［摘 要］通過比較2022年和2024年人教版數(shù)學教材中“10的認識”的內(nèi)容，基于單元設(shè)置、學習素材、引導問題、習題類型等維度，進行量化統(tǒng)計和質(zhì)性分析后發(fā)現(xiàn)，2024年人教版數(shù)學教材在編排理念、教學方法和活動設(shè)計上均有所優(yōu)化?；诖?，教師可結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版），根據(jù)具體的教學內(nèi)容，進一步優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，幫助學生真正理解和掌握所學知識，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］人教版教材；10的認識；比較

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）36-0028-03

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調(diào)，要設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑，重視數(shù)學結(jié)果的形成過程?！?0的認識”是學生第一次認識新的計數(shù)單位和位值原則，也是經(jīng)歷數(shù)學情境生活化到生活經(jīng)驗數(shù)學化發(fā)展的過程。下面，筆者以2022年人教版數(shù)學教材（以下簡稱“2022年版教材”）和2024年人教版數(shù)學教材（以下簡稱“2024年版教材”）中“10的認識”內(nèi)容為研究對象，通過梳理例題、習題數(shù)量及對應(yīng)知識點，從單元設(shè)置、學習素材、引導問題、習題類型等維度，對這一內(nèi)容進行量化統(tǒng)計和質(zhì)性分析。

一、研究結(jié)果與分析

1.兩版教材結(jié)構(gòu)體系的比較

（1）單元設(shè)置

2022年版教材中，“10的認識”是在學生學習了“6和7”“8和9”后繼續(xù)學習的內(nèi)容?！?0的認識”的編排，在數(shù)的認識和加減法上與“6和7”“8和9”的內(nèi)容基本相同，但有兩個顯著的區(qū)別：一是數(shù)字10的序數(shù)重要性有所不同，由于學生對自然數(shù)的序數(shù)意義已經(jīng)比較了解，所以教材沒有明確解釋10的序數(shù)意義；二是對10的加減法的編排，與數(shù)的組成緊密結(jié)合，從學生熟悉的“一圖四式”向“一圖三式”過渡，進一步強調(diào)了加法和減法的聯(lián)系。

2024年版教材中，“10的認識”也是在學生學習了“6和7的加、減法”“8和9的加、減法”后編排的內(nèi)容，這與2022年版教材的編排相同，但新增了“10的內(nèi)容再認識”內(nèi)容，體現(xiàn)了教材編寫循序漸進、螺旋上升的特點?！?0的再認識”是“11～20的認識”單元的開啟課，幫助學生理解十進制計數(shù)法以及加法和減法計算中進位、退位的算理與算法。

（2）學習素材

小學階段，10是學生第一個認識的由兩個數(shù)字組成的數(shù)。2022年版教材中的“10的認識”，安排了3頁的學習素材。第一頁以“喂鴿子”為主題，先幫助學生從數(shù)鴿子的數(shù)量中抽象出10，引導他們學習運用10來表示物體的數(shù)量，再認識10以內(nèi)數(shù)字的順序，掌握比較9和10大小的方法。雖然這頁內(nèi)容沒有呈現(xiàn)10的序數(shù)意義，但是教師在教學中要注意根據(jù)具體的情境和基數(shù)意義加以區(qū)分。為了幫助學生理解十進制計數(shù)法、記憶10的組成，第二頁先讓學生擺小棒，根據(jù)擺的結(jié)果完成五種10的組合，并要求學生根據(jù)這五種組合，推算出更多10的分法，再在“你知道嗎”欄目中介紹古代用算籌表示數(shù)的知識，使學生體會到算籌計數(shù)的優(yōu)勢。第三頁安排點子圖計算的練習，且計算中的空格逐漸增加，讓學生可以直接利用10的組成，根據(jù)點子圖填寫答案。最后的計算練習直接要求學生思考10的組成，并算出得數(shù)。教材這樣的安排，既體現(xiàn)了循序漸進的編排原則，又符合學生的認知規(guī)律。另外，教材由“一圖四式”變成“一圖三式”，使加減法之間的關(guān)系更加直觀，減輕了學生的記憶負擔。

2024年版教材中“10的認識”的學習素材安排，與2022年版教材基本一致，同樣安排了三頁的學習素材。第一頁出示一幅情境圖，先用1個圓圈表示1條魚，呈現(xiàn)9個圓圈添上一個圓圈得到10個圓圈，讓學生體會到10是9后面的一個數(shù)；再借助算珠演示從9到10的過程，幫助學生再次感受10比9大；最后在直尺上顯示10的位置，用小正方體幫助學生直觀比較9和10的大小。第二頁引導學生通過擺小棒寫出10的組成。一方面，引導學生有序地思考10的分與合；另一方面，讓學生發(fā)現(xiàn)“交換兩個加數(shù)的位置和不變”的規(guī)律。同時，在“你知道嗎”欄目，引導學生將算籌的縱式、橫式與阿拉伯數(shù)字相對應(yīng)。第三頁是10的加減法，與2022年版教材的編排基本一致，引導學生利用點子圖寫出10的分與合，并根據(jù)10的組成完成5+5和10-5的計算。

2024年版教材增加一節(jié)課“10的再認識”，幫助學生經(jīng)歷兩個重要的“第一次”：第一次出現(xiàn)新的計數(shù)單位，從原來的幾個一過渡到1個十；第一次出現(xiàn)位值原則，10是一年級學生認識的第一個兩位數(shù)，可以幫助學生體會不同數(shù)位有不同的位值，使得“用有限的數(shù)字表示無限的數(shù)”變成了現(xiàn)實，這是一個重要的數(shù)學思想。“10的再認識”安排了兩頁學習素材。第一頁先從學生熟悉的生活情景中引出數(shù)字10，并給予“10個一組，數(shù)起來既方便又清楚”的提示語；再讓學生數(shù)出十根小棒捆成一捆，經(jīng)歷探究“10個一是1個十”的過程，學會把10作為一個整體來數(shù)數(shù)；最后用計數(shù)器演示9個一添上1個一變成10個一，又把10個一變成1個十的過程，在直觀演示中幫助學生感知10中1和0的含義，尤其是個位上的0表示一個也沒有，起著占位的作用，因此0不能不寫。第二頁引導學生比較10和0～9這些數(shù)有什么不同，發(fā)現(xiàn)它們的不同點：①表示形式不同，0～9是用一個數(shù)字表示，10沒有用新的數(shù)字，而是用1和0來表示的；②位數(shù)不同，0～9都是一位數(shù)，10是兩位數(shù)；③計數(shù)方法不同，0～9是加法計數(shù)，10是位值計數(shù)；④含義不同，0～9只表示數(shù)字，10既表示數(shù)字，又表示計數(shù)單位。最后，編排了“做一做”的練習題，幫助學生鞏固有關(guān)10的知識。

2.兩版教材引導探索的比較

（1）引導問題

2022年版教材“10的認識”中，有“擺10朵花”等動作性引導，讓學生用點子圖、計數(shù)器、直尺等工具找到10在哪里；也有“看到每種分法，你還能想到其他分法嗎”等提問性引導，啟發(fā)學生思考10的組成；還有“1+9和9+1都等于10”等結(jié)論性引導，幫助學生在思考過程中驗證自己的結(jié)論。

2024年版教材“10的認識”中，有“10還能表示生活中哪些事物的數(shù)量”等提問性引導，引導學生將數(shù)字10與生活實際建立聯(lián)系；也有“1+9和9+1都等于10”等結(jié)論性引導，加深學生的記憶；還有與2022年版教材相同的提問性引導，如“10中的1和0分別表示什么”和“10和0～9這些數(shù)有什么不同”等，幫助學生感悟計數(shù)單位和位值原則的概念。

（2）引導路徑

2022年版教材“10的認識”中，出示引導性問題后，提供點子圖、算盤、尺子等材料，讓學生在撥一撥、數(shù)一數(shù)、圈一圈中比較9和10的大小關(guān)系，并呈現(xiàn)了“看到每種分法，你還能想到其他分法嗎”這一引導性問題。

2024年版教材“10的認識”中，出示“10還能表示生活中哪些事物的數(shù)量”這一引導性問題，與2022年版教材基本一致。同時，在新增的“10的再認識”這節(jié)課中，呈現(xiàn)了“10還能表示生活中哪些事物的數(shù)量”和“10和0～9這些數(shù)有什么不同”等引導性問題，采用對話的形式引導學生思考，以加深學生對10的認識。

3.兩版教材習題設(shè)計的比較

（1）習題數(shù)量（見表1）

從表1可知，2022年版教材與2024年版教材的習題總量基本一致，但是2022年版教材中復習課的習題略多，2024年版教材中新課的習題略多。其中，2024年版教材“10的認識”的復習課減少了有關(guān)10的組成練習，刪除了比較大小和多少等題目，增加了“請你用10-4=6講一個數(shù)學故事”等探究性題目。另外，2024年版教材“10的再認識”這一內(nèi)容的新課練習，主要讓學生認識10是一個計數(shù)單位，沒有編排復習課練習。

（2）習題類型

兩版教材的習題類型（見表2），可大致分為填空題、計算題、判斷題、操作題、解答題等。

從表2可知，兩版教材的習題主要是填空題、計算題和解答題，與數(shù)的認識和運算有關(guān)。2024年版教材減少了計算題的數(shù)量，即減少了10的組合訓練。

二、教學啟示與建議

1.增加教學課時，滲透位值思想

2024年版教材在“11～20的認識”單元增加了“10的再認識”的學習素材，旨在深化學生對數(shù)的概念的理解，尤其是位值思想。位值思想是數(shù)字系統(tǒng)中至關(guān)重要的基礎(chǔ)概念，它解釋了數(shù)字在不同數(shù)位上代表的不同數(shù)值大小，是后續(xù)進行更復雜的數(shù)學運算的基石。

教學時，教師可以利用小棒、計數(shù)器等實物，直觀地展示10個一如何組合成1個十。這種直觀的教學方式有助于學生理解位值的概念，幫助他們理解10中1和0所代表的不同意義，從而深刻體會位值思想。

2.融入古代算籌，感受數(shù)學文化

兩版教材在“你知道嗎”欄目中均融入古代算籌的知識，教師可以引導學生在閱讀和觀察后說一說算籌是怎樣表示阿拉伯數(shù)字的，也可以讓學生運用算籌進行10以內(nèi)的加減法計算，使學生初步了解算籌，體會現(xiàn)代計數(shù)法的好處。通過算籌的擺放方式，學生可以直觀地看到數(shù)字在不同位置上的不同價值和作用。這樣教學，不僅能夠加深學生對基礎(chǔ)概念的理解，還可以讓他們深刻感受到數(shù)學文化的博大精深與悠久歷史。

3.改變引導探索，增強可讀性

為了幫助學生更好地理解和掌握“10的認識”，兩版教材都精心設(shè)計了一系列引導性問題。這樣不僅為學生提供了清晰的學習框架，促使學生通過觀察、實踐和表達等多種形式參與學習，還增強了教材的可讀性，激發(fā)了學生的探索興趣和主動學習的動力。同時，兩版教材都借助動作性引導、提問性引導和結(jié)論性引導，通過對話、啟發(fā)、出示結(jié)論等引導路徑，幫助學生在探究過程中認識10和掌握10的組成。

總之，通過梳理、比較和分析兩版教材，可以發(fā)現(xiàn)在“10的認識”內(nèi)容的編排上，2024年版教材相較于2022年版教材有了顯著的優(yōu)化和進步。這些變化有助于學生更好地經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的認知過程，幫助他們構(gòu)建更加穩(wěn)固的知識體系，提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 柴雪峰.核心素養(yǎng)背景下培育數(shù)學眼光的教學實踐與思考：以“10的認識”教學為例[J].數(shù)學教學通訊，2024（7）：47-49.

[2] 林冰.“三重”路徑，推進單元整體教學：以人教版一上“10的認識”教學為例[J].新教師，2024（4）：39-40.

[3] 王敏.在小學低年級數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)感的策略：以北師大版數(shù)學教材一年級上冊“10的認識”為例[J].遼寧教育，2024（9）：64-66.

（責編 杜 華）