教材根據(jù)學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)，按逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的原則，將“測(cè)量”的教學(xué)劃分為幾個(gè)階段，讓學(xué)生“拾級(jí)而上”，在循序漸進(jìn)中學(xué)習(xí)新知，不斷形成量感。在教學(xué)中，教師要從整體著眼，開展單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)，不斷開闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，讓量感自然孕育，發(fā)揮作業(yè)的育人價(jià)值?！皽y(cè)量”單元屬計(jì)量范疇，比較系統(tǒng)完整地學(xué)習(xí)常用的長(zhǎng)度單位和質(zhì)量單位，是培育學(xué)生量感的重要載體?！傲扛小弊鳛楹诵乃仞B(yǎng)，它是隱性的，需要學(xué)生不斷地去頓悟，是一個(gè)漫長(zhǎng)積淀的過程。在教學(xué)中，從長(zhǎng)度的測(cè)量開始，到面積的測(cè)量，再到體積的測(cè)量，都需要讓學(xué)生理解度量單位不斷累加的過程。這樣，既保持了量感形成的內(nèi)在規(guī)律，也有不同階段發(fā)展量感的特性所在?；诖耍處熜枰诎盐樟扛袃?nèi)容學(xué)習(xí)遞進(jìn)層次和邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建豐富多樣的作業(yè)模塊。

一、補(bǔ)充綜合作業(yè)，串聯(lián)知識(shí)脈絡(luò)

作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)具有生活性。學(xué)習(xí)完長(zhǎng)度單位之后，必須適時(shí)地溫故知新，引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理，結(jié)合學(xué)生身邊的物品，具體的情境，利用生活中關(guān)于測(cè)量、路程等問題，讓學(xué)生選擇合適的長(zhǎng)度單位，將長(zhǎng)度單位進(jìn)行串聯(lián)，形成新的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。需要注意的是，教師不僅應(yīng)該根據(jù)知識(shí)維度、認(rèn)知維度對(duì)作業(yè)進(jìn)行排序，還應(yīng)該整合關(guān)聯(lián)度緊密的若干目標(biāo)，設(shè)計(jì)具有一定綜合性的作業(yè)，打通知識(shí)之間的經(jīng)脈，有效促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

【作業(yè)一】綜合作業(yè)：常見單位的辨析

1. 設(shè)計(jì)一份數(shù)學(xué)“病歷卡”，搜集日常學(xué)習(xí)中常見的關(guān)于測(cè)量知識(shí)的錯(cuò)題。

2. 畫一個(gè)關(guān)于“測(cè)量”的思維導(dǎo)圖，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3. 制作一張數(shù)學(xué)手抄報(bào)，用自己喜歡的方式來整理學(xué)過的“測(cè)量”知識(shí)。

4. 寫一篇數(shù)學(xué)日記，記錄“測(cè)量”在生活中的應(yīng)用。

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)時(shí)間單位、長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位能綜合應(yīng)用。學(xué)生搜集錯(cuò)題，自主診斷，讓他們養(yǎng)成了自我反思的習(xí)慣;學(xué)會(huì)自主整理知識(shí)的方法，形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，在對(duì)比與修正中，形成核心素養(yǎng);學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，架起了語(yǔ)文和數(shù)學(xué)學(xué)科的橋梁，在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透人文素養(yǎng)，啟迪學(xué)生自主創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文。

二、增加體驗(yàn)感知，豐富具身經(jīng)驗(yàn)

課堂上，雖然教師也會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行一些體驗(yàn)，但量感的形成，是需要建立在對(duì)大量現(xiàn)實(shí)物品的感知、體驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，課堂上的體驗(yàn)對(duì)于學(xué)生來說還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。由于學(xué)生個(gè)體差異和經(jīng)驗(yàn)限制，并不一定都能在完成書面作業(yè)時(shí)順利地聯(lián)結(jié)和溝通。因此，在認(rèn)識(shí)千米后，很有必要設(shè)計(jì)具有數(shù)學(xué)實(shí)景的實(shí)踐性作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生結(jié)合自己生活中的真實(shí)場(chǎng)景，用時(shí)間、步數(shù)等多維度去體驗(yàn)1千米的長(zhǎng)度，在辨析不同情境的單位使用中，獲得時(shí)間、步數(shù)、路程之間的倍比關(guān)系，更好地形成1千米的量感。

【作業(yè)二】實(shí)踐作業(yè)：長(zhǎng)度單位的應(yīng)用

1. 先估計(jì)，再測(cè)量。（寫一寫、量一量）

2. 不借助工具，找一找生活中長(zhǎng)度（厚度）大約為1毫米、1分米、1千米物體。

3. 估一估學(xué)校操場(chǎng)一周有多長(zhǎng)，你有哪些好的方法？如果讓三年級(jí)的小朋友手拉手圍一圍，大約需要多少人？

這樣的實(shí)踐性作業(yè)，給了學(xué)生量感形成的充足“漁場(chǎng)”。學(xué)生在估測(cè)和測(cè)量中，掌握度量的方法，形成了度量的意識(shí)。學(xué)生能選取不同的參照物，得出幾百米、幾千米這樣的長(zhǎng)度認(rèn)知，通過對(duì)長(zhǎng)度單位表象的感知，進(jìn)行正確的推理，積累估測(cè)及測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

學(xué)生在估一估操場(chǎng)的長(zhǎng)度時(shí)，多采用了計(jì)步法或計(jì)時(shí)法，估計(jì)的結(jié)果與實(shí)際很接近。但是在推理需要多少個(gè)小朋友圍操場(chǎng)一周時(shí)，卻出現(xiàn)了偏差?？梢姡瑢W(xué)生的“以小估大”的推理能力還需加強(qiáng)。

三、融合個(gè)性探究，彌補(bǔ)教材缺失

學(xué)生出去旅游也坐過高鐵、飛機(jī)，但是對(duì)1小時(shí)能行駛多少千米沒有感覺。課堂上，即使直接告訴學(xué)生數(shù)據(jù)，學(xué)生依然會(huì)因?yàn)闆]有深刻的對(duì)比體驗(yàn)而容易遺忘。因此，可以通過“假期計(jì)劃”“我的出行我做主”等個(gè)性化探究作業(yè)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行合理補(bǔ)充，讓學(xué)生更深入地去了解相關(guān)知識(shí)。

【作業(yè)三】個(gè)性作業(yè)：選擇出行方式

1.十一假期，幾個(gè)好朋友在討論他們的假期計(jì)劃，你能幫他們分析一下，選取什么樣的出行方式嗎？為什么這樣選？

小明：我先去找小麗，她家離我很近，大約只有300米，我決定（ ）。

A.坐公交 " "B.步行 " "C.乘飛機(jī)

小麗：然后我們一起去一個(gè)景區(qū)玩，我用手機(jī)查了地圖，離我們有10千米，我們可以選擇（ ）。請(qǐng)你說一說為什么這樣選？

A.坐出租車 " B.步行 " "C.坐高鐵

小聰：我要去姥姥家，不能和你們一起去了。姥姥家在杭州，離碭山大約有700千米，我們?nèi)胰舜蛩阋辉缇腿ィ?）。

A.騎車 " " B.坐公交 " C.坐高鐵

2.我的出行我做主

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，重在培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)能力，讓學(xué)生能夠根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的出行方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生說一說為什么這樣選擇，關(guān)注參與度，跟蹤學(xué)習(xí)過程并及時(shí)做出評(píng)價(jià)。在估測(cè)長(zhǎng)度時(shí)，學(xué)會(huì)把估計(jì)的結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，提高解決問題的能力。

四、設(shè)計(jì)彈性作業(yè)，滲透度量思想

教材中的練習(xí)素材大多是以簡(jiǎn)單的測(cè)量、單位換算、簡(jiǎn)單的計(jì)算為導(dǎo)向，缺少能體現(xiàn)學(xué)生的自主選擇、自主創(chuàng)造環(huán)節(jié)。形式單一的作業(yè)，容易引發(fā)學(xué)生的“視覺疲勞”。設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)差異化的發(fā)展。

【作業(yè)四】彈性作業(yè)：毫米的認(rèn)識(shí)

出示三種不同的測(cè)量鉛筆的方法，一星級(jí)的是鉛筆的一端和零刻度對(duì)齊，二星級(jí)是鉛筆的一端和整厘米數(shù)對(duì)齊，三星級(jí)難度提升，兩端都不對(duì)齊整厘米數(shù)。根據(jù)個(gè)體差異設(shè)計(jì)難易有別的作業(yè)，建立厘米、毫米的表象和關(guān)系，滲透度量的思想。

五、重視“長(zhǎng)程”作業(yè)，提升學(xué)生量感

長(zhǎng)程作業(yè)，就是在比較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)完成的一項(xiàng)主題式作業(yè)，讓學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間去思考一個(gè)問題，充分經(jīng)歷研究的過程，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。筆者設(shè)計(jì)了“1千米有多遠(yuǎn)”“1噸有多重”的長(zhǎng)程作業(yè)，不斷豐富學(xué)生的量感。

【作業(yè)五】長(zhǎng)程作業(yè)：研究1千米有多遠(yuǎn)，研究1噸有多重

長(zhǎng)度單位“千米”和質(zhì)量單位“噸”，這些計(jì)量單位雖然在生活中常見，但對(duì)孩子來說，依然顯得抽象，不能靠一朝一夕就能完成。為了更深層次地讓學(xué)生對(duì)1千米有多長(zhǎng)、1噸有多重有深刻的認(rèn)識(shí)，一定要讓學(xué)生親自去嘗試，在親身感受中去想象和推算，讓學(xué)生在兩周內(nèi)完成。在作業(yè)完成后，教師組織學(xué)生展示實(shí)踐過程，集體交流討論，在辨析和評(píng)價(jià)過程中，建立量感。

在單元整體設(shè)計(jì)視角下，以“測(cè)量”單元為核心概念與學(xué)習(xí)目標(biāo)，統(tǒng)攝學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，前可聯(lián)結(jié)長(zhǎng)度、質(zhì)量的測(cè)量，后可延續(xù)面積、體積的測(cè)量等內(nèi)容。這樣，讓學(xué)生更好地經(jīng)歷測(cè)量的實(shí)踐過程，讓學(xué)生在具身體驗(yàn)中積淀量感。

筆者將學(xué)習(xí)看作一個(gè)對(duì)接已有經(jīng)驗(yàn)、融合書本知識(shí)、拓展思想方法的意義建構(gòu)過程，那么作業(yè)無疑是其中的重要組成部分。創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)，進(jìn)行“測(cè)量”活動(dòng)的統(tǒng)整，形成了整體結(jié)構(gòu)。這樣，豐富了測(cè)量體驗(yàn)，優(yōu)化了測(cè)量方法，有效促進(jìn)了量感的形成和發(fā)展?；趩卧w的作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，改變了原有單一碎片化的作業(yè)內(nèi)容，找準(zhǔn)單元作業(yè)內(nèi)容整合的契合點(diǎn)，讓量感在學(xué)生的作業(yè)中“落地生根”。