and railway tracks by conducting wind-sand flow experiments on 23 porous sand sidings， each characterized by varying structural parameters. The analysis focused on their wind-sand flow field characteristics， identifying key factors that influence the optimal installation distance. The findings revealed that： （1） Porous sand sidings exhibit diminished convective flow， reduced vortex formation， and a more homogeneous pressure distribution on the leeward side than their non-porous counterparts， which enhanced sand-retention capabilities. （2） The windless zone on the leeward side of the porous sand sidings is susceptible to dust accumulation， adversely affecting sand-retention performance; hence， the distance between the porous sand sidings and this windless area represents the minimum installation distance required. （3） An empirical formula has been proposed to calculate the minimum installation distance based on the resistance coefficient of the sand sidings.

Key words： porous sand siding; resistance coefficient; CFD-DPM method; wind-sand two-phase flow

我國西北地區(qū)部分鐵路沿線的沙漠化正在加劇[1]。植物治沙成本較高且技術(shù)不成熟，因此，工程治沙是目前的主要治沙手段[2]。多孔板因其結(jié)構(gòu)簡單且安全可靠，常被用作擋沙板和防沙柵欄，在治沙領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[3]。因此，研究多孔板的擋沙性能很有必要。

多孔板的流場特性研究是研發(fā)多孔擋沙板的前提。KOLODZIE等[4]研究了多孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)對其流場特性的影響，并建立了相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式。隨著研究的深入，HUANG等[5]研究了多孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)、透風(fēng)率及上游擾動等對其流場的影響，并建立了其壓降與流量的關(guān)系式。田紅等[6]研究了中心孔比周邊孔略大的多孔板，認(rèn)為孔徑比是影響其流場特性的主要因素。趙天怡等[7-8]驗(yàn)證了影響多孔板流場特性的主要因素是等效孔徑比。張寧[9]研究了擋沙板阻擋沙粒的微觀過程，并改進(jìn)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)的可視化技術(shù)。

隨著多孔板流場特性研究的深入，多孔擋沙板產(chǎn)品如雨后春筍般出現(xiàn)。張立群等[3]優(yōu)化了多孔擋沙板的材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)。劉暢等[10]發(fā)現(xiàn)蝶形擋沙板能夠有效提高沙障的擋沙效率。朱志昊等[11]發(fā)現(xiàn)多孔擋沙板按蜂巢形布置時擋沙效率更高。綜上，大部分學(xué)者的研究重點(diǎn)是多孔擋沙板的流場特性及其應(yīng)用，而針對多孔擋沙板擋沙范圍的研究還較少。

鑒于此，為明確多孔擋沙板與鐵路軌道之間的最佳安裝距離，首先，采用CFD-DPM方法建立了風(fēng)沙流場模型，對23種結(jié)構(gòu)參數(shù)不同的多孔擋沙板進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)。然后，分析了多孔擋沙板的流速場、壓強(qiáng)場及沙粒流跡，明確了其擋沙范圍。最后，分析了各多孔擋沙板的最小安裝距離與阻力系數(shù)的關(guān)系。本研究為多孔板在治沙工程中的應(yīng)用提供了理論支撐。

1 多孔擋沙板的流場模型及求解策略

1.1 幾何模型

鐵路治沙工程中使用的多孔擋沙板如圖1所示，簡化后的幾何模型如圖2所示。由圖2可見，擋沙板的長、寬均為0.3 m，面積為A=0.09 m2。為保證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，計算域設(shè)為0.7 m×0.7 m×1.0 m的大長方體。擋沙板的厚度為2 mm[5]。

流場的入口設(shè)為充分發(fā)展的恒速入口，風(fēng)沙流速為U=6 m/s[12]。流場的出口設(shè)為常壓出口，壓強(qiáng)為101 kPa。其余邊界設(shè)為對稱性邊界。流體介質(zhì)設(shè)為空氣，密度為ρ=1.23 kg/m3，黏度為μ=1.79×10-5 Pa·s。沙粒為石英砂，密度為ρp=2.65×103 kg/m3。風(fēng)沙流中沙粒的體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0.1%，沙粒的粒徑范圍設(shè)為0.1～1.0 mm[13]。

1.2 尺寸參數(shù)

本文對3種孔型的多孔擋沙板進(jìn)行了數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，其孔的排列方式見圖3?？组g距l(xiāng)與孔徑d是多孔擋沙板的尺寸變量[5]，具體尺寸見表1。本文對3種多孔擋沙板按l的不同分別進(jìn)行了2組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)按孔徑d的不同進(jìn)行了若干項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，共23項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。

1.3 控制方程

1.3.1 基本流體方程

數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)采用的基本流體方程有連續(xù)性方程、動量守恒方程及湍流模型。由于多孔板擋沙過程的換熱較少，故不考慮能量方程。連續(xù)性方程與動量守恒方程表述為[14-15]

式中：ρ、p及μ分別為流體的密度、壓強(qiáng)以及黏度；u為流體的速度矢量；t為時間；為Hamilton算符。

本文采用Ansys提供的RNG k-ε湍流模型。RNG k-ε湍流模型考慮了均勻流動中的旋轉(zhuǎn)流動，可以更好地處理流線應(yīng)變率較高的流動問題，更適合模擬多孔擋沙板的風(fēng)沙繞流場[16]。

1.3.2 風(fēng)沙耦合方程

風(fēng)沙兩相的耦合方程采用DPM模型[17]?？刂品匠倘缦拢?/p>

式中：u、μ、ρ及Re分別為空氣的流速、黏度、密度及雷諾數(shù)；up、ρp及dp分別為沙粒的流速、密度及粒徑；CD1為空氣對沙粒的阻力系數(shù)；g為重力加速度。CD1采用如下表達(dá)式計算[18]：

式中：b1、b2、b3和b4為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；φ為沙粒的形狀因子，φ=1時沙粒為球體，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取φ=0.85。

1.4 多孔擋沙板的透風(fēng)率與阻力系數(shù)

阻力系數(shù)CD是對擋沙板進(jìn)行性能分析時常用的無量綱數(shù)[19]，可表示為[5]

CD=2（F摩+F形）/（ρU2A）（4）

式中：ρ為風(fēng)沙流的密度；U為風(fēng)沙流的流速；A為多孔擋沙板的面積；F摩為多孔擋沙板受到的摩擦阻力；F形為多孔擋沙板受到的形狀阻力。F摩與F形可進(jìn)一步表示為

式中：τw與pn分別為擋沙板表面受到的切向力與法向力；i為沿流速方向的單位矢量；n為垂直于多孔擋沙板表面方向的單位矢量。

2 多孔擋沙板的擋沙范圍分析

2.1 風(fēng)沙流場分析

表1中第1項(xiàng)數(shù)值模擬（即孔距15 mm、孔徑7.0 mm的□排列圓孔板）的結(jié)果見圖4。由圖4可知，風(fēng)沙經(jīng)過多孔擋沙板后沙粒向四周散開，僅有少數(shù)沙粒通過板孔穿過多孔擋沙板。在靠近流場出口處，沙粒出現(xiàn)回流現(xiàn)象，沙粒的回流會降低多孔擋沙板的擋沙效果。

此外，圖4所示的模擬結(jié)果未展現(xiàn)沙粒的沉降及堆疊現(xiàn)象，因此，無法通過沙粒的滯留和堆積情況來分析其擋沙范圍。盡管如此，該模擬結(jié)果仍然考慮了沙粒的密度以及風(fēng)沙之間的相互作用，因此，可通過分析流速和壓強(qiáng)云圖間接推斷多孔擋沙板的擋沙范圍。

2.2 擋沙范圍分析

圖5（a）展示了表1中第1項(xiàng)數(shù)值模擬的流速云圖，同時包含了同尺寸無孔擋沙板的模擬結(jié)果以供對比分析。由圖5（a）可知，多孔擋沙板與無孔擋沙板的背風(fēng)側(cè)均存在流速較低的無風(fēng)區(qū)，但無孔擋沙板的無風(fēng)區(qū)緊貼板身，多孔擋沙板的無風(fēng)區(qū)（點(diǎn)n）明顯后移。

多孔擋沙板背風(fēng)側(cè)的無風(fēng)區(qū)，易堆積沙塵，擋沙效果較差。而無風(fēng)區(qū)下游為速度恢復(fù)區(qū)（n-m），既阻擋了大部分風(fēng)沙，又保持了一定的吹沙效果，擋沙效果最佳。因此，以擋沙板與無風(fēng)區(qū)的距離ln作為擋沙板與鐵軌之間的最小安裝距離。無風(fēng)區(qū)流速用vn表示。

圖5（b）展示了表1中第1項(xiàng)模擬的壓強(qiáng)云圖。由圖5（b）可知，多孔板與無孔板的迎風(fēng)側(cè)高壓區(qū)均呈扇形分布。然而，無孔板的背風(fēng)側(cè)對流較劇烈，壓強(qiáng)呈雙渦對稱分布。多孔板的背風(fēng)側(cè)對流較平緩，壓強(qiáng)呈帶狀分布。因此，多孔板的風(fēng)沙流場較無孔板更平緩，渦流更小，易營造均壓環(huán)境，其擋沙性能的可控性更高。

3 多孔擋沙板的安裝距離分析

3.1 孔徑與最小安裝距離的關(guān)系

孔徑是多孔擋沙板最重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)[4]。將第1組實(shí)驗(yàn)（不同孔徑的□排列圓孔板）的流速曲線繪入圖6。由最小安裝距離的定義可知，圖6中各流速曲線波谷的橫坐標(biāo)值即為ln。由圖6可知，多孔擋沙板背風(fēng)側(cè)的流速峰值隨孔徑的增大而增大。流速峰后為降速區(qū)，降速區(qū)的流速變化隨著孔徑的增大而趨于平緩。其中，小孔徑的多孔擋沙板的流速下降更快。由于風(fēng)沙流中沙粒的動能靠風(fēng)速維持，因此，小孔徑多孔擋沙板背風(fēng)側(cè)的風(fēng)沙沉降更快，其擋沙效果更佳。

圖6中各流速曲線的最小安裝距離ln與無風(fēng)區(qū)風(fēng)速vn如圖7所示。由圖7可知，不同孔徑的多孔擋沙板的vn均處于較低水平，且變化不規(guī)律。而ln隨孔徑的增大顯著增大，其規(guī)律性較強(qiáng)。因此，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對ln的影響時，以孔徑作為各圖的橫坐標(biāo)。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對最小安裝距離與阻力系數(shù)的影響

將表1中23種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的多孔擋沙板的ln繪入圖8（a）中，并將其CD繪入圖8（b）中。由圖8（a）可知，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)相同時，多孔擋沙板的最小安裝距離ln隨孔徑的增大而增大，隨孔距的增大而減小。其中，方孔板比圓孔板的ln更大，△排列圓孔板比□排列圓孔板的ln更大。由圖8（b）可知，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)相同時，多孔擋沙板的阻力系數(shù)CD隨孔徑的增大而減小，隨孔距的增大而增大。其中，方孔板比圓孔板的CD更小，△排列圓孔板比□排列圓孔板的CD更小。

3.3 擋沙板的最小安裝距離與阻力系數(shù)的關(guān)系

將圖8（a）與圖8（b）進(jìn)行對比可知，ln與CD的變化曲線近似互為鏡像，可能存在關(guān)聯(lián)。將這23種多孔擋沙板的ln與CD繪入一個笛卡兒坐標(biāo)系下，見圖9。

由圖9可知，ln與CD存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，可嘗試通過函數(shù)擬合手段得到二者關(guān)系式。根據(jù)無量綱分析法，構(gòu)建無量綱長度l*=ln /L。其中，L為多孔擋沙板的特征長度，由圖2得L=300 mm。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布特征，以負(fù)指數(shù)冪函數(shù)為擬合目標(biāo)，得到目標(biāo)函數(shù)如下：

l*=ln/L=αC-nD+β（6）

式中：α與β為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，通過非線性最小二乘法迭代得到；n為冪函數(shù)的次數(shù)。然而，當(dāng)α、β與n均為未知數(shù)時，擬合過程難以收斂。因此，對n預(yù)取不同的整數(shù)值后，將圖9中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式（6）進(jìn)行迭代擬合，得到不同n值下的擬合結(jié)果，見表2。

擬合函數(shù)的優(yōu)度由相關(guān)系數(shù)R確定，相關(guān)系數(shù)R的計算公式為

式中：m為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的個數(shù)，m=23；l′ni為第i個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)對應(yīng)的最小安裝距離；lni為通過擬合函數(shù)預(yù)測得到的最小安裝距離，lni與l′ni對應(yīng)的橫坐標(biāo)CD值相同。將不同n的擬合函數(shù)代入式（7），計算得到的相關(guān)系數(shù)R，見表2。由表2可知，n=5時擬合函數(shù)的優(yōu)度最高，為R=0.968 4，此時擬合函數(shù)對ln的預(yù)測能力最強(qiáng)。n=5時擬合函數(shù)如圖9中曲線所示，其表達(dá)式為

ln=21.73LC-5D-0.147 4L（8）

通過式（8）可快速確定擋沙板的最小安裝距離，避免了通過多種結(jié)構(gòu)參數(shù)確定多孔擋沙板安裝距離的煩瑣，滿足治沙工程中快速確定多孔擋沙板安裝位置的需求。

4 結(jié)論

1）多孔擋沙板的擋沙范圍主要受制于其背風(fēng)側(cè)的低速無風(fēng)區(qū)。無風(fēng)區(qū)內(nèi)沙塵易沉降，不利于擋沙。無風(fēng)區(qū)與多孔擋沙板之間的距離是多孔擋沙板應(yīng)與鐵軌之間保持的最小安裝距離。

2）多孔擋沙板與鐵軌之間的最小安裝距離隨孔徑的增大而增大。多孔擋沙板的阻力系數(shù)隨孔徑的增大而減小。最小安裝距離與阻力系數(shù)之間有較強(qiáng)的相關(guān)性。

3）提出了基于多孔擋沙板阻力系數(shù)確定其與鐵軌之間最小安裝距離的經(jīng)驗(yàn)公式。該公式的優(yōu)度R高達(dá)0.968 4，能滿足治沙工程中快速確定多孔擋沙板合理安裝位置的需要。

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